《浙江省湖州市菱湖镇第一中学2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市菱湖镇第一中学2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61082已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定3据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD4已知二次函数yax2+bx+c(a1)的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c1；ab+c1；b+2a1；
3、abc1其中所有正确结论的序号是( )ABCD5二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) ABCD6如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=17如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）ABCD8在同一坐标系中，反比例函数y与二次函数ykx2+k(k0)的图象可能为()ABCD9为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档
4、递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示下面有四个推断：年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150180m1之间；该市居民家庭年用水量的众数约为110m1 其中合理的是( )ABCD10如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是ABCD11某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示其中阅读时间是810小
5、时的频数和频率分别是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.2512y=（m1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A1B1C0或1D1或1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_14分解因式：8a38a2+2a=_15如图，O的半径为2，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作O的切线，切点为C若PC=2，则BC的长为_16现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从
6、中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为_17一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_18若点与点关于原点对称，则_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接DE，BF，当DEAB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形20（6分）小王上周五
7、在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？21（6分）如图 1，在等腰ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE若 BC=4，
8、AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5说明：补全表格时，相关数值保留一位小数（参考数据：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置22（8分）综合与实践猜想
9、、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG猜想证明（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为： ；（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如AFB，小凯：不妨
10、设图中不断变化的角BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论请你参考同学们的思路，完成证明；（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CGDF，请你说明理由；联系拓广：（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，ABC=，其余条件不变，请探究DFG的度数，并直接写出结果（用含的式子表示）23（8分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1
11、）、（2）变换的路径总长24（10分）如图，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圆O上的一动点（点P与点C位于直线AB的异侧）连接AP、BP，延长AP到D，使PD=PB，连接BD（1）求证：PCBD；（2）若O的半径为2，ABP=60，求CP的长；（3）随着点P的运动，的值是否会发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请给出证明25（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且ADE=60.求证：ADCDEB26（12分）如图，已知ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，EAB=DAC=90，连结BD,CE交于点
12、F，设AB=m，BC=n.（1）求证：BDA=ECA（2）若m=，n=3，ABC=75，求BD的长.（3）当ABC=_时，BD最大，最大值为_（用含m，n的代数式表示）（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。27（12分）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90，EG=4cm，EGF=90，O是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，
13、EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC；（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析
14、】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：将0.0000000076用科学计数法表示为.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a，其中，n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.2、C【解析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与与圆相离.【详解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个
