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1、第六章第六章 频率初步频率初步一、填空题一、填空题 1.八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练 队，他俩被分进同一训练队的概率是_ 2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中 摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是_ 3.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放 在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_ 4.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放
2、有 4 个相同的小球，球面上分别标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元”的字样顾客在该超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先 后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券若某顾客刚好 消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30 元的概率为_ 5.现有四根长 3cm、4cm、7cm、9cm 的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为_ 二、选择题二、选择题6.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则
3、原来盒里有白色棋子() A. 1 颗B. 2 颗C. 3 颗D. 4 颗 7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ） A. 两正面都朝上B. 两背面都朝上 C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大 8.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会 4100 米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么 恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）A. B. C. D. 9.某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年 级同学获得前两名的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 一个不透明的袋子里装着质地
4、、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充 分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 11.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机 搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）A. B. C. D. 1 12. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发 现，其中摸到红色球的频率稳定在 25%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 5 个B. 10 个C. 15 个D. 45 个 13. 袋子里有 4 个球，标有 2，3
5、，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和 大于 6 的概率是（ ）A. B. C. D. 14. 某事件发生的概率为 ，则下列说法不正确的是（ ）A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 左右 B. 无数次实验中，该事件平均每 4 次出现 1 次 C. 每做 4 次实验，该事件就发生 1 次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和 逐渐接近 15. 一个盒子中有 4 个除颜色外其余都相同的玻璃球，1 个红色，1 个绿色，2 个白色，现随机从盒子中一次取出 两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）A. B. C. D. 1 三、解答题三、解答题16. 如图
6、，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成 20 个扇形），顾客每购买 200 元的 商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就 可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券；如果不愿意，可直接获得 30 元的购物券（1）求转动一次转盘获得购物券 的概率； （2）如果你在该商场消费 210 元， 你会选择转转盘还是直接获得购物 券？说明理由17. 小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有 2 个选项，分别记为 A、B，第二道单选题有 3 个选项，分别记为 C、D、E，这两道题小明都
7、不会，不过小明还有一个“求助”没 有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_ （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）答案答案1. 2. 3. 4. 5. 6. B7. C8. A9. D10. A 11. B12. C 13. C14. C15. A 16. 解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有 4 种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为： 17. 解：（1）自由转
8、动的转盘被等分成 20 个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占 1，3，6 个区域，转动一次转盘获得购物券的概率为：= ；（2）选择转转盘理由：转转盘：200+100+50=40（元）， 4030，选择转转盘 18. 解：（1）一共有 6 种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：-1，-2 共 2 种情况，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为： = ； (2)根据题意，列表得：甲 乙-1-20234-1（-1，-1）（-2，-1）（0，-1）（2，-1）（3，-1）（4，-1）-2（-1，-2）（-2，-2）（0，-2）（2，-2）（3，-2）（4，-2）0（-1，0）（-2，0）（0，0）（2，0）（3，0）（4，0）2（-1，2）（-2，2）（0，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（-1，3）（-2，3）（0，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（-1，4）（-2，4）（0，4）（2，4）（3，4）（4，4）点（x，y）的坐标一共有 36 种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第二象限的 结果共有 6 种，点（x，y）落在第二象限内的概率为：= 19.