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1、1 绪 论1.1课题的目的和意义 1.1.1 可靠性的概念 可靠性的定义：所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。 1.1.2 机械可靠性的特征量机械可靠性有很多特征量，在不同的场合，根据不同的需求，应用不同的特征量，在这里，我们使用的是可靠度R【1】。 可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的概率。一般记为R，由于它是时间的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间，概率密度为f(t)，则该产品在某已指定时刻t的可靠度 (1.1) 1.1.3可靠性分
2、析的目的意义随着科学技术的发展，产品质量的含义也在不断地扩充。以前产品的质量主要指产品的性能，即产品出厂时的质量，而现在产品的质量已不局限于产品性能这唯一的指标。产品质量的定义：满足使用要求所具备的特性，即适用性。产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反映着用户的需求。概括起来产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。其中，可靠性：产品出厂后（t0）所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展。可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品的可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能的实现，而且故障发生的次数少、维修费用及因故障造
3、成的损失也少、安全性也提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和用户努力追求的目标。此外，研究产品可靠性的意义还在于产品责任法，在美国等技术发达国家的产品责任法中规定：只要是因产品缺陷、故障对用户造成的损失，制造者要承担法律和经济责任。据1975年美国质量进展杂志预测，由于产品责任问题，当年请求赔偿金额达500亿美元。在产品责任法中还规定：如果制造者能出示证明进行了可靠性设计和可靠性保证等活动的资料，可以排除责任。从这点也可看出研究产品可靠性的重要意义 。可靠性是机械零件设计时必须考虑的重要指标。可靠性是评价设备质量的重要指标之一，贯穿在设备的开发、设计、制造、使用及维修保养等
4、各个环节。传统的可靠性评估方法基于概率及数理统计理论，依赖历史失效寿命数据得到一批设备的整体可靠性，但无法实现反映当前运行设备个体特性的可靠性评估。传统的基于样本寿命统计基础上的可靠性分析方法得到的是设备的整体可靠性估计，但对于正在运行的单台或小批量设备，这些统计数据的意义则不大，人们更关心的是当前所用设备的寿命裕度和可靠性设备运行过程的状态信息能够实时反映设备的运行性能、精度，准确判定设备的时间、动态特性，揭示产品失效与性能退化之间的关系。因此， 基于状态信息的可靠性预测方法研究是我们现在正在努力的方向。本课题通过对滚动轴承的状态信息的研究，对其进行强度-应力干涉模型的可靠性分析，建立可靠度
5、评估模型，结合Bayes方法和KM评估器思想，求出其瞬时可靠度，建立已知峭度求可靠度的BP神经网络的模型，来预测可靠度。1.2 国内外研究现状 1.2.1 机械可靠性分析的研究现状和进展 1.2.1.1 国外机械可靠性设计发展及现状第二次世界大战期间，美国空军由于飞行故障而损失的飞机为21000架，比被击落的多1.5倍；运往远东的作战飞机上的电子设备60在运输中失效，在储存期间有50发生失效；海军舰艇上的电子设备70因“意外” 事故而失效。这些事实引起美国军方的高度重视，开始研究这些“意外”事故发生的规律，提出了可靠性的概念。上世纪60年代，对机械可靠性问题引起了各国广泛重视并开始对其进行了系
