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1、兰州交通大学毕业设计（论文） 摘 要滚动轴承是机械设备中最常见、应用最广泛的零部件之一，其运行状态对整个设备的工作状态、生产过程都有直接影响。因此对轴承的故障诊断具有非常重要的意义。本文以机械设备滚动轴承故障诊断问题为背景，针对传统的时频分析方法难以全面反映故障信息的缺陷，探讨了BP(Back Propagation,反向传播)神经网络技术在滚动轴承故障诊断中的应用。选取滚动轴承三种故障类型（内圈故障、外圈故障、滚动体故障）下的轴承振动数据，经小波包三层分解后得到8组能量特征值，作为人工神经网络的输入层的输入，然后根据神经网络的原理，设置BP神经网络隐含层、输出层的相关参数，设计完成神经网络的
2、结构模型。最后在Matlab软件平台上对所构建的网络进行训练，得到训练误差曲线，再在训练完成的神经网络上进行测试和仿真，得出仿真结果正确率。通过一系列的训练、测试和仿真可以看出，本文构建的BP神经网络结合对隐含层神经元参数的不同设置，得到不同的训练误差曲线，均具有良好的收敛性，在测试、诊断过程中，能够根据输入值快速、准确地识别出滚动轴承的故障类型，且具有较高的正确率。与传统方法相比，将BP神经网络应用到滚动轴承的故障诊断问题中，具有全面、快速、准确等特点，能够更全面的体现轴承的故障信息，具有显著的优越性。关键词：滚动轴承；故障诊断；BP神经网络；能量特征值- I -AbstractThe ro
3、lling bearing is one of the most common and widely used components in the mechanical equipment. Its operating state has a direct impact on the entire working status of equipment and the production process. Therefore, the monitoring and diagnosis of the rolling bearing has a very important significan
4、ce. The bearing fault diagnosis technology is often based on time-frequency analysis. These methods are restricted in many ways, which causes a lot of state detecting missed. This paper is based on the research of the rolling bearing fault diagnosis of the mechanical equipment, and focus on the BP n
5、eural network technology application in the problem.The rolling bearing vibration data of three fault patterns (inner-race fault, out-race fault and rolling element fault) are chosen in this paper, and it is adopted that taking eight energy components decomposed by wavelet packet as the ANN (artific
6、ial neural network) input vector. Then, according to the ANN theory, set hidden layer and output layer parameters of the BP neural network and design the structure of the neural network model for rolling bearing fault diagnosis. At last, train the network on Matlab and get the training error curve,
7、then test and simulate the network and calculate the correct rate of the simulation results.Through a series of training, testing and simulation process, it can be seen that the BP neural network method, which is applied to the rolling bearing fault diagnosis, can get different training error curves
8、, combined with different set of parameters of the neurons in the hidden layer. All the curves have good convergence. In the test and diagnostic procedures, the network can identify different fault patterns quickly and accurately depending on the input data, at the same time it has a higher accuracy
9、 rate. The BP neural network method is more accurate, practical and it has a higher diagnostic accuracy rate compared with ordinary methods. So it surely has broad application prospects.Key Words：Rolling bear, Fault diagnosis, BP neural network, Energy components- III -目 录摘 要IAbstractII目 录III1 绪论11.
