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1、题 目 伪 随 机 序 列 码 的 性 能 分 析 学生姓名 薛 康 学号 1113024126 所在学院 物 理 与 电 信 工 程 学 院 专业班级 通 信 工 程 专 业 1104 班 指导教师 魏 瑞 _ 完成地点 物理与电信工程学院实验室 2015年5月25日毕业论文设计任务书院(系) 物电学院 专业班级 通信1104班 学生姓名 薛康 一、毕业论文设计题目 伪随机序列码的性能分析 二、毕业论文设计工作自_2015_年 _1 _月_ 1 _日 起至_2015_年 6 月_10_日止 三、毕业论文设计进行地点: 物电学院北区实验室 四、毕业论文设计的内容要求： 扩频序列的设计和选择是扩
2、频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。因此，深入研究扩频序列的性质构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，对直接序列扩频系统就显得十分重要。因此，选择对伪随机序列码进行仿真研究。本次毕业设计运用仿真软件对三种不同的伪随机序列码进行性能分析。 本次毕业设计要求： 1. 运用仿真软件搭建采用三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统； 2. 结合三种不同信道环境对比三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统的频谱特点与误码率情况，并对仿真结果进行分析。 五、毕业论文设计应收集资料及参考文献：
3、 阅读和学习关于伪随机序列码、扩频通信和计算机仿真技术方面的专业资料，参阅的外文文献不少于3篇。 六、毕业论文设计的进度安排： 1月10日3月20日：查阅资料，完成外文翻译原文和开题报告。 3月21日4月20日：完成直接序列扩频系统的基本仿真设计并提交中期检查报告。 4月21日5月20日：进一步完善直接序列扩频系统的仿真设计，准备作品验收。 5月21日6月15日：撰写、修改毕业设计论文，准备并完成答辩。 指 导 教 师 系(教 研 室) 系(教研室)主任签名 批准日期 接受论文 (设计)任务开始执行日期 学生签名 伪随机序列码的性能分析薛康（陕西理工学院物理与电信工程学院通信1104班，陕西
4、汉中 723000）指导教师:魏瑞【摘要】:扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的性能。因此，深入研究伪随机序列的性质对直接序列扩频系统就显得十分重要。本次毕业设计运用matlab仿真软件在simulink环境下采用三种不同的伪随机序列码搭建直接序列扩频系统;结合三种不同信道环境对三种不同的伪随机序列码的频谱与误码率进行分析，得出Gold序列在扩频通信系统中的抗噪性能最好，高斯信道对伪随机码的性能影响最小。【关键词】:伪随机序列码、扩频系统、matlab、simulink仿真。Performance analysis of the pseudo
5、-random sequence codeXue Kang(Grade11,Class4,Major of Communication Engineering，Dept of Physics andtelecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi)Tutor:Wei RuiAbstract:Spreading sequence design and selection is the key technology spread spectrum communica
6、tion, spreading sequences performance will largely determine the performance of the communication system. Therefore, further study of the nature of the pseudo-random sequence for direct sequence spread spectrum system is very important. The graduation project using matlab simulation software using t
7、hree different pseudo-random sequence code to build direct sequence spread spectrum system in simulink environment; combined with three different channel environment on the three different pseudo-random code sequence spectrum and bit error rate analysis that gold sequence in spread spectrum communic
