《河北省保定市莲池区十三中学2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市莲池区十三中学2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )ABCD2一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C
2、3，1，2D2，1，0.23在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851084如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则正方形的面积是（ ）ABCD5若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50C40D706某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B
3、168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21087如图，圆O是等边三角形内切圆，则BOC的度数是（）A60B100C110D1208如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB1，点A在函数y（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）ABCD10下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于
4、年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数、中位数B平均数、中位数C平均数、方差D中位数、方差二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟下列说法：公交车的速度为40
5、0米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的序号是_12数据5，6，7，4，3的方差是 13如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_14中，高，则的周长为_。15已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为_16在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作
6、效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日在海南博鳌拉开帷幕，组委会在会议中心的墙壁上悬挂会旗，已知矩形DCFE的两边DE，DC长分别为1.6m，1.2m旗杆DB的长度为2m，DB与墙面AB的夹角DBG为35当会旗展开时，如图所示，（1）求DF的长；（2）求点E到墙壁AB所在直线的距离（结果精确到0.1m参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）18（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CE
7、BD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积19（8分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012336说明：补全表格时相关数据保留一位小数建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是_20（8分）在平面直角坐标系xOy
8、中，抛物线，与x轴交于点C，点C在点D的左侧，与y轴交于点A求抛物线顶点M的坐标；若点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；在的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围21（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且与轴交于点；点在反比例函数的图象上，以点为圆心，半径为的作圆与轴，轴分别相切于点、（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结，并求出的面积；（3）直接写出当时，的解集22（10分）已知：如图，在RtABO中，B=90，OAB=10，OA=1以点O为原点，斜边OA所在
9、直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，P与x轴的另一交点为N，点M在P上，且满足MPN=60P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：（发现）（1）的长度为多少；（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与RtABO重叠部分的面积（探究）当P和ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标（拓展）当与RtABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围23（12分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，且BF是O的切线，BF交AC的延长线于F（1）求证：CBF=CAB （2）若AB=5，sinCB
10、F=，求BC和BF的长24如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC30，APB60（1）求证：PB是O的切线；（2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选D2、B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2
11、=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1故选B3、C【解析】依据科学记数法的含义即可判断.【详解】解：48511111=4.85117，故本题选择C.【点睛】把一个数M记成a11n（1|a|11，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是1的数字前1的个数，包括整数位上的14、D【解析】作BEOA于点E.则AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面积是: ,故选D.5、A【解析】利用三角形内角和求B，然后根据相似三角形的性质求解.【详解】解：根据三角形内角和定
