《湖北省随州市二中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市二中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）123的相反数是（）A8B8C6D62甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A B C D3如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的
2、坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，3）D（4，4）4如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能(1)：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A0.01B0.1C10D1005已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD6为了尽早适应中考
3、体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是 A180个，160个B170个，160个C170个，180个D160个，200个7如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60B35C30.5D308已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x21；a+b0；a-1，其中正确结论的个数为( )A1个B2个C3个D4个9如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何
4、体从正面看到的图形是（ ）ABCD10哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A BC D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm 12如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止
5、运动当点P运动_秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形13如图，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_14如图放置的正方形，正方形，正方形，都是边长为的正方形，点在轴上，点，都在直线上，则的坐标是_，的坐标是_.15计算：（2a3）2=_16如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连
6、接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k= 17如图，点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少19（5分）计算：（1）22sin45+（2018）0+|20（8分）如图所示
7、，在ABC中，BO、CO是角平分线ABC50，ACB60，求BOC的度数，并说明理由题（1）中，如将“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC的度数若An，求BOC的度数21（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c（）若抛物线的顶点为A（2，4），抛物线经过点B（4，0）求该抛物线的解析式；连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4+6S6+8时，求x的取值范围；（）若a0，c1，当x=c时，y=0，当0xc时，y0，试比较ac与l的大小，并说明理由22（10分）如图1，正
8、方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F（1）求证：GBEGEF（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围（3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P当AGQ与CEP相似，求线段AG的长 23（12分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针
9、连续跳个边长，落得圈；设游戏者从圈起跳.小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?24（14分）如图，直线yx+2与反比例函数 （k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D求a，b的值及反比例函数的解析式；若点P在直线yx+2上，且SACPSBDP，请求出此时点P的坐标；在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】=8，8的
10、相反数是8，的相反数是8，故选B2、A【解析】分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，。故选A。3、A【解析】延长A1A、B1B和C1C，从而得到P点位置，从而可得到P点坐标【详解】如图，点P的坐标为（-4，-3）故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心4、B【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【详解】解：根据题意得： =40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，4006=464，则第400次为0
11、.4故选B【点睛】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键5、A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，36，x1x20，故选A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键6、B【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B【点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从
12、小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数7、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60，由圆周角定理得，D AOB30，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.8、A【解析】如图，且图像与y轴交于点，可知该抛物线的开口向下，即,当时， 故错误由图像可知，当时，故错误，又，故错误；，又，故正确故答案选A.【点睛】本题考查二次函数系数符号的确定由抛物线的开口方向、对称轴和抛物线与
13、坐标轴的交点确定9、C【解析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：故选：C【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键10、D【解析】试题解析：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、20【解析】解：=20cm故答案为20cm12、3或1【
14、解析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t
15、=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键13、1.1【解析】分析：由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=60，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案详解：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案为：1.1点睛：此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性
16、质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用14、 【解析】先求出OA的长度，然后利用含30的直角三角形的性质得到点D的坐标，探索规律，从而得到的坐标即可【详解】分别过点 作y轴的垂线交y轴于点，点B在上设 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，点 的横坐标为 纵坐标为 故点的坐标为故答案为：；【点睛】本题主要考查含30的直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键15、4a1【解析】根据积的乘方运算法则进行运算即可.【详解】原式 故答案为【点睛】考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.16、1【解析】先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面