6、统研究，其中美国、前苏联、日本、英国等国家对机械产品可靠性进行了深入研究，并在机械产品可靠性理论研究和实际应用方面取得了相当进展。NASA 在六十年代中期便开始了机械部件的应力验证和利用应力强度干涉模型进行可靠性概率设计的研究。1974年美国和日本成立了结构可靠性分析方法研究组，澳大利亚、瑞典航空研究院的一些学者也都在专门研究结构可靠性问题。目前在国外，机械可靠性设计已广泛用于人造卫星、宇宙飞船、飞机、舰船、土木工程、核电站、压力容器、汽车、齿轮和轴承等产品中。 美国作为可靠性研究起步较早的国家之一，其在机械产品可靠性理论研究方面也处于领先的地位。在机械故障预防和检测方面，机械故障预防小组(M
7、FPG)对设计、诊断、监测、故障等进行研究，在可靠性数据的收集和分析方面取得了很大的进步，编制了一些可靠性设计手册和指南、可靠性数据手册。如：NPRD一3非电子零部件可靠性数据(1985)；NPs一1机械可靠性分析技术手册(1985)；ADA163900非电产品可靠性手册等。 日本的可靠性设计体系来源于美国，但与美国机械可靠性研究不完全相同。日本的机械可靠性设计着重于实用化，对于机械可靠性设计，主要依靠其现有技术，通过可靠性实验及使用信息反馈，不断改进，达到可靠性增长。可靠性理论的应用，主要应针对有问题的设计部分进行分析和改进。另外由于大量新技术、新材料、新工艺的应用，缺乏实用经验，需要用可靠
8、性技术帮助设计人员进行分析和评估。在可靠性工程应用方面，比较重视可靠性实验、故障诊断和寿命预测技术的研究与应用，以及产品失效分析、现场使用数据的收集和反馈。日本成功的可靠性活动经验指出：“日本高可靠性指标产品的完成，并不是出自掌握了数理深奥的纯可靠性理论专家，而是出自一些具有丰富设计和实践经验、又掌握了可靠性理论的第一线总师之手。” 前苏联的可靠性标准注意吸收了美军标的先进部分及优点，尽管前苏联标准没有美军标可靠性设计标准那么全面及详细，但也有一些内容可以补美军标的不足。前苏联对机械可靠性的研究十分重视，将提高机械产品可靠性和寿命作为其科技发展规划的重点任务之一。其可靠性技术应用主要靠国家标准
9、推动，发布了一系列可靠性国家标准。他们认为可靠性技术的主要内容是预测，即在产品设计和样机实验阶段，预测和评估在规定的条件下的使用可靠性，研究各项指标随时间变化的过程。他们认为可靠性研究方向主要有两个：一是可靠数学统计方法和使用信息的统计处理技术，以及保证复杂系统可靠性的技术；二是适于机械制造行业，包括物理故障学(疲劳、磨损、腐蚀)机械零件的耐磨、耐热、耐蚀等设计方法，以及保证可靠性的工艺方法的研究。 英国国家可靠性分析中心(NCRS)成立了机械可靠性研究小组，汇编出版了机械系统可靠性一书，从失效模式、使用环境、故障性质、筛选效果、实验难度、维修方式和数据积累等7 个方面阐明了机械可靠性应用的重
10、点，提出了几种机械系统可靠性的评估方法，并强调重视数据积累。由欧共体委员会支持的欧洲可靠性数据库协会成立于1979 年，其可靠性数据库交换、协作网遍布欧洲各国，收集的大量机械设备和零部件的可靠性数据，为进行重大工程规划和设备的研发、风险评估提供了依据。 1.2.1.2 我国机械可靠性设计发展及现状在我国可靠性研究开始于上世纪60年代，对于机械产品的可靠性研究则起步更晚，20世纪80年代才得到较快的发展，机械行业相继成立了可靠性研究的相关协会，各有关院所和高校也开展了机械产品的可靠性研究，制定了一批可靠性标准，取得了较大的成果。陈立周等提出了一种基于概率密度函数矩不等式的契贝雪夫点法。该方法既保
11、证了概率计算的精度，同时又克服了一次二阶矩法的不精确性和广义模拟优化方法计算量过大的缺点。王光远和谭东耀建立了基于随机模糊性的结构优化设计的概念和方法，并应用于结构抗震设计之中。赵国藩等建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法，扩大了现有可靠度计算方法的适用范围。贡金鑫和赵国藩还研究了原始空间内的可靠性分析方法，这种方法不需要将非正态随机变量映射或当量正态化为正态随机变量，因而特别适合于当随机变量的概率分布函数不存在显式时可靠度的计算。李云贵和赵国藩提出了计算可靠度的4次高阶矩法，提高了可靠度的计算精度。胡云昌等在分析现有可靠性计算方法的基础上，给出了较全面的评价结构系统
