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1、精选优质文档-倾情为你奉上小升初奥数经典试题集锦 (1)一工人工作7天,老板有一段黄金,每天要给工人1/7的黄金作为工资,老板只能切这段黄金2刀,请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金? (2)有2个人开油坊,每天榨出10斤油,正好装满一个大油篓,他们用一个能盛3斤油的勺和一个能盛7斤油的小油篓平分了这10斤油,请问他们是如何分的? (3)一老板有2个白球和1个红球，老板和一赌徒赌博，老板用3个不透明的杯子盖住这3个球，让赌徒猜红球在哪个杯子里。于是赌徒选了一个杯子，还不知道里面是否是红球。老板有个习惯，在对方翻开选好的杯子之前，自己先翻开一个里面是白球的杯子，然后再问赌徒是否想用选好的杯子对
2、换另一个未翻开的杯子。请问赌徒对换杯子赢的可能性大还是不换大? (4)有若干根不均匀的绳子，每根绳子烧完的时间是一个小时，用什么方法确定一段1小时15分钟的时间? (5)有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞的$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? (6)有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜的布质、大小完全相同，而每
3、对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜混在了一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? (7)有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶开往42公里以外的纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度离开纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以每小时30公里的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离? (8)你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少? (9)你有四瓶药丸，每瓶装的药丸数量不等
4、，但都多于20粒，每瓶中每粒药丸重10，过期的一瓶中每粒药丸重11。用电子秤称量一次，如何找出哪瓶药过期了? (10)对一批编号为1100、全部开着的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关100的倍数反方向又拨一次开关。问：最后为关熄状态的灯的编号? (11)想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下? (12)1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水? (13)在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次? (14)一个大人让孩子去买苹果，
5、给了孩子3元钱，让他买4个苹果，但每个苹果2.5元钱，可孩子买完苹果还剩4角钱。问：他是怎么买的? (15)在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点 (16)假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该先拿几个才能保证以后怎么拿能使你得到第100个乒乓球? (17)每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有加油机，但飞机之间可以相互加油。 问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，不允
6、许中途降落，必须全部安全返回机场) (18)有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他们要过一条河，这条河上只有一支船，而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落单的话，母虎要吃其它的小虎。三只母虎会摇船,但只有一只小虎会摇船。当小虎离开对应的母虎后到对岸碰到其它母虎存在的话，也会被吃掉。 + 小升初应用题训练试题及解答【试题1】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 【解答】总棵数是9001
7、2502150棵，每天可以植树24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了3003010天之后 即第11天从A地转到B地。 【试题2】有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30 天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 【解答】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是30056
8、0份因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天，每亩面积长846024份所以，每亩面积每天长24151.6份所以，每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288803.6头牛所以，一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草
9、量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有 3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180 /80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/
10、15）=42头 【试题3】某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 【解答】甲乙合作一天完成12.45/12，支付18002.4750元乙丙合作一天完成1（33/4）4/15，支付15004/15400元甲丙合作一天完成1（26/7）7/20，支付16007/20560元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855元甲单独做每天完成31/604
11、/151/4，支付855400455元乙单独做每天完成31/607/201/6，支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10，支付855750105元所以通过比较选择乙来做，在11/66天完工，且只用29561770元 【试题4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 【解答】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）：
12、203：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4 【试题5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 【解答】把甲的套数看作5
13、份，乙的套数就是6份。甲获得的利润是8054份，乙获得的利润是5063份甲比乙多431份，这1份就是10套。所以，甲原来购进了10550套。 【试题6】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5. 经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 【解答】把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4，乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管
14、后来的注水速度是1/4（125）5/16用去的时间是5/125/164/3小时乙管注满水池需要15/285.6小时还需要注水5.67/34/329/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/124小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时时间相差5.641.6小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/35/75/3小时缩短的时间相当于11（125）1/5所以时间缩短了5/31/51/3所以，乙管还要1.61/329/15小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3小时求乙
15、管余下部分还要用的时间。7/37/549/15小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15小时 【试题7】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 【解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10）：（1/23/10）7：2骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（72）77分钟所以，小明步行完全程需要73/1070/3分钟。 【试题8】甲、乙两车都从A地出发经过B地
16、驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 【解答】乙车比甲车多行11748分钟。说明乙车行完全程需要8（180）40分钟，甲车行完全程需要408032分钟当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后3221127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。 【试题9】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多
17、清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 【解答】甲车和乙车的速度比是15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以，两城相距12（32）（32）60千米 【试题10】今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为 1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 【解答】解法如下：（共12辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个） 2.5吨（5个） 1.5吨（14个) 1吨（7个）车的数量 4个 4个 4辆 2个 2个 2辆 6个 6个 3辆 2个 1
18、个 1辆 6个 2 + 六年级奥数基础练习题一1.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种 2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法 3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动有 种不同的选法 4.从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法 5.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种 6
19、.有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票 7.某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛 8.由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数 9.用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数 10.（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法； （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法 + 六年级奥数基础练习题二1.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的
20、陈列方式有 种 2. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种； （2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种； （3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种 3. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法； （2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法； （3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法 4. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法 5. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种 6. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放
