《江苏扬州市梅岭中学2023届中考数学模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏扬州市梅岭中学2023届中考数学模拟试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF与ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）AH或NBG或HCM或NDG或M2如
2、图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A1：2B1：3C1：4D1：13下列计算正确的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b24将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D455小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）A小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B小明胜的概率是，所以输
3、的概率是C两人出相同手势的概率为D小明胜的概率和小亮胜的概率一样6如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA7正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）A30B60C120D1808在0，3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个9如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则AOD的度数为（）A10B15C20D2510已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k0）的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2
4、y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y211如图在ABC中，ACBC，过点C作CDAB，垂足为点D，过D作DEBC交AC于点E，若BD6，AE5，则sinEDC的值为（）ABCD12如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )A1B1.5C2D2.5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知直线与抛物线交于A，B两点，则_14已知是锐角，那么cos=_15圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_cm216如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片
5、上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_17已知，那么_18已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长20（6分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F证明：ADF是等
6、腰三角形；若B60，BD4，AD2，求EC的长，21（6分）如图，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的长22（8分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示甲的速度是_米/分钟；当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？23（8分）阅读材料，解答问题材料：“
7、小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线yx2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5(如图1所示)过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)2(9+4)1(4+1)1，即P1P2P3的面积为1”问题：(1)求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；(2)猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图2)；(3)若将
8、抛物线yx2改为抛物线yx2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)24（10分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系； 25（10分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下
9、关系：y=2x+1设这种产品每天的销售利润为W元（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？26（12分）如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.点的坐标是 ；若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.27（12分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件
10、，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答【详解】设小正方形的边长为1，则ABC的各边分别为3、，只能F是M或N时，其各边是6、2，2与ABC各边对应成比例，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，相似三角形
11、对应边成比例是解题的关键2、B【解析】根据中位线定理得到DEBC，DE=BC，从而判定ADEABC，然后利用相似三角形的性质求解.【详解】解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADEABC，ADE的面积：ABC的面积=1：4，ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选B【点睛】本题考查三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质3、D【解析】A、原式=a24，不符合题意；B、原式=a2a2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a22ab+b2，符合题意，故选D4、A【解析】试题分析：如图，过A点作ABa，1=2，
12、ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选A考点：平行线的性质5、D【解析】利用概率公式，一一判断即可解决问题.【详解】A、错误小明还有可能是平；B、错误、小明胜的概率是，所以输的概率是也是；C、错误两人出相同手势的概率为；D、正确小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是；故选D【点睛】本题考查列表法、树状图等知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、B【解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SSS可得到三角形全等【详解】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依据SSS可判定CODCOD，故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关
13、键是掌握全等三角形的判定定理7、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【详解】正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120，故选C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键8、B【解析】分别根据无理数、有理数的定义逐一判断即可得【详解】解：在0，-3，0.6，这5个实数中，无理数有、这2个，故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每
14、两个8之间依次多1个0）等形式9、B【解析】根据题意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故选B【点睛】此题考查三角形内角和，平行线的性质，解题关键在于利用平行线的性质得到角相等10、D【解析】试题分析：反比例函数y=-的图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在该函数图象上，且x1x20x3，y3y1y2；故选D.考点：反比例函数的性质.11、A【解析】由等腰三角
15、形三线合一的性质得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根据正弦函数的概念求解可得【详解】ABC中，ACBC，过点C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故选：A【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点12、C【解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE,在直角ECG中，根据勾股定理求出DE的长.【详解】连接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，
16、由折叠的性质得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根据勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.则DE=2.【点睛】熟练掌握翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】将一次函数解析式代入二次函数解析式中,得出关于x的一元二次方程,根据根与系数的关系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论.【详解】将代入到中得，整