10、1 论文背景与意义11.2 论文研究现状11.3 论文的研究内容与目标12 滚动轴承故障特征22.1 滚动轴承的基本结构22.2 滚动轴承的失效形式和故障类型23 BP神经网络33.1 人工神经网络概述33.2 BP神经网络33.3 BP算法的缺陷及其改进算法43.3.1 BP算法的缺陷43.3.2 BP算法的改进算法44 基于BP神经网络的滚动轴承故障诊断64.1 小波包分解与故障数据筛选64.1.1 小波包分解方法64.1.2 故障数据筛选84.2 滚动轴承故障诊断神经网络的设计及参数设置94.2.1 Matlab神经网络工具箱94.2.2 BP神经网络的建立及参数设置104.2.3 BP
11、神经网络的训练114.2.4 BP神经网络的测试仿真15结论16致谢17参考文献18兰州交通大学毕业设计（论文）1 绪论1.1 论文背景与意义滚动轴承一直是各种机械中应用最广泛的通用部件，其运行状态直接影响整台机器的性能、寿命、功能和效率，由于轴承的疲劳损伤、磨损、腐蚀及操作不当而产生的故障，轻则影响机械设备的正常运行，重则带来巨大的生命和财产损失。因此，随着工业社会的高速发展和进步，及时发现并排除轴承故障责任重大。开展轴承的状态监测和故障诊断，以预知维修替代传统的定期维修，可以有效地防止机械系统的性能下降，减少事故发生几率，同时还能避免浪费可用部件，对于最大限度地发挥轴承的工作能力，具有重要
12、意义1。1.2 论文研究现状滚动轴承故障诊断在国外起始于20世纪60年代，在之后的发展过程中，各种方法不断出现，应用领域不断扩大，诊断有效性不断提高。总的来说，滚动轴承故障诊断大致经历了通用频谱分析、冲击脉冲技术、共振解调技术和以微机为中心的轴承监视与诊断技术等几个发展阶段2。近年来，随着信号检测技术、计算机技术、数字信号处理技术、人工智能技术的发展，滚动轴承故障诊断的主要发展方向主要体现在小波变换、专家系统、模糊诊断、神经网络等方面。其中人工神经网络是目前应用最多的一种智能诊断方法，它可以诊断机器状态和检测运行过程，神经网络更多的是对振动信号的时频特征加以分析。小波变换是另一种有利的工具，在
13、故障诊断领域中主要应用其降噪功能。1.3 论文的研究内容与目标本文研究的重点在于将BP神经网络方法应用到滚动轴承故障诊断问题中，利用神经网络的非线性映射能力和自学习、自组织、自适应的特点，提高轴承故障诊断结果正确率。收集滚动轴承三种故障状态（内圈故障、外圈故障、滚动体故障）下的振动数据，经小波包三层分解得到8组能量特征值作为神经网络的输入层的输入，然后根据神经网络的原理和相关参数设置原则，对BP神经网络隐含层、输出层的相关参数进行设置，设计出所需BP神经网络的结构。最后在Matlab软件平台上对所构建的BP神经网络进行训练，得到训练误差曲线，再在训练完成的神经网络上进行测试和仿真，并计算出仿真
14、结果正确率。- 19 -2 滚动轴承故障特征2.1 滚动轴承的基本结构滚动轴承是指在支承负荷和彼此相对运动的零件间做滚动运动的轴承，一般是由内圈、外圈、滚动体和保持架4部分组成。(1) 内圈通常装配在轴上，在多数情况下，内圈是与轴一起旋转的。内圈外表面上有供钢球或滚子滚动的沟槽，称内沟或内滚道。(2) 外圈通常装配在轴承座或壳体上，起支承钢球和滚子的作用。有些轴承是通过外圈旋转的，内圈固定起支承作用。外圈内表面上也有供钢球或滚子滚动的沟槽，称为外沟或外滚道。(3) 滚动体（钢球或滚子）在内圈和外圈的滚道之间滚动，它的大小和数量决定着轴承的承载能力。(4) 保持架把轴承中的一组滚动体均等地相互隔
15、开，以免相互碰撞，并使每个滚动体均匀并且轮流地承受相等的负荷。在推力轴承中与轴紧配的套圈叫紧圈，与轴承座或机械壳体相配的叫活圈。此外，根据机械部件对轴承性能要求的不同，轴承的机构有所差异。有的轴承中还有铆钉、防尘盖、密封盖以及安装调整时用的止动垫圈、紧定套和螺母等零件。2.2 滚动轴承的失效形式和故障类型滚动轴承的损失失效形式有很多，主要有以下几种：(1) 磨损失效。滚动轴承常见的失效形式之一，是由机械原因造成的滚道、滚动体、保持架、孔座以及轴颈等的表面磨损，基本原因是磨料的存在。磨损后的振动水平（幅值）明显高于正常水平。(2) 疲劳失效。主要原因在于疲劳应力和交变载荷，滚动轴承的内外滚道和滚
