《河北省石家庄市行唐县2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市行唐县2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ）A1B2C5D62某市2010年元旦这天的最高气温是8，最低气温是2，则这天的最高气温比最低气温高（）A10B10C6D63如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱
2、B圆锥C四棱柱D圆柱4已知，则的值是A60B64C66D725如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）ABCD6如图，已知BD与CE相交于点A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（ ）A4B9C12D167如图，直线、及木条在同一平面上，将木条绕点旋转到与直线平行时，其最小旋转角为（ ）ABCD8如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )ABCD9如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）A25：24B16：15C5：
3、4D4：310下列各数中，为无理数的是（）ABCD11如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：OAEOBG；四边形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正确的有（）个A2B3C4D512若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x21012y83010则抛物线的顶点坐标是（）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13分解因式：_14已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123
4、461-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有_15若a，b互为相反数，则a2b2=_16如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_17边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.18如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90得到线段BA，则A的坐标为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）问题提出（1）如图，在矩形
5、ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则AEB ACB（填“”“”“=”）；问题探究（2）如图，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，APB最大？并说明理由；问题解决（3）如图，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离20（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O（1）画出AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD
6、的方向，平移的距离为AD的长（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论21（6分）如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值22（8分）如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其
7、斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB12cm（1）若OB6cm求点C的坐标；若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm23（8分）如图，在RtABC中ABC=90，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD（1）若，DC=4，求AB的长；（2）连接BE，若BE是DEC的外接圆的切线，求C的度数24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB（1）求双曲线的解析式；（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围25（10分）数学活动小组的小颖、
8、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，ABC和ABC是他们自制的直角三角板，且ABCABC，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将ABC的直角边BC平行于地面，眼睛通过斜边BA观察，一边观察一边走动，使得B、A、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，BE=1.5米，（他们的眼睛与直角三角板顶点A，B的距离均忽略不计），且AD、MN、BE均与地面垂直，请你根
9、据测量的数据，计算旗杆MN的高度.26（12分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，M是BC的中点，延长AM到点D，AEAD，EAD90，CE交AB于点F，CDDF（1）CAD_度；（2）求CDF的度数；（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明27（12分）在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论（1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；（2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手
10、可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案详解：数据1，2，x，5，6的众数为6，x=6，把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，则这组数据的中位数为5；故选C.点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
11、2、A【解析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可求得答案.【详解】8-（-2）=8+2=10即这天的最高气温比最低气温高10故选A3、A【解析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键4、A【解析】将代入原式，计算可得【详解】解：当时，原式，故选A【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式5、C【解析】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C6、B【解析】由于
12、EDBC，可证得ABCADE，根据相似三角形所得比例线段，即可求得AE的长【详解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.7、B【解析】如图所示，过O点作a的平行线d，根据平行线的性质得到23，进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.【详解】如图所示，过O点作a的平行线d，ad，由两直线平行同位角相等得到2350，木条c绕O点与直线d重合时，与直线a平行，旋转角1290.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.8、
13、D【解析】找到从左面看到的图形即可.【详解】从左面上看是D项的图形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.9、A【解析】先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出RtAHERtCFG，再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答【详解】1=2，3=4，2+3=90，HEF=90，同理四边形EFGH的其它内角都是90，四边形EFGH是矩形，EH=FG（矩形的对边相等），又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代换），同理5=7=8，1=8，RtAHERtCFG，AH=CF=FN，又HD=HN，AD=HF，在RtHEF中，EH=3，