15、根，即为6，点O到直线l的距离d=6，r=5，dr，直线l与圆相离.故选：C【点睛】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.3、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：将360000000用科学记数法表示为：3.61故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解
16、析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：当x=1时，y=a+b+c=1，故本选项错误；当x=1时，图象与x轴交点负半轴明显大于1，y=ab+c1，故本选项正确；由抛物线的开口向下知a1，对称轴为1x=1，2a+b1，故本选项正确；对称轴为x=1，a、b异号，即b1，abc1，故本选项错误；正确结论的序号为故选B点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a1；否则a1；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=b2a判断符号；
17、（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c1；否则c1；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=1时，可以确定y=ab+c的值5、D【解析】根据二次函数图象开口向上得到a0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c0，对称轴为直线 b0，当x=1时y=a+b+c3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.18、1【解析】点
18、P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，m=3，n=2，则（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案为1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）DOF，FOB，EOB，DOE【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，ABCD，则可证得AOECOF（ASA），继而证得OE=OF；（2）证明四边形DEBF是矩形，由矩形的性质和等腰三角形的性质即可得出结论【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，OB=OD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF；（
19、2）OE=OF，OB=OD，四边形DEBF是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形DEBF是矩形，BD=EF，OD=OB=OE=OF=BD，腰长等于BD的所有的等腰三角形为DOF，FOB，EOB，DOE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与平行四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与平行四边形的性质.20、（1）25.6元；（2）收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股；（3）-51元，亏损51元.【解析】试题分析: （1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可（2）这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低（3）用本周五以收盘
20、价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可试题解析:(1)星期二收盘价为25+21.4=25.6(元/股)答：该股票每股25.6元. (2)收盘最高价为25+2=27(元/股)收盘最低价为25+21.45+0.91.8=24.7(元/股)答：收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益为-51元.21、（1）4.5（2）根据数据画图见解析；（3）函数 y 的最小值为4.2，线段AD上靠近D点三等分点处.【解析】（1）取点后
21、测量即可解答；（2）建立坐标系后，描点、连线画出图形即可；（3）根据所画的图象可知函数y的最小值为4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【详解】（1）根据题意，作图得，y=4.5故答案为：4.5（2）根据数据画图得（3）根据图象，函数 y 的最小值为 4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【点睛】本题为动点问题的函数图象问题，正确作出图象，利用数形结合思想是解决本题的关键.22、 (1) GF=GD，GFGD;(2)见解析;(3)见解析;(4) 90.【解析】（1）根据四边形ABCD是正方形可得ABD=ADB=45
22、，BAD=90，点D关于直线AE的对称点为点F，即可证明出DBF=90，故GFGD，再根据F=ADB，即可证明GF=GD；（2）连接AF，证明AFG=ADG，再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，可得出FGD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，故GFGD；（3）连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，再分别求出GFD与DBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出BDFCDG，故DGC=FDG，则CGDF；（4）连接AF，BD，根据题意可证得DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，再根据菱形的性质
23、可得ADB=ABD=，故AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=360，2DFG+21+21=180，即可求出DFG【详解】解：（1）GF=GD，GFGD，理由：四边形ABCD是正方形，ABD=ADB=45，BAD=90，点D关于直线AE的对称点为点F，BAD=BAF=90，F=ADB=45，ABF=ABD=45，DBF=90，GFGD，BAD=BAF=90，点F，A，D在同一条线上，F=ADB，GF=GD，故答案为GF=GD，GFGD；（2）连接AF，点D关于直线AE的对称点为点F，直线AE是线段DF的垂直平分线，AF=AD，GF=GD，1=2，3=
24、FDG，1+3=2+FDG，AFG=ADG，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，AF=AD=AB，FAD=ABF，AFB+ABF=180n，AFB+ADG=180n，FGD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，GFDG，(3)如图2，连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，GFD=GDF=（180FGD）=45，四边形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90，BDC=DBC=（180BCD）=45，FDG=BDC，FDGBDG=BDCBDG，FDB=GDC，在RtBDC中，sinDFG=sin45=，在RtBDC中
