《河北省唐山市滦南县2022-2023学年中考数学全真模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市滦南县2022-2023学年中考数学全真模拟试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如果y+3，那么yx的算术平方根是（ ）A2B3C9D32下列运算，结果正确的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+43的
2、倒数是（ ）AB-3C3D4如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时（）A1xlB0x1或x1C1xI且x0D1x0或x15计算(xl)(x2)的结果为（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x26如图，点ABC在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为（）A19B29C38D527若一个多边形的内角和为360，则这个多边形的边数是（ ）A3B4C5D68苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元9小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）
3、正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）ABCD10如图，CE，BF分别是ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）A6B5C4D3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_122018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到
4、达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_13大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_14已知是整数，则正整数n的最小值为_15如图，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_16为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_
5、三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且PBCBAC，连接DE，BE（1）求证：BP是O的切线；（2）若sinPBC，AB10，求BP的长18（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长19（8分）已知是上一点，.如图，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；如图，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.20（8分）在数学上，我们把
6、符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离21（8分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提
7、升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？22（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CDx轴于D，若OB1，OD6，AOB的面积为1求一次函数与反比例函数的表达式；当x0时，比较kx+b与的大小23（12分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD
8、上，AEBF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系； 24如图，AB是的直径，AF是切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知，求AD的长；求证：FC是的切线参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，则yx=9，9的算术平方根是1故选B2、B【解析】直接利用积的乘方
9、运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则计算得出答案【详解】A. m2+m2=2m2，故此选项错误；B. 2m2nmn=4m，正确；C. (3mn2)2=9m2n4，故此选项错误；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此选项错误.故答案选：B.【点睛】本题考查了乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则，解题的关键是熟练的掌握乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则.3、A【解析】先求出，再求倒数.【详解】因为所以的倒数是故选A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.4、B【解析】根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，1），（-1，-1）由图象可以直接写
10、出当y1y2时所对应的x的取值范围【详解】根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=的交点是(1,1)，(-1,1)，当y1y2时，, 0x1或x-1；故答案选：B.【点睛】本题考查了反比例函数与幂函数，解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.5、B【解析】根据多项式的乘法法则计算即可.【详解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故选B.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB
11、=38.【详解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.7、B【解析】利用多边形的内角和公式求出n即可.【详解】由题意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案为：B.【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.8、C【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(
12、2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.9、C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对
13、面是“功”，故本选项错误故选C【点睛】考核知识点：正方体的表面展开图.10、C【解析】连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EGFGBC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GDEF，再根据勾股定理即可得出答案【详解】解：连接EG、FG，EG、FG分别为直角BCE、直角BCF的斜边中线，直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半EGFGBC=10=5，D为EF中点GDEF，即EDG90，又D是EF的中点，,在中，,故选C.【点睛】本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GDEF是
14、解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、.【解析】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.12、【解析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可【详解】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法
15、可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比13、y16080x(0x2)【解析】根据汽车距庄河的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离，解答即可.【详解】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶x小时走过的路程是80x，汽车距庄河的路程y16080x（0x2），故答案为：y16080x(0x2).【点睛】本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键14、1【解析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【详解】，且是整数，是整数，即1n是完全