12、可靠性的标准，从而为结构系统的最优可靠性设计提供了可靠的设计依据。总的来看，在有关院所和高校中机械可靠性设计理论研究多，但实际工程中运用少，尤其是在数据采集方面与西方发达国家相比差距不小，有些成果尚不能完整地、成熟地应用在不同的机械系统中。 1.2.2 可靠性预测方法及应用目前，工程设计中机械结构的可靠性评估方法有应力- 强度干涉模型评估法、一次二阶矩法、Monte- Carlo 法、Bayes 法进行可靠度评估。目前从大的方面考虑可靠性预测方法有如下： (1) 精确解析求解法 这是指用概率论的公式直接计算可靠性精确解。 (2) 蒙特卡洛法 蒙特卡洛法的基本思想是：当已知极限状态方程中各基本随
13、机变量的分布时，利用随机抽样法产生一组相应的随机样本，将其代入后可得到一个y的随机样本，如此反复进行多次后，就得到y的一组随机样本。当对Y的随机样本统计分析后，可得到随机数y大于零的概率，即可靠度R=P(r-s0)=Py(x1,x2.xn)。蒙特卡洛法属于可靠性分析中的纯概率分析法，回避了求极限状态函数分布的问题，不必对分析问题进行概率假设。其分析精度较高，并可随着模拟次数的增加，可靠性精度会不断提高。但是计算量大，并且当精度提高到一定值以后，欲再提高其精度，计算量会以极大的梯度增加。 (3) 一次二阶矩法 在一次二阶矩法相应的计算中，假设基本随机变量和极限状态函数均服从正态分布；考虑随机变量
14、的一阶矩(均值)和二阶矩(方差)；仅利用极限状态函数式的常数项和一次项。具体的计算方法又可分为中心点法、演算点法和JC法3种。 (4) 二次三阶矩法 二次三阶矩法在计算工作量增加不太大的情况下，其精度比一次二阶矩法明显提高。原因在于函数泰勒展开时考虑了非线性项的影响，并且多采用一个数字特征 偏度，较多地保留了随机变量的分布特征，能够反映非对称分布函数形状。按推理，可靠性分析法的近似概率法还可有三次四阶矩、四次三阶矩等高次高阶矩的方法，在文献中也提到了高次高阶矩法，但这样做会使问题复杂化，并导致新的误差，故这类方法应慎用。 (5) 故障模式影响和危害度分析（FMECA） 故障模式影响和危害度分析
15、(FMECA)是分析产品中每一潜在的故障模式，并确定其对产品所产生的影响，以及把每个潜在故障模式按它的严重程度及其发生的概率予以分类的一门分析技术。其目的在于分析产品的薄弱环节，找出其潜在的弱点，并把分析的结果反映给产品的设计、制造及使用单位，以便从设计、制造、使用及维护等各方面采取对策和措施，提高产品的可靠性。其特点在于即使没有定量的可靠性数据，也能找出产品的不可靠因素。FMECA可分为FMEA(故障模式与影响分析)和CA(危害性分析)，其中FMEA侧重于定性分析，CA侧重于定量分析。FMEA一般可用于产品的研制、生产和使用阶段，特别应在产品研制、设计的早期阶段就开始进行，以便对设计的评审、
16、安排改进措施的先后顺序提供依据。CA法工作的难度较大，需要有一定的基础和数据做支撑。 (6) 故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）是通过对可能造成系统故障的硬件、环境、人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产生故障原因的各种可能组合方式或其发生概率的一种分析方法。其目的与用途在于分析故障原因与损害及其源与流的逻辑关系，以便确定其可靠性框图与模型，当具有故障率数据时，可计算产品发生故障的概率。该方法既可进行定性分析，也可进行定量化计算。FTA法仍处在发展、完善的过程中，由于建树过程复杂且难度很大，故利用计算机自动建树的方法也在发展中。 近几年来，利用设备状态信息来预测设备可靠度已经越来越