8、ation system anti noise performance of the best, Gaussian channel performance of the pseudo-random code of the smallest. Key words: Pseudo-random sequence code, spread spectrum systems, matlab, simulink simulation. 目录引言11 研究思路31.1 研究目标31.2方案设计31.2.1 基于FPGA的方案设计31.2.2 基于DSP的方案设计31.2.3 基于MATLAB的方案设计41
9、.3 方案分析与选择51.4 软件介绍51.4.1 MATLAB简介51.4.2 SIMULINK简介52 伪随机序列工作原理72.1 直接序列扩频系统72.1.1直扩系统抗干扰原理分析82.1.2 直序扩频系统的特点92.2 m序列102.2.1 m序列的产生102.2.2 m序列的性质112.2.3 m序列的相关性112.2.4 m序列的自相关性122.2.5 m序列的互相关性122.3 Gold序列132.3.1 Gold序列概述132.3.2 Gold序列发生器132.3.3 m序列优选对的选取142.3.4 Gold码的产生142.3.5 Gold码的性质142.4 Kasami码的
10、特性153 仿真分析163.1 m序列的仿真163.1.1 m序列加高斯信道扩频系统仿真163.1.2 m序列加瑞利信道扩频系统仿真173.1.3 m序列加莱斯信道扩频系统仿真173.1.4 m序列扩频系统参数的设置183.1.5 三种信道下运行结果显示183.2 Gold序列的仿真213.2.1 Gold序列加高斯信道扩频系统仿真213.2.2 Gold序列加瑞利信道扩频系统仿真223.2.3 Gold序列加莱斯信道扩频系统仿真223.2.4 Gold序列扩频系统参数的设置233.2.5 三种信道下运行结果显示233.3 Kasami序列的仿真263.3.1 Kasami序列加高斯信道扩频系
11、统仿真273.3.2 kasami序列加瑞利信道扩频系统仿真273.3.3 kasami序列加瑞利信道扩频系统仿真283.3.4 Kasami序列扩频系统参数的设置283.3.5 三种信道下运行结果显示284 结束语32致 谢33参考文献34附录 科技文献35II陕西理工学院毕业设计引言一个序列一方面它可以预先确定并可以重复地生产和复制，另一方面它又具有某种随机序列的统计特性，便称这种序列为伪随机序列。伪随机序列在现代工程中有极为广泛的应用。所以，对它的研究吸引着许多的工程技术工作者。选题的目的及研究意义伪随机序列是工程上为替代随机序列而诞生的，关于它的理论最早是概率论研究的领域。一个独立的二
12、进制随机序列在概率论中叫做贝努力序列，工程上也称作“投币”序列，“0”和“1”分别代表投币试验中硬币的正反面的结果。在工程应用中，这种简单化的随机序列也是很难产生和存储的。因而，迫切的需要找到一种可以近似代替随机序列来满足工程上的需求，这就是伪随机序列。伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用。移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，己经成为一种深受人们欢迎的通信方式，并融入了现代生活当中。自美国Qualcomm公司提出在蜂窝移动通信系统中应用码分多址(Code Division Multiple
13、 Access，简称CDMA)技术的系统实现方案至今，CDMA通信系统相对于其它无线通信系统在客户容量和高质量的优势越来越显现出来。在短短的二、三十年中，移动通信系统已从第一代的模拟蜂窝系统发展到第二代全球数字移动电话蜂窝系统(2G)，目前己经开始向第三代宽带多媒体蜂窝系统(3G)发展，并且处于第二代和第三代之间的2.5G已经趋于成熟。虽然第二代移动通信系统中，GSM系统仍占有很大的市场份额。但是，因为具有伪随机编码调制和信号相关处理两大特点而使CDMA通信方式具有抗干扰、抗噪音、抗多径衰落、能在低功率谱密度下工作、有保密性、可多址复用和任意选址、可高精度测量等优点，使CDMA技术成为第三代移
14、动通信和个人通信系统的核心技术，以扩频理论为基础的CDMA技术已成为当前移动通信领域的研究热点。在CDMA系统的众多用户都工作在同一时间同一频段内，系统给各个用户分配一个唯一的扩频码来进行频谱的扩展，在发送和接收时，系统更是利用各地址码之间的互相关特性值来区分不同的用户。因此，扩频码的特性直接影响到CDMA系统的捕获同步性能、抗干扰性能和多址能力。从理论上说，独立、均匀分布的随机序列是扩频码的理想模型，然而它由于不易产生、无法时实分发等缺陷而被认为难以在实际的CDMA系统中应用2。CDMA自其理论提出到投入商业营运、直至称为第三代移动通信系统的核心技术，一直是通信领域的关注热点。作为CDMA的
