《河南省郑州师院附属外语中学2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州师院附属外语中学2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上
2、取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（ ）A15mB25mC30mD20m2一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+3有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD4如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯
3、子顶端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米5据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.2712210146七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是（ ）A甲组同学身高的众数是160B乙组同学身高的中位数是161C甲组同学身高的平均数是161D两组相比，乙组同学身高的方差
4、大7如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC， 且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，ABC=60，则AE的长为（）ABCD8如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则CAC为（）A30B35C40D509如图是反比例函数（k为常数，k0）的图象，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD10下列运算正确的是（）A5abab=4Ba6a2=a4CD（a2b）3=a5b311下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱
5、形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A73B81C91D10912有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为_.14如图，若1+2=180，3=110，则4= 15如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_16如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是
6、AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是_17在ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，那么= 18如图，已知反比例函数y=（x0）的图象经过RtOAB斜边OB的中点C，且与直角边AB交于点D，连接OD，若点B的坐标为（2，3），则OAD的面积为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：.20（6分）如图，MON的边OM上有两点A、B在MON的内部求作一点P，使得点P到MON的两边的距离相等，且PAB的周长最小（保留作图痕迹，不写
7、作法）21（6分）已知：如图1在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动，速度为lcm/s；连接PQ，设运动的时间为t秒（0t5），解答下列问题：（1）当为t何值时，PQBC；（2）设AQP的面积为y（cm2），求y关于t的函数关系式，并求出y的最大值；（3）如图2，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，是否存在某时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由22（8分）解方程（1）；（2）23（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号
8、召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图被随机抽取的学生共有多少名？在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？24（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，7按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中
9、，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=_（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的_；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由25（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形
10、状并证明你的结论26（12分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）27（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的
11、坐标是 ；A2B2C2的面积是 平方单位参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据三角形的中位线定理即可得到结果.【详解】解:由题意得AB=2DE=20cm，故选D.【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2、B【解析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到【详解】如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径
12、长度为2弧BB=2.故选B3、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程4、B【解析】试题分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19，EC=0.7，AE=ACEC=2
13、0.7=1.2故选B考点：勾股定理的应用5、B【解析】由科学记数法的定义可得答案.【详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.271221013，故选B.【点睛】科学记数法表示数的标准形式为 (10且n为整数).6、D【解析】根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得【详解】A甲组同学身高的众数是160，此选项正确；B乙组同学身高的中位数是161，此选项正确；C甲组同学身高的平均数是161，此选项正确；D甲组的方差为，乙组的方差为，甲组的方差大，此选项错误故选D【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数及方差，掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式
14、是解题的关键7、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四边形OCED是平行四边形，ACBD，平行四边形OCED是矩形，在菱形ABCD中,ABC=60，ABC为等边三角形，AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在RtACE中,由勾股定理得：AE=；故选C.点睛:本题考查了菱形的性质，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD=90，证明四边形OCED是矩形，再根据菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可.8、A【解析】根据旋转的性质可得AC=AC,BAC=BAC,再根据两
15、直线平行,内错角相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,从而得解【详解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C为对应点，点A为旋转中心，ACAC，即ACC为等腰三角形，CAC1802CCA30故选A【点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键9、B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；故选：B.10、B【解析】由整数指数幂和分式的运算的法则计算可得
16、答案.【详解】A项, 根据单项式的减法法则可得:5ab-ab=4ab,故A项错误;B项, 根据“同底数幂相除,底数不变,指数相减”可得: a6a2=a4，故B项正确;C项,根据分式的加法法则可得:,故C项错误;D项, 根据 “积的乘方等于乘方的积” 可得:,故D项错误;故本题正确答案为B.【点睛】幂的运算法则:(1) 同底数幂的乘法: (m、n都是正整数)(2)幂的乘方:(m、n都是正整数)(3)积的乘方: (n是正整数)(4)同底数幂的除法:(a0,m、n都是正整数,且mn)(5)零次幂:(a0)(6) 负整数次幂: (a0, p是正整数).11、C【解析】试题解析：第个图形中一共有3个菱形