17、受到人们重视，很多机械或者一些工业研究中都在通过不同的方法来利用一些状态信息例如系统状态参数漂移量、具有代表性的特征指标、设备的监测信息等来对设备的可靠度进行评估，从而达到预想的效果。 1.2.3 基于状态信息预测可靠性的发展现状及应用传统的基于样本寿命统计基础上的可靠性分析方法得到的是设备的整体可靠性估计，但对于正在运行的单台或小批量设备，这些统计数据的意义则不大，人们更关心的是当前所用设备的寿命裕度和可靠性设备运行过程的状态信息能够实时反映设备的运行性能、精度，准确判定设备的时间、动态特性，揭示产品失效与性能退化之间的关系。国内外很多专家已经意识到设备运行状态信息在设备性能退化和可靠性评估
18、中的重要性，并做了一些相关的研究和应用。例如，Nagi等人选用轴承振动信号故障特征频率及谐波频率的幅值变化作为退化指标，来计算轴承的剩余寿命及其分布。Chinnam等人将钻削加工过程中推力和扭矩变化作为退化信号，对钻头的磨损状况进行监测并对刀具的可靠性进行了在线预测。Cao【2】等人利用二代小波方法提取端铣刀加工过程中声发射信号特征频率处的幅值变化信息，运用马氏距离评估方法对其损伤程度进行了定量诊断。1.3 本文主要研究内容 本文通过对机械可靠性的分析，提出了一种利用设备状态信息来预测设备的可靠性的方法。其中最主要思路的是：一、状态特征指标的选取 二、瞬时可靠度的计算。本文通过对滚动轴承状态指
19、标分析，选取其最适合的状态指标峭度值，再利用贝叶斯方法计算出瞬时可靠度，利用BP神经网络建立峭度-瞬时可靠度模型，使其进行学习训练，求出未来的瞬时可靠度。2 可靠性评估方法的分析2.1 传统的可靠性分析 2.1.1 基于应力强度干涉模型的可靠性分析 2.1.1.1基于应力强度干涉理论的分析 （1）应力、强度定义：应力 在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。 影响应力的因素 影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等 影响强度的因素影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法
20、和使用环境等 （2）应力强度干涉模型在机械产品中，零件（部件）是正常还是失效决定于强度和应力的关系。当零件（部件）的强度大于应力时，其能够正常工作；当零件（部件）的强度小于应力时，其发生失效。因此，要求零件（部件）在规定的条件下和规定的时间内能够承载，必须满足以下条件S零件（部件）的强度；s零件（部件）的应力。 实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，把应力和强度的分布在同一座标系中表示（如图2.1所示） 当强度的均值大于应力的均值时，在图中阴影部分表示的应力和强度 “干涉区”内就可能发生强度小于应力即失效的情况这种根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应力的概率（失效概率）的模
21、型，称为应力强度干涉模型。 在应力强度干涉模型理论中，根据可靠度的定义，强度大于应力的概率可表示为 （2.1) 图2.1 应力强度干涉模型 应力分布密度函数 根据以上干涉模型计算在干涉区内强度大于应力的概率可靠度。如图2.2所示，当应力为时，强度大于应力的概率为 （2.2） 强度分布密度函数 应力s0 处于ds区间内的概率为 （2.3） 图2.2概率密度函数联合积分求可靠度 假设与 为两个独立的随机事件，因此两独立事件同时发生的概率为 （2.4） 因为上式 为应力区间内的任意值，现考虑整个应力区间内的情况，有强度大于应力的概率（可靠度）为 （2.5） 当已知应力和强度的概率密度函数时，根据以上
