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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算6. 有理数的加减混合运算（三）有理数的加减混合运算（三）宜昌市六中宜昌市六中 彭同洲彭同洲 一、学生起点分析一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析二、教学任务分析本节
2、设置了一个丰富的现实情境一流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况。它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际
3、问题。（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节第二环节：情境引入；第三环节第三环节：合作学习；第四环节第四环节：练习提高；第五环节第五环节：课堂小结；第六环节第六环节：布置作业。第一环节第一环节 课前准备课前准备活动内容活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测， ，并
4、让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料） 。活动目的：活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。活动的实际效果活动的实际效果: :通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料。第二环节：情境引入第二环节：情境引入引例 1：大湖水库平均水位为 62.6 米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历 史最低水位 51.5 米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高 75.3 米， ，若取警戒水位 73.4 米记作 0 0 点点，那么最高水位 75.3 米可记作
5、米，最低水位 51.5 米可以记作 米，平均水位 62.6 米可以记作 米。 引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有 120 元，下表是小华 本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：星期一二三四五六日零花钱+3-4+3+2+1-5+5 （1）请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？ （2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。活动的实际效果活动的实际效果: : 学生独立观察思考后与交流组内的同学交流。
6、然后全组内发表看法进行交流。有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力。运用数学解决简单问题的能力。第三环节：合作学习第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）上图是流花河的水文资料（单位：米）1.如果把流花河的警戒水位记为 0 点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是
7、之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6(4)以警戒水位为 0 点,用折线统计图表示本周的水位情况。活动目的：活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”活动的实际效果活动的实际效果: : 学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报。培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣。学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点第四环节：第四环节
8、： 练习提高练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是 160 厘米. （1）下表给出了该班 6 名同学的身高情况（单位：厘米） ，试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3（2）谁最高？谁最矮？ （3）最高和最矮的学生身高相差多少？ 2. 9.11 事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控， 稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比 头一天下跌：时间 升跌情况星期一 +100 点星期二 -50 点星期三 +60 点星期四 +20 点星期五 -70 点（1）本周内哪
9、天股市指数最高？哪天股市指数最低？ （2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？ （3）若将上周五的股市指数记为记为 0 0 点点，请你画出本周的股市指数折线图。 3. 一口井,水面比井口低 3 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5 米 后又往后滑了 0.1 米;第二次往上爬了 0.42 米,却又下滑了 0.15 米;第三次往上爬了 0.7 米,却 下滑了 0.15 米;第四次往上爬了 0.75 米,却下滑了 0.1 米;第五次往上爬了 0.55 米,没有下 滑;第六次往上爬了 0.48 米.问蜗牛有没有爬出井口?4. 小明的父亲上星期日买进某公司股票 1000 股
10、，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星 期 一 二 三 四 五 六 每股张跌 . . 星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？已知小明父亲买进股票时付了 1.5的手续费，卖出时需付成交额 1.5的手续费和 1的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？活动目的：活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法。教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定。对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善。活动的实际效果活动的实际效果: : 学生在独立思考后交流,
11、教师巡视活动情况。根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结 1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解 决实际问题。 2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。活动目的：活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的.活动的实际效果活动的实际效果: : 学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习第六环节：布置作业。第六环节：布置作业。1.课本 P71 习题 2.8 1、2. 2.问题解决 1.四
12、、教学反思四、教学反思本节要培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系用所学的知识解决实际问题教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律从过程的形式方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。