17、，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=1故选C考点：图形的变化规律.12、C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选C考点：简单组合体的三视图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、m=8或【解析】求出抛物线的对称轴分三种情况进行讨论即可.【详解】抛物线的对称轴，抛物线开口向下，当，即时，抛物线在1x2时，随的增大而减小，在时取得最大值，即 解得符合
18、题意.当即时，抛物线在1x2时，在时取得最大值，即 无解.当,即时，抛物线在1x2时，随的增大而增大，在时取得最大值，即 解得符合题意.综上所述，m的值为8或故答案为：8或【点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.14、110【解析】解：1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案为11015、或【解析】分析：依据DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当CDM=90时，CDM是直角三角形；当CMD=90时，CDM是直角三角形，分别依据含30角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕MN的长详解：分两种情况：如图，当CDM=90时，CDM是直
19、角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折叠可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如图，当CMD=90时，CDM是直角三角形，由题可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，过N作NHAM于H，则ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折叠可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案为：或点睛：本题考查了翻折变换-折
20、叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等16、11【解析】如图所示点B在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B、E共线时时，此时BD的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知BE=BE=1，即可求出BD【详解】如图所示点B在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B、E共线时时，此时BD的值最小，根据折叠的性质，EBFEBF，EBBF，EB=EB，E是AB边的中点，AB=4，AE=EB=1，AD=6，DE=，BD=11【点睛】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间
21、线段最短的综合运用；确定点B在何位置时，BD的值最小是解题的关键17、【解析】首先利用平行四边形法则，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值【详解】，=-=-，BD=2CD，=，=+=故答案为18、【解析】由点B的坐标为（2，3），而点C为OB的中点,则C点坐标为（1，1.5），利用待定系数法可得到k=1.5，然后利用k的几何意义即可得到OAD的面积.【详解】点B的坐标为（2，3），点C为OB的中点，C点坐标为（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函数解析式为y=，SOAD=1.5=故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，一般的，从反比例函数（k为常数，k0）图像
22、上任一点P，向x轴和y轴作垂线你，以点P及点P的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数，以点P及点P的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于 .三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1【解析】解：取时，原式20、详见解析【解析】作MON的角平分线OT，在ON上截取OA，使得OAOA，连接BA交OT于点P，点P即为所求【详解】解：如图，点P即为所求【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，利用了角平分线的性质，难点在于利用轴对称求最短路线的问题21、（1）当t=时，PQBC；（2）（t）2+，当t=时，y有最大值为；（3）存在，当t=时，四边形
23、PQPC为菱形【解析】（1）只要证明APQABC，可得=，构建方程即可解决问题；（2）过点P作PDAC于D，则有APDABC，理由相似三角形的性质构建二次函数即可解决问题；（3）存在由APOABC，可得=，即=，推出OA=（5t），根据OC=CQ，构建方程即可解决问题；【详解】（1）在RtABC中，AB=10，BP=2t，AQ=t，则AP=102t，PQBC，APQABC，=，即=，解得t=，当t=时，PQBC（2）过点P作PDAC于D，则有APDABC，=，即=，PD=6t，y=t（6t）=（t）2+，当t=时，y有最大值为（3）存在理由：连接PP，交AC于点O四边形PQPC为菱形，OC=C
24、Q，APOABC，=，即=，OA=（5t），8（5t）=（8t），解得t=，当t=时，四边形PQPC为菱形【点睛】本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题22、（1），；（2），【解析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】（1）解：，；（2）解：原方程化为：，因式分解得：，整理得：，或，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便
25、的方法是解题的关键23、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数详解：（1）被随机抽取的学生共有1428%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=360=72，活动数为5项的学生为：508141012=6
26、，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有2000=720（人）点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键24、（1）68 ；（2）4倍；（3）4x，猜想正确，见解析；（4）M的值不能等于1，见解析.【解析】（1）直接相加即得到答案； （2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x； （3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x； （4）得到方程5x=1，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于1【详解】（1）5+15+19+29=68，故答案为68；（2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x，答案为：4倍；（3）a=x-12，
27、b=x-2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，猜想正确；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整个数表所有的数都为奇数，故不成立，M的值不能等于1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍25、（1）（2）1x0或x1（3）四边形OABC是平行四边形；理由见解析【解析】（1）设反比例函数的解析式为（k0），然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）首先求
28、出OA的长度，结合题意CBOA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC【详解】解：（1）设反比例函数的解析式为（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又点A在上，解得k=2，反比例函数的解析式为（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为1x0或x1（3）四边形OABC是菱形证明如下： A（1，2），由题意知：CBOA且CB=，CB=OA四边形OABC是平行四边形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四边形OABC是菱形26、调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】试题分析: RtABD中，根据30的角所对的直
29、角边是斜边的一半得到AD的长，然后在RtABC中,求得AB的长后用即可求得增加的长度试题解析: RtABD中，AC=3米，AD=2AC=6(m)在RtABC中, ADAB=63.532.5(m).调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.27、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积试题解析：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：=1平方单位故答案为1考点：1、平移变换；2、位似变换；3、勾股定理的逆定理