16、动体表面既承受载荷又相对滚动，在表面下一定深度处形成裂纹，逐步扩展到滚动体或滚道表面剥落或脱皮。(3) 腐蚀失效。轴承零件表面的腐蚀主要由三种原因造成：化学腐蚀，主要由润滑油、水分、湿气等造成；电腐蚀，主要由轴承表面间有较大电流通过时造成；微振腐蚀，主要由轴承套圈在座孔中或轴颈上产生微小相对运动造成。(4) 断裂失效。轴承零件的破断或裂纹主要是由磨削、热处理、运行载荷过大、润滑不良、转速过高、产生过大热应力、装配不善等引起。过载运行、应力过大都会导致轴承断裂，而装配工艺不当也会造成倒角处掉块。(5) 压痕失效。压痕是指滚道和滚动体表面上产生局部变形而出现的凹坑，主要由装配敲击或异物落入滚道形成
17、，也有可能是由于过载和撞击引起。(6) 胶合失效。常出现在高温、高速、重载、启动加速度过大、润滑不良等情况下，主要是指滚道和滚动体表面由于受热而局部融合在一起的现象。(7) 保持架损坏。主要由装配工艺不当引起，保持架发生变形，增加其与滚动体之间的摩擦，甚至造成某些滚动体卡死不能滚动。此外还有可能造成保持架与内外环发生摩擦。滚动轴承在运转时，由于轴承的旋转，滚动体在内、外圈之间滚动，如果滚动表面发生损伤，滚动体在损伤表面转动时，便产生一种交变的激振力。从轴承滚动表面状况产生振动的机理可以看出，这种激振力产生的振动，是由多种频率成分组成的随机振动，因为滚动表面的损伤形状是无规则的。轴承滚动表面损伤
18、的形态和旋转速度，决定了激振力的频谱；轴承和外壳，决定了振动系统的传递特性。最终的振动频谱，由上述二者共同决定，也就是说，轴承异常所引起的振动频率，由轴承的旋转速度、损伤部分的形态及轴承与外壳振动系统的传递特性所共同决定。在工作过程中，滚动轴承的振动有两类：与滚动轴承的弹性有关的振动和与轴承表面的状况（如损伤等）有关的振动。第一类振动无论轴承正常或异常都会发生，虽然这种振动与滚动轴承的异常状态无关，但是它决定了振动系统的传递特性；第二类则反映了轴承的损伤状况。通常，轴的旋转速度越高，损伤越严重；其振动的频率越高，轴承的尺寸越小，其固有频率越高。因此，轴承异常所产生的振动，对所有的轴承都没有一个
19、共同的特定频率，即使对一个特定的轴承，当产生异常时，也不会只产生单一频率的振动。滚动轴承在异常状态下产生的振动有很多种，主要有轴承构造所造成的振动（元件受力变形引起的振动、旋转轴弯曲引起的振动、滚动体直径不一致引起的振动等）、精加工波纹所造成的波纹、滚动轴承的非线性所造成的振动以及轴承损伤造成的振动（轴承严重磨损引起偏心时的振动、内圈有缺陷时的振动、外圈有缺陷时的振动和滚动体有缺陷时的振动等）。根据滚动轴承的结构，其故障类型主要分为四种，分别为内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障。在本文中，主要讨论前三种故障类型。3 BP神经网络3.1 人工神经网络概述人工神经网络是在人类对大脑神经网络
20、认识理解的基础上构造的能实现某种功能的神经网络。它用大量的非线性并行处理器来模拟众多的人脑神经元，用处理器间错综灵活的连接关系来模拟人脑神经元间的突触行为。由于其很强的非线性映射能力，因而可以进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现。人工神经网络主要有高度的并行性、高度的非线性、良好的容错性、很强的自学习能力和自适应能力等特点3,4。图3.1 神经网络层次结构图图3.1为神经网络层次结构图，从图中可以看出，神经元是人工神经网络的基本处理单元，它一般是一个多输入、单输出的非线性原件。在人工神经网络中，神经元常被称为“处理单元”，有时从网络的观点出发称之为“节点”。神经元的各种不同数学模型的主要区别在于
21、采用了不同的转移函数，从而使神经元具有不同的信息处理特性，传递函数反映了神经元输出与其激活状态之间的关系。传递函数种类很多，常用的有线性函数(PURELIN)、对数S型函数(LOGSIG)和双曲正切S型函数(TANSIG)等。3.2 BP神经网络BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，其学习过程是误差反向传播算法的过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元接受到来自外界的输入信息之后，将其传递给隐含层各神经元；隐含层是神经网络的主要结构层，负责进行内部信息处理；隐含层将信息传递到输出层各神经元后，经过进一步的处理，可视为一次学习的正向传播处理过程完成，由输
