《江西省南昌市2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将三粒均匀的分别标有，的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为，则，正好是直角三角形三边长的概率是（）ABCD2从中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）ABCD3
2、一次函数y=kx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）4山西有着悠久的历史，远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中，是轴对称图形的共有（）ABCD5下列计算正确的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x46如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的
3、N处，则N处与灯塔P的 距离为A40海里B60海里C70海里D80海里7已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ）ABCD8如图，已知ABC中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A90B135C270D3159下列事件中，属于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是 180D抛一枚硬币，落地后正面朝上10如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）ABCD11正比例函数y=（k
4、+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk112如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，则AE的长度为( )A6B8C10D12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF8，AD2，则O半径的长是_14若，则= 15如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为_16直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，
5、CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_（只填写序号）17不等式4x的解集为_18方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F 求证：ABECAD；求BFD的度数.20（6分）图 1 和图 2 中，优弧纸片所在O 的半径为 2，AB2 ，点 P为优弧上一点（点 P 不与 A，B 重合），将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A发现：（1）点 O 到弦 AB 的距离是 ，当 BP 经过点 O
6、 时，ABA ；（2）当 BA与O 相切时，如图 2，求折痕的长拓展：把上图中的优弧纸片沿直径 MN 剪裁，得到半圆形纸片，点 P（不与点 M， N 重合）为半圆上一点，将圆形沿 NP 折叠，分别得到点 M，O 的对称点 A， O，设MNP（1）当15时，过点 A作 ACMN，如图 3，判断 AC 与半圆 O 的位置关系，并说明理由；（2）如图 4，当 时，NA与半圆 O 相切，当 时，点 O落在上 （3）当线段 NO与半圆 O 只有一个公共点 N 时，直接写出的取值范围21（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分
7、布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？22（8分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x23（8分）如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且ADDB（1）求证：DB为O的切线；（2）若AD1，PBBO，求弦AC的长24（10分
8、）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k0）的图象经过点B求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积25（10分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取26（12分）当x取哪些整数值时，不等式与47x3都成立？27（12分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
9、符合题目要求的）1、C【解析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时,有6种情况,所以其概率为,故选C.【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.2、C【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论【详解】与左
10、边图形拼成一个正方形，正确的选择为，故选C【点睛】本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合
11、题意，故选C【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k0是解题的关键4、D【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、D【解析】先利用合并同类项法则，单项式除以单项式，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果【详解】A、2x2+3x2=5x2，不符合题意；B、2x23x2=x2，不符合题意；C、2x23x2=，不符合题意；D、2x23x2
12、=6x4，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，单项式除以单项式，单项式乘以单项式法则，正确掌握运算法则是解题关键6、D【解析】分析：依题意，知MN40海里/小时2小时80海里，根据方向角的意义和平行的性质，M70，N40，根据三角形内角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故选D7、D【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得.，解得.故选D.【详解】请在此输入详解！8、C【解析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2=360（A+B）
13、=36090=270故选：C【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360.9、C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件
14、下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、B【解析】试题解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形，阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积=10 故选B11、D【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+10，然后解不等式即可【详解】解：正比例函数 y=（k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，k+10，解得，k-1；故选D【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的
15、符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小12、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出
16、AF的长度是解题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1.【解析】试题解析：连接OE，如下图所示，则：OE=OA=R，AB是O的直径，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OA-AD，OD=R-2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R-2）2+42，R=1考点：1.垂径定理；2.解直角三角形14、1【解析】试题分析：有意义，必须，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案为1考点：二次根式有意义的条件15、【解析】由点A(1，1)，可得OA的长，点A在第一象限的角平分线上，可得AOB=45，再根据弧长公式计算即可【详解】A(1，1