22、表达式即可求得可靠度。 2.1.1.2 已知应力强度分布时可靠度的计算 应力和强度均为正态分布定义：概率密度函数具有如下形式称为正态分布，或高斯分布，记为N(,)。 （2.6） 失效概率和可靠度分别为： （2.7） 式中，为随机变量x的数学期望，为随机变量x的标准差。 正态分布N(,)中的和的估计值可按下式计算 式中，xi为第 i 次测试值，N为总测试次数，为算术平均值。 正态分布的概率密度函数的几何特征 图2.3 标准正态分布 （2.8） （2.9） 式中，=0,=1，记为N(0,1)。 将非标准正态分布归一化，从而获得标准正态分布，以便于计算累积分布函数F(x)或可靠度R(x)。归一化的做
23、法：对随机变量作如下变换（平移和比例变换） 则正态分布的F(x)成为标准正态分布的(Z)： （2.10） （2）指数分布e() 定义：当产品进入浴盆曲线的偶然失效期后，失效率接近为常数。此时，可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效概率密度函数 f(t)都是指数分布。 （2.11） （3）威布尔分布W(k,a.b) 由瑞典人Weibull 构造的分布函数。凡属于局部失效而导致整体机能失效的模型(串联系统)，一般都能采用这种分布函数描述。 数学表达式 (2.12) 威布尔分布含有三个参数。其中， 称为形状参数； 称为尺度参数； 称为位置参数。 威布尔分布的有关可靠性特征量 三参数威布尔分布可靠性特
24、征量 可靠度函数 二参数 (=0)威布尔分布的可靠性特征量 可靠度函数 2.2 本课题采用的预测可靠性的方法 2.2.1 贝叶斯理论 定理定义 贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(17021761)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H,1,H,2,H,n互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率,i=1,2,n,现观察到某事件A与H,1,H,2,H,n相伴随而出现，且已知条件概率，求 。 贝叶斯公式（发表于1763年）为： 这就是著名的“贝叶斯定理”，一些文献中把、称为基础概率，为击中率，为误报率12。 2.2.2 KM估计器思想KM评估器是一种非参数估计方法【
25、3】，它的最大优点是不依赖于失效PDF的分布假设，且不受采样间隔影响，只要知道失效样本和正常工作样本的数目就可以估计出产品的可靠度。对于随机样本大小为N的乘积极限（PL）估计可以定义如下：列表和标签的N观察到的寿命（是否失效或失踪）为了增加幅度，这样一个有。那么，其中r假定这些值t和措施的时候失效。这估计是分布，无限制的形式，从而最大程度的意见的可能性。 2.2.3 基于bayes方法【4】和KM估计器的可靠度计算公式的推导 传统的可靠度评估方法对于机床类设备，特别是少失效或零失效产品是不适宜的，有文献提出从产品性能退化的角度进行可靠性评估，由拟合的性能退化轨迹曲线和失效阈值外推出各样本的伪失
26、效寿命，并求出，代人式（1.1）求取设备可靠度。但是，这种方法求取的依然是设备的整体可靠度，而且需要对退化轨迹(退化规律)进行合适的假设。在此基础上，有研究者提出先估计出状态特征指标在不同时刻的PDF，然后由失效阈值和指标观测值所界定的区间积分来计算相应的瞬时可靠度。假设 为时刻t所测得的m个产品的状态特征指标值，x呈单调上升趋势，其PDF为，失效阈值为，此时的整体可靠度可表示为 如果产品i在时刻的状态特征参量为，其瞬时可靠度可表示为= (2.13) 式（2.13）比值的连乘积体现了Bayes条件概率思想，表示设备在时刻可靠的前提条件是在时刻必须是可靠的。这种算法需要对x的PDF进行估计，并选
27、择PDF的分布形式。当设备接近失效时，如果样本数太少，所估计出来的模型参数误差就很大，会影响预测的准确性。KM评估器是一种非参数估计方法，它的最大优点是不依赖于失效PDF的分布假设，且不受采样间隔影响，只要知道失效样本和正常工作样本的数目就可以估计出产品的可靠度。结合KM思想，可将式（2.13）改写为 （2.14)式中：表示在时刻X(t)中大于等于且小于失效阈值的样本总数；表示在时刻X(t)中大于等于的样本总数，但在时刻以前已经失效的样本不记人中，以避免对可靠度的估计过于保守。2.3 本章小结 机械产品的可靠性分析以应力强度分布干涉理论为基础, 应力强度分布干涉模型主要是讨论应力和强度相互作用