22、出层输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符，即误差较大时，神经网络进入误差反传过程。误差通过输出层，按梯度下降的方式逐层修正权值，向隐含层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程即为神经网络学习训练的过程，实际上也是各层权值不断调整的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减小到预定目标后停止，或者通过预先设定学习次数使训练过程结束。3.3 BP算法的缺陷及其改进算法3.3.1 BP算法的缺陷标准BP算法诞生之后，其在应用过程中逐渐暴露出许多问题，主要有：(1) 训练次数多，使得学习效率低，收敛速度慢；(2) 易形成局部极小而得不到全局最优；(3) 训练时学习新样本有遗忘旧样
23、本的趋势。以上几个问题都是标准BP算法的固有缺陷，其根源在于基于误差梯度下降的权值调整原则要求算法在每一步求解都取局部最优解，该调整原则即所谓贪心(greedy)算法的原则5。3.3.2 BP算法的改进算法针对标准BP算法的固有缺陷，国内外出现了很多改进算法，如增加动量方法（惯性项）、采用动态步长（自适应调节学习率）、与其他全局搜索算法相结合、模拟退火算法等6。本文主要采用共轭梯度算法和LM(Levenberg-Marquardt,列文伯格麦考特)算法。(1) 共轭梯度法共轭梯度法的学习步骤可以归纳为： 选择初始搜索方向为梯度的反向量，即其中 选择学习速度，沿搜索方向最小化函数 选择下一个搜索
24、方向，并计算系数其中或或 如果算法不收敛，继续第二步。这样的共轭梯度算法不能直接应用于神经网络训练，为了适应需要，对算法进行适当改进。首先是线性搜索，需要一个一般的过程去确定函数在某个特定方向的极值，这包括区间定位和区间缩小两步。区间定位步的目的是找某个包含局部极小点的初始区间。区间缩小步接着将缩小初始区间直到满足一定条件的极小点被定位。对共轭梯度算法的第二处改进在于改进其收敛速度。共轭梯度法的发展并不意味着在同一搜索方向下包含n次迭代过程的一个周期就可以结束。这可能有多个过程，但是最简单的方法是在n次迭代之后将搜索方向重新设置为最速的下降方向。除此以外，共轭梯度法还采用批处理算法，即梯度是在
25、整个训练集都应用于网络之后才计算的。通过这些方法可以有效加快算法的收敛速度7。经过改进的共轭梯度算法能够显著加快神经网络的收敛速度，这是因为相比于动量法、梯度下降法等方法，共轭梯度法在迭代若干次后会重新设置梯度下降方向，同时通过区间定位和区间缩小等方法，有效避免了迭代进入平坦区域而造成训练速度缓慢的情况，从而提高了收敛速度。在参数设置上，共轭梯度法需要设置的参数相比可变学习速度法等方法要减少很多，同时还能够得到同样精度甚至精度更高的逼近误差。因此，共轭梯度算法成为了BP神经网络训练的常用算法之一。(2) LM算法LM算法是牛顿法的变形，主要用于最小化那些作为其他非线性函数平方和的函数。这非常适
26、合于性能指数是均方误差的神经网络训练。LM算法将权值调整率选为：其中，为误差对权值微分的雅克比矩阵，为误差向量，当很大时，上式就接近于梯度法；当很小时，上式就变成了高斯牛顿法，在这种方法中，也是自适应调整的。将LM算法应用于神经网络训练，从收敛性能和对初始点的依赖性上看，比梯度下降法、动量法等算法要好，在大多数情况下，LM算法能获得比梯度下降法和动量法更小的逼近误差。4 基于BP神经网络的滚动轴承故障诊断4.1 小波包分解与故障数据筛选为了提高BP神经网络诊断轴承故障的准确率，要求采用能够包含尽可能全面故障信息的输入值用于神经网络的训练。本文选取了国外某大学网站提供的滚动轴承三种故障状态下的振
27、动数据，并采用小波包方法进行分解，以分解得到的8组能量特征值作为神经网络的输入。4.1.1 小波包分解方法小波包方法是一种时频分析方法，具有多分辨率的特点，且在时域和频域都有表征信号局部特征的能力，特别适宜于非平稳信号的处理，有“数学显微镜”之称8。当设备出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大影响，因此，以小波包分解重构的各频段“能量”为元素构造轴承故障信号的特征向量，基本过程为：(1) 对信号进行三层小波包分解。分别提取第三层从低频到高频8个频率成分的信号特征。图4.1 小波包三层分解示意图图4.1中，表示第i层的第j个节点(;)，每个节点都代表一定的信号特征，其中，(0,0)节点代表原始
28、信号s，(1,0)节点代表小波包分解的第一层低频系数，(1,1)节点代表小波包分解第一层的高频系数，(3,0)节点表示第三层第0个节点的系数，其他以此类推。(2) 对小波包分解系数进行消噪、重构，提取各频带范围的信号。以表示的重构信号，表示的重构信号。在这里，只对第三层的所有节点进行分析，信号s可以表示为假设原始信号s中，最低频率成分为0，最高为1，则提取的8个频率成分所代表的频率范围如表4.1所示。表4.1 各个频率成分所代表频率范围函数范围00.1250.1250.250.250.3750.3750.50.50.6250.6250.750.750.8750.8751(3) 求各频带信号的总
