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1、艺考百日冲刺数学之复数专题一、复数的概念1、形如的数叫做复数，其中与都是实数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部。对于复数，当且仅当时，它是实数。 当时，叫做虚数。 当，且时，叫做纯虚数。2. 共轭复数当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数的共轭复数用表示，即，则。3. 复数的模设，4. 复平面：复数复平面内的点5、复数的相等如果都是实数，那么 二、复数的运算1、的运算2=1；2、加减乘除运算加法： 减法：乘法与除法 设乘法： 除法：【例题精选】例1、复数的加法：例2、复数的减法：1. 2.例3、复数的乘法：1.复数 2、3、 4、5、i是虚数单位,1+i3等
2、于( )A.i B.-i C.1+i D.1-i例4、复数（ ）A B C D复数的除法（ ）A. B. C. D.复数已知i是虚数单位，则=（ ）A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 5. i为虚数单位， （ ）（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i例5、虚部：若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 例6、共轭复数若,则复数= ( )A. B. C. D.复数z的共轭复数是（ ） （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i例7、复数的模1、( )（A）2 （B）2（C）（D）1设，则（ ）A B C D 2为正
3、实数，i为虚数单位，则=（ ）（A）2 （B） (C) (D)1例8、复数相等1、若复数z满足为虚数单位)，则为（ ）(A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i2、复数 满足，则 =（ ） （A） （B） （C） （D） 例9、纯虚数。设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）（A）2 （B）-2 （C） （D）例10、复平面上点的坐标。1、在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)2、复数Z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【练习】1.、
4、若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 （ ） A、 B、 C. D. 2、已知复数，则（ ）A BC D 3、的共轭复数是（ ）A B C D4、复数的虚部是 。 5、数，则在复平面内的对应点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、复数（ ）（A） （B） （C） （D）7.设a,b为实数，若复数，则（ ）（A） (B) (C) (D) 8.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）（A）-3（B）-1（C）1（D）39、已知，则在复平面上与对应的点所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10、计算(2+i)+(3+i3)+(4+i5)+(5+i7)(其中i为虚数单位)的值是A10 B12 C14 D166 学科网（北京）股份有限公司