《江苏省南京市三区联盟2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市三区联盟2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc(15页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若x2y+10,则2x4y8等于()A1B4C8D16
2、2函数的自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx13如果m的倒数是1,那么m2018等于()A1B1C2018D20184不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥5如图,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A3.5B3C4D4.56下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为( )ABCD7如图,若锐角AB
3、C内接于O,点D在O外(与点C在AB同侧),则C与D的大小关系为()ACDBCDCC=DD无法确定8由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是( )A4B5C6D79钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是( )ABCD10计算8+3的结果是()A11B5C5D11二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在四边形纸片ABCD中,ABBC,ADCD,AC90,B150.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图
4、形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD_.12计算的结果等于_13如图,点 A、B、C 在O 上,O 半径为 1cm,ACB=30,则的长是_14今年,某县境内跨湖高速进入施工高峰期,交警队为提醒出行车辆,在一些主要路口设立了交通路况警示牌(如图)已知立杆AD高度是4m,从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角(ACD和BCD)分别是60,45那么路况警示牌AB的高度为_15已知扇形的弧长为2,圆心角为60,则它的半径为_16不等式组有2个整数解,则m的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)18(8分)先化简,再求值:(),其中x的值从不等式组的整数解中选取19(8分)先
5、化简,再求值:(x+2y)(x2y)+(20xy38x2y2)4xy,其中x2018,y120(8分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)21(8分)如图,在等腰ABC中,AB=BC,以AB为直径的O与AC相交于点D
6、,过点D作DEBC交AB延长线于点E,垂足为点F(1)证明:DE是O的切线;(2)若BE=4,E=30,求由、线段BE和线段DE所围成图形(阴影部分)的面积,(3)若O的半径r=5,sinA=,求线段EF的长22(10分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交BC于点D,过点D作O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F(1)求证:BD=CD;(2)求证:DC2=CEAC;(3)当AC=5,BC=6时,求DF的长23(12分)解方程:1+24如图,在ABC中,ABC=90,D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到点F,使EF=2DE(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;(2)当A
7、CB=60时,求证:四边形BCFE是菱形参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】先把原式化为2x22y23的形式,再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】原式2x22y23,2x2y+3,22,1故选:B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算,根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键2、C【解析】试题分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围试题解析:根据题意得:1-x0,解得:x1故选C考点:函数自变量的取值范围3、A【解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 如果m的倒数是1,则m=-1,然后再代入m
8、2018计算即可.【详解】因为m的倒数是1,所以m=-1,所以m2018=(-1)2018=1,故选A.【点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.4、D【解析】试题分析:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.故选D考点:几何体的形状5、B【解析】解:ACB90,ABC60,A10,BD平分ABC,ABDABC10,AABD,BDAD6,在RtBCD中,P点是BD的中点,CPBD1故选B6、B【解析】由俯视图所标该位置上小立方块的个数可知,左侧一列
9、有2层,右侧一列有1层.【详解】根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,得出主视图有2列,从左到右的列数分别是2,1故选B【点睛】此题考查了三视图判断几何体,用到的知识点是俯视图、主视图,关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系.7、A【解析】直接利用圆周角定理结合三角形的外角的性质即可得.【详解】连接BE,如图所示:ACB=AEB,AEBD,CD故选:A【点睛】考查了圆周角定理以及三角形的外角,正确作出辅助线是解题关键8、C【解析】试题分析:由题中所给出的左视图知物体共两层,每一层都是两个小正方体;从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=1故选C9、A
10、【解析】根据轴对称图形的概念求解解:根据轴对称图形的概念可知:B,C,D是轴对称图形,A不是轴对称图形,故选A“点睛”本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合10、B【解析】绝对值不等的异号加法,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得1依此即可求解【详解】解:832故选B【点睛】考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有1从而确定用那一条法则在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、或 【解析】根据裁开折叠之后平
