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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12cos 30的值等于()A1BCD22某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）8194492178451击中靶心频率（）0.800.950.880.920.890.90由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.93春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的
3、持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内4如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规
4、律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D405如图,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为点E,DE=1,则BC= ()AB2C3D+26如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）ABCD7如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD8下列命题中，正确的是（ ）A菱形的对角线相等B平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C正方形的对角线不能相等D正方形的对角线相等且互相垂直9下列
5、四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD10某商品价格为元，降价10后，又降价10，因销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商品的价格为（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是_12肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _13如图所示，扇形OMN的圆心角为45，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2，以A2B2为边长继续作
6、正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，依次规律，继续作正方形，则A2018M=_14如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 15如图，点A在反比例函数y=（x0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_16一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄
7、球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；18（8分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图
8、象,一次函数的图象有四种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)1;(2) 【解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，根据题意得： 解得：=1 经检验：=1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得
9、： 共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为： .【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件18、（1） 6， 2或4， 1m4；（2）或.【解析】（1）根据“折线距离”的定义直接列式计算；根据“折线距离”的定义列出方程，求解即可；根据“折线距离”的定义列出式子，可知其几何意义是数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3.（2）由题意可知，根据图像易得t的取值范围【详解】解：（1） b=2或4 ，即数轴上表示
10、数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3，所以1m4 （2）设E（x,y），则，如图，若点E在F上，则.【点睛】本题主要考查坐标与图形，正确理解新定义及其几何意义，利用数形结合的思想思考问题是解题关键.19、（1）理由见解析；（2）【解析】（1）根据得到A=PDA，根据线段垂直平分线的性质得到，利用，得到，于是得到结论；（2）连接PE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8-x，根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）理由如下，垂直平分，即.（2）连接，设，由（1）得，又，解得，即【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线解题的关键2
11、0、(2)1【解析】试题分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则FAC=OCA，可判断OCAF，由于CDAF，所以OCCD，然后根据切线的判定定理得到CD是O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得ACB=90，由=,得BOC=60，则BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30的直角三角形三边的关系得AC=2CD=1，在RtACB中，利用含30的直角三角形三边的关系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以O的半径为1试题解析：（1）证明：连结OC，如图，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的
12、切线（2）解：连结BC，如图AB为直径ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=1在RtACB中，BC=AC=1=1AB=2BC=8O的半径为1.考点：圆周角定理, 切线的判定定理，30的直角三角形三边的关系21、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案详解：如图，过点作，垂足为.则.由题意可知，.可得四边形为矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.点睛：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问
13、题，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般22、(1);（2）.【解析】分析：（1）过点D作DHAB，根据角平分线的性质得到DH=DC根据正弦的定义列出方程，解方程即可；（2）根据三角形的面积公式计算详解：（1）过点D作DHAB，垂足为点HBD平分ABC，C=90，DH=DC=x，则AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=1，即CD=； （2）BD=2DE， 点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键23、（1）（0，3）；（2）【解析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCO
14、A，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】（1）在RtAOB中，OB=3，点B的坐标是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质24、（1）100；（2）补图见解析；（3）570人.【解析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为10015%10=5人，读2本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%=570人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小