14、EF=4，根据勾股定理得HF=5，又HEEF=HFEM，EM=，又AE=EM=EB（折叠后A、B都落在M点上），AB=2EM=，AD：AB=5：=25：1故选A【点睛】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等10、D【解析】A=2，是有理数；B=2，是有理数；C，是有理数；D，是无理数，故选D.11、C【解析】根据AF是BAC的平分线，BHAF，可证AF为BG的垂直平分线，然后再根据正方形内角及角平分线进行角度转换证明EGEB，FGFB，即可判定选项；设OAOBOCa，菱形BEGF的
15、边长为b，由四边形BEGF是菱形转换得到CFGFBF，由四边形ABCD是正方形和角度转换证明OAEOBG，即可判定；则GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的关系式，再由PGCBGA，得到1+，从而判断得出；得出EABGBC从而证明EABGBC，即可判定；证明FABPBC得到BFCP，即可求出，从而判断.【详解】解：AF是BAC的平分线，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是线段BG的垂直平分线，EGEB，FGFB，四边形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5
16、，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四边形BEGF是菱形；正确；设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b，四边形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四边形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正确；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四边形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正确
17、；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正确；在FAB和PBC中，FABPBC（ASA），BFCP，错误；综上所述，正确的有4个，故选：C【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形，菱形的判定与性质等四边形的综合题该题难度较大，需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握12、C【解析】分析：由表中所给数据，可求得二次函数解析式，则可求得其顶点坐标详解：当或时，当时， ，解得 ，二次函数解析式为，抛物线的顶点坐标为，故选C点睛：本题主要考查二次函数的性质，利用条件求得二次函数的解析式是解题的关键二、填空题：（本大题
18、共6个小题，每小题4分，共24分）13、3（m-1）2【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据完全平方公式分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（m-1）2.故答案为：3（m-1）2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.14、【解析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【详解】由二次函数yax2+bx+c（a0），y与x的部分对应值可知：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x轴有两个交
19、点，一个在0与1之间，另一个在3与4之间；当y=-2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为（2，-3），结论正确；b24ac0，结论错误，应该是b24ac0；关于x的方程ax2+bx+c2的解为x11，x23，结论正确；m3，结论错误，其中，正确的有. 故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.15、1【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=1，a2b2=（a+b）（ab）=1，故答案为1【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因
20、式是解题关键16、【解析】解：连接AG，由旋转变换的性质可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，则AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案为【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键17、1a1【解析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的
21、混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子18、 (2，3)【解析】作ACx轴于C，作ACx轴，垂足分别为C、C，证明ABCBAC，可得OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，可得结果【详解】如图，作ACx轴于C，作ACx轴，垂足分别为C、C，点A、B的坐标分别为（-2，1）、（1，0），AC=2，BC=2+1=3，ABA=90，ABC+ABC=90，BAC+ABC=90，BAC=ABC，BA=BA，ACB=BCA，ABCBAC，OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，点A的坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】此题考查旋转的性质，三角形全等的判定和性质，点的坐标的确定解决问题的
22、关键是作辅助线构造全等三角形三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）当点P位于CD的中点时，APB最大，理由见解析；（3）4米【解析】（1）过点E作EFAB于点F，由矩形的性质和等腰三角形的判定得到：AEF是等腰直角三角形，易证AEB=90，而ACB90，由此可以比较AEB与ACB的大小（2）假设P为CD的中点，作APB的外接圆O，则此时CD切O于P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与O交于点F，连接BE、BF；由AFB是EFB的外角，得AFBAEB，且AFB与APB均为O中弧AB所对的角，则AFB=APB，即可判断APB与A
23、EB的大小关系，即可得点P位于何处时，APB最大；（3）过点E作CEDF，交AD于点C，作AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OB为半径作圆，则O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，连接OA，再利用勾股定理以及长度关系即可得解.【详解】解：（1）AEBACB，理由如下：如图1，过点E作EFAB于点F，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，四边形ADEF是正方形，AEF=45，同理，BEF=45，AEB=90而在直角ABC中，ABC=90，ACB90，AEBACB故答案为：；（2）当点P位于CD的中点时，APB最大，理由如下：假设P为
24、CD的中点，如图2，作APB的外接圆O，则此时CD切O于点P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与O交于点F，连接BE，BF，AFB是EFB的外角，AFBAEB，AFB=APB，APBAEB，故点P位于CD的中点时，APB最大：（3）如图3，过点E作CEDF交AD于点C，作线段AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OA长为半径作圆，则O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，此时点P即为小刚所站的位置，由题意知DP=OQ=，OA=CQ=BD+QBCD=BD+ABCD，BD=11.6米， AB=3米，CD=EF=1.6米，OA=11.6+31
