《江苏省淮安市洪泽县重点中学2023年中考数学猜题卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽县重点中学2023年中考数学猜题卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.52如图，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在O上，若过点M作O的一条切线MK，切点为K，则MK（）A3B2C5D3如图，在中，,点分别在上，于，则
2、的面积为（ ）ABCD4已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是（）ABCD5下列运算正确的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a56若实数 a，b 满足|a|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ）ABCD7如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的
3、横坐标为6，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A10BCD158夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元A+4 B9 C4 D+99某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()ABCD10下列各数3.1415926，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行
4、进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发_小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是_12如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_13如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是_14已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_15若使代数式有意义，则x的取值范围是_16如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于N点，作NP
5、BD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值。其中一定成立的是_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE与DB交于点F求证：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的长18（8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本求出y与x的函数关系式；当文具店每周销售这种纪念册获得15
6、0元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？19（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上求斜坡CD的高度DE；求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）20（8分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从
7、中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由21（8分）已知：二次函数C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(3，1)求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围22（10分）甲、乙两组工
8、人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值23（12分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+1设这种产品每天的销售利润为W元（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的
9、销售利润最大？最大利润是多少元？24为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选
10、中的概率参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选：C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错2、B【解析】以OM为直径作圆交O于K，利用圆周角定理得到
11、MKO90从而得到KMOK，进而利用勾股定理求解【详解】如图所示：MK.故选：B【点睛】考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系3、C【解析】先利用三角函数求出BE=4m，同（1）的方法判断出1=3，进而得出ACQCEP，得出比例式求出PE，最后用面积的差即可得出结论；【详解】，CQ=4m，BP=5m，在RtABC中，sinB=，tanB=，如图2，过点P作PEBC于E，在RtBPE中，PE=BPsinB=5m=3m，tanB=，BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，同（1）的方法得，1=3，ACQ=CEP，ACQCEP， ,
12、，m=，PE=3m=，SACP=SACB-SPCB=BCAC-BCPE=BC（AC-PE）=8（6- ）=，故选C.【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算方法，判断出ACQCEP是解题的关键4、D【解析】首先利用已知条件根据边角边可以证明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE过点B作BFAE延长线于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直线AE距离为BF=，故是错误的；利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定说法正确；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知条件计算即可判定；连
13、接BD，根据三角形的面积公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【详解】由边角边定理易知APDAEB，故正确；由APDAEB得，AEP=APE=45，从而APD=AEB=135，所以BEP=90，过B作BFAE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180-45-90=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是错误的；因为APDAEB，所以ADP=
14、ABE，而对顶角相等，所以是正确的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是错误的；连接BD，则SBPD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 综上可知，正确的有故选D.【点睛】考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题5、C【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、5a+2b，无法计算，故此选项错误；B、a+a2，无法计算
15、，故此选项错误；C、2a33a2=6a5，故此选项正确；D、（a3）2=a6，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、D【解析】根据绝对值的意义即可解答【详解】由|a|b|，得a与原点的距离比b与原点的距离远， 只有选项D符合，故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键7、C【解析】A，C之间的距离为6，点Q与点P的水平距离为3，进而得到A，B之间的水平距离为1，且k=6，根据四边形PDEQ的面积为，即可得到四边形PDEQ的面积【详解】A，C之间的距离为6，20176=3361，故点P离x轴的距
16、离与点B离x轴的距离相同，在y=4x+2中，当y=6时，x=1，即点P离x轴的距离为6，m=6，20202017=3，故点Q与点P的水平距离为3， 解得k=6，双曲线 1+3=4， 即点Q离x轴的距离为， 四边形PDEQ的面积是故选：C【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，平行四边形的面积，综合性比较强，难度较大.8、B【解析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为13元，那么支出9元记作9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.9、D【解析】解：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图均为从左往
17、右正方形个数为2，1，符合题意，选项D的左视图从左往右正方形个数为2，1，1，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图10、B【解析】根据无理数的定义即可判定求解【详解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理数，是无理数，共有3个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2， 0x2或x2 【解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【详解】（2）由 函数图象可知，乙比甲晚出
18、发2小时故答案为2（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0x2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：ykx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：204k，k5，甲的函数解析式为：y5x设乙的函数解析式为：ykx+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函数解析式为：y20x20 由得 ， ，故 x2符合题意故答案为0x2或x2【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据12、【解析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有： 解
19、直角即可.【详解】连接OC,OD,OC与AD交于点E， 直尺的宽度： 故答案为【点睛】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.13、1【解析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解【详解】数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案为1【点睛】考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标14、4【解析】由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为ABC的中线，且AD与BE相交于点F，可知F点是三角形ABC的重心，可得AF=AD=6=4.故答案为4.点睛：此题考查了重心的概念和性
20、质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍15、x2【解析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【详解】分式有意义，x的取值范围是：x+20，解得：x2.故答案是：x2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.16、【解析】如图1，作AUNQ于U，交BD于H，连接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四点共圆，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHMRtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，
21、在NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，点U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如图2，作MSAB，垂足为S，作MWBC，垂足为W，点M是对角线BD上的点，四边形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW:BM=1: ，.故答案为：点睛：本题考查了正方形的性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质；熟练掌握正方形的性质，正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系，证明三角形全等是解决问题的
22、关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析，（2）CFcm.【解析】（1）要求证：BF=BC只要证明CFB=FCB就可以，从而转化为证明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根据三角形的面积等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的长要求CF的长，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题【详解】证明：（1）四边形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF
23、，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四边形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【点睛】本题考查矩形的判定与性质，等腰三角形的判定定理，等角对等边，以及勾股定理，三角形面积计算公式的运用，灵活运用已知，理清思路，解决问题18、（1）y=2x+80（20x28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元【解析】（1）待定系数法列方程组求一次函数解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润销售量：
24、w(x20)(2x80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.【详解】(1)设y与x的函数关系式为ykxb.把(22，36)与(24，32)代入，得 解得 y2x80（20x28）.(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本纪念册的销售单价是25元(3)由题意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售价不低于20元且不高于28元，当x30时，y随x的增大而增大，当x28时，w最大2(2830)2200192(元)答：该纪念册销售单价定为
25、28元时，能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元19、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，高为DE，可以求得DE的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度试题解析：（1）在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，设DE=5x米，则EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，由题意可
26、知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大楼AB的高度是34米20、 (1)列表见解析；（2）这个游戏规则对双方不公平【解析】（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性【详解】（1）列表如下：由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方不公平理由如下：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以
27、这个游戏规则对双方是不公平的【点睛】本题考查了列表法求概率注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、 (1)y1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)；k的取值范围是k或k1【解析】(1)化成顶点式即可求得；(2)把点A(3，1)代入二次函数C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【详解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)二次函数C1的图象经过点A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，对称轴为直线x1，B(1，1)，
28、当k0时，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过A(3，1)时，19k3k，解得k，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过B(1，1)时，1k+k，解得k，k，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，综上，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是k或k1【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键22、（1）y=60x；（2）300【解析】（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k
29、=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以，解得a=300.23、（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）直接利用每件利润销量=总利润进而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利润销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案【详解】（1）根据题意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）由题意得
30、：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，抛物线开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元当x=28时，W最大=2（2830）2+200=192（元）销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为170.17=100（人），则a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案为0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，甲、乙两名同学都被选中的概率为=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小