《浙江省宁波市2023届中考适应性考试数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2023届中考适应性考试数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：
2、5D4：252如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB=30，则DAC的度数是( )ABCD3以下各图中，能确定的是（ ）ABCD4四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D35如果关于x的方程x2x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck4Dk46已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：当的条件下，无论取何值，点是一个定点；当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；的最小值不大于；若，则.其中正确的结论有（ ）个.A1个B2个C3个
3、D4个7如图，AB为O直径，已知为DCB=20，则DBA为（ ）A50B20C60D708主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510149如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F， SAEF=3，则SFCD为（）A6B9C12D27103的相反数是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球
4、，摸到白球的概率是，则n_12平面直角坐标系中一点P（m3，12m）在第三象限，则m的取值范围是_13如图，二次函数y=a（x2）2+k（a0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC则PBC的面积为_14如图，在ABC中，DEBC，则_15不等式5x33x+5的非负整数解是_16阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：求作：的内切圆小明的作法如下：如图2，作，的平分线BE和CF，两线相交于点O；过点O作，垂足为点D；点O为圆心，OD长为半径作所以，即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是_17若
5、函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）关于x的一元二次方程x2x（m+2）0有两个不相等的实数根求m的取值范围；若m为符合条件的最小整数，求此方程的根19（5分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学
6、生，请估计“最想去景点B“的学生人数20（8分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由21（10分）如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中，可知，求得_如图，在矩形的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交
7、于点M求证：若，求的度数 22（10分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。23（12分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标24（14分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边
8、 AB 上的高 CD如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25试题解析:四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考点：1.相似
9、三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质2、D【解析】由题意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故选D【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等3、C【解析】逐一对选项进行分析即可得出答案【详解】A中，利用三角形外角的性质可知，故该选项错误；B中，不能确定的大小关系，故该选项错误；C中，因为同弧所对的圆周角相等，所以，故该选项正确；D中，两直线不平行，所以，故该选项错误故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性
10、质及圆周角定理的推论，掌握圆周角定理的推论是解题的关键4、D【解析】解：1102，最小的是1故选D5、D【解析】由被开方数非负结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的方程x2-x+1=0有实数根，解得：k1故选D【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键6、C【解析】利用抛物线两点式方程进行判断；根据根的判别式来确定a的取值范围，然后根据对称轴方程进行计算；利用顶点坐标公式进行解答；利用两点间的距离公式进行解答【详解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）则该抛物线恒过点A（1，0）故正确；y=ax1
11、+（1-a）x-1（a0）的图象与x轴有1个交点，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1该抛物线的对称轴为：x=，无法判定的正负故不一定正确；根据抛物线与y轴交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正确；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），当AB=AC时，解得：a=,故正确综上所述，正确的结论有3个故选C【点睛】考查了二次函数与x轴的交点及其性质（1）.抛物线是轴对称图形对称轴为直线x = - ，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P；特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）；（1）.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a
12、)，当-=0，即b=0时，P在y轴上；当= b1-4ac=0时，P在x轴上；（3）.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；当a0时，抛物线开口向上；当a0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；= b1-4ac0时，函数在x= -b/1a处取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是y|y4ac-b1/4a相反不变；当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax1+c(a0).7、D【解析】题解析：AB为O直径，ACB=9
13、0，ACD=90-DCB=90-20=70，DBA=ACD=70故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径8、B【解析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35109，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法
14、的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.9、D【解析】先根据AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性质即可得出结论.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故选D.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.10、D【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别
15、地，1的相反数还是1【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】根据白球的概率公式=列出方程求解即可【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案为1【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12、0.5m3【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即
16、可【详解】点P(m3,12m)在第三象限，解得：0.5m3.故答案为：0.5m3.【点睛】本题考查了解一元二次方程组与象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方程组与象限及点的坐标的有关性质.13、4【解析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三角形的高线，从而得出答案【详解】二次函数的对称轴为直线x=2， 点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，2)，点B的坐标为(4，2)， BC=4，则【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键14、【解析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用
17、相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：DEBC，,由平行条件易证ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.15、0，1，2，1【解析】5x11x+5，移项得，5x1x5+1，合并同类项得，2x8，系数化为1得，x4所以不等式的非负整数解为0，1，2，1；故答案为0，1，2，1【点睛】根据不等式的基本性质正确解不等式，求出解集是解答本题的关键 16、到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半
18、径的直线是圆的切线【解析】根据三角形的内切圆，三角形的内心的定义，角平分线的性质即可解答.【详解】解：该尺规作图的依据是到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；故答案为到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【点睛】此题主要考查了复杂作图，三角形的内切圆与内心，关键是掌握角平分线的性质17、0或1【解析】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m
19、0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1。当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点。三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范围；（2）因为m=1为符合条件的最小整数，把m=1代入原方程求解即可【详解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）为符合条件的最小整数，m=2原方程变为x10，x21考点：1解一元二次方程；2根的判别式19、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景点的人数除
20、以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人20、 (1)列表见解析；（2）这个游戏规则对双方不公平【解析】（1）首先根据题意列表，然
21、后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性【详解】（1）列表如下：由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方不公平理由如下：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的【点睛】本题考查了列表法求概率注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、阅读发现：90；（1）证明见解析；（2）100【解析】阅读发现：只要证明，即可证明拓展应用：欲证明，只要证明即可根据即可计算【详
22、解】解：如图中，四边形ABCD是正方形，故答案为为等边三角形，为等边三角形，四边形ABCD为矩形，在和中，；，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的寻找解决问题，属于中考常考题型22、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）设|OA|=1，确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成；（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；【详解】解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c则有： 解得所以函数解析式为：（2
23、）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）理由如下：如图：P1相当于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；设P3坐标为（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四边形，则有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐标为（3，-4）【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.23、（1）反比例函数的解析式为y=；（2）D（2，）；2x0或x3；（3）P（4，0）【解析】试题分析：
24、（1）把点B（3，1）带入反比例函数中，即可求得k的值；（2）联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点D坐标，观察图象可得相应x的取值范围；（3）把A（1，a）是反比例函数的解析式，求得a的值，可得点A坐标，用待定系数法求得直线AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得点P的坐标.试题解析：（1）B（3，1）在反比例函数的图象上，-1=，m=-3，反比例函数的解析式为；（2），=，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，当x=-2时，y=，D（2，）；y1y2时x的取值范围是-2x；（3）A（1，a）是反比例函数的图象上一点，a=-3，A（1，-3），设直线AB为y=kx+b,，直线AB为y=x-4，令y=0，则x=4，P(4，0)24、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）连接AE、BF，找到ABC的高线的交点，据此可得CD；（2）延长CB交圆于点F，延长AF、EB交于点G，连接CG，延长AB交CG于点D，据此可得【详解】（1）如图所示，CD 即为所求；（2）如图，CD 即为所求【点睛】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键熟练掌握圆周角定理和三角形的三条高线交于一点的性质