28、的效果。应力定义为引起元件、装置和材料失效的载荷; 强度定义为当承受外部载荷和环境时, 元件、装置或材料能满意地完成规定的任务而没有失效的能力。一般地, 机械产品的强度和工作应力均为随机变量, 呈分布状态。可靠性定义为影响失效的应力没有超过控制失效强度的概率。在已知或者推测其应力、强度分别符合什么状态时候再去根据参数求解。有些麻烦。而本章提出一种新的结合贝叶斯方法和KM估计器思想而提出的一种新的求取瞬时可靠度的方法。只需要对一个使计算更加简单方面，可靠。3 BP神经网络3.1 BP神经网络及其原理 3.1.1 BP神经网络定义 BP (Back Propagation)神经网络【5】是一种神经
29、网络学习算法。其由输入层、中间层、输出层组成的阶层型神经网络，中间层可扩展为多层。相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值（Weight）。然后按减小希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。 3.1.2 BP神经网络模型及其基本原理 BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，它由一个输入层，一个或多个隐含层和一个输出层构成，每一次由一定数量的的神经元构成。这些神经元如同人
30、的神经细胞一样是互相关联的。其结构如图3.1所示： 图3.1 BP神经网络模型生物神经元信号的传递是通过突触进行的一个复杂的电化学等过程, 在人工神经网络中是将其简化模拟成一组数字信号通过一定的学习规则而不断变动更新的过程，这组数字储存在神经元之间的连接权重。网络的输入层模拟的是神经系统中的感觉神经元，它接收输入样本信号。输入信号经输入层输入， 通过隐含层的复杂计算由输出层输出，输出信号与期望输出相比较，若有误差，再将误差信号反向由输出层通过隐含层处理后向输入层传播。在这个过程中，误差通过梯度下降算法，分摊给各层的所有单元，从而获得各单元的误差信号，以此误差信号为依据修正各单元权值，网络权值因
31、此被重新分布。此过程完成后， 输入信号再次由输入层输入网络，重复上述过程。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程周而复始地进行着，直到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。权值不断调整的过程就是网络的学习训练过程。 3.1.3 BP神经网络的信息处理方式具有的特点(1)信息分布存储 人脑存储信息的特点是利用突触效能的变化来调整存储内容， 即信息存储在神经元之间的连接强度的分布上， BP神经网络模拟人脑的这一特点，使信息以连接权值的形式分布于整个网络。(2) 信息并行处理 人脑神经元之间传递脉冲信号的速度远低于冯诺依曼计算机的工作速度,但是在很多问题上却可
32、以做出快速的判断、决策和处理，这是由于人脑是一个大规模并行与串行组合的处理系统。BP神经网络的基本结构模仿人脑，具有并行处理的特征，大大提高了网络功能。(3) 具有容错性 生物神经系统部分不严重损伤并不影响整体功能，BP神经网络也具有这种特性，网络的高度连接意味着少量的误差可能不会产生严重的后果，部分神经元的损伤不破坏整体，它可以自动修正误差。这与现代计算机的脆弱性形成鲜明对比。(4) 具有自学习、自组织、自适应的能力 BP神经网络具有初步的自适应与自组织能力，在学习或训练中改变突触权值以适应环境，可以在使用过程中不断学习完善自己的功能，并且同一网络因学习方式的不同可以具有不同的功能，它甚至具