15、基础技术之一的PN码的选择和产生也是倍受业内人士关注的，如何找到易生成且相关特性好的PN码成为研究人员追求的目标之一。为此，人们设计了各种确定性的伪随机序列来代替随机序列作为扩频码。迄今为止，世界各国的学者在伪随机序列的设计与选择方面己做了大量的工作，例如，由m序列优选对生成的Gold序列己被用作第三代移动通信系统中WCDMA的扩频码；以及通过对m序列添加一个全“0”状态得到的M序列和m序列也已被用作第三代移动通信系统中CDMA2000的扩频码。m序列、Gold序列等线性序列多由线性移位寄存器所产生，有易于实现、具备较好的相关特性等优点。实际应用CDMA通信系统采用复合扩频技术，即用正交码(W
16、alsh函数序列，OVSF码族)作为信道化码来区分小区、用Gold序列或M序列作为扰码来区分用户。伪随机序列码的研究现状、发展趋势、研究方法及应用领域移动通信作为扩频通信的一种，以其时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，成为一种深受人们喜爱的通信方式，并且融入了现代生活中，成为现代社会不可缺少的通信技术。自移动通信技术诞生以来，移动通信系统已从第一代的模拟蜂窝系统发展到了第二代全球数字移动电话蜂窝系统，目前正在向第三代宽带多媒体蜂窝系统发展。码分多址（Code Division Multiple Access，简称CDMA）是第三代移动通信系统中的一项主要技术。CDMA系统中的众多用户都工作
17、在同一时间同一频段内，系统给各个用户分配不同的扩频码来进行频谱的扩展，在发送和接收时，系统更是利用各个扩频码之间低的互相关系数来区分不同的用户。因此，CDMA系统中起扩展频谱作用的扩频码的性能好坏直接影响到系统性能的好坏。在通信加密中的应用：m序列自相关性较好，容易产生和复制，而且具有伪随机性，利用m序列加密数字信号使加密后的信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点，以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的；在信号接收端，再次利用m序列加以解密，恢复出原始信号。在雷达信号设计中的应用：近年兴起的扩展频谱雷达所采用的信号是已调制的具有类似噪声性质的伪随机序列，它具有很高的距离分辨力和速度分辨力。这
18、种雷达的接收机采用相关解调的方式工作，能够在低信噪比的条件下工作，同时具有很强的抗干扰能力。该型雷达实质上是一种连续波雷达，具有低截获概率性，是一种体制新、性能高、适应现代高技术战争需要的雷达。采用伪随机序列作为发射信号的雷达系统具有许多突出的优点。首先，它是一种连续波雷达，可以较好地利用发射机的功率。其次，它在一定的信噪比时，能够达到很好的测量精度，保证测量的单值性，比单脉冲雷达具有更高的距离分辨力和速度分辨力。最后，它具有较强的抗干扰能力，敌方要干扰这种宽带雷达信号，将比干扰普通的雷达信号困难得多1。在通信系统中的应用：伪随机序列是一种貌似随机，实际上是有规律的周期性二进制序列，具有类似噪
19、声序列的性质，在CDMA中，地址码都是从伪随机序列中选取的，在CDMA中使用一种最易实现的伪随机序列：m序列，利用m序列不同相位来区分不同用户；为了数据安全，在CDMA的寻呼信道和正向业务信道中使用了数据掩码（即数据扰乱）技术，其方法是用长度为2的42次方减1的m序列用于对业务信道进行扰码（注意不是扩频），它在分组交织器输出的调制字符上进行，通过交织器输出字符与长码PN码片的二进制模工相加而完成。伪随机序列还在密码学中占据重要地位，设计具有良好随机性的伪随机序列一直是密码学研究的中心。不同的应用背景下对伪随机序列的要求也是不同的，通常在测距、导航和一般通信系统中应用时重点考虑的是它的自相关性质
20、，而在保密通信系统和密码学上则需要重点考察它的线性复杂度及变化情况。因此，伪随机序列的构造就有两个目标：一是构造二值自相关、三值自相关或具有低自相关值的序列；另一个是构造具有高线性复杂度的序列。论文内容概述伪随机序列种类很多，本课题主要讨论m序列、Gold序列和Kasami序列。本次毕业设计运用matlab仿真软件搭建采用三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频;结合三种不同信道环境对比三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统的频谱特点与误码率情况，并对仿真结果进行分析。归纳起来说主要内容如下：第一章主要介绍研究思路，介绍这次毕业设计的研究目标、方案设计、软件介绍（本次毕业设计的实
