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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D122若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5Bk53下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数4一元二次方程(x+2017)21的解为( )A2
3、016，2018B2016C2018D20175已知：二次函数y=ax2+bx+c（a1）的图象如图所示，下列结论中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正确的项有( )A2个B3个C4个D5个6如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A B C D7如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D408将弧长为2cm、圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥
4、的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm9要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx210如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AMEF于点M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D170二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（x1，0），且1x10，对称轴x1如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中所有结论正确的是_（填写番号）12设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 .13如图，在ABC中，C=
5、40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 14如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D当ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于_15点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_16如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_17有一张三角形纸片ABC，A80，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所
6、得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积19（5分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量
7、为11.1万辆； 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；（4）数据显示，2018年1
8、3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率20（8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统
9、计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是度；（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？21（10分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率22（10分）如图，在ABC中，B90，AB4，BC1在BC上求作一点P，使PA+PBBC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)求BP的长2
10、3（12分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本） 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价（元）取整数，用（元）表示该店每天的利润若每份套餐售价不超过10元试写出与的函数关系式；若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由24（14分）先化简，再求值，
11、其中x=1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值【详解】x+2y=5，2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=1故选C【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型2、B【解析】试题解析：关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故选B3、B【解析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短
12、道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机
13、事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小4、A【解析】利用直接开平方法解方程【详解】（x+2017）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程5、B【解析】根据二次函数的图象与性质判断即可【详解】由抛物线开口向上知: a1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c1; 对称轴在y轴的右侧知:b1;所以:abc1,故错误;对称轴为直线x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故错误;由抛物线的性质可知，当x=-1时,y有最小值
14、，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正确；因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故正确；由图像可得，当x=2时，y1，即: 4a+2b+c1，故正确.故正确选项有，故选B.【点睛】本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键.6、D【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D考点：简单组合体的三视图7、B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个
15、，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.8、B【解析】由弧长公式可求解圆锥母线长，再由弧长可求解圆锥底面半径长，再运用勾股定理即可求解圆锥的高.【详解】解：设圆锥母线长为Rcm，则2=，解得R=3cm；设圆锥底面半径为rcm，则2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圆锥的高为=2cm.故选择B.【点睛】本题考查了圆锥的概念和弧长的计算.9、D【解析】试题分析：分式有意义，x+10，x1，即x的取值应满足：x1
16、故选D考点：分式有意义的条件10、C【解析】根据题意，求出AEM,再根据ABCD，得出AEM与CFE互补，求出CFE【详解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故选C【点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，抛物线开口向下，则a0，对称轴在y轴右侧，则与a的符号相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故错误，当x=-1时，y=a-b+c0，得ba+c，故错误，二次函数y=ax
17、2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（x1，0），且-1x10，对称轴x=1，x=2时的函数值与x=0的函数值相等，x=2时，y=4a+2b+c0，故正确，x=-1时，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正确，由图象可知，x=1时，y取得最大值，此时y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正确，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答12、27【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关
18、系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案为27.点睛：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题时灵活运用根与系数的关系：，确定系数a，b，c的值代入求解，然后再通过完全平方式变形解答即可.13、110【解析】试题解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质.等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.14、2【解析】连接PB、PC，根据二次函数的对称性可知OBPB，PCAC，从而判断出POB和ACP是等边三角形，再根据等边三角形的性质
19、求解即可【详解】解：如图，连接PB、PC，由二次函数的性质，OBPB，PCAC，ODA是等边三角形，AODOAD60，POB和ACP是等边三角形，A（4，0），OA4，点B、C的纵坐标之和为：OBsin60+PCsin60=42，即两个二次函数的最大值之和等于2故答案为2【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，作辅助线构造出等边三角形并利用等边三角形的知识求解是解题的关键15、2或2【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C在线段AB上时，如图，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AB=3，BC=2，AC=
20、AB+BC=3+2=2 故答案为2或2点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解16、1【解析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周长为1cm故答案是：1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程17、25或40或10【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出ADB，再
21、求出BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【详解】由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对于ABD可能有AB=BD，此时ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此时ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此时，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，综上所述，C度数可以为25或40或10故答案为25或40或10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分
22、情况讨论三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）ACB的面积为1【解析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得【详解】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，当x=4时，y=2，则点B（4，2），将点A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2，则ACB的面积=21=1【点睛】本题主要考查一次
23、函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键19、（1）统计表见解析；（2）补全图形见解析；（3）总销量越高，其个人购买量越大；（4）.【解析】（1）认真读题，找到题目中的相关信息量，列表统计即可；（2）分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；（3）根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；（4）利用树状图确定求解概率.【详解】（1）统计表如下： 2017年新能源汽车各类型车型销量情况（单位：万辆）类型纯电动混合动力总计新能源乘用车46.811.157.9新能源商用车18.41.419.8（2）混动乘用：100%14.3%
24、，14.3%36051.5，纯电动商用：100%23.7%，23.7%36085.3，补全图形如下：（3）总销量越高，其个人购买量越大（4）画树状图如下：一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4的情况有2种，小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=【点睛】此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般，注意认真阅读题目信息是关键.20、（1）本次抽查的学生人数是120人；（2）见解析；（3）126；（4）该校“家人接送”上学的学生约有500人【解析】（1）本次抽查的学生人数：1815%120（人）；（2）A：结伴步行人数12
25、042301830（人），据此补全条形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360126；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：200025%500（人）【详解】解：（1）本次抽查的学生人数：1815%120（人），答：本次抽查的学生人数是120人；（2）A：结伴步行人数12042301830（人），补全条形统计图如下： “结伴步行”所占的百分比为100%=25%；“自行乘车”所占的百分比为100%=35%，“自行乘车”在扇形统计图中占的度数为36035%=126，补全扇形统计图，如图所示；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360126，故答案为126；（4）估计该校“家人
26、接送”上学的学生约有：200025%500（人），答：该校“家人接送”上学的学生约有500人【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图及相关计算，用样本估计总体解题的关键是读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21、（1）详见解析（2）【解析】设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出树形图，再根据概率公式求解即可.【详解】（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验共有8种等可能结果；（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把
27、锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等P（一次打开锁）【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率22、 (1)见解析；(2)2.【解析】（1）作AC的垂直平分线与BC相交于P；（2）根据勾股定理求解.【详解】(1)如图所示，点P即为所求(2)设BPx，则CP1x，由(1)中作图知APCP1x，在RtABP中，由AB2+BP2AP2可得42+x2(1x)2，解得：x2，所以BP2【点睛】考核知识点：勾股定理和线段垂直平分线.23、（1）y=400x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)
28、、根据利润=(售价进价)数量固定支出列出函数表达式；(2)、根据题意得出不等式，从而得出答案；(2)、根据题意得出函数关系式，然后将y=1560代入函数解析式，从而求出x的值得出答案【详解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依题意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售价x（元）取整数， 每份套餐的售价应不低于9元 （2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x5）40040（x10）2， 当y=1560时， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意故该套餐售价应定为11元【点睛】本题主要考查的是一次函数和二次函数的实际应用问题，属于中等难度的题型理解题意，列出关系式是解决这个问题的关键24、1【解析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值.【详解】解：原式=（）=；将x=1代入原式=1【点睛】分式的化简求值