33、有创新能力，可以发展知识，以至超过设计者原有的知识水平。 3.1.4 BP神经网络的主要功能目前，在人工神经网络的实际应用中。绝大部分的神经网络模型都采用BP神经网络及其变化形式。它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。BP网络主要用于以下四方面： (1)函数逼近：用输入向量和相应的输出向量训练一个网络以逼近一个函数。 (2)模式识别：用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来。 (3)分类：把输入向量所定义的合适方式进行分类。 (4)数据压缩：减少输出向量维数以便传输或存储。3.2 BP网络的优点BP神经网络最主要的优点是具有极强的非线性映射能力。理论上，对于一个三层和三层以上的
34、BP网络，只要隐层神经元数目足够多，该网络就能以任意精度逼近一个非线性函数。其次，BP神经网络具有对外界刺激和输入信息进行联想记忆的能力。这是因为它采用了分布并行的信息处理方式，对信息的提取必须采用联想的方式，才能将相关神经元全部调动起来。BP 神经网络通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，可以从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息。这种能力使其在图像复原、语言处理、模式识别等方面具有重要应用。再次，BP 神经网络对外界输入样本有很强的识别与分类能力。由于它具有强大的非线性处理能力，因此可以较好地进行非线性分类, 解决了神经网络发展史上的非线性分类难题。另外， BP 神经网络具有优化
35、计算能力。BP神经网络本质上是一个非线性优化问题, 它可以在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使该组合确定的目标函数达到最小。3.3 BP神经网络可靠性预测模型 BP网络是一种前向多层网络，利用误差反向传播算法对网络进行训练，结构简单，步骤明确。通过自学习，BP网络可从数据中自动总结规律，把具有复杂因果关系的物理量在经过适当数量的训练之后比较准确地反映出来，并可用总结出的规律来预测未知的信息。本文所采用的预测模型为1个3层BP神经网络，其结构如图l所示，输入神经元个数为d+1，输出神经元个数为h网络输入为设备状态的特征向量 它由当前测量值和其前d个测量值组成网络输出为预测的未来h个时间间隔的
36、可靠度向量 为了实现网络的预测功能，必须确定网络的输入和输出，即确定在不同特征向量下的瞬时可靠度，然后设定网络参数，对其进行训练，将网络模型所需知识记忆在网络的权值中。最后，利用训练好的网络模型进行实际设备的可靠性预测。R（t+3t）R（t+2t）R（t+t）x（t）3.4 本章图3.2本章主要对BP神经网络进行了简单的讲解。BP神经网络在实现时间等预测方面有很大的优势，并且简单方便、可靠、精确。BP神经网络最主要的优点是具有极强的非线性映射能力。本课题就是利用BP神经网络对未来可靠度进行预测。利用误差反向传播算法对网络进行训练，结构简单，步骤明确。通过自学习，BP网络可从数据中自动总结规律，
37、把具有复杂因果关系的物理量在经过适当数量的训练之后比较准确地反映出来，并可用总结出的规律来预测未知的信息。4 滚动轴承的可靠性预测4.1 状态指标的选取 4.1.1 滚动轴承中状态指标分类及应用滚动轴承是各类回转机械中应用最广的一种通用机械部件,它的工作状态直接影响整台设备的工作性能和效率,因此,对滚动轴承故障的快速高效诊断和预知维修将大大提高设备运行的可靠性。滚动轴承故障【6】的种类很多, 主要有表面疲劳损伤、磨损和胶合等几种类型, 其中以表面疲劳损伤为主, 包括表面剥落、表面裂纹等滚动面发生局部损伤等异常状态。当轴承元件表面发生局部损伤时, 在滚动体和内、外环相互运动过程中, 会产生周期性