29、能量。由于输入信号是一个随机信号，其输出也是个随机信号。设对应的总能量为，则有其中，;表示重构信号的离散点，即幅值。(4) 构造特征向量。由于轴承出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大影响，因此，以能量为元素可以构造一个特征向量。特征向量T构造如下：当能量较大时，通常是一个较大的数值，在数据分析上会带来不便，因此，可以对特征向量T进行归一化处理。令则有向量即为归一化后的向量9-11。此处经归一化处理后的向量即可作为神经网络的输入向量。4.1.2 故障数据筛选本文中分别选取了美国某大学网站提供的滚动轴承不同故障状态下的轴承振动数据，经小波包三层分解后，得到能量特征值各95组，共285组，筛选其
30、中90组用作神经网络的训练，每种故障各30组，195组用作诊断测试，每种故障各65组。由于篇幅所限，在此只列举其中一部分，如表4.2和表4.3所示。表4.2 滚动轴承不同故障类型下训练用故障数据类型内圈故障0.401880.722160.0850960.528020.0156070.107610.0734440.117060.429470.686720.0919690.553480.0126640.100550.0667480.12020.40380.708790.0940140.545920.0154090.101310.0606140.11625外圈故障0.483810.578570.31
31、4780.367330.015320.0602630.430380.0898570.434540.585240.388440.376520.0180140.0588190.406910.0816480.465480.60370.416970.357930.011510.0666850.323980.085747滚动体故障0.658110.619660.189720.356430.0181140.0551560.0840010.0972610.682710.619180.150140.330530.0172560.0637530.0718290.0959480.667420.636770.133
32、820.33450.0169060.0727260.0630820.098574表4.3 滚动轴承不同故障类型下测试用故障数据类型内圈故障0.432330.696640.0913820.540940.0114040.0967840.0610210.116570.431520.684210.0875260.554710.011380.0980740.0777370.120410.414130.703420.0931540.544360.0111360.102520.0652160.11754外圈故障0.527320.604460.353510.391510.0138080.0582470.263
33、440.0730150.537130.56460.40190.373010.0158560.0590730.285080.0838830.494560.624840.298530.359980.0127810.0592640.368650.081806滚动体故障0.744850.571840.149260.281150.0159670.0589740.0674040.0927410.733140.573870.130090.311870.015120.0619660.0697950.100210.67080.637930.156440.318360.0158670.061260.0692960
34、.0918794.2 滚动轴承故障诊断神经网络的设计及参数设置4.2.1 Matlab神经网络工具箱Matlab(MATrix LABoratory,矩阵实验室)是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。Matlab语言具有不同于其他高级语言的特点，使人们从繁琐的程序代码中解放出来，丰富的函数使开发者无需重复编程，只要简单地调取和使用即可，被称为“第四代”计算机语言。主要有编程效率高、交互性和开放性好、高效的矩阵和数组运算能力、方便的绘图功能等特点。Matlab软件中包含拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具箱
