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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量
2、就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A8.1106B8.1105C81105D811042下列各式计算正确的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a43下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD4如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D105有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大6如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(
3、)A B C D7目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A0.4108B4108C4108D41088如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）ABCD9二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）10的值等于（ ）ABCD11下面计算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a712若等式（-5）5=1成立，则内的运算符号为（ ）A+BCD二、填空题：（本
4、大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_.14已知关于x的方程x2mx40有两个相等的实数根，则实数m的值是_15与是位似图形，且对应面积比为4：9，则与的位似比为_16如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_17在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为_18RtABC中，AD为斜边BC上的高，若, 则 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点当PQ=时，求P点坐标20（6分）（1）2018+（）121（6分）关于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数22（8分）我国古代数学著作增
6、删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹问官和兵各几人？23（8分）先化简，再求值：（m+1），其中m的值从1，0，2中选取24（10分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买
7、A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25（10分）计算：（1）0+|1|+（1）126（12分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当60时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当45时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由27（12分）如图，在中，为边上的中线，于点E.求证：；若，求线段的长.参
8、考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】810 000=8.11故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，
9、可判断D【详解】Aa4a3=a7，故A错误；B3a4a=12a2，故B错误；C（a3）4=a12，故C正确；Da12a3=a9，故D错误故选C【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键3、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形;C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合
10、，所以这个图形不是中心对称图形故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念： 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.4、C【解析】 ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=3故选C5、D【解析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，比较即可得出答案.【详解】A组数据的中位数是：4，平均数是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B组数据的中位数是：3，平均数是：(1
11、+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;两组数据的中位数不相等，平均数相等，B组方差更大.故选D.【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.6、D【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故选D【点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】0.000 000 04=4
12、10,故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大8、D【解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.9、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性得到答案【详解】解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质10、C【解析】试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知: 故选C.11、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A.(a+b)2=a2
13、+b2+2ab，故此选项错误；B.3a+4a=7a，故此选项错误；C.(ab)3=a3b3，故此选项错误；D.a2a5=a7，正确。故选：D.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，解题的关键是掌握它们的概念进行求解.12、D【解析】根据有理数的除法可以解答本题【详解】解：（5）5=1，等式（5）5=1成立，则内的运算符号为，故选D【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、k且k1【解析】由题意知，k1，方程有两个不相等的实数根，所以1，=b2-4ac=（2k+
14、1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k114、4【解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值详解：方程有两个相等的实数根， 解得： 故答案为点睛：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.15、2：1【解析】由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得与的位似比【详解】解与是位似图形，且对应面积比为4：9，与的相似比为2：1，故答案为：2：1【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等
15、于相似比的平方16、（+896）【解析】由圆弧的弧长公式及正ABO翻滚的周期性可得出答案【详解】解：如图作x轴于E, 易知OE=5, ,观察图象可知3三次一个循环,一个循环点M的运动路径为=,翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为,故答案：【点睛】本题主要考查圆弧的弧长公式及三角形翻滚的周期性，熟悉并灵活运用各知识是解题的关键17、 cm【解析】利用已知得出底面圆的半径为：1cm，周长为2cm，进而得出母线长，即可得出答案【详解】半径为1cm的圆形，底面圆的半径为：1cm，周长为2cm，扇形弧长为：2=，R=4，即母线为4cm，圆锥的高为：（cm）故答案为cm【点睛】此题主要考查了圆锥展开图
16、与原图对应情况，以及勾股定理等知识，根据已知得出母线长是解决问题的关键18、【解析】利用直角三角形的性质，判定三角形相似，进一步利用相似三角形的面积比等于相似比的性质解决问题【详解】如图，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，则SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=x2x+2；（2）2x0；（3）P点坐标为（1，2）【解析】分析：(1)、根据题意得出点A和点B的坐标，然后利用待定系数法求出二次
17、函数的解析式；(2)、根据函数图像得出不等式的解集；(3)、作PEx轴于点E，交AB于点D，根据题意得出PDQ=ADE=45，PD=1，然后设点P（x，x2x+2），则点D（x，x+2），根据PD的长度得出x的值，从而得出点P的坐标详解：（1）当y=0时，x+2=0，解得x=2，当x=0时，y=0+2=2，则点A（2，0），B（0，2），把A（2，0），C（1，0），B（0，2），分别代入y=ax2+bx+c得，解得该抛物线的解析式为y=x2x+2；（2）ax2+（b1）x+c2，ax2+bx+cx+2，则不等式ax2+（b1）x+c2的解集为2x0；（3）如图，作PEx轴于点E，交AB于点D
18、，在RtOAB中，OA=OB=2，OAB=45，PDQ=ADE=45，在RtPDQ中，DPQ=PDQ=45，PQ=DQ=，PD=1，设点P（x，x2x+2），则点D（x，x+2），PD=x2x+2（x+2）=x22x，即x22x=1，解得x=1，则x2x+2=2，P点坐标为（1，2）点睛：本题主要考查的是二次函数的性质以及直角三角形的性质，属于基础题型利用待定系数法求出函数解析式是解决这个问题的关键20、-1.【解析】直接利用负指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案【详解】原式=1+13=1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键21、 (1) m1且m;(2) m=
19、-1或m=-2.【解析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得1，列出关于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m为整数,且方程的两个根均为负整数可得m的值.【详解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1当m1且m时,方程有两个不相等实数根. (2)解方程,得:，m为整数,且方程的两个根均为负整数,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的情况求参数.22、官有200人，兵有800人【解析】设官有x人，兵有y人，根据1000官兵正好分1000匹布，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论
20、【详解】解：设官有x人，兵有y人，依题意，得： ，解得： 答：官有200人，兵有800人【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键.23、 ，当m=0时，原式=1【解析】原式括号中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果.根据分数分母不为零的性质，不等于-1、2，将代入原式即可解出答案.【详解】解：原式，且，当时，原式【点睛】本题主要考查分数的性质、通分，四则运算法则以及倒数.24、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为11
21、00万元【解析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可【详解】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）
22、辆，由题意得，解得：，因为a是整数，所以a6，7，8；则（10a）4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+15041200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+15031150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+15021100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题25、2【解析】先根据0次幂的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幂的意义化简，然后进一步计算即可.
23、【详解】解：原式=2+2+2=22+2=2【点睛】本题考查了0次幂的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.26、（1）楼房的高度约为17.3米；（2）当45时，老人仍可以晒到太阳理由见解析.【解析】试题分析：（1）在RtABE中，根据的正切值即可求得楼高；（2）当时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.即小猫仍可晒到太阳.试题解析：解：（1）当当时，在RtABE中，,BA=10tan60=米.即
24、楼房的高度约为17.3米.当时，小猫仍可晒到太阳.理由如下：假设没有台阶，当时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.BFA=45，,此时的影长AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.CH=CF=0.1米，大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.小猫仍可晒到太阳.考点：解直角三角形.27、（1）见解析；（2）.【解析】对于（1），由已知条件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得ADBC，ADC=90；接下来不难得到ADC=BED，至此问题不难证明；对于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【详解】解：（1)证明：，.又为边上的中线，.，.(2)，.在中，根据勾股定理，得.由（1）得，即，.【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.