21、现平台及其它的简介）。第二章前半部分主要对扩频通信的直扩系统进行介绍。通过对直扩系统的分析说明，更加明确伪随机序列的应用及在应用中所扮演的角色，对了解研究本课题的意义有了更深刻的认识。后半部分对三种不同伪随机序列码进行理论介绍。通过这些理论知识的说明，来帮助我们更好的了解伪随机序列并完成伪随机序列的设计。第三章用MATLAB对伪随机序列发生器进行建模设计并仿真，搭建扩频系统得到三种不同伪随机序列在三种不同信道下的频谱图和误码率，把仿真的结果和理论值相比较，得到图像和数据后，对几种伪随机序列的抗噪性能进行比较和评价。第四章结束语，本次设计以三种在扩频通信系统中常用的伪随机序列为研究背景，通过对现
22、有各种相关技术和系统的深入研究，在MATLAB环境下对m序列，Gold序列，Kasami序列三种伪随机序列进行了仿真测试，通过三种不同信道环境对比三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统的频谱特点与误码率情况，得出Gold序列在扩频系统中的抗噪性能最好，高斯信道相对瑞利信道和莱斯信道对伪随机码的影响最小。 1 研究思路1.1 研究目标(1)设计一个具体的直接序列扩频系统； (2)该系统针对三种伪随机码在扩频系统中进行调制解调系统仿真；(3)该系统在上步基础上通过三种信道情况下的调制解调系统仿真；(4)观测调制解调过程中观察各个环节的波形；(5)对仿真结果的频谱特点与误码率情况进行分析。
23、1.2方案设计1.2.1 基于FPGA的方案设计FPGA采用层次化设计,合理划分各个模块优点是使用不同的输人方式（原理图,状态图,HDL）,可以充分发挥各自特色使设计具有可读性与易于独立调试特点使设计具有可重用性。另外,FPGA采用自上而下的系统设计方法。传统的设计思路是自下而上,即设计者首先将各种基本单元,如各种门电路以及加法器、计数器等模块做成基本单元库,然后在设计时调用这些基本单元,逐级向上组合,直到形成系统为止。基于EDA技术的自上而下的设计方法正好相反,它首先在系统级对系统进行设计,并进行功能模块的划分与定义,然后在功能级对各个模块进行描述,并进行仿真,以预测设计的正确性。为了提高系
24、统的工作速度,可以采用基于流水线的设计方法。所谓流水线设计实际上是把规模较大、层次较多的逻辑电路分为几个级,在每一级插人寄存器组且暂存中间数据。很显然,流水线设计在提高系统处理速度的同时也多耗了器件资源, 但是, 大多数FPGA中的逻辑单元都比较丰富因此便于实现流水线设计设计首先从系统设计入手，在顶层进行功能方框的划分和结构设计，在方框图一级进行仿真、纠错，并用硬件描述语言对高层次的系统进行描述，在系统一级进行验证。然后用综合优化工具生成具体门电路的网表，其对应的物理实现级可以是印刷电路或专用集成电路。由于设计的主要仿真和调试过程是在高层次上完成的。（1）按照“自顶向下”的设计方法进行系统划分
25、。（2）输入VHDL代码（3）将以上的设计输入编译成标准的VHDL文件，然后将文件调入VHDL仿真软件进行功能仿真，检查逻辑功能是否正确。（4）利用综合器对源代码进行综合优化处理，生成门级描述的网表文件，即将源文件调入逻辑综合软件进行逻辑分析处理。（5）如果整个设计超出器件的宏单元或I/O单元资源，可以将该计划分到多片同系列的器件中。利用适配器将综合后的网表文件针对某一具体的目标器件进行逻辑映射操作，包括底层器件配置、逻辑分割、逻辑优化和布局布线。适配完成后，产生多项设计结果。根据适配后的仿真模型，可以进行适配后的时序仿真。（6）将适配器产生的器件编成文件通过编程器载入到目标芯片FPGA中。1
26、.2.2 基于DSP的方案设计首先,用DSP程序生成一组特定长度为M的数然后放入内存中,这里的M可以等于2n也可以是任意值。也可以事先在外部文件中写好需要输出的一组数然后导入DSP的内存中。根据不同的应用场合,放入内存的这组数可以是0M-1,也可以是没有任何规律排列的任意M个数。其次,根据要求给种子、乘数、加数和模数赋值,调用求余子程序根据线性同余算法公式进行运算,得到一个余数。用得到的余数作为偏移地址,加上已放入内存中序列的首地址也就是基地值,就得到了一个访问地址。因为刚才的求余操作是对M进行,得到的余数即偏移地址一定M,所以按照得到的访问地址进行寻址,得到的数一定是内存中长度为M的已存序列
27、中的某个数,将这个数输出。再次,把上一步已输出数后面的每个数都向前存放一个地址,这样内存中的序列首地址不变,序列长度减1。把模数M也减1,以对应新的序列长度。再调用求余子程序,根据线性同余算法公式进行运算,得到又一个余数。然后同样会得到一个新访问地址,同样能输出内存中长度为M-1的序列中的某个数,将其输出。随后,把上一步已输出数后面的每个数再都向前存放一个地址,这样内存中的序列首地址还不变,序列长度再减1,把模数M也再减1。按照刚才阐述的操作步骤重复进行,直至模数被减为1,就会输出一个符合要求的长度为的伪随机序列。此时的序列就是 任意长度的伪随机序列。最后,如果内存中的数都被输出完,重新导入长