38、的冲击振动, 其振动发生的频率称为故障特征频率, 也称为“通过频率”。故障特征频率决定于轴的转速、轴承几何尺寸及损伤点的位置(外环、内环、滚动体) ;而滚动轴承故障振动信号特征包括时域和频域两大类: 时域特征有轴承振动信号的峰值、峭度值、均方根值等; 频域特征是指轴承振动信号在特征频率处的幅值。实际情况表明: 不同故障对应着不同的故障特征频率, 检测时可根据这些故障特征频率是否出现在信号中, 且其具有一定的能量值, 就可以判断轴承是否出现故障, 并确定故障点的位置。利用时域参数对滚动轴承早期故障进行监测和诊断是轴承故障的简易诊断法, 其目的是初步判断被列为诊断对象的滚动轴承是否出现了故障。文献
39、11对有效值、峰值、峭度和峰值因子的应用作了说明, 指出时域分析方法比较简单, 是简易诊断的好方法。文献12指出对于零件表面的损伤类故障, 用峰值判断比较有效; 对磨损类故障, 用均方根值比较有效; 而峰值因子对两类故障都可以判断。文献13指出特征参数法的优点在于仅用少数指标来解释轴承的状态, 分析简单方便。文献14 指出当设备参数不全, 无法计算特征频率, 频谱分析方法不太适用的情况下, 利用时域波形和峭度指标来初步判断设备是否存在故障是可行的。采用振动加速度的趋势图判断滚动轴承所处的工作状态, 能及时发现故障隐患【7】。 时域参数分类 (1) 有效值信号 x i ( i= 1N , N 为
40、采样点数) 的振幅瞬时值随着时间不断变化, 使用有效值可以表现这种振动变化大小, 其表达式为： （4.1）滚动轴承振动信号的有效值反映了振动的能量大小, 当轴承产生异常后, 其振动必然增大。有效值是对时间的平均, 能对表面裂纹等具有无规则振动波形的异常做出恰当的评价。但是对于表面剥落或伤痕等具有瞬时冲击振动的异常不适用, 对于这种形态的异常, 可用峰值进行判断。 (2) 峰值和峰值因子通常峰值是指振动波形的单峰最大值。早期轴承表面损伤, 非常容易由峰值的变化检测出来。在机械故障诊断中, 为提高峰值指标的稳定性, 在一个信号样本的总长中, 找出绝对值最大的10 个数, 用这10 个数的算术平均值
41、作为峰值X PEAK。峰值因子C ( Crestfactor) 为： （4.2）正常轴承的振动信号的峰值因子大约为2. 53. 5, 而损伤类轴承的峰值因子大于3. 5。一般来说, 高于3. 5 的峰值因子即预示着损伤。但在失效之前, 有时可记录到高达7 的峰值因子。 (3) 峭度峭度K ( Kur to sis) 是概率密度分布尖峭程度的度量, 是对轴承振动信号进行时域处理最常用的无量纲参数指标。定义如下： （4.3）振幅满足正态分布规律的无故障轴承, 其峭度值约为3, 如果峭度接近4 或超过4, 则说明轴承的运动状况中存在冲击性振动 。峭度在滚动轴承的使用过程中表现出很强的规律性。轴承开始
42、使用至稳定工作期间, 峭度保持在3 左右; 轴承进入使用后期, 峭度开始突然增大达到一定值, 可以认为此时轴承出现了初期故障, 这时要对轴承进行严密监测, 密切注意其变化; 之后, 峭度会开始快速下降并接近正常值, 而振动和噪声开始显著增大; 振动超过标准时, 峭度也开始快速增大, 超过正常值, 可认为轴承已进入晚期故障, 需及时检修设备、更换滚动轴承。 (4) 其他时域参数滚动轴承故障诊断中, 常用的无量纲参数还有脉冲因子、裕度因子、波形因子等。 4.1.2 峭度值选取的优势振动信号的时域参数指标较多, 其中有效值和峭度是较为重要的二个参数。有资料统计表明, 使用峭度系数和有效值共同来监测滚动轴承振动情况, 对判断滚动轴承故障的准确率达95% 以上。有效值是对时间的平均并能反映振动能量的大小, 它能反映磨损故障和晚期故障。而峭度( Ku rto sis) K是反映振动信号分布特性的数值统计量, 是归一化的4阶中心矩, 由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关,对冲击信号特别敏感, 特别适用于表面损伤类故障尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转时, 由于各种不确定因素的影响, 振动信号的幅值分布接近正态分布, 峭度指标值K 3; 随着故障的出现和发展, 振动信号