25、.6=13米，DP=米，即小刚与大楼AD之间的距离为4米时看广告牌效果最好【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识，难度较大，熟练掌握各知识点并正确作出辅助圆是解答本题的关键.20、（1）如图所示见解析；（2）四边形OCED是菱形理由见解析.【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的DEC即可；（2）根据图形平移的性质得出ACDE，OA=DE，故四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出结论【详解】（1）如图所示；（2）四边形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，A
26、CDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四边形OCED是菱形【点睛】本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图.21、（1）；（2）m3；（3）【解析】（1）本题需先根据图象过A点，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q，使，可证的P2OBQOP2，则可求得Q点坐标，则可把AP2+BP2转换为AP2+QP2，利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时，有最小值，则可求出答案.【详解
27、】解：（1）A（4，0）在抛物线上，016a+4（a+2）+2，解得a，抛物线的解析式为y；（2）令x0可得y2，OB2，OPm，AP4m，PMx轴，OABPAN，M在抛物线上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y轴上取一点Q，使，如图，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2OBQOP2，P2OBQOP2，当Q（0，）时，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值，A（4，0），Q（0，），AQ，即AP2+BP2的最小值为【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系
28、里表示三角形的面积及线段和最小值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形，难度相对较大.22、（1）点C的坐标为（3，9）；滑动的距离为6（1）cm；（2）OC最大值1cm.【解析】试题分析：（1）过点C作y轴的垂线，垂足为D，根据30的直角三角形的性质解答即可；设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，根据锐角三角函数和勾股定理解答即可；（2）设点C的坐标为（x，y），过C作CEx轴，CDy轴，垂足分别为E，D，证得ACEBCD，利用相似三角形的性质解答即可试题解析：解：（1）过点C作y轴的垂线，垂足为D，如图1：在RtAOB中，AB=1，OB=6，则BC
29、=6，BAO=30，ABO=60，又CBA=60，CBD=60，BCD=30，BD=3，CD=3，所以点C的坐标为（3，9）；设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，如图2：AO=1cosBAO=1cos30=6AO=6x，BO=6+x，AB=AB=1在AO B中，由勾股定理得，（6x）2+（6+x）2=12，解得：x=6（1），滑动的距离为6（1）；（2）设点C的坐标为（x，y），过C作CEx轴，CDy轴，垂足分别为E，D，如图3：则OE=x，OD=y，ACE+BCE=90，DCB+BCE=90，ACE=DCB，又AEC=BDC=90，ACEBCD，即，y=x，OC2=
30、x2+y2=x2+（x）2=4x2，当|x|取最大值时，即C到y轴距离最大时，OC2有最大值，即OC取最大值，如图，即当CB旋转到与y轴垂直时此时OC=1，故答案为1考点：相似三角形综合题23、（1）；（2）30 【解析】（1）由于DE垂直平分AC，那么AE=EC，DEC=90，而ABC=DEC=90，C=C，易证，ABCDEC，A=CDE，于是sinCDE=sinA，AB：AC=DE：DC，而DC=4，易求EC，利用勾股定理可求DE，易知AC=6，利用相似三角形中的比例线段可求AB；（2）连接OE，由于DEC=90，那么EDC+C=90，又BE是切线，那么BEO=90，于是EOB+EBC=9
31、0，而BE是直角三角形斜边上的中线，那么BE=CE，于是EBC=C，从而有EOB=EDC，又OE=OD，易证DEO是等边三角形，那么EDC=60，从而可求C【详解】解：（1）AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，DEC=90，AE=EC，ABC=90，C=C，A=CDE，ABCDEC，sinCDE=，AB：AC=DE：DC，DC=4，ED=3，DE=，AC=6，AB：6=：4，AB=；（2）连接OE，DEC=90，EDC+C=90，BE是O的切线，BEO=90，EOB+EBC=90，E是AC的中点，ABC=90，BE=EC，EBC=C，EOB=EDC，又OE=OD，DOE是等边三角形，E
32、DC=60，C=30【点睛】考查了切线的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质解题的关键是连接OE，构造直角三角形24、（1）；（1）C（1，4），x的取值范围是x1或0x1【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论【详解】（1）点A在直线y1=1x1上，设A（x，1x1），过A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1）
33、，k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由图象得：y1y1时x的取值范围是x1或0x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大25、11米【解析】过点C作CEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：过点C作CEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，ABCABC，MAEBMF，AEMBFM90，AMFMBF， ， MF ， 答：旗杆M
34、N的高度约为11米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键26、（1）45;（2）90;（3）见解析.【解析】（1）根据等腰三角形三线合一可得结论；（2）连接DB，先证明BADCAD，得BDCDDF，则DBADFBDCA，根据四边形内角和与平角的定义可得BAC+CDF180，所以CDF90；（3）证明EAFDAF，得DFEF，由可知，可得结论【详解】（1）解：ABAC，M是BC的中点，AMBC，BADCAD，BAC90，CAD45，故答案为：45（2）解：如图，连接DBABAC，BAC90，M是BC的中点，BADCAD45BADCAD DBADCA，BDCDCDDF，B
35、DDF DBADFBDCADFBDFA180，DCADFA180BACCDF180CDF90（3）证明：EAD90，EAFDAF45ADAE，EAFDAFDFEF由可知，【点睛】此题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理及性质.27、（1）见解析；（2）；（3）.【解析】（1）根据列树状图的步骤和题意分析所有等可能的出现结果，即可画出图形；（2）根据（1）求出甲、乙两位评委给出相同结论的情况数，再根据概率公式即可求出答案；（3）根据（1）即可求出琪琪进入复赛的概率【详解】（1）画树状图如下：（2）共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率P=；（3）共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，乐乐进入复赛的概率P=【点睛】此题考查了列树状图，掌握列树状图的步骤，找出三位评委给出相同结论的情况数是本题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P=