17、积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值【详解】解：根据题意可知，轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为，则，解得：k=2故答案为1考点：反比例函数综合题17、4【解析】作ANx轴于N，可设A（x，x），在RtOAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出A（2，2），即可求出k的值【详解】解：作ANx轴于N，如图所示：点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，可设A（x，x）（x0），在RtOAN中，由勾股定理得：x2+（x）2=42，解得：x=2，A（2，2），代入y=得：k=
18、22=4；故答案为4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法；求出点A的坐标是解决问题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）100；（2）补图见解析；（3）570人.【解析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为10015%10=5人，读2本人数所占百分比为100%=38
19、%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%=570人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、1【解析】原式第一项利用乘方法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解：原式=11+1+=1+1+=1【点睛】此题考查了含有特殊角的三角函数值的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.20、（1）125；（2）125；（3）BOC
20、=90+n【解析】如图，由BO、CO是角平分线得ABC=21，ACB=22，再利用三角形内角和得到ABC+ACB+A=180，则21+22+A=180，接着再根据三角形内角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性质进行变换可得BOC=90+A，然后根据此结论分别解决（1）、（2）、（3）【详解】如图，BO、CO是角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=
21、90+A=125；（3）BOC=90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180主要用在求三角形中角的度数：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角21、（）y=x2+3x当3+6S6+2时，x的取值范围为是x或x（）ac1【解析】（I）由抛物线的顶点为A（-2,-3）,可设抛物线的解析式为y=a（x+2）2-3,代入点B的坐标即可求出a值,此问得解,根据点A、B的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式,进而可求出直线l的解析式,分点P在第二象限及点P在第四象限两种情况考虑：当点P在第二象限时,
22、x0,通过分割图形求面积法结合3+6S6+2,即可求出x的取值范围,当点P在第四象限时,x0,通过分割图形求面积法结合3+6S6+2,即可求出x的取值范围,综上即可得出结论,（2）由当x=c时y=0,可得出b=-ac-1,由当0xc时y0,可得出抛物线的对称轴x=c,进而可得出b-2ac,结合b=-ac-1即可得出ac1【详解】（I）设抛物线的解析式为y=a（x+2）23，抛物线经过点B（3，0），0=a（3+2）23，解得：a=1，该抛物线的解析式为y=（x+2）23=x2+3x设直线AB的解析式为y=kx+m（k0），将A（2，3）、B（3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，直线AB的解
23、析式为y=2x2直线l与AB平行，且过原点，直线l的解析式为y=2x当点P在第二象限时，x0，如图所示SPOB=3（2x）=3x，SAOB=33=2，S=SPOB+SAOB=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范围是x当点P在第四象限时，x0，过点A作AEx轴，垂足为点E，过点P作PFx轴，垂足为点F，则S四边形AEOP=S梯形AEFPSOFP=（x+2）x（2x）=3x+3SABE=23=3，S=S四边形AEOP+SABE=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范围为x综上所述：当3+6S6+2时，x的取值范围为是x或x（II）ac1，理由如下：当x=c时，
24、y=0，ac2+bc+c=0，c1，ac+b+1=0，b=ac1由x=c时，y=0，可知抛物线与x轴的一个交点为（c，0）把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，抛物线与y轴的交点为（0，c）a0，抛物线开口向上当0xc时，y0，抛物线的对称轴x=c，b2acb=ac1，ac12ac，ac1【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次（一次）函数解析式、三角形的面积、梯形的面积、解一元一次不等式组、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,解题的关键是：（1）巧设顶点式,代入点B的坐标求出a值,分点P在第二象限及点P在第四象限两种情况找出x的取值范围,（2）根据二次函数图象上点的坐标特征结合
25、二次函数的性质,找出b=-ac-1及b-2ac22、（1）见解析；（2）y=4x+（0x3）；（3）当AGQ与CEP相似，线段AG的长为2或4【解析】（1）先判断出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，进而得出BGE=EGF，即可得出结论；（2）先判断出BEGCFE进而得出CF=，即可得出结论；（3）分两种情况，AGQCEP时，判断出BGE=60，即可求出BG；AGQCPE时，判断出EGAC，进而得出BEGBCA即可得出BG，即可得出结论【详解】（1）如图1，延长FE交AB的延长线于F，点E是BC的中点，BE=CE=2，四边形ABCD是正方形，ABCD，F=CFE，在BEF和CEF中，BE
26、FCEF，BF=CF，EF=EF，GEF=90，GF=GF，BGE=EGF，GBE=GEF=90，GBEGEF；（2）FEG=90，BEG+CEF=90，BEG+BGE=90，BGE=CEF，EBG=C=90，BEGCFE，由（1）知，BE=CE=2，AG=x，BG=4x，CF=，由（1）知，BF=CF=，由（1）知，GF=GF=y，y=GF=BG+BF=4x+当CF=4时，即：=4，x=3，（0x3），即：y关于x的函数表达式为y=4x+（0x3）；（3）AC是正方形ABCD的对角线，BAC=BCA=45，AGQ与CEP相似，AGQCEP，AGQ=CEP，由（2）知，CEP=BGE，AGQ=
27、BGE，由（1）知，BGE=FGE，AGQ=BGQ=FGE，AGQ+BGQ+FGE=180，BGE=60，BEG=30，在RtBEG中，BE=2，BG=，AG=ABBG=4，AGQCPE，AQG=CEP，CEP=BGE=FGE，AQG=FGE，EGAC，BEGBCA，BG=2，AG=ABBG=2，即：当AGQ与CEP相似，线段AG的长为2或4【点睛】本题考核知识点：相似三角形综合. 解题关键点：熟记相似三角形的判定和性质.23、（1）落回到圈的概率；（2）可能性不一样.【解析】（1）由共有6种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，
28、然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）掷一次骰子有种等可能的结果，只有掷的时，才会落回到圈，落回到圈的概率；（2）列表得：123456123456共有种等可能的结果，当两次掷得的数字之和为的倍数，即时，才可能落回到圈，这种情况共有种，,可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【解析】（1）利用点在直线
29、上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三种情况建立方程求解即可得出结论【详解】（1）直线yx2与反比例函数y（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），点A（1，3）在反比例函数y上，k133，反比例函数解析式为y； （2）设点P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0
30、），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）设M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB是等腰三角形，当MAMB时，（m1）29（m3）21，m0，（舍）当MAAB时，（m1）2932，m1或m1（舍），M（1，0）当MBAB时，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：满足条件的M（1，0）或（3，0）【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键