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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或2汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）A10m B20m C30m D40m3我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A
3、28，30B30，28C31，30D30，304如图，AOB45，OC是AOB的角平分线，PMOB，垂足为点M，PNOB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）ABCD52017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%数据3122亿元用科学记数法表示为（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元62017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法
4、表示为（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651057如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1808把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）A B C D9已知a1，点A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x110下列四个式子中，正确的是（）A =9B =6C（）2=5D=411如图，两个同心圆(圆心
5、相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )A2cmB4cmC6cmD8cm122019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，32C31，31D32，35二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，
6、B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，则b的值是 14有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是_15现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角为_16已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是_17哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续
7、两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为_18某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S(单位：m1)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_m1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字（1）
8、用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P20（6分）如图，在中，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，求线段的长.21（6分） (1)如图，四边形为正方形，那么与相等吗？为什么？(2)如图，在中，为边的中点，于点，交于，求的值(3)如图，中，为边的中点，于点，交于，若，求.22（8分） 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问
9、题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是 ；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？23（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+
10、3的图象与反比例函数y（x0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使ACx轴，BCy轴，连接OA，OB若点P在y轴上，且OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标25（10分）（1）计算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值26（12分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S
11、ADP=SADC，求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由27（12分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”请你用列表
12、法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型2、B【解析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可【详
13、解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽车刹车后到停下来前进了20m故选B【点睛】此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键3、D【解析】试题分析：数据28，27，30，33，30，30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选D考点：众数；算术平均数4、B【解析】过点P作PEOA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得POM=OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PNE=AOB，再根据直角三角形解答【详解】
14、如图，过点P作PEOA于点E，OP是AOB的平分线，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故选：B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造直角三角形是解题的关键5、D【解析】可以用排除法求解.【详解】第一，根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项，B选项明显不对，所以选D.【点睛】牢记科学记数法的规则是解决这一类题的关键.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值0,b0，再通过列表计算概率.【详解】
15、解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .24、 (1) 反比例函数的表达式为y（x0）;(2) 点P的坐标为（0，4）或（0，4）【解析】（1）根据点A（a，2），B（4，b）在一次函数yx+3的图象上求出
16、a、b的值，得出A、B两点的坐标，再运用待定系数法解答即可；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，构建矩形OECF，根据S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF，设点P（0，m），根据反比例函数的几何意义解答即可【详解】（1）点A（a，2），B（4，b）在一次函数yx+3的图象上，a+32，b4+3，a2，b1，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，1），又点A（2，2）在反比例函数y的图象上，k224，反比例函数的表达式为y（x0）；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，ACx轴，BCy轴，则有CEy轴，CFx轴，点C的坐标为（4，2）四边形OECF为矩形，
17、且CE4，CF2，S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF2422414，设点P的坐标为（0，m），则SOAP2|m|4，m4，点P的坐标为（0，4）或（0，4）【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键25、（1）；（1）1.【解析】（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法和加减运算可得；（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将ab的值整体代入计算可得【详解】（1）原式=4+181=4+14
18、1=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1，当ab=时，原式=（）1=1【点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式因式分解的能力26、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，【解析】试题分析：（1）将x=-2代入y=-2x-1即可求得点B的坐标，根据抛物线过点A、O、B即可求出抛物线的方程.（2）根据题意，可知ADP和ADC的高相等，即点P纵坐标的绝对值为1，所以点P的纵坐标为 ，分别代入中求解，即可得到所有符合题意的点P的坐标（3）由抛物线的解析式为 ，得顶点E（2，1），对称轴为
19、x=2；点F是直线y=2x1与对称轴x=2的交点，求出F（2，1），DF=1又由A（4，0），根据勾股定理得 然后分4种情况求解.点睛：（1）首先求出点B的坐标和m的值，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）ADP与ADC有共同的底边AD，因为面积相等，所以AD边上的高相等，即为1；从而得到点P的纵坐标为1，再利用抛物线的解析式求出点P的纵坐标；（3）如解答图所示，在点M的运动过程中，依次出现四个菱形，注意不要漏解针对每一个菱形，分别进行计算，求出线段MF的长度，从而得到运动时间t的值27、（1）；（2）P(小宇“略胜一筹”).【解析】分析：（1）由题意可知，小宇从甲箱中任意摸出一个球，
20、共有3种等可能结果出现，其中结果为3的只有1种，由此可得小宇从甲箱中任取一个球，刚好摸到“标有数字3”的概率为；（2）根据题意通过列表的方式列举出小宇和小静摸球的所有等可能结果，然后根据表中结果进行解答即可.详解：(1)P(摸出标有数字是3的球).(2)小宇和小静摸球的所有结果如下表所示：小静小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有一种，因此P(小宇“略胜一筹”).点睛：能正确通过列表的方式列举出小宇在甲箱中任摸一个球和小静在乙箱中任摸一个球的所有等可能结果，是正确解答本题第2小题的关键.