12、理可得：B=30，根据相似三角形的性质可得：B=B=30.故选：A.【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.6、A【解析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可7、D【解析】由三角形内切定义可知OB、OC是ABC、ACB的角
13、平分线，所以可得到关系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把对应数值代入即可求得BOC的值【详解】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，圆O是等边三角形内切圆，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故选D【点睛】此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及切线的性质关键是要知道关系式OBC+OCB=（ABC+ACB）8、C【解析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可【详解】A. 当时，能判断；B.当时，能判断；C.当时，不能判断；D.当时，能判断.故选：C.【点睛】本题考查
14、平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.9、C【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论详解：OB=1,ABOB,点A在函数 (x0)的图象上，k=4，反比例函数的解析式为,O1(3,0)，C1O1x轴，当x=3时, P 故选C.点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标，利用平移的性质求出点A1
15、的坐标.10、A【解析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【详解】由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，故该组数据的众数为14岁，中位数为（岁），所以对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】由公交车在7至12分钟时间内行驶的路程可求解其行驶速度
16、，再由求解的速度可知公交车行驶的时间，进而可知小刚上公交车的时间；由上公交车到他到达学校共用10分钟以及公交车行驶时间可知小刚跑步时间，进而判断其是否迟到，再由图可知其跑步距离，可求解小刚下公交车后跑向学校的速度.【详解】解：公交车7至12分钟时间内行驶的路程为3500-1200-300=2000m，则其速度为20005=400米/分钟，故正确；由图可知，7分钟时，公交车行驶的距离为1200-400=800m，则公交车行驶的时间为800400=2min，则小刚从家出发7-2=5分钟时乘上公交车，故正确；公交车一共行驶了2800400=7分钟，则小刚从下公交车到学校一共花了10-7=3分钟4分钟
17、，故错误，再由图可知小明跑步时间为3003=100米/分钟，故正确.故正确的序号是：.【点睛】本题考查了一次函数的应用.12、1【解析】先求平均数，再根据方差的公式S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1计算即可【详解】解：=（5+6+7+4+3）5=5，数据的方差S1=（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1=1故答案为：1.考点：方差13、4【解析】四边形MNPQ是矩形，NQ=MP，当MP最大时，NQ就最大.点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP轴于点P，当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大.，抛物线的顶点坐标为（2，4），当点M的坐标为（2，4）时
18、，MP最大=4，对角线NQ的最大值为4.14、32或42【解析】根据题意，分两种情况讨论：若ACB是锐角，若ACB是钝角，分别画出图形，利用勾股定理，即可求解.【详解】分两种情况讨论：若ACB是锐角，如图1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周长=9+5+15+13=42，若ACB是钝角，如图2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周长=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【点睛】本题主要考查勾股定理，根据题意，画出图形，分类进行计算，是解题的关键.15、-2【解析】试题分析：根据题意可得2k+32，k2，解得k2因k为整数，所以k=2考点：一次函数图象与系数的关系16、.
19、【解析】试题解析：原计划用的时间为： 实际用的时间为： 可列方程为： 故答案为三、解答题（共8题，共72分）17、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由题意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分别做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分别为点M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【详解】解：（1）在RtDEF中，由题意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF长为1m（1）分别做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分别为点M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=
20、NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E点离墙面AB的最远距离为1.5 m【点睛】本题主要考查三角函数的知识，牢记公式并灵活运用是解题的关键。18、（1）证明见解析；（1）【解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可【详解】证明：，四边形OCED是平行四边形，
21、矩形ABCD，四边形OCED是菱形；在矩形ABCD中，连接OE，交CD于点F，四边形OCED为菱形，为CD中点，为BD中点，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半19、（1）（2）详见解析；（3）.【解析】（1）动手操作，细心测量即可求解；（2）利用描点、连线画出函数图象即可；（3）根据观察找到函数值的取值范围，即可求得OBC周长C的取值范围【详解】经过测量，时，y值为根据题意，画出函数图象如下图：根据图象，可以发现，y的取值范围为：，故答案为.【点睛】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，
