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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是( )ABCD2下列说法中正确的是（ ）A检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.B抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有两
2、人是同月同日生”为必然事件.D“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.3在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABC.D4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a5如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A9B10C11D126在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A3B4C5D67如图，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）ABC6D48如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处
3、，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm9下列各式属于最简二次根式的有（ ）ABCD10甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A B C D11已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD12如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，若ACCDDB，则cosCAD （ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，1，2是四
4、边形ABCD的两个外角，且1+2210，则A+D_度.14菱形ABCD中，其周长为32，则菱形面积为_.15如图，在24的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到ABC，点A、B在格点上，则点A走过的路径长为_（结果保留）16在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA =，则斜边AB边上的高CD的长为_.17甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_（填“”或“【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.【详解】解：
5、观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲S2乙故答案为：【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18、2a（2a1）2【解析】提取2a,再将剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a1）2，即可得出答案.【详解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a1）2.【点睛】本题考查了因式分解，仔细观察题目并提取公因式是解决本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分
6、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根据已知条件推出ABPACD，根据全等三角形的性质得到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根据已知条件得到ABCAPD，由相似三角形的性质得到，得到 ABPCAD，根据相似三角形的性质得到结论；过A作AHBC 于 H，得到ABH 是等腰直角三角形，求得 AH=BH=4， 根据勾股定理得到根据相似三角形的性质得到 ，推出ABPCAD，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）A=90，AB=AC，B=45，PAD=90，APD=B=45，AP=AD，BAP=CAD，在ABP 与A
7、CD 中，AB=AC, BAP=CAD，AP=AD,ABPACD，PB=CD，ACD=B=45，=1，（2）BAC=PAD=90，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD=90，BAP=CAD，ABPCAD，ACD=B，（3）过 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=1，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，,BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 过 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB
8、=7，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键20、.【解析】先计算括号里面的，再利用除法化简原式，【详解】 ，= ，= ，=，=，由a2+a6=0，得a=3或a=2，a20，a2，a=3，当a=3时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算.21、（1）B，C；（2）2；（3）该校身高在165x175之间的学生约有462人【解析】根据
9、直方图即可求得男生的众数和中位数，求得男生的总人数，就是女生的总人数，然后乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）直方图中，B组的人数为12，最多，男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，男生的身高的中位数在C组，故答案为B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：117.5%37.5%25%15%=5%，抽取的样本中，男生、女生的人数相同，样本中，女生身高在E组的人数有：405%=2（人），故答案为2；（3）600+480（25%+15%）=270+192=462（人）答：该校身高在165x175之间的学生约有462人【
10、点睛】考查频数（率）分布直方图, 频数（率）分布表, 扇形统计图, 中位数, 众数，比较基础，掌握计算方法是解题的关键.22、见解析【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集在数轴上表示出来即可.【详解】解：去分母，得 3x164x2，移项，得：3x4x25，合并同类项，得x3，系数化为1，得 x3，不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算顺序.23、 (1)画图见解析(2)B（-6,2）、C（-4，-2）(3) M（-2x,-2y）【解析】解：（1）（2）以0点为位似中心在y
11、轴的左侧将OBC放大到两倍，则是对应点的坐标放大两倍，并将符号进行相应的改变，因为B(3，-1)，则B(-6,2) C(2,1)，则C（-4，-2）（3）因为点M (x，y)在OBC内部，则它的对应点M的坐标是M的坐标乘以2，并改变符号，即M（-2x,-2y）24、 (1)见解析：(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法作出BAE的平分线AP即可；（2）先证明ABOCBO，得到AO=CO，AB=CB，再证明ABOADO，得到BO=DO由对角线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD是菱形试题解析：（1）如图所示：（2）如图：在ABO和
12、CBO中，ABO=CBO，OB=OB， AOB=COB=90，ABOCBO（ASA），AO=CO，AB=CB在ABO和ADO中，OAB=OAD，OA=OA，AOB=AOD=90，ABOADO（ASA），BO=DOAO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，AB=CB，平行四边形ABCD是菱形考点：1菱形的判定；2作图基本作图25、（1）见解析；（2）正方形的边长为.【解析】（1）由正方形的性质得出ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA证得ABEBCF即可得出结论；（2）证出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEAB
13、E，得出BE2EGAE，设EGx，则AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出结果【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，AEBF，垂足为G，CBF+AEB90，BAECBF，在ABE与BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四边形ABCD为正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2EGAE， 设EGx，则AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合题意舍去），AE3，AB【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定
14、与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键26、（1）证明见解析；（2）CE=1【解析】（1）根据等角对等边得OBE=OEB，由角平分线的定义可得OBE=EBC，从而可得OEB=EBC，根据内错角相等，两直线平行可得OEBC，根据两直线平行，同位角相等可得OEA=90，从而可证AC是O的切线.（2）根据垂径定理可求BH=BF=3，根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形OHCE是矩形，由矩形的对边相等可得CE=OH，在RtOBH中，利用勾股定理可求出OH的长，从而求出CE的长.【详解】（1）证明：如图，连接OE，OB=OE，OBE=OEB， BE平分ABC
15、OBE=EBC，OEB=EBC，OEBC， ACB=90 ，OEA=ACB=90， AC是O的切线 .（2）解：过O作OHBF，BH=BF=3，四边形OHCE是矩形，CE=OH，在RtOBH中，BH=3，OB=5，OH=1，CE=1.【点睛】本题考查切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线和垂径定理以及勾股定理的运用，具有一定的综合性27、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）S=2t+16，点P的坐标是（，1）；（3）存在，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，12）【解析】分析：（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与B坐标代入求出k与b的值，即
16、可确定出解析式；（2）当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；设P（m，1），则PB=PB=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时P坐标即可；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可详解：（1）如图1，OA=6，OB=1，四边形OACB为长方形，C（6，1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分别代入，得，解得则此时直线DP解析式为y=x+2；（2）当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；当点P在线段BC上时，OD=2
17、，高为6+12t=162t，S=2（162t）=2t+16；设P（m，1），则PB=PB=m，如图2，OB=OB=1，OA=6，AB=8，BC=18=2，PC=6m，m2=22+（6m）2，解得m=则此时点P的坐标是（，1）；（3）存在，理由为：若BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，当BD=BP1=OBOD=12=8，在RtBCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP1=2，AP1=12，即P1（6，12）；当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；当DB=DP3=8时，在RtDEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P3E=2，AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，12）点睛：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键