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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系01匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移知识清单知识清单一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x .vtvt2.位移在vt图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_.面积面积位移位移02匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移知识清单知识清单二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.位移在vt图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线与时间轴所包围的_.如图所示，阴影图形的面积等
2、于物体在t1 时间内的_.梯形面积梯形面积位移位移2.公式：x_.v v0 0t+1/2att+1/2at2 203位移-时间图象（xt图象）位移位移-时间图象（时间图象（x xt t图象）图象）知识清单知识清单三、位移三、位移-时间图象时间图象(x xt t图象图象)1.xt图象：以_为横坐标，以_为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.时间时间t t 位移位移x x2.常见的xt图象：（1）静止：一条_的直线.（2）匀速直线运动：一条_的直线.平行于时间轴平行于时间轴倾斜倾斜3.xt图象的斜率等于物体的 .速度速度04匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运
3、动的位移与速度的关系知识清单知识清单四、匀变速直线运动的位移与速度的关系四、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式 ，即为匀变速直线运动的速度位移关系注意：注意：式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，该公式适用于不含有时间的情景。公式中四个矢量vt、v0、a、x也要规定统一的正方向.05位移终点的瞬时速度公式位移终点的瞬时速度公式位移终点的瞬时速度公式知识清单知识清单位移终点的瞬时速度公式位移终点的瞬时速度公式某段位移内中间位置的瞬时速度 与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为推证：由速度-位移公式 ,知 将代入可得 ，即 .06对位移公式x=v0t+1/2
4、at2的进一步理解对位移公式对位移公式x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2的进一步理解的进一步理解考点精讲考点精讲（1）反映了位移随时间的变化规律。（2）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。一般以的方向为正方向。若a与v0同向，则取正值；若a与v0反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。对位移公式对位移公式x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2的进一步理解的进一步理解考点精讲考点精讲（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。但它不表明质点运动
5、的轨迹为曲线。（4）对于初速度为零（v0=0）的匀变速直线运动，位移公式为 ，即位移x与t时间的二次方成正比。对位移公式对位移公式x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2的进一步理解的进一步理解考点精讲考点精讲【注意】【注意】（1）是矢量式，应用时x、v0、a都要根据选定的正方向带上“+”、“-”号。（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。对位移公式对位移公式x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2的进一步理解的进一步理解【例1】一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的二次方成正比C物体的速
6、度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小C C对位移公式对位移公式x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2的进一步理解的进一步理解【变式1】匀变速直线运动的位移公式：x=_(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。(2)当v0=0时，x=1/2at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。v v0 0t+1/2att+1/2at2 2正方向正方向07位移时间图象位移时间图象位移时间图象考点精讲考点精讲一、对位移一、对位移-时间
7、图像的理解时间图像的理解1.1.位移位移-时间图象的物理意义时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。2.2.位移位移-时间图象的理解时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。（3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，两者不能混淆。（4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。位移时间图象位移时间图象考点精讲考点精讲二、二、x-tx-t图象与图象与v-tv-t图象的比较图象的比较（
8、1 1）v vt t 图像图像1.1.交点：交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2.2.点：点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3.3.线：线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。4.4.斜率：斜率：表示加速度5.5.面积：面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负（2 2）x-t x-t 图象图象 1.1.交点：交点：与横轴的交点表示 质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2.2.点：点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点（位移为零）的位置3.3.线：线：表示物体的
9、运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。4.4.斜率：斜率：表示速度5.5.面积：面积：无意义位移时间图象位移时间图象考点精讲考点精讲一、对位移一、对位移-时间图像的理解时间图像的理解1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。位移时间图象位移时间图象考点精讲考点精讲一、对位移一、对位移-时间图像的理解时间图像的理解2.要清楚地理解图象中的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截截距距”、“面积面积”的物理意义。（1 1）点：）点：图线上的每一个点
10、都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。（2 2）线：）线：表示研究对象的变化过程和规律，如图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。位移时间图象位移时间图象考点精讲考点精讲一、对位移一、对位移-时间图像的理解时间图像的理解2.要清楚地理解图象中的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截截距距”、“面积面积”的物理意义。（3 3）斜率：）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如x-t 图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。位移时间图象
11、位移时间图象考点精讲考点精讲一、对位移一、对位移-时间图像的理解时间图像的理解2.要清楚地理解图象中的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截截距距”、“面积面积”的物理意义。（4 4）面积：）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。（5 5）截距：）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。位移时间图象位移时间图象【例2】甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则从图像可以看出（）At1到t2这段时间内甲的平均速度大于乙的
12、平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙C C位移时间图象位移时间图象【变式2】甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则（）A在t=1s时，甲车在乙车后B在t=0时，甲车在乙车前7.5mC两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40mB DB D08逆向思维法处理刹车类问题逆向思维法处理刹车类问题逆向思维法处理刹车类问题考点精讲考点精讲刹车类问题：刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉
13、及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.逆向思维法处理刹车类问题逆向思维法处理刹车类问题【例3】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m，在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是（）A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/sB.汽车加速度大小可能为3 m/s2C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2C C逆向思维法处理刹车类问题逆向思维法处理刹车类问题【变式3】如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直
14、线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）B DB D09课堂练习课堂练习课堂练习1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）A.相同时间内位移的变化相同B.相同时间内速度的变化相同C.相同时间内速率的变化相同D.相同路程内速度的变化相同B B课堂练习课堂练习2.对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（）A.第1 s末，2 s末，3 s末，的速度分别为1m/s，2 m/s，3 m/s，的直线运动为匀加速直线运动B.匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则加速度为负值C.物体做匀变速直线运动，其加速
15、度是均匀变化的D.在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同D D课堂练习课堂练习3.（多选）物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B.第1 s内位移小于第2 s内的位移C.第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量D.匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线C DC D课堂练习课堂练习4.一物体做匀变速直线运动，初速度为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，则经3 s后，其末速度大小（）A.一定为35 m/s B.一定5 m/s C.不可能为35 m/s D.可能为5 m/sD D课堂练习课堂练习5.一个做初速度为零的匀加速
16、直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是（）A.111 B.123 C.122232 D.135B B课堂练习课堂练习6.汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v06 m/s，加速度a-1 m/s2，它表示（）A.再过1 s，汽车的速度变为5 m/sB.再过1 s，汽车的速度变为7 m/sC.汽车的加速度方向与速度方向相同，汽车做减速运动D.汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动A A课堂练习课堂练习7.（多选）如下图所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是（）A.该物体的加速度一直不变B.3 s末物体加速度开始改变C.08 s物体一直做匀减速运
17、动D.t0时和t6 s时物体的速率相等A DA D课堂练习课堂练习8.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶.（1）若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.（2）若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小.（1 1）27 m/s27 m/s（2 2）3 m/s3 m/s0 0课堂练习课堂练习9.如下图所示，小球以v06 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面.已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变）1.5 s 1.5 s 或或 4.5 s 4.5 sT h a n k s f o r Li s t e n i n g