21、的方法有 种 7. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种 8. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法； （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法； （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法 9. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛： （1）共需比赛 场； （2）冠亚军共有 种可能 10. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法 （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选
22、； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选； 11. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法 12. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法 + 北京名校小升初真题汇总 方程计数篇1. （清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是_分. 2. （西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本
23、。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种14元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_本。 3.（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？ 4. （北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_岁。 5. (西城外国语考题)某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是_。 6. （北京二中题）某自来水公司
24、水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ 计数篇 1. （人大附中考题）用19可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_个满足要求的三位数 2. （首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需_元钱？ 3. （三帆中学考题）某小学有一支乒
25、乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成对不同的阵容. 预测有10个箱子，编号为1，2，10，各配一把钥匙，10把各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。 北京名校小升初真题汇总答案 方程计数篇1 （清华附中考题）【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。 2 （西城实验考题）【解】：设甲、丙数目各为a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程4a
26、+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。 3（人大附中考题）【解】：设饼干为a，则巧克力为444-a，列方程：a+20+（444-a）（1+5%）-444=7 解得：a=184。 4 （北大附中考题）【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(131+1212+113)1611.875，即平均年龄为11.875岁。如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为：11.875。 5 (西城外国语考题)【
27、解】：设这个五位数为x，则由条件(x+)310x+2，解得x85714。6 （北京二中题）【解】： 设出5立方米的部分每立方米收费X，（17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。 计数篇 1 （人大附中考题）【解】1) 987=504个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，6是对3个数字全排列，76是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况） 2 （首师附中考题）【解】：3甲+7乙+丙=32
28、4甲+10乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-311=10。 3 （三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！40320预测【解】：设第1，2，3，10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1，k2，k3，k10。当箱子数为n（n2）时，好的放法的总数为an。当n=2时，显然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。当n=3时，显然k33，否则第3个箱子打不开，从而k1=3或k2=3，于是n=2时的每一组解对应n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4。当n=4时，也一定有k44，否
29、则第4个箱子打不开，从而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3时的每一组解，对应n=4时的3组解，这样就有a4=3a3=12。依次类推，有a10=9a9=98a8=98765432a2=29！=。即好的方法总数为。 + 北京名校小升初真题汇总之工程数论篇工程问题 1 （三帆中学考题）原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植_棵树. 2 （首师附中考题）一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成？ 3 （人大附中考题）一部书稿，甲单独打字要14小时完成
30、，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？ 4 （西城四中考题）如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 _小时。 预测有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆
31、煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？ 预测单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？ 预测某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水？ 数论篇一 1 （人大附中考题）有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得
32、的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是。 3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_。 4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125 B、126 C、127 D、128 预测1在1100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 预测2有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在_月_日？ 预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留
33、下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是_ 数论篇二 1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_. 2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 . 3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是_. 4 （101中学考题）一个八位
34、数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是，那么它的后两位数字是_。 5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除? 预测1. 如果11！，122！，1233！12399100100！那么1！+2！+3！+100！的个位数字是多少？ 预测2（）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除。 北京名校小升初真题汇总之工程数论篇(答案)工程问题 1 （三帆中学考题
35、）【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树153=5棵。 2 (首师附中考题）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12 =22.5天。现在乙了4天就相当于甲做了4 =2.5天，所以甲还要做20天。 3 （人大附中考题）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相当于
36、甲乙一起合作1小时，这样1 = =8 ，所以合作了8小时，这样还剩下 就是甲做的，所以甲还要做 =3 ，所以两人总共作了8+8+ 小时。 4 （西城四中考题）【解】：方法一：（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌120060=20份，甲、乙每分钟灌120080=15份，乙、丙每分钟灌120075=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要120011= 分钟。方法二：设工作效率求解，省略。 5 (
37、北大附中考题)【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15418=1080份，增加3人每天增加1小时，那么需要的时间=1080（15+3）(4+1)=12天，所以提前6天完成。 数论篇一 1 （人大附中考题）【解】：6 2 （101中学考题）【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。 3 （人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_。【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样
38、我们分解135=5333，所以丙最小应该是2253，所以甲最小是：2335=90。 4 (人大附中考题)【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。 数论篇二 1 （清华附中考题）【解】：处理成余数相同的，则888、518-7、666-10的余数相同，这样我们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是888-511=377的约数,又是888-656=232的约数，也是656-511=145的约数，因此就是377、232、145的公约数,所以这个自然数是29。 2 （三帆中学考题）【解】：这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差
39、肯定余0。那么这个自然数是293-225=68的约数,又是225-140=85的约数，因此就是68、85的公约数,所以这个自然数是17。所以2002除以17余1 3 （人大附中考题）【解】：“加上3后被3除余1”其实原数还是余1，同理这个两位数除以4、5都余1，这样，这个数就是3、4、5+1=60+1=61。 4 （101中学考题）【解】：设后面这个两位数为ab，前面数字和为26除以3余2，所以补上的两位数数字和要除以3余2。同理要满足除以4余2；八位数中奇数位数字和为（2+7+3+a）,偶数位数字和为（5+6+3+b）这样要求a=b+2，所以满足条件的只有86 5 （实验中学考题）【解】1、
40、 =999个。2、对于每一个三位数来说，在1 、2、3 和4这4个数中恰好有1个数的数字和能被4整除所以从1000到4999这4000个数中，恰有1000个数的数字和能被4整除同样道理，我们可以知道600到999这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除，从200到599这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除现在只剩下10到199这190个数了我们还用一样的办法160到199这40个数中，120到159这40个数中，60到88这40个数中，以及20到59这40个数中分别有10个数的数字和能被4整除而10到19，以及100到1t9中则只有13、17、103、107、112和116这6
41、个数的数字和能被4整除所以从10到4999这4990个自然数中，其数字和能被4整除的数有1000+1002+104+6=1246个 方法二：解：第一个能数字和能够被4整除的数是13，最后一个是4996，这中间每4位数就有一个能够满足条件，所以4996134983，498341245（个），而第一个也是能够满足的，所以正确答案是124511246（人）或者就直接用4996124984，用498441246（个）拓 展：1到9999的数码和是等于多少？ +北京名校小升初真题汇总之综合篇1,(人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 2,（清华附中考题）已知甲车速度