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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算6 6有理数的加减混合运算（二）有理数的加减混合运算（二）湖北省宜都市陆城一中湖北省宜都市陆城一中 王明勤王明勤（邮箱：（邮箱：）一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解。学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经
2、历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。二、教学任务分析二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理
3、数加减混合运算. 具体教学目标如下：1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节： 第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结； 第六环节： 布置作业。第一环节：第一环节：问题问题引入引入活动内容活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)
4、=1(千米)还可以这样计算：4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(千米)活动目的：活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算活动的实际效果活动的实际效果: :对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲。通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。第二环节：讲授新课第二环节：讲授新课活动内容活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式“4.5-3.2+1.1-1.4
5、” 可以看作 4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和，因此在进行加减混合运算时可 运用加法交换律和结合律简化运算。 如 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+（-3.2）+（-1.4） =5.6+（-4.6） =1 活动目的：活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈活动的实际效果活动的实际效果: :通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称学生在学会混合运
6、算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的第三环节：巩固练习第三环节：巩固练习活动内容活动内容: :计算：活动目的：活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。活动的实际效果活动的实际效果: : 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。)12()9()15()8()32(15)31()107()8()56()18(21)41()61(32第四环节：合作学习第四环节：合作学习活动内容活动内容: 做一做 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间1
7、月 14 日3 月 25 日6 月 1 日6 月 30 日7 月 28 日9 月 1 日9 月 29 日11 月 9 日 价格变 化（元 /吨）-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算活动的实际效果活动的实际效果: : 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔第五环节：课堂小结；第五环节：课堂小结；活动内容活
8、动内容: :师生共同完成。1通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算2在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换 活动目的：活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结活动的实际效果活动的实际效果: :学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习第六环节：第六环节： 布置作业布置作业习题 2.8 四、教学反思四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系。