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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1直线y=3x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M，连接MB,DM则图中的全等三角形共有（ ）A3对B4对C5
2、对D6对3下列几何体中，俯视图为三角形的是( )ABCD42017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51035如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）ABCD6有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD7如图是由5个相同的
3、正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）ABCD8已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形9已知点A（12x，x1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD10今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2
4、b-3的值是_12计算：（3+1）（31）= 13若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_14如图，在等腰中，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_15今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.16如图，扇形的半径为，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 _ .三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间
5、t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？18（8分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC、AC（1）求证：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长19（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0m3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC（1）求抛物线的解析式；（2）用含m的代数
6、式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；（3）求BCE的面积最大值20（8分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？21（8分）计算：2sin60（2）0+（_）-1+|1|22（10分）许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部，上游接纳清泥河来水，下游为鹿鸣湖等水系供水，承担着承上启下的重要作用，是利用有限的水资
7、源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A，B两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，走到点C处，测得ACF=45，再向前走300米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为200米，求A，B两点之间的距离（结果保留一位小数）23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数y(n0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为(m，1)，ADx轴，且AD3，tanAOD求该反比例函数和一次函数的解析式；求AOB的面积；点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直
8、接写出所有符合条件的E点的坐标24某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案【详解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直
9、线与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，1），其函数图象如图所示，函数图象不过第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键2、D【解析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性，即可写出图中的全等三角形的对数.【详解】图中图中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟知矩形的对称性.3、C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯
10、视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：5550=5.551故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5
11、、A【解析】试题分析：观察图形可知，该几何体的主视图是故选A考点：简单组合体的三视图6、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程7、A【解析】根据三视图的定义即可判断【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形故选A【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型8、D【解析】根据多边形的外角和是360，以及多
12、边形的内角和定理即可求解【详解】设多边形的边数是n，则(n2)180=3360，解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.9、B【解析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：根据题意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式组的解集为x1，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，关键要掌握解一元一次不等式的方法，牢记确定不等式组解集方法10、C【解析】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确故选C【点睛】本题考查求中位数，众数，
13、方差，理解相关概念是本题的解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】根据题意，将点（a，b）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值【详解】点（a，b）在一次函数y=2x-1的图象上，b=2a-1，2a-b=1，4a-2b=6，4a-2b-1=6-1=1，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答12、1【解析】根据平方差公式计算即可【详解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案为1【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键13、1【解
14、析】根据根与系数的关系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整体代入的方法计算【详解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根， 则原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关 系的合理应用14、【解析】取的中点，取的中点，连接，则，故的轨迹为以为圆心，为半径的半圆弧，根据弧长公式即可得轨迹长.【详解】解：如图，取的中点，取的中点，连接，在等腰中，点在以斜边为直径的半圆上，为的中位线，当点沿
15、半圆从点运动至点时，点的轨迹为以为圆心，为半径的半圆弧，弧长，故答案为：.【点睛】本题考查了点的轨迹与等腰三角形的性质.解决动点问题的关键是在运动中，把握不变的等量关系(或函数关系)，通过固定的等量关系(或函数关系)，解决动点的轨迹或坐标问题.15、3.53104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值4，不符合题意；则5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件(2)由函数图象知，当0x4时，P40，当4x14时，设Pkxb，将(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.当0x4时，W(6040)7.5x150x，W
16、随x的增大而增大，当x4时，W最大600；当4600，当x11时，W取得最大值845元答：第11天时，利润最大，最大利润是845元点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题21、2+1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简各项后，再根据实数的运算法则计算即可求解【详解】原式=-1+3+= -1+3+=2+1.【点睛】本题主要考查了实数运算，根据特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质正确化简各数是解题关键22、215.6米【解析】过A点做E
17、F的垂线，交EF于M点，过B点做EF的垂线，交EF于N点，根据RtACM和三角函数求出CM、DN，然后根据即可求出A、B两点间的距离.【详解】解：过A点做EF的垂线，交EF于M点，过B点做EF的垂线，交EF于N点在RtACM中，AM=CM=200米，又CD=300米，所以米，在RtBDN中，BDF=60，BN=200米米，米即A，B两点之间的距离约为215.6米【点睛】本题主要考查三角函数，正确做辅助线是解题的关键.23、（1）y，yx+2；（2）6；（3）当点E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）时，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（
18、2）利用一次函数解析式求得C（4，0），即OC4，即可得出AOB的面积436；（3）分类讨论：当AO为等腰三角形腰与底时，求出点E坐标即可【详解】（1）如图，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考点：n3（2）6，所以反比例函数解析式为：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分别代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函数解析式为：yx+2；（2）当y0时， x+20，解得：x4，则C（4，0），所以；（3）当OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；当OAAE1时，得到OE12OD4，即E1（4，0）；当
19、AE4OE4时，由A（2，3），O（0，0），得到直线AO解析式为yx，中点坐标为（1，1.5），令y0，得到y，即E4（，0），综上，当点E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）时，AOE是等腰三角形【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握各自的性质是解题的关键24、（1）50件；（2）120元【解析】（1）设第一批购进文化衫x件，根据数量=总价单价结合第二批每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据第二批购进的件数比第一批多40%，可求出第二批的进货数量，设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根
20、据利润=销售单价销售数量-进货总价，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论【详解】解：（1）设第一批购进文化衫x件，根据题意得： +10=，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，答：第一批购进文化衫50件；（2）第二批购进文化衫（1+40%）50=70（件），设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根据题意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式