17、理得，.【点睛】此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式14、【解析】根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，由三角函数的定义直接解答即可【详解】由sin=知，如果设a=x，则c=2x，结合a2+b2=c2得b=x.cos=.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是同角三角函数的关系，解题的关键是熟练的掌握同角三角函数的关系.15、60【解析】圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解：圆锥的侧面积=610=60cm116、4x=5(x-4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x4）.17
18、、【解析】根据比例的性质，设x5a，则y2a，代入原式即可求解.【详解】解：，设x5a，则y2a，那么故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出的值进而求解是解题关键18、3 【解析】分析：因式分解，把已知整体代入求解.详解：x2y+xy2xy(x+y)=3.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演
19、算步骤19、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【解析】试题分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到 OBE DBC90，即 ，命题得证.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长.试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. E是弦BD的中点， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切线(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.点睛：本题主要考查圆中的计算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方
20、式和弦长的计算方法.20、（1）见解析；（2）EC1【解析】（1）由ABAC，可知BC，再由DEBC，可知F+C90，BDE+B90，然后余角的性质可推出FBDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出FFDA，于是得到结论；（2）根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】（1）ABAC，BC，FEBC，F+C90，BDE+B90，FBDE，而BDEFDA，FFDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB90，B60，BD1，BEBD2，ABAC，ABC是等边三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE1【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质
21、等知识点，关键根据相关的性质定理，通过等量代换推出FFDA，即可推出结论21、8+6【解析】如图作CHAB于H在RtBHC求出CH、BH，在RtACH中求出AH、AC即可解决问题；【详解】解：如图作CHAB于H在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6，在RtACH中，tanA，AH8，AC10，【点睛】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型22、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟【解析】（1）观察图像得出路程和时间，
22、即可解决问题（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）分两种情况讨论即可；（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可【详解】（1）甲的速度为60米/分钟（2）当20t 1时，设s=mtn，由题意得：，解得：，所以s=10t6000；（3）当20t 1时，60t=10t6000，解得：t=25，2520=5；当1t 60时，60t=100，解得：t=50，5020=1综上所述：乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：5400100（9060） x=
23、360解得：x=2答：乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题的关键是理解题意，读懂图像信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型23、 (1)2，2；(2)2，理由见解析；(3)2【解析】（1）作P5H5垂直于x轴，垂足为H5，把四边形P1P2P3P2和四边形P2P3P2P5的转化为SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P2和SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3来求解；（2）（3）由图可知，Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的
24、横坐标为n5，n2，n3，n2，代入二次函数解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的纵坐标为（n5）2，（n2）2，（n3）2，（n2）2，将四边形面积转化为S四边形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2来解答【详解】(1)作P5H5垂直于x轴，垂足为H5，由图可知SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P22，SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P32；(2)作Pn1Hn1、PnHn、Pn+1
25、Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x轴，垂足为Hn1、Hn、Hn+1、Hn+2，由图可知Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的横坐标为n5，n2，n3，n2，代入二次函数解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的纵坐标为(n5)2，(n2)2，(n3)2，(n2)2，四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积为S四边形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn22；(3)S四边形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形
26、Pn3Hn3Hn2Pn2=-2【点睛】本题是一道二次函数的综合题，考查了根据函数坐标特点求图形面积的知识，解答时要注意，前一小题为后面的题提供思路，由于计算量极大，要仔细计算，以免出错，24、（1）证明见解析；（2）AE=BF，（3）AE=BF；【解析】（1）根据正方形的性质，可得ABC与C的关系，AB与BC的关系，根据两直线垂直，可得AMB的度数，根据直角三角形锐角的关系，可得ABM与BAM的关系，根据同角的余角相等，可得BAM与CBF的关系，根据ASA，可得ABEBCF，根据全等三角形的性质，可得答案；（2）根据矩形的性质得到ABC=C，由余角的性质得到BAM=CBF，根据相似三角形的性质
27、即可得到结论;（3）结论：AE=BF证明方法类似（2）；【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如图2中，结论：AE=BF，理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=BF（3）结论：AE=BF理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=BF【
28、点睛】本题考查了四边形综合题、相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的性质，熟练掌握全等三角形或相似三角形的判定和性质是解题的关键25、（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）直接利用每件利润销量=总利润进而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利润销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案【详解】（1）根据题意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）由题意得：W=（x20）（2
29、x+1）=2（x30）2+200，a=2，抛物线开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元当x=28时，W最大=2（2830）2+200=192（元）销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键26、（1）；（2）；（3）【解析】（1）OA=6，即BC=6，代入，即可得出点B的坐标（2）将点B的坐标代入直线l中求出k即可得出解析式（3）一次函数，必经过，要使y随x的增大而减小，即y值为，分别代入即可求出k的值.【详解】解：OA=6，矩形OA
30、BC中，BC=OABC=6点B在直线上，解得x=8故点B的坐标为（8，6）故答案为（8，6）（2）把点的坐标代入得，解得：（3）一次函数，必经过），要使y随x的增大而减小y值为代入，解得.【点睛】本题主要考待定系数法求一次函数解析式，关键要灵活运用一次函数图象上点的坐标特征进行解题27、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戏不公平【解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定义分别分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案【详解】（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；故答案为必然，不可能；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：；故答案为；（3）如图所示：，由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：；则选择乙的概率为：，故此游戏不公平【点睛】此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键