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1、高一数学单元复习卷1一、单项选择题（5分每题，共40分）1.已知集合A=1,2,3,a,4A,则a=().A.1B.2C.3D.42.命题“x1,x2”的否定是().A.x1,x2B.x1,x2C.x1,x1,x23.已知集合A=0,-1,B=m2+m,-1,且A=B,则实数m等于().A.0B.-1C.0或-1D.24.集合A=x|-1x1,若“xB”是“xA”的充分不必要条件,则集合B可以是().A.x|-1x1B.x|-1x1C.x|0x2D.x|-2x15.设集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB,则a的取值范围是().A.a|a2B.a|a1C.a|a1D.a|a26.“a=-1”
2、是“函数y=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点”的().A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.设集合A=-1,0,1,2,B=x|xA,2-xA,则B的子集个数为().A.2B.4C.8D.168.对任意的实数x,若x表示不超过x的最大整数,则“-1x-yb”是“a3b3”的充要条件D.“ab”是“ab”的必要不充分条件11.已知集合P=x|1x4,Q=x|2x3,则下列结论正确的是().A.QPB.PQ=x|2x3C.PQD.PQ=x|1x412.集合A,B是实数集R的子集,定义A-B=x|xA,xB,A*B=(A-B)(B-A)叫作集合的对称差.
3、若集合A=y|y=(x-1)2+1,0x3,B=y|y=x2+1,1x3,则以下说法正确的是().A.A=y|-1y5B.A-B=y|1y2C.B-A=y|5y10D.A*B=y|1y2y|5y10三、填空题（每题5分，共20分）13.下列语句是全称量词命题的是.(填序号)有的无理数的平方是有理数;有的无理数的平方不是有理数;对于任意xZ,2x+1是奇数;存在xR,2x+1是奇数.14.已知集合A=x|-1x2,B=x|xa,且AB,则实数a的取值范围是.15.立德中学有35人参加“学党史知识竞赛”,若答对第一题的有20人,答对第二题的有16人,两题都答对的有6人,则第一、二题都没答对的有人.
4、16.已知A=x|-1x3,B=x|mxm+1,若xB成立的一个必要不充分条件是xA,则实数m的取值范围是.四、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17.在一次函数y=ax+b的图象过A(0,3),B(2,7)两点;关于x的不等式1ax+b3的解集为x|30.19.设A=x|x1或x4,B=x|a-2x0.(1)若AB=R,求实数a的取值范围;(2)设p:xA,q:xB,且p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.20.已知集合A=x|axa+3,B=x|x1.(1)若AB=,求实数a的取值范围;(2)若AB=B,求实数a的取值范围.21.已知命题甲:二次函数y=x2+2(a-1)x+a2的图象与x轴无交点.命题乙:一次函数y=(a-1)x+2a+1在第一、二、四象限内有图象.请分别求出符合下列条件的实数a的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题;(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.22.已知集合A=x|x1或x5,集合B=x|2a-2xa+1.(1)若a=1,求AB和AB;(2)若记符号A-B=xA且xB,在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑,并求当a=1时的A-B;(3)若AB=B,求实数a的取值范围.学科网（北京）股份有限公司