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1、高二数学教(学)案必修第二册第十四章统计(第3课时)第3课时扇形统计图、折线统计图、频数直方图【教学目标】1. 能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表(扇形统计图、折线统计图、频数直方图)对数据进行可视化描述2. 体会合理使用统计图表的重要性3. 会画频率直方图与频率折线图，能根据频率直方图观测数据的分布规律【教学过程】一、 问题情境情境1：共享单车，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频数、满意度三个方面的信息，在全市范围内发放了5000份调查问卷，回收到有效问卷3125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、26岁35岁使用者
2、的使用频数、26岁35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者的年龄段25岁以下26岁35岁36岁45岁45岁以上人数2040 1010表(二)使用频数/(次/月)0671415222331人数510205表(三)满意度非常满意(910)满意(89)一般(78)不满意(67)人数1510105你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据该如何处理？回顾初中学习过的统计知识，试选择合适的图表分析数据1答：不能运用统计图表对这些数据进行整理后才易看出其规律使用者的年龄段、使用频数、满意度分别可以使用频数条形图、扇形统计图、折线统计图来分析条形图可以分析使用者年龄段的分
3、布特征，扇形统计图可以分析使用频数的分布比例，折线统计图可以分析满意度的变化趋势使用者年龄频数条形图 使用频数扇形统计图 满意度折线统计图情境2：为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法为此，相关部门在该市随机调查了200户居民六月份的用电量(单位：kWh)，以了解这个城市家庭用电的情况数据的频数分布表如下：分组频数0, 40)440, 80)3080, 120)54120, 160)46160, 200)26200, 240)18240, 280)12280, 320)8320, 3602合计200二、 数学建构(一) 生成概念问题1初中阶段，获得一组数据的频
4、数分布的一般步骤是什么？(计算最大值与最小值的差，确定组距与组数，决定分点，列频数分布表，画频数直方图)问题2请根据频数分布表画出频数直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制频数直方图(如图)问题3请列出频率分布表数据的频率分布表如下：分组频数频率0, 40)40.0240, 80)300.1580, 120)540.27120, 160)460.23160, 200)260.13200, 240)180.09240, 280)120.06280, 320)80.04320, 360)20.01合计2001问题4条形统计图、频数直方图，能从不同的角度直观、形象
5、地描述数据试说说它们各自的特点(条形统计图用横轴表示考察对象的类别，用纵轴表示不同对象的数量频数直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数)问题5通过情境2的探究，尝试用自己的语言阐述一下制作一组数据的频率分布表的步骤制作一组数据的频率分布表的步骤： 求全距，决定组数和组距，组距； 分组，通常组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 登记频数，计算频率，列出频率分布表在分组时，为了容易看出规律，一般使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少(当样本容量不超过100时，按照数据的多少通常分512组).问题6情境2绘出的频数直方图中，组距相等，频数与相应的矩形面
6、积成比例若将最后三组合成一组，则该组上的频数为22，得到如图所示的频数直方图(二) 理解概念其他统计图表统计图表主要应用扇形统计图直观描述各类数据占总数的比例条形图和直方图直观描述不同类别或分组的数据的频数和频率折线统计图描述数据随时间的变化趋势三、 数学运用例1 (1) (多选)某市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如下的折线统计图下列结论中正确的有(BCD)A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相
7、对于7月至12月，波动性较小，变化比较平稳月接待游客量/万人(2)甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图如图所示，根据扇形统计图可知丙、丁两组的人数之和为250.解析(1) 由折线统计图知2018年8月到9月的月接待游客量在减少，A错误(2) 甲组人数是120，占30%，则总人数是400.而乙组人数是4007.5%30，则丙、丁两组人数之和为40012030250.(1) 某地农村2005年到2020年间人均居住面积的统计图如图所示，则增长最多的为(C)A. 2005年2010年 B. 2010年2015年C. 2015年2020年 D. 无法从图中看出(2) 观察如图所示的统计图，下列结论中正确
8、的是(D)A. 甲校女生比乙校女生多B. 乙校男生比甲校男生少C. 乙校女生比甲校男生少D. 甲、乙两校女生人数无法比较解析(1) 2005年2010年的增长量为3.1, 2010年2015年的增长量为3.2, 2015年2020年的增长量为3.8.(2) 图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生人数不知道，因此男生、女生的具体人数也无法得知例2对于下列问题，应该收集哪些数据？选择怎样的统计图表示更为合适？(1)分析去年全年某商品价格的变化情况；(2)分析某举重选手的整体水平(包括成绩的高低与发挥的稳定性)8解(1)进行市场调查，获取这种商品去年每个月各天的价格，并算出月平均价格，再将12个月
9、的月平均价格用折线统计图表示，从中可看出变化趋势(2)获取该选手最近各次比赛的成绩，作出频率直方图，从中可以看出整体水平、稳定程度题后反思扇形统计图直观地反映各类别的比例，折线统计图可看出变化趋势，频率直方图可看出整体水平、稳定程度通过查阅资料，得到19492000年我国人均寿命情况的统计表，具体如下：第一次第二次第三次第四次第五次年份1949年1964年1982年1990年2000年寿命/岁35646868.671.4(1)选择合适的统计图表表示我国人均寿命的变化情况；(2)从统计图表中你还能获得哪些信息？规范板书解(1)可以选用折线统计图来表示我国人均寿命的变化情况，画图如下： (2)根据
10、统计图知人的平均寿命在不断增加四、 课堂巩固1. 某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和一带一路”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图又已知全市高一年级共交稿 2 000 份，则高三年级的交稿数为()A. 2 800 B. 3 000 C. 3 200 D. 3 4002. 甲、乙两个城市4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里气温比较稳定的是甲城市(填“甲”或“乙”)第2题图 第3题图3. 如图为厦门市2018年国庆节7天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图，请你根据折线图，判断下列选项正确的是()A. 日成交量的
11、中位数是16B. 日成交量超过日平均成交量的有2天C. 认购量与日期正相关D. 10月7日认购量的增长率小于10月7日成交量的增长率4. (多选)如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论正确的是()A. 该班总人数为50 B. 步行人数为30C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍 D. 骑车人数占该班总人数的20%(第4题)(第5题)5. 2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么估计该校正
12、常视力的学生占全体学生的_6. 将容量为40的样本数据分成6组，第1组到第4组的频数分别是5, 6, 7, 10，第5组的频率是0.2，求第6组的频数和频率解第5组的频数是400.28，从而第6组的频数是40(567108)4，频率是0.1.7. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1 h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题(1) 扇形统计图中百分数a的值为_，所抽查的学生人数为_；(2) 求出平均睡眠时间为8 h的人数，并补全条形统计图；(3) 求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数；(4) 如果该校共有学生 1 200 名，请你估计睡眠不足(少于8 h)的学生数五、课堂小结1频数与频率频数是指统计数据时，某个对象出现的次数，也可以理解为落在某个组别中的数据的个数频率可以理解为频数与数据总数的比值，各个组别的频率之和为1.2. 扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率直方图、频率折线图3频数条形图：用来反映样本频数分布规律的条形图第 7 页 共 7 页学科网（北京）股份有限公司