35、。工具箱又可以分为功能性工具箱和学科工具箱等。这其中包括神经网络工具箱，工具箱主要以人工神经网络为基础，只要根据需要调用相关函数，就可以完成网络设计、权值初始化、网络训练等。Matlab发展到6.5版本后为神经网络工具箱增加了图形用户界面，具有简洁、友好的人机交互功能。一旦激活运行了Network/Data Manager窗口，就可以利用它生成一个神经网络，并且可以完成观测、训练、仿真、导入、导出等一系列操作。本文采用基于Matlab 7.0版本的神经网络工具箱，在指令工作空间输入nntool，出现初始界面，如图4.2所示12。图4.2 神经网络工具箱初始界面截图在初始设置界面，点击Impor
36、t按钮，可以将已经处理好的故障数据输入向量和目标输出向量导入到神经网络工具箱中。导入完成后，相关数据会显示在Inputs（输入）和Targets（目标）界面。选中数据，点击View按钮，可以查看数据详情，数据以表格的形式显示。4.2.2 BP神经网络的建立及参数设置单击神经网络工具箱的New Network按钮，进行神经网络的设计建立。界面如图4.3所示。图4.3 新建神经网络界面截图主要设置参数有：(1) Network Type（网络类型）：前面已经提到，本文所选用的BP神经网络属于一种前馈型网络，因此选择Feed-forward backprop（前馈型神经网络）；(2) Trainin
37、g function（训练函数）：选择TRAINLM(LM算法)和TRAINSCG（共轭梯度算法）；(3) Input ranges（输入的范围）：从下拉菜单中选择已经导入的故障数据输入，显示区域内的内容会自动变更；(4) Adaption learning function（适应性学习函数）：选择LEARNGDM（具动量的梯度下降法）；(5) Performance function（性能函数）：选择MSE（均方误差）；(6) Number of layers（神经网络层数）：设置为2，即为一隐含层和一输出层；(7) 在Layer1（即隐含层）选项下，Number of neurons（神经
38、元个数）选择范围根据式4.1确定(4.1)其中，n为隐含层神经元个数，N为神经网络输入向量维数，M为输出向量维数，t为49之间的整数。在本文中，N为8，M为2，则可以确定出隐含层神经元个数选取范围为712。在Transfer Function（传递函数）各选项中，TANSIG(双曲正切S型函数)取值范围为1,1之间的实数，LOGSIG(对数S型函数)取值范围为0,1之间的实数，PURELIN（线性函数）取值范围为以内的实数。结合本文所建立的轴承故障诊断网络的输出，为保证精确度，该项选取TANSIG。在Layer2（即输出层）选项下，Number of neurons必须与输出向量行数对应，本文
39、中选择的输出向量行数为2，因此该项设定为2，Transfer Function设置与隐含层相同，选择TANSIG。(5) 其他选项均选择默认设置。参数设置好后，点击Create，本文所需滚动轴承故障诊断神经网络建立完成。选中已设置好的神经网络，点击View，可以查看所建立的神经网络的结构，其中包括输入层、隐含层、输出层等信息。4.2.3 BP神经网络的训练要将设置好的BP神经网络用于滚动轴承故障诊断，首先要对神经网络进行训练，训练完成后才可进行进一步的诊断测试。为了区分轴承不同的故障类型，本文将内圈故障的目标输出设为(0,1)，外圈故障的目标输出为(1,0)，滚动体故障为(1,1)，精度设定为
40、。选中设置好的神经网络，点击Train，在弹出的界面中将训练用故障数据和目标输出导入神经网络，设置epochs（迭代步数）为3000步，goal（目标误差）为0，确认各项设置正确无误后，点击右下角的Train Network即可开始训练，如图4.4所示。图4.4 神经网络训练设置界面截图当神经网络误差曲线收敛且精度符合要求时，表明神经网络训练完成。为了得出最优的参数设置，提高神经网络在测试和仿真时的准确率，本文采取了两种算法(LM算法，共轭梯度算法)、6种不同隐含层神经个数(712个)，并逐一组合进行训练，得到了不同的训练误差曲线。通过对比，可以寻找出最适合滚动轴承故障诊断的BP神经网络参数设