17、)，OA=，点A在第一象限的角平分线上，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，AOB=45，的长为=，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，弧长公式，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键.本题中求出OA=以及AOB=45也是解题的关键16、【解析】根据直线与点的位置关系即可求解【详解】点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义17、x1【解析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即
18、可.【详解】解：去分母得：x182x，移项合并得：3x12，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.18、x1=1，x2=-.【解析】试题解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考点:解一元二次方程-因式分解法.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可
19、以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论试题解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6020、发现：（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由详见解析；（2）45；30；（3）030或 4590【解析】发现：（1）利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离；利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出ABA（2）根据切线的性质得到OBA=90
20、，从而得到ABA=120，就可求出ABP，进而求出OBP=30过点O作OGBP，垂足为G，容易求出OG、BG的长，根据垂径定理就可求出折痕的长拓展：（1）过A、O作AHMN于点H，ODAC于点D用含30角的直角三角形的性质可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC与半圆相切；（2）当NA与半圆相切时，可知ONAN，则可知=45，当O在时，连接MO，则可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根据点A的位置不同得到线段NO与半圆O只有一个公共点N时的取值范围是030或4590【详解】发现：（1）过点O作OHAB，垂足为H，如图1所示,O的半径为2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1
21、，BO=2ABO=30图形沿BP折叠，得到点A的对称点AOBA=ABO=30ABA=60（2）过点O作OGBP，垂足为G，如图2所示BA与O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=120ABP=ABP=60OBP=30OG=OB=1BG=OGBP，BG=PG=BP=2折痕的长为2拓展：（1）相切分别过A、O作AHMN于点H，ODAC于点D如图3所示，ACMN四边形AHOD是矩形AH=O=15ANH=30OD=AH=AN=MN=2AC与半圆（2）当NA与半圆O相切时，则ONNA，ONA=2=90，=45当O在上时，连接MO，则可知NO=MN，OMN=0MNO=60，=30，故答案为：45
22、；30（3）点P，M不重合，0，由（2）可知当增大到30时，点O在半圆上，当030时点O在半圆内，线段NO与半圆只有一个公共点B；当增大到45时NA与半圆相切，即线段NO与半圆只有一个公共点B当继续增大时，点P逐渐靠近点N，但是点P，N不重合，90，当4590线段BO与半圆只有一个公共点B综上所述030或4590【点睛】本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识，正确的作出辅助线是解题的关键21、（1）8，20，2.0x2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【解析】【分析】（1
23、）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生比例即可得.【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=5081210=20，样本成绩的中位数落在：2.0x2.4范围内，故答案为：8，20，2.0x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是
24、解题的关键.22、（1）x19，x22；（2）x11，x2 【解析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】解：（1）x27x180，（x9）（x+2）0， x90，x+20， x19，x22；（2）3x（x1）22x，3x（x1）+2（x1）0，（x1）（3x+2）0，x10，3x+20，x11，x2 【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键23、（1）见解析；（2）AC1【解析】（1）要证明DB为O的切线，只要证明OBD90即可（2）根据已知及直角三角形的性质可以得到PD
25、2BD2DA2，再利用等角对等边可以得到ACAP，这样求得AP的值就得出了AC的长【详解】（1）证明：连接OD；PA为O切线，OAD90；在OAD和OBD中，OADOBD，OBDOAD90，OBBDDB为O的切线（2）解：在RtOAP中；PBOBOA，OP2OA，OPA10，POA602C，PD2BD2DA2，OPAC10，ACAP1【点睛】本题考查了切线的判定及性质，全等三全角形的判定等知识点的掌握情况24、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把点B的坐标代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据点B（3，4）、C（m，0）的坐标求得边BC的中点E坐标为（，2），将点E
26、的坐标代入反比例函数的解析式求得m的值，根据平行四边形的面积公式即可求解.【详解】（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，则反比例函数解析式为y=； （2）B（3，4），C（m，0），边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数得2=，解得：m=9，则平行四边形OBCD的面积=94=1【点睛】本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键25、（1）-1（1）-1【解析】（1）先根据根据绝对值的意义、立方根的意义、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂的意义化简，然
27、后按照实数的运算法则计算即可；（1）把括号里通分，把的分子、分母分解因式约分，然后把除法转化为乘法计算；然后求出不等式组的整数解，选一个使分式有意义的值代入计算即可.【详解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式组得：-1x则不等式组的整数解为1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，则原式=1【点睛】本题考查了实数的运算，分式的化简求值，不等式组的解法.熟练掌握各知识点是解答本题的关键，本题的易错点是容易忽视分式有意义的条件.26、2，1【解析】根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可【详解】根据题意得，解不等式，得：x1，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x1，x可取的整数值是2，1【点睛】本题考查了解不等式组的能力，根据题意得出不等式组是解题的关键27、证明见解析.【解析】【分析】求出BF=CE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键