25、，sinDBC=sin45=，BDFCDG，FDB=GDC，DGC=DFG=45，DGC=FDG，CGDF；（4）90，理由：如图3，连接AF，BD，点D与点F关于AE对称，AE是线段DF的垂直平分线，AD=AF，1=2，AMD=90，DAM=FAM，DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AFB=ABF=DFG+1，BD是菱形的对角线，ADB=ABD=，在四边形ADBF中，AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=3602DFG+21+21=180，DFG=90【点睛】本题考查了正方形、菱形、相似三角形的
26、性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.23、（1）（2）作图见解析；（3）【解析】（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度（3）利用勾股定理和弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长【详解】解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，A1B1C1即为所求（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，得到B2，C2，连接B2C2，A1B2C2即为所求（3），点B所走的路径总长=考点：1网格问题；2作图（平移和旋转变换）；3勾股定理
27、；4弧长的计算24、（1）证明见解析；（2）+；（3）的值不变，.【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到ABC=45，ACB=90，根据圆周角定理得到APB=90，得到APC=D，根据平行线的判定定理证明；（2）作BHCP，根据正弦、余弦的定义分别求出CH、PH，计算即可；（3）证明CBPABD，根据相似三角形的性质解答【详解】（1）证明：ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，ABC=45，ACB=90，APC=ABC=45，AB为O的直径，APB=90，PD=PB，PBD=D=45，APC=D=45，PCBD；（2）作BHCP，垂足为H，O的半径为2，ABP=60，BC=2，BCP=BAP=
28、30，CPB=BAC=45，在RtBCH中，CH=BCcosBCH=，BH=BCsinBCH=，在RtBHP中，PH=BH=，CP=CH+PH=+；（3）的值不变，BCP=BAP，CPB=D，CBPABD，=，=，即=【点睛】本题考查的是圆周角定理、相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数的概念，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键25、见解析【解析】根据等边三角形性质得B=C，根据三角形外角性质得CAD=BDE,易证.【详解】证明：ABC是等边三角形，B=C=60,ADB=CAD+C= CAD+60，ADE=60，ADB=BDE+60,CAD=BDE,【点睛】考核知识点：
29、相似三角形的判定.根据等边三角形性质和三角形外角确定对应角相等是关键.26、135 m+n 【解析】试题分析：（1）由已知条件证ABDAEC，即可得到BDA=CEA；（2）过点E作EGCB交CB的延长线于点G，由已知条件易得EBG=60，BE=2，这样在RtBEG中可得EG=，BG=1，结合BC=n=3，可得GC=4，由长可得EC=，结合ABDAEC可得BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，此时BD最大=EC最大=；（4）由ABDAEC可得AEC=ABD，结合ABE是等腰直角三角形可得EFB是直角三角形及BE2=2AE2，从而可
30、得EF2=BE2-BF2=2AE2-BF2.试题解析：（1）ABE和ACD都是等腰直角三角形，且EAB=DAC=90，AE=AB，AC=AD，EAB+BAC=BAC+DAC，即EAC=BAD，EACBAD，BDA=ECA；（2）如下图，过点E作EGCB交CB的延长线于点G，EGB=90，在等腰直角ABE，BAE=90，AB=m= ，ABE=45，BE=2，ABC=75，EBG=180-75-45=60，BG=1，EG=，GC=BG+BC=4，CE=，EACBAD，BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，BD=EC，BD最大=EC最
31、大=，此时ABC=180-ABE=180-45=135，即当ABC=135时，BD最大=；（4）ABDAEC，AEC=ABD，在等腰直角ABE中，AEC+CEB+ABE=90，ABD+ABE+CEB=90，BFE=180-90=90，EF2+BF2=BE2，又在等腰RtABE中，BE2=2AE2，2AE2=EF2+BF2.点睛：(1)解本题第2小题的关键是过点E作EGCB的延长线于点G，即可由已知条件求得BE的长，进一步求得BG和EG的长就可在RtEGC中求得EC的长了，结合（1）中所证的全等三角形即可得到BD的长了；（2）解第3小题时，由题意易知，当AB和BC的值确定后，BE的值就确定了，则
32、由题意易得当E、B、C三点共线时，EC=EB+BC=是EC的最大值了.27、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0x3）；（3）当x=（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：1【解析】（1）由于O是EF中点，因此当P为FG中点时，OPEGAC，据此可求出x的值（2）由于四边形AHPO形状不规则，可根据三角形AFH和三角形OPF的面积差来得出四边形AHPO的面积三角形AHF中，AH的长可用AF的长和FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表达式（也可用相似三角形来得出AH、FH的长）三角形OFP中，可过O作ODFP于D，PF的长易知，而OD的长，可根据OF的长和FOD的余弦值得出由此
33、可求得y、x的函数关系式（3）先求出三角形ABC和四边形OAHP的面积，然后将其代入（2）的函数式中即可得出x的值【详解】解：（1）RtEFGRtABC，即,FG=3cm当P为FG的中点时，OPEG，EGACOPACx=3=1.5（s）当x为1.5s时，OPAC（2）在RtEFG中，由勾股定理得EF=5cmEGAHEFGAFH,AH=（x+5），FH=（x+5）过点O作ODFP，垂足为D点O为EF中点OD=EG=2cmFP=3xS四边形OAHP=SAFHSOFP=AHFHODFP=（x+5）（x+5）2（3x）=x2+x+3（0x3）（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：1则S四边形OAHP=SABCx2+x+3=686x2+85x250=0解得x1=，x2=（舍去）0x3当x=（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：1【点睛】本题是比较常规的动态几何压轴题，第1小题运用相似形的知识容易解决，第2小题同样是用相似三角形建立起函数解析式，要说的是本题中说明了要写出自变量x的取值范围，而很多试题往往不写，要记住自变量x的取值范围是函数解析式不可分离的一部分，无论命题者是否交待了都必须写，第3小题只要根据函数解析式列个方程就能解决