41、置，同时验证将BP神经网络方法应用到滚动轴承故障诊断问题的可行性和优越性。(1) LM算法神经网络设置时，在Training function选项中选取TRAINLM后，设置隐含层神经元个数分别为712。在不同隐含层神经元设置下，经过反复训练多次，LM算法下的训练效果不符合要求，结果表现为神经网络训练未完成，误差曲线不收敛但精度符合要求，误差为4.02913，如图4.5(a)所示，或为曲线收敛，但精度不符合要求，误差为0.166667，无法用于进一步的测试和仿真，如图4.5(b)所示。(a) 未收敛(b) 精度不符合要求图4.5 LM算法训练误差曲线(2) 共轭梯度算法在设置神经网络时，Tra
42、ining function选项选取TRAINSCG后，设置隐含层神经元个数分别为712。在不同隐含层神经元设置下，经过反复训练多次，得到不同的训练误差曲线和精度。通过对比可以看出，当神经元个数为7、8、9时，所设计神经网络训练未完成，表现为迭代1284步后误差曲线未收敛但精度符合要求，误差为5.48141，如图4.6(a)所示，或为迭代2434步后精度没有达到要求但曲线收敛，如逼近误差为1.14167，如图4.6(b)所示；当神经元个数为10、11、12时，误差曲线收敛效果良好，且训练精度符合要求，迭代步数分别为2760步、2575步和2480步，误差分别为4.30426、6.22162和5
43、.29554，可用作进一步的测试和仿真，如图4.7所示。从训练过程可以看出，对于本文所设计的轴承故障BP神经网络，共轭梯度算法的收敛性和精度要优于LM算法。(a) 7个神经元(b) 9个神经元图4.6 共轭梯度算法训练未收敛误差曲线(a) 10个神经元(b) 11个神经元(c) 12个神经元图4.7 共轭梯度算法训练收敛误差曲线4.2.4 BP神经网络的测试仿真选取上一节中误差曲线收敛、训练完成的三种BP神经网络用于本节的测试仿真。选中已训练好的神经网络，点击Simlulate，将测试数据和测试目标输出导入后，点击右下角的Simulate Network，即可开始测试。测试结束后，输出结果和误
44、差可分别在Output窗口和Error窗口查看。为了将输出结果整定到0和1，避免误判，需要设定一个判别区间13。在10个神经元故障诊断神经网络的测试输出结果中，设定判别区间为(0.1,0.1)和(0.975,1.025)，则共有175组故障数据诊断成功，诊断结果正确率为89.74%；在11个神经元故障诊断神经网络的测试输出结果中，设定判别区间为(0.02,0.02)和0.985,1.015，则共有179组故障数据诊断成功，诊断结果正确率为91.79%；同样的，在12个神经元故障诊断神经网络中，判别区间设定为(0.3,0.3)和0.97,1.03，则共有164组诊断成功，诊断结果正确率为84.1
45、%。由训练和测试仿真结果可以看出，经过小波包三层分解得到的8组能量特征值能够全面的反映故障特征信息，将其作为输入，利用BP神经网络进行滚动轴承的故障诊断，可以快速、准确地诊断出滚动轴承的故障类型，且有很高的诊断结果正确率。通过对神经网络内参数的不同设置，可以得出不同的训练误差曲线和诊断测试结果。对比后可以看出，共轭梯度算法更适合于本文所建立的神经网络，隐含层神经元个数设置为10、11和12时有较好的收敛效果，其中12个神经元的神经网络收敛性最好，但诊断正确率较低，10个神经元的神经网络收敛性稍差，但正确率较高，11个神经元的神经网络诊断结果正确率最高，同时收敛性良好。结论本文以滚动轴承故障诊断
46、问题为背景，探讨了将BP神经网络理论应用于轴承故障诊断问题的可行性和优越性。根据人工神经网络的原理，设计出了用于轴承故障诊断的BP神经网络结构，并以小波包分解得到能量特征值作为输入向量(90组用作训练，195组用作测试)，对神经网络进行了训练和测试仿真，得到了不同的训练误差曲线和测试输出结果。主要的结论和成果如下：(1) 经过小波包三层分解得到的能量特征值能够全面地反映轴承故障的特征信息，将其作为神经网络的输入向量，可以有效地提高故障诊断的正确率。(2) 在训练和测试仿真过程中，通过对两种算法和6种隐含层神经元设置进行逐个组合，对比之后可知，共轭梯度算法由于其良好的收敛性，更适合于本文所建立的神经网络，隐含层神经元个数设置为10、11、12时，神经网络的收敛效果良好。其中12个神经元的网络收敛性最好，但诊断正确率较低，为84.1%；10个神经元的网络收敛性稍差，但正确率较高，为89.74%；11个神经元的网络收敛性良好，诊断结果正确率最高，为91.79%。(3) 将BP神经网络方法应用到滚动轴承故障诊断问题中，相比传统的诊断方法，具有全面、快速、准确等特点，能够更全面的体现轴承的故障信息，实用性更好、准确性更高，应用前景更加广阔。需进一步研究的问题：由于BP