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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）ABCD2下列计算正确的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x43如图，在正方形ABCD中，AB，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与
2、x的函数图象正确的是（）ABCD4如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA1B2C3D45如图，已知ABCD，ADCD，140，则2的度数为（）A60B65C70D756如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 7计算1（4）的结果为（）A3B3C5D58将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1159将弧长为2cm、圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）A
3、cmB2 cmC2cmD cm10一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.8105二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于_12如图，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果AFAB，那么BE_13如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形
4、、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个14甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）15如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为_16计算的结果为 17如图，已知ABC中，ABAC5，BC8，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，
5、且AE为腰，则m的值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AGCG19（5分）如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=4，求DF的长20（8分）某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有_人，扇形统计图中
6、“优”部分所对应扇形的圆心角为_，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率21（10分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA（1）求证：；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长22（10分） 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全
7、校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是 ；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？23（12分）计算：（1）42tan60+ 24（14分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示 分组频数4
8、.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求活动所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】试题解析：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸妈妈相邻的概率是：，故选D2、D【解析】先利用合并同类项法则，单项式除以单项式，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果
9、【详解】A、2x2+3x2=5x2，不符合题意；B、2x23x2=x2，不符合题意；C、2x23x2=，不符合题意；D、2x23x2=6x4，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，单项式除以单项式，单项式乘以单项式法则，正确掌握运算法则是解题关键3、B【解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，当点Q在AD上时，PAPQ，DP=AP=x,S ；当点Q在DC上时，PCPQCP4x,S；所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下,故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在AP、DC上这两种情
10、况4、C【解析】由题意得到DADA，EAEA，经分析判断得到阴影部分的周长等于ABC的周长即可解决问题【详解】如图，由题意得：DADA,EAEA，阴影部分的周长DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.5、C【解析】由等腰三角形的性质可求ACD70，由平行线的性质可求解【详解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题6、D【解析】根据有
11、两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【详解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选D【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似7、B【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减的运算法则是解决本题的
12、关键.8、C【解析】分析：依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105详解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故选C点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等9、B【解析】由弧长公式可求解圆锥母线长，再由弧长可求解圆锥底面半径长，再运用勾股定理即可求解圆锥的高.【详解】解：设圆锥母线长为Rcm，则2=，解得R=3cm；设圆锥底面半径为rcm，则2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圆锥的高为=2cm.故选择B.【点睛】本题考查了圆锥的概念和弧
13、长的计算.10、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】解：它的侧面展开图的面积=146=14（cm1）故答案为14cm1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形
14、的半径等于圆锥的母线长12、【解析】设BEx，则AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依据ACFBCA，可得，即，进而得到BE【详解】解：如图，由折叠可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折叠可得，AFAF，设BEx，则AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案为：【点睛】本题主要考查了折叠问题以及相似三角形的判定与性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等13、9n+1【解析】第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6
15、=12=9+1；第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+1；第1个图由16个正方形和14个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=10=91+1，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+1故答案为9n+114、【解析】分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小【详解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案为：【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据
16、波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15、1.5或3【解析】根据矩形的性质，利用勾股定理求得AC=5，由题意，可分EFC是直角三角形的两种情况：如图1，当EFC=90时，由AFE=B=90，EFC=90，可知点F在对角线AC上，且AE是BAC的平分线，所以可得BE=EF，然后再根据相似三角形的判定与性质，可知ABCEFC，即，代入数据可得，解得BE=1.5； 如图2，当FEC=90，可知四边形ABEF是正方形，从而求出BE=AB=3.故答案为1.5或3.点睛：此题主要
17、考查了翻折变换的性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的判定与性质，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本题难点在于分类讨论，做出图形更形象直观.16、【解析】直接把分子相加减即可.【详解】=,故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，关键是要注意通分及约分的灵活应用17、或5或1【解析】根据以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形分类讨论即可【详解】解：如图（1）当在ADE中，DE=5，当AD=DE=5时为等腰三角形，此时m=5.(2)又AC=5，当平移m个单位使得E、C点重合，此时AE=ED=5,平移的长度m=BC=1,(3)可以AE、AD为腰使ADE为等腰三角形，设平移了m个单位：则AN=
18、3,AC=，AD=m，得：，得m=,综上所述：m为或5或1，所以答案：或5或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，注意分类讨论的完整性.三、解答题（共7小题，满分69分）18、详见解析【解析】先证明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根据EAGFCG，AECF，AEGCFG可得AEGCFG，所以AGCG【详解】证明：四边形ABCD是正方形，ADDC，E、F分别是AB、BC边的中点，AEEDCFDF又DD，ADFCDE（SAS）DAFDCE，AFDCEDAEGCFG在AEG和CFG中，AEGCFG（ASA）AGCG【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是
19、要灵活运用全等三角形的判定方法19、（1）证明见解析；（2）1.【解析】（1）先证明出CEFBED，得出CF=BD即可证明四边形CDBF是平行四边形；（2）作EMDB于点M，根据平行四边形的性质求出BE，DF的值，再根据三角函数值求出EM的值，EDM=30，由此可得出结论【详解】解：（1）证明：CFAB，ECF=EBDE是BC中点，CE=BECEF=BED，CEFBEDCF=BD四边形CDBF是平行四边形（2）解：如图，作EMDB于点M，四边形CDBF是平行四边形，BC=，DF=2DE在RtEMB中，EM=BEsinABC=2，在RtEMD中，EDM=30，DE=2EM=4，DF=2DE=1【
20、点睛】本题考查了平行四边形的判定与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的判定与全等三角形的判定与性质.20、 (1)80，135，条形统计图见解析；(2)825人；（3）图表见解析，（抽到1男1女） 【解析】试题分析：(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数，然后求出优所占的百分比，得出圆心角的度数；(2)、根据题意得出“良”和“优”两种所占的百分比，从而得出全校的总数；(3)、根据题意利用列表法或者树状图法画出所有可能出现的情况，然后根据概率的计算法则求出概率.试题解析：(1)80，135； 条形统计图如图所示(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数：（人）（3）解法一
21、：列表如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：画树状图如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 21、 (1)详见解析；（2）10.【解析】只需证明两对对应角分别相等可得两个三角形相似；故.根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系，然后在RtPCO中运用勾股定理求出OP长，从而求出AB长【
22、详解】四边形ABCD是矩形，AD=BC,DC=AB,DAB=B=C=D=90.由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B.APO=90.APD=90CPO=POC.D=C，APD=POC.OCPPDA.OCP与PDA的面积比为1:4，OCPD=OPPA=CPDA=14=12.PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP.AD=8，CP=4，BC=8.设OP=x，则OB=x，CO=8x.在PCO中，C=90，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=(8x)2+42.解得：x=5.AB=AP=2OP=10.边AB的长为10.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及翻转变换，解题的
23、关键是熟练的掌握相似三角形与翻转变换的相关知识.22、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【详解】解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）C类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360144故答
24、案为144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.23、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案解：原式=1“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键,24、（1）所抽取的学生人数为40人（2）37.5%（3）视力x4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好【解析】【分析】（1）求出频数之和即可；（2）根据合格率=合格人数总人数100%即可得解；（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一.【详解】（1）频数之和=3+6+7+9+10+5=40，所抽取的学生人数为40人；（2）活动前该校学生的视力达标率=100%=37.5%；（3）视力x4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少；活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体等知识，熟知频数、合格率等相关概念是解题的关键.