28、 度为M的序列,并更换种子,乘数和加数可以更换也可以不更换。然后进入新一轮的伪随机数生成,新生成序列中的M个数和已生成序列中的M个数相比较顺序已经被完全打乱。这样一直重复操作下去,每输出M个数更换一次种子,就可以生成含有M个元素的长度为nM(n为正整数)的伪随机序列。操作流程,如图1.1所示。DSP主要汇编程序15。程序中以j19寄存器中所放值为基地值、长度为M(M为任意值)的一组数就是得到的长度为M(M为任意值)的伪随机序列,想要得到含有M个元素的长度为nM(n为正整数)的伪随机序列,只要每隔M个数更换种子重新运行程序就可以得到。图1.1 DSP程序流程1.2.3 基于MATLAB的方案设计
29、根据选题的设计要求，我们选用三组伪随机码，首先在发送端将三组伪随机码分别进行调制，然后再将已调信号输入三种不同的信道中，在接收端，将从信道送出的信号进行解调；最后，通过滤波器滤波后用示波器观察输出还原后的信号，将还原信号和原始信号进行比较，用误码计数器统计误码个数，对比误码率。方框图如图1.2所示。序列11111输入序列22扩频扩频BPSK调制BPSK调制相加信道BPSK解制解扩滤波输出计数图1.2 仿真系统框图1.3 方案分析与选择在三种方案中，MATLAB具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理
30、的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式
31、，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。因此我选择利用MATLAB软件来完成本次设计10。1.4 软件介绍1.4.1 MATLAB简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域16。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它
32、的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。1.4.2 SIMULINK简介Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和
33、仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果13。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.构架在Sim
34、ulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。2 伪随机序列工作原理2.1 直接序列扩频系统图2.1是扩频系统的物理模型，信源产生的信号经过第一次调制即信息调制（如信源编码）成为一种数字信号，在进行第二次调制即扩频调制，然后再进行第三次调制，把经过扩频的信号搬移到射频上发射出去。接收端，接收到信号后先经过混频，得到一中频信号，再用本地扩频码进行相关解扩，恢
35、复成窄带信号，在进行解调，将数字信号还原出来。接收端的本地扩频码与发射端用得扩频码完全同步3。a.发射端b.接收端图2.1 扩频系统的物理模型直接序列扩频又被称为为噪声系统，简称直扩系统，目前应用很广泛。直扩系统是将要发送的信息用伪随机序列扩展到一个很宽的频带上去，接收时，用与发射端相同的伪随机序列对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出原始信号。图2.2是直扩系统的组成原理图4。有信源输出的信号a(t)是码元持续时间为的信息流，伪随机码产生器产生伪随机序列c(t)，每一伪随机码码元宽度为。将信码a(t)与伪随机码c(t)进行模2加，产生扩频序列，在调制到载频上，发射出去。a.发射端b.接收端图
36、2.2 直扩系统组成框图接收端，接收到信号后经过混频及相关解调后，得到了信息序列a(t)的频带，在经过解调，恢复出a(t)，完成信息传输。对于干扰信号和噪声，由于它们与伪随机序列不相关，在相关解扩器的作用下，相当于进行了一次扩频。干扰信号和噪声频谱被扩展后，其谱密度降低，降低了进入信号通频带内的干扰功率，提高输出信号的信噪比，提高了系统的抗干扰能力。2.1.1直扩系统抗干扰原理分析信源产生信号a(t)，码元速率为，码元宽度为，a(t)可用式（2.1）表示。 （2.1）式中 信息码；g(t)门函数。伪随机序列发生器产生的伪随机序列c(t)，速率为，c(t)可用式（2.2）表示。 （2.2）扩频实
37、质上是信息流a(t)与伪随机序列c(t)的模2加的过程。扩展序列如式（2.3）所示。 （2.3）式中 模2加得到的各位数。用此序列去调制载波，将信号搬到载频上去。调制后的信号可用式（2.4）表示。 （2.4）式中 载波频率。接收天线上感应的信号经过高放的选择放大和混频后，得到包括以下几部分信号：有用信号、信道噪声、干扰信号和其他网的扩频信号等，即接收到的信号如式（2.5）所示。 （2.5）解扩过程和扩频过程相同，用本地的伪随机序列与接收机收到的信号相乘，相乘后为，可用式(2.6)表示。 （2.6）首先对进行分析 （2.7）若c(t)和c(t)同步时，它们相等，那么它们相乘为1。这样可用式（2.