16、平方数；n的最小正整数值为1故答案为：1【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答15、1.1【解析】分析：由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=60，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案详解：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案为：1.1点睛：此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图
17、形的对应关系，注意数形结合思想的应用16、【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为：故答案为三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2） 【解析】（1）连接AD，求出PBCABC，求出ABP90，根据切线的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根据勾股定理求出AD，根据相似三角形的判定和性质求出BE，根据相似三角形的性质和判定求出BP即可【详解】解：（1）连接AD，AB是O的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BAC，BAD=BAC，ADB=90，BAD+ABD=90，PBC=BAC，PBC+ABD=90，ABP=90，即ABBP，PB是O的
18、切线；（2）PBC=BAD，sinPBC=sinBAD，sinPBC=，AB=10，BD=2，由勾股定理得：AD=4，BC=2BD=4，由三角形面积公式得：ADBC=BEAC，44=BE10，BE=8，在RtABE中，由勾股定理得：AE=6，BAE=BAP，AEB=ABP=90，ABEAPB，=，PB=【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用性质定理进行推理是解此题的关键18、（1）画图见解析；（2）A1（0，6）；（3）弧BB1=【解析】(1)根据旋转图形的性质首先得出各点旋转后的点的位置，然后顺次连接各点得出图形；(2)根
19、据图形得出点的坐标；(3)根据弧长的计算公式求出答案【详解】解：(1)A1B1C如图所示(2)A1（0，6）(3) 【点睛】本题考查了旋转作图和弧长的计算.19、（），PA4；（），【解析】（）易得OAC是等边三角形即AOC=60，又由PC是O的切线故PCOC，即OCP=90可得P的度数，由OC=4可得PA的长度（）由（）知OAC是等边三角形，易得APC=45；过点C作CDAB于点D，易得AD=AO=CO，在RtDOC中易得CD的长，即可求解【详解】解：（）AB是O的直径，OA是O的半径.OAC=60，OA=OC，OAC是等边三角形.AOC=60.PC是O的切线，OC为O的半径，PCOC，即O
20、CP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等边三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO=QAC-OAC=15即QCO=QAO=15.APC=AQC+QAO=45.如图，过点C作CDAB于点D.OAC是等边三角形，CDAB于点D，DCO=30，AD=AO=CO=2.APC=45，DCQ=APC=45PD=CD在RtDOC中，OC=4，DCO=30，OD=2，CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【点睛】此题主要考查圆的综合应用20、（1）；（2）y=x2；（3）点Q到x轴的最短距离为
21、1【解析】（1）先判断出m（n1）=6，进而得出结论；（2）先求出点P到点A的距离和点P到直线y=1的距离建立方程即可得出结论；（3）设出点M，N的坐标，进而得出点Q的坐标，利用MN=a，得出，即可得出结论【详解】（1）设m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是故答案为：；（2）点P（x，y）到点A（0，1），点P（x，y）到点A（0，1）的距离的平方为x2+（y1）2，点P（x，y）到直线y=1的距离的平方为（y+1）2，点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）设直线M
22、N的解析式为y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点为Q的纵坐标为 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b， 点Q到x轴的最短距离为1【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出是解本题的关键21、（1）甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【解析】（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方
23、案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论.【详解】（1）设乙种套房提升费用为x万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则，解得x=1经检验：x=1是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）设甲种套房提升a套，则乙种套房提升（80a）套，则209025a+1（80a）2096，解得48a2共3种方案，分别为：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为y万元，则y=25a+1（80a）=3a+2240，k=3，当a取最
24、大值2时，即方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【点睛】本题考查了一次函数的性质的运用，列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用解答时建立方程求出甲，乙两种套房每套提升费用是关键，是解答第二问的必要过程22、 (1) ,;(2) 当0x6时，kx+b,当x6时，kx+b【解析】（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6，2），利用待定系数法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析图形可知，当0x6时，kx+b,当x6时，kx+b【详解】（1）SAOB OAOB1，OA2，点A的坐标是（0，2），B（1，0） yx2
25、当x6时，y 622，C（6，2）m263y（2）由C（6，2），观察图象可知：当0x6时，kx+b,当x6时，kx+b【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出C的坐标23、（1）证明见解析；（2）AE=BF，（3）AE=BF；【解析】（1）根据正方形的性质，可得ABC与C的关系，AB与BC的关系，根据两直线垂直，可得AMB的度数，根据直角三角形锐角的关系，可得ABM与BAM的关系，根据同角的余角相等，可得BAM与CBF的关系，根据ASA，可得ABEBCF，根据全等三角形的性质，可得答案；（2）根据矩形的性质得到ABC=C，由余角的性质得到BAM=CBF，根据相似三角形
26、的性质即可得到结论;（3）结论：AE=BF证明方法类似（2）；【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如图2中，结论：AE=BF，理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=BF（3）结论：AE=BF理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=
27、BF【点睛】本题考查了四边形综合题、相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的性质，熟练掌握全等三角形或相似三角形的判定和性质是解题的关键24、（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）首先连接OD，由垂径定理，可求得DE的长，又由勾股定理，可求得半径OD的长，然后由勾股定理求得AD的长；（2）连接OF、OC，先证明四边形AFCD是菱形，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线【详解】证明：连接OD，是的直径，设，在中，解得：，在中，；连接OF、OC，是切线，四边形FADC是平行四边形，平行四边形FADC是菱形，即，即，点C在上，是的切线【点睛】此题考查了切线的判定与性质、菱形的判定与性质、垂径定理、勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用