《湖北恩施沙地中学2022-2023学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北恩施沙地中学2022-2023学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为ABCD3在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD4宾馆有
2、50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）5020108905一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A30厘米、45厘米； B40
3、厘米、80厘米； C80厘米、120厘米； D90厘米、120厘米6某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄（岁）1213141516人数12252A2，14岁B2，15岁C19岁，20岁D15岁，15岁7如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A4，30B2，60C1，30D3，608某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B1
4、3，15C13，20D15，159如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D810下列命题是真命题的是（ ）A如实数a，b满足a2b2，则abB若实数a，b满足a0，b0，则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度.12若关于x的方程有增根，则m的值是 13完全
5、相同的3个小球上面分别标有数2、1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是_14计算：_15分解因式x2x=_16函数y=+中，自变量x的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60，试通过计算求出文峰塔的高度CD（结果保留两位小数）18（8分）在平面直角坐标系中，点 ， ，将直线平移
6、与双曲线在第一象限的图象交于、两点（1）如图1，将绕逆时针旋转得与对应，与对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标；（2）若，如图2，当时，求的值；如图3，作轴于点，轴于点，直线与双曲线有唯一公共点时，的值为19（8分）程大位是珠算发明家，他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？20（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点（1）
7、MN的长等于_，（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）21（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，
8、又想卖得快那么销售单价应定为多少元？22（10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度23（12分）如图，O中，AB是O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC(1)求证：BC是O的切线；(2)O的半径为5，tanA=，求FD的长24已知：二次函
9、数满足下列条件：抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点；对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函数y=ax2+bx的解析式；（2）若当-2xr（r0）时，恰有ty1.5r成立，求t和r的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数y=有意义,x-20,即x2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.2、B【解析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在RtABC中，AB
10、=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题3、D【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选D【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转4、C【解析】设房价比定价180元増加x元,根据利润=房价的净利润入住的房同数可得.【详解】解：设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x20）（50）1故选：C【点睛】此题考查一元二次方程
11、的应用问题，主要在于找到等量关系求解.5、C【解析】当60cm的木条与20cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为90cm与120cm；当60cm的木条与30cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为40cm与80cm；当60cm的木条与40cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为30cm与45cm；所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意，故选C.6、D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：数据1出现了5次，最多，故为众数为1；按大小排列第6和第7个数均是
12、1，所以中位数是1故选D【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7、B【解析】试题分析：B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等边三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60故选B考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；
13、3、等边三角形的判定8、D【解析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.9、C【解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方
14、形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题10、D【解析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机
15、事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a，b满足a2b2，则ab，A是假命题；数a，b满足a0，b0，则ab0，B是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、45【解析】试题解析：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90
16、-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.12、1【解析】方程两边都乘以最简公分母（x2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于1的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值：方程两边都乘以（x2）得，2xm=2（x2）分式方程有增根，x2=1，解得x=222m=2（22），解得m=113、【解析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果，根据概率公式计算可得【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有9种等可
17、能结果，其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果，所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为，故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式故答案为【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键15、x(x-1)【解析】x2x= x(x-1).故答案是：x(x-1).16、x2且x1【解析】分析：根据使分式和二次根式有意义的要求列出关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围.
18、详解：有意义， ，解得：且.故答案为：且.点睛：本题解题的关键是需注意：要使函数有意义，的取值需同时满足两个条件：和，二者缺一不可.三、解答题（共8题，共72分）17、51.96米【解析】先根据三角形外角的性质得出ACB=30，进而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的长【详解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的高度CD约为51.96米【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答18、（1）作图见解析，；（2）k=6；【解析】（1）根据题意，画出对应的图形，根据旋转的性质可得，从而求出点
19、E、F的坐标；（2）过点作轴于，过点作轴于，过点作于，根据相似三角形的判定证出，列出比例式，设，根据反比例函数解析式可得（）；根据等角对等边可得，可列方程()，然后联立方程即可求出点D的坐标，从而求出k的值；用m、n表示出点M、N的坐标即可求出直线MN的解析式，利于点D和点C的坐标即可求出反比例函数的解析式，联立两个解析式，令=0即可求出m的值，从而求出k的值【详解】解：（1）点 ， ，如图1，由旋转知，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，；（2）过点作轴于，过点作轴于，过点作于，设，点，在双曲线上，()，()，联立()()解得：，；如图3，直线的解析式为()，双曲线()，联立()()得：，即：，
20、直线与双曲线有唯一公共点，(舍或，故答案为：【点睛】此题考查的是反比例函数与一次函数的综合大题，掌握利用待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式、旋转的性质、相似三角形的判定及性质是解决此题的关键19、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚吃100个馒头且1个大和尚分3个、3个小和尚分1个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，解得：答：大和尚有25人，小和尚有75人【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20、（1）；（2）见解析
21、.【解析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P即可得到结果【详解】(1);（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，轴对称-最短距离问题，正确的作出图形是解题的关键21、（1）w=2x2+480x25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元【解析】（1）用每件的利润乘以销售量即可得到每天的销售利润，即 然后化为一般式即可；（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式然后根据二次函数的最值问题求解；（3）求
22、所对应的自变量的值，即解方程然后检验即可.【详解】（1） w与x的函数关系式为： （2） 当时，w有最大值w最大值为1答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）当时， 解得： 想卖得快，不符合题意，应舍去答：销售单价应定为100元22、米.【解析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值.【详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），则据题意得：，解得：，羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飞行的最高高度为：米【点睛】本题考
23、核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质.23、（1）证明见解析（2） 【解析】（1）由点G是AE的中点，根据垂径定理可知ODAE，由等腰三角形的性质可得CBF=DFG，D=OBD，从而OBD+CBF=90，从而可证结论；（2）连接AD，解RtOAG可求出OG=3，AG=4，进而可求出DG的长，再证明DAGFDG，由相似三角形的性质求出FG的长，再由勾股定理即可求出FD的长.【详解】（1）点G是AE的中点，ODAE，FC=BC，CBF=CFB，CFB=DFG，CBF=DFGOB=OD，D=OBD，D+DFG=90，OBD+CBF=90即ABC=90OB是O的半径，BC是O
24、的切线；（2）连接AD，OA=5，tanA=，OG=3，AG=4，DG=ODOG=2，AB是O的直径，ADF=90，DAG+ADG=90，ADG+FDG=90DAG=FDG，DAGFDG，DG2=AGFG，4=4FG，FG=1由勾股定理可知：FD=.【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，求出CBF=DFG，D=OBD是解（1）的关键，证明证明DAGFDG是解（2）的关键.24、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由联立方程组，根据抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点可以求出b的值，由可得对称轴为x=1，从而得a的值，进而得出结论；（2）进行分类讨论，分别求出t和r的值.【详解】（1）y=ax2+bx和y=x联立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，对称轴为=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因为y=x2+x=(x-1)2+,所以顶点（1，）当-2r1，且r0时，当x=r时，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 当x=-2时，y最小=-4，所以，这时t=-4，r=-1.当r1时，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合题意，舍去，综上可得，t=-4，r=-1.【点睛】本题考查二次函数综合题，解题的关键是理解题意，利用二次函数的性质解决问题