38、8）表示。 （2.8）后面所接滤波器正好能让信号通过，进入解调器，将有用信号解调出来。对噪声分量、干扰分量和不同网干扰，解扩处理后，被大大削弱。一般为高斯带限白噪声，因而用处理后，谱密度基本不变，但相对带宽改变，噪声功率降低。分量是人为干扰引起的。它由于与伪随机序列不相关，相乘过程相当于频谱扩展过程，将干扰功率分散到很宽的频带上，谱密度降低，相乘器后接的滤波器只能让有用信号通过，能够进入解调器输入端的干扰功率只能是与信号频带相同的那部分6。至于不同网信号，由于不同网所用的扩频序列也不同，这样对于不同网扩频信号而言，相当于再次扩展，从而，降低了不同网际干扰。2.1.2 直序扩频系统的特点1）抗干
39、扰性强抗干扰是扩频通信主要特性之一，比如信号扩频宽度为100倍，窄带干扰基本上不起作用，而宽带干扰的强度降低了100倍，如要保持原干扰强度，则需加大100倍总功率，这实质上是难以实现的。因信号接收需要扩频编码进行相关解扩处理才能得到，所以即使以同类型信号进行干扰，在不知道信号的扩频码的情况下，由于不同扩频编码之间的不同的相关性，干扰也不起作用。正因为扩频技术抗干扰性强，美国军方在海湾战争等处广泛采用扩频技术的无线网桥来连接分布在不同区域的计算机网络。2）隐蔽性好因为信号在很宽的频带上被扩展，单位带宽上的功率很小，即信号功率谱密度很低，信号淹没在白噪声之中，别人难以发现信号的存在，加之不知扩频编
40、码，很难拾取有用信号，而极低的功率谱密度，也很少对于其他电讯设备构成干扰。3）易于实现码分多址（CDMA）直扩通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，是否浪费了频段？其实正相反，扩频通信提高了频带的利用率。正是由于直扩通信要用扩频编码进行扩频调制发送，而信号接收需要用相同的扩频编码作相关解扩才能得到，这就给频率复用和多址通信提供了基础。充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性，分配给不同用户不同的扩频编码，就可以区别不同的用户的信号，众多用户，只要配对使用自己的扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，从而实现了频率复用，使拥挤的频谱得到充分利用。发送者可用不同的扩频编码，分别向不同
41、的接收者发送数据； 同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信，提高了频谱利用率。另外，扩频码分多址还易于解决随时增加新用户的问题9。4）抗多径干扰无线通信中抗多径（发射的信号经多条不同路径传播）干扰一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性，在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号，也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强，从而达到有效的抗多径干扰。5）直扩通信速率高直扩通信速率可达 2M，8M，11M，无须申请频率资源，建网简单，网络性能好。6）有很强的保密性能。对于直扩系统而言，射频带宽很宽，谱密度很低，甚至淹没在噪音
42、中，就很难检查到信号的存在。由于直扩信号的频谱密度很低，直扩系统对其它系统的影响就很小。 2.直扩通信系统的不足：直扩系统除了一般通信系统所要求的同步以外，还必须完成伪随机码的同步，以便接受机用此同步后的伪随机码去对接受信号进行相关解扩。直扩系统随着伪随机码字的加长，要求的同步精度也就高，因而同步时间就长。伪随机序列又称伪随机码，也称伪噪声序列或伪噪声码。它有类似于随机序列的统计特性，同时它便于重复产生和处理，在数字通信中有较广泛的应用。现在，广泛使用的伪随机序列大部分都是通过数字电路的合理搭配产生的。在数字通信中，伪随机序列有多种，m序列和Gold序列就是目前广泛使用的两种伪随机序列7。伪随机序列不具备正态分布形式。但当码足够长时根据中心极限定理，它趋于正态分布。其定义如下：（1）凡自相关系数满足式（2.9）形式的码，称为狭义伪随机码。 （2.9）（2）凡自相关系数满足式（2.10）形式的码，称为第一类广义伪随机码。 （2.10）（3）凡互相关系数满足式（2.11）形式的码，称为第二类广义伪随机码凡自相关系数满足以上条件都称为伪随机序列。 （2.11）目前的数字通信中，采用二进制伪随机序列，就是说序列中只有“0”和“1”两种状态。m序列和Gold序列都是二进