11、行四边形的面积可得CD的长度为2+4或2+【详解】如图,当四边形ABCE为平行四边形时,作AEBC,延长AE交CD于点N,过点B作BTEC于点T.ABBC,四边形ABCE是菱形BADBCD90,ABC150,ADC30,BANBCE30,NAD60,AND90.设BTx,则CNx,BCEC2x.四边形ABCE面积为2,ECBT2,即2xx2,解得x1,AEEC2,EN ,ANAEEN2 ,CDAD2AN42.如图,当四边形BEDF是平行四边形,BEBF,平行四边形BEDF是菱形AC90,ABC150,ADBBDC15.BEDE,EBDADB15,AEB30.设ABy,则DEBE2y,AEy.四
12、边形BEDF的面积为2,ABDE2,即2y22,解得y1,AE,DE2,ADAEDE2.综上所述,CD的值为42或2.【点睛】考核知识点:平行四边形的性质,菱形判定和性质12、【解析】分析:直接利用二次根式的性质进行化简即可详解:= 故答案为点睛:本题主要考查了分母有理化,正确掌握二次根式的性质是解题的关键13、.【解析】根据圆周角定理可得出AOB=60,再根据弧长公式的计算即可【详解】ACB=30,AOB=60,OA=1cm,的长=cm.故答案为:【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理,解题关键是掌握弧长公式l=14、m【解析】由特殊角的正切值即可得出线段CD的长度,在RtBDC中,由B
13、CD=45,得出CD=BD,求出BD长度,再利用线段间的关系即可得出结论【详解】在RtADC中,ACD=60,AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD=45,CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路况警示牌AB的高度为m故答案为:m【点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题15、6.【解析】分析: 设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程,求解即可.详解: 设扇形的半径为r,根据题意得:,解得 :r=6故答案为6.点睛: 此题考查弧长公式,关键是根据弧长公式解答.16、1m2【解析】首先根据不等式恰好有个整数解求出不等式组的解集为,再确定.【详解】不等式组有个整数解
14、,其整数解有、这个,.故答案为:.【点睛】此题主要考查了解不等式组,关键是正确理解解集的规律:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.三、解答题(共8题,共72分)17、5【解析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】原式=3+42=5【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,是基础题目比较简单18、-【解析】先化简,再解不等式组确定x的值,最后代入求值即可.【详解】(),=解不等式组,可得:2x2,x=1,0,1,2,x=1,0,1时,分式无意义,x=2,原式=19、 (xy)2;2.【解析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算,然后合并同类项即可化简,然后代
15、入数值计算即可【详解】原式= x24y2+4xy(5y2-2xy)4xyx24y2+5y22xyx22xy+y2,(xy)2,当x2028,y2时,原式(20282)2(2)22【点睛】本题考查的是整式的混合运算,正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.20、 【解析】【分析】列表得出所有等可能结果,然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】列表如下:A1A2BA1(A1,A1)(A2,A1)(B,A1)A2(A1,A2)(A2,A2)(B,A2)B(A1,B)(A2,B)(B,B)由表可知,共有9种等可能结果,其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果,所以抽出的两张卡片
16、上的图案都是“金鱼”的概率为【点睛】本题考查了列表法和树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比21、(1)见解析 (2)8(3) 【解析】分析:(1)连接BD、OD,由AB=BC及ADB=90知AD=CD,根据AO=OB知OD是ABC的中位线,据此知ODBC,结合DEBC即可得证;(2)设O的半径为x,则OB=OD=x,在RtODE中由sinE=求得x的值,再根据S阴影=SODE-S扇形ODB计算可得答案(3)先证RtDFBRtDCB得,据此求得BF的长,再证EFBEDO得,据此求得EB的长,继而由勾股定理可得答案详解:(1)如图,连接BD、OD,AB是O的直径,BDA=90,
17、BA=BC,AD=CD,又AO=OB,ODBC,DEBC,ODDE,DE是O的切线;(2)设O的半径为x,则OB=OD=x,在RtODE中,OE=4+x,E=30,解得:x=4,DE=4,SODE=44=8,S扇形ODB=,则S阴影=SODE-S扇形ODB=8-;(3)在RtABD中,BD=ABsinA=10=2,DEBC,RtDFBRtDCB,即,BF=2,ODBC,EFBEDO,即,EB=,EF=点睛:本题主要考查圆的综合问题,解题的关键是掌握圆的有关性质、中位线定理、三角函数的应用及相似三角形的判定与性质等知识点22、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)DF=【解析】(1)先判断出AD
18、BC,即可得出结论;(2)先判断出ODAC,进而判断出CED=ODE,判断出CDECAD,即可得出结论;(3)先求出OD,再求出CD=3,进而求出CE,AE,DE,再判断出,即可得出结论【详解】(1)连接AD,AB是O的直径,ADB=90,ADBC,AB=AC, BD=CD;(2)连接OD,DE是O的切线,ODE=90,由(1)知,BD=CD,OA=OB,ODAC,CED=ODE=90=ADC,C=C,CDECAD,CD2=CEAC;(3)AB=AC=5,由(1)知,ADB=90,OA=OB,OD=AB=,由(1)知,CD=BC=3,由(2)知,CD2=CEAC,AC=5,CE=,AE=AC-
19、CE=5-=,在RtCDE中,根据勾股定理得,DE=,由(2)知,ODAC,DF=【点睛】此题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,等腰三角形的性质,相似三角形的判断和性质,勾股定理,判断出CDECAD是解本题的关键23、无解【解析】两边都乘以x(x-3),去分母,化为整式方程求解即可.【详解】解:去分母得:x23xx23x18,解得:x3,经检验x3是增根,分式方程无解【点睛】题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x的值后不要忘记检验.24、(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)由题意易得,EF与BC平行且相等,利用四边形BCFE是平行四边形(2)根据菱形的判定证明即可【详解】(1)证明:DE为AB,AC中点DE为ABC的中位线,DE=BC,DEBC,即EFBC,EF=BC,四边形BCEF为平行四边形(2)四边形BCEF为平行四边形,ACB=60,BC=CE=BE,四边形BCFE是菱形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型