22、由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义20、（1）M的坐标为；（2）B（4，3）；（3）或【解析】利用配方法将已知函数解析式转化为顶点式方程，可以直接得到答案 根据抛物线的对称性质解答；利用待定系数法求得抛物线的表达式为根据题意作出图象G，结合图象求得m的取值范围【详解】解：（1） ,该抛物线的顶点M的坐标为；由知，该抛物线的顶点M的坐标为；该抛物线的对称轴直线是，点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，点A与点B关于直线对称，；抛物线与y轴交于点，抛物线的表达式为抛物线G的解析式为：由由，得：抛物线与x轴的交点C的坐标为，点C关于y轴的对称点的坐标为把代入，得：把代入，得：所求
23、m的取值范围是或故答案为（1）M的坐标为；（2）B（4，3）；（3）或【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质，画出函数G的图象是解题的关键21、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）连接CB，CD，依据四边形BODC是正方形，即可得到B（1，2），点C（2，2），利用待定系数法即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据OB=2，点A的横坐标为-4，即可得到AOB的面积为：24=4；（3）依据数形结合思想，可得当x1时，k1x+b1的解集为：-4x1【详解】解：（1）如图，连接，C与轴，轴相切于点D，且半径为，四边形是正方形，点，把点
24、代入反比例函数中，解得：，反比例函数解析式为：，点在反比例函数上，把代入中，可得，把点和分别代入一次函数中，得出：，解得：，一次函数的表达式为：；（2）如图,连接，点的横坐标为，的面积为：；（3）由，根据图象可知：当时，的解集为：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点依据待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出C，B点坐标22、【发现】（3）的长度为；（2）重叠部分的面积为；【探究】：点P的坐标为；或或；【拓展】t的取值范围是或，理由见解析【解析】发现：（3）先确定出扇形半径，进而用弧长公式即可得出结论；（2）先求出PA=3，进而求出PQ，即可用面积公式得出结论；探究：分圆和直线AB和直
25、线OB相切，利用三角函数即可得出结论；拓展：先找出和直角三角形的两边有两个交点时的分界点，即可得出结论【详解】发现（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的长度为故答案为；（2）设P半径为r，则有r=23=3，当t=2时，如图3，点N与点A重合，PA=r=3，设MP与AB相交于点Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，AQ=APcos30，S重叠部分=SAPQPQAQ即重叠部分的面积为探究如图2，当P与直线AB相切于点C时，连接PC，则有PCAB，PC=r=3OAB=30，AP=2，OP=OAAP=32=3；点P的坐标为（3，0）； 如图3，当P与直线OB相
26、切于点D时，连接PD，则有PDOB，PD=r=3，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD，OP，点P的坐标为（，0）；如图2，当P与直线OB相切于点E时，连接PE，则有PEOB，同可得：OP；点P的坐标为（，0）； 拓展t的取值范围是2t3，2t4，理由：如图4，当点N运动到与点A重合时，与RtABO的边有一个公共点，此时t=2；当t2，直到P运动到与AB相切时，由探究得：OP=3，t3，与RtABO的边有两个公共点，2t3如图6，当P运动到PM与OB重合时，与RtABO的边有两个公共点，此时t=2；直到P运动到点N与点O重合时，与RtABO的边有一个公共点，此时t=4；2t4，即：t的
27、取值范围是2t3，2t4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了弧长公式，切线的性质，锐角三角函数，三角形面积公式，作出图形是解答本题的关键23、（1）证明略；（2）BC=，BF=.【解析】试题分析：（1）连结AE.有AB是O的直径可得AEB=90再有BF是O的切线可得BFAB，利用同角的余角相等即可证明；（2）在RtABE中有三角函数可以求出BE，又有等腰三角形的三线合一可得BC=2BE,过点C作CGAB于点G.可求出AE,再在RtABE中，求出sin2，cos2.然后再在RtCGB中求出CG，最后证出AGCABF有相似的性质求出BF即可.试题解析：（1）证明：连结AE.AB是O的直径， AEB
28、=90，1+2=90.BF是O的切线，BFAB， CBF +2=90.CBF =1. AB=AC，AEB=90， 1=CAB.CBF=CAB. （2）解：过点C作CGAB于点G.sinCBF=，1=CBF， sin1=.AEB=90，AB=5. BE=ABsin1=.AB=AC，AEB=90， BC=2BE=.在RtABE中，由勾股定理得.sin2=，cos2=.在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2. AG=3.GCBF， AGCABF. ，.考点：切线的性质，相似的性质，勾股定理.24、（1）见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）连接OB，证PBOB根据四边形的内角和为360，结合已知
29、条件可得OBP=90得证；（2）连接OP，根据切线长定理得直角三角形，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得结果（1）连接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于点A，OAPA，OAP=90四边形的内角和为360，OBP=360-90-60-20=90 OBPB又点B是O上的一点，PB是O的切线 （2）连接OP，PA、PB是O的切线，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考点：此题考查了切线的判定、切线长定理、含30度角的直角三角形的性质点评：要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可