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平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示知识回顾知识回顾平面向量的坐标平面向量的数量积思考思考1 1：向量的加法、减法、数乘都可以用：向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言坐标语言”表表示，向量的数量积能否由示，向量的数量积能否由“坐标语言坐标语言”来表示？来表示？1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和和.思考思考2 2 如何用向量的坐标来表示两向量数量积的相关性质？如何用向量的坐标来表示两向量数量积的相关性质？(2)(2)求模公式：求模公式：坐标表示为：坐标表示为：坐标表示为：坐标表示为：(1)(1)垂直的充要条件：垂直的充要条件：特别地：特别地：(零向量也符合该式)坐标表示为：坐标表示为：(3)(3)夹角公式：夹角公式：做一做 已知非零向量a,b的夹角为,若a+b=(3,-6),a-b=(3,-2),则cos=.例1 已知向量a和b同向,b=(1,2),ab=10,求:(1)向量a的坐标;(2)若c=(2,-1),求(ac)b.练习 已知向量a=(1,2),b=(3,-1).(1)求与b平行的单位向量;(2)求与a垂直的单位向量.例2已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(2,1).