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1、湖南省益阳市2022年中考数学试卷阅卷人-、单选题（共10题；共20分）得 分 _1.（2 分）四个实数-夜，I,2,右中，比0小的数是（）A.-夜 B.1 C.2 D.1【答案】A【解析】【解答】解：,.一或），V l 2,.比0小的数是一V I故答案为：A.【分析】利用实数的大小比较，负数都小于0,可得到已知数中比0小的数.2.（2 分）下列各式中，运算结果等于a a 的 是（）A.a3-a B.a+a C.a-a D.a64-a3【答案】C【解析】【解答】解：A、a 3-a 不能计算，故A 不符合题意；B、a+a=2 a,故 A 不符合题意；C、a-a=a 2,故 C 符合题意；D、a
2、6+a 3=a 3,故D 不符合题意；故答案为：C.【分析】只有同类项才能合并，可对A 作出判断；利用合并同类项的法则，可对B 作出判断；利用同底数幕相乘，底数不变，指数相加，可对C 作出判断；利用同底数嘉相除，底数不变，指数相减，可对D 作出判断.3.（2 分）若 x=2 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）A-k-l C-U-1【答案】D【解析】【解答】解：A、.不等式组的解集为x -l,.x=2 不是此不等式组的解，故A 不符合题意;.不等式组的解集为1X-1,.x=2不是此不等式组的解，故B不符合题意；j l x 1此不等式组的解集为x l,.x=2是此不等式组
3、的解，故D符合题意；故答案为：D.【分析】分别求出每一个选项中的不等式组的解集，利用解集进行判断；利用不等式组的解集的确定方法：小小取小，可对A作出判断；利用大于小，小于大，中间找，可对B作出判断；利用大于大，小于小，找不了，可对C作出判断；利用大大取大，可对D作出判断.4.（2分）若x=-1是方程x2+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【解答】解：x=-1是方程x2+x+m=0的一个根，设另一个根为a,-1+a1解之：a=0,方程的另一个根为0.故答案为：B.【分析】利用一元二次方程x2+px+q=0的两个根为xi,X 2,则xi+
4、x2=-p,据此设另一个根为a,可得到关于a的方程，解方程求出a的值.5.（2分）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）X-1012y-20242A.y=2x B.y=x-1 C.y=-D.y=x2【答案】A【解析】【解答】解：.当x=-l时y=-lx2=-2；当 x=l 时 y=1x2=2；当 x=2 时 y=2x2=4.，y与x的表达式为y=2x.故答案为：A.【分析】观察表中每一组x,y的对应值，可知y是x的2倍，可得答案.6.（2分）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有2 4个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的
5、试题不同，分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）A-J B-I C I D.克【答案】C【解析】【解答】解：.考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题，某个考生抽到试题A的概率言=O故答案为：C.【分析】利用已知条件可知一共有24种结果数，某个考生抽到试题A的情况有4种，再利用概率公式进行计算.7.（2分）如 图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）国1 国
6、2A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知长为6的线段围成的等腰三角形的腰长为a,则底边长为&2a,2 a 6 2a6-2 a 0解之：,Va3.图中a 的值可以是2.故答案为：B.【分析】由题意可知长为6 的线段围成的等腰三角形的腰长为a,则底边长为&2 a,利用三角形的三边关系定理及三角形的边长为正数，可得到关于a 的不等式组，解不等式组求出a 的取值范围，对照各选项，可得到可能的a 的值，8.（2 分）如图，在=ABCD中，AB=8,点E 是 AB上一点，A E=3,连接D E,过点C 作CFD E,交 AB的延长线于点E则BF的长为（）【答案】C 解析【解
7、答】解：平行四边形ABCD,.,.CD=AB=8,ABCD,BE=AB-AE=5；：CFDE,AB/7CD,四边形DEFC是平行四边形，.,.DC=EF=8,，BF=EF-BE=8 5=3.故答案为：C.【分析】利用平行四边形的性质可证得CD=AB=8,ABC D,由此可求出BE的长；再利用有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证得四边形DEFC是平行四边形，利用平行四边形的对边相等，可求出EF的长，根据BF=EF-B E,代入计算求出BF的长.9.（2 分）如图，在 ABC中，BD平分N A B C,以点A 为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB,AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定
8、长为半径画弧，两弧交于点E,作射线A E,交 BD于点I,连接C I,以下说法错误的是（）AA.I 到 AB,AC边的距离相等 B.C I平分NACBC.I 是 ABC的内心 D.I 到 A,B,C 三点的距离相等【答案】D【解析】【解答】解：A、=B D 平分NABC,I 是 BD上的一点.I到 AB,AC边的距离相等，故 A 不符合题意；B、由作图可知，AE是NBAC的平分线，BD平分N A B C,三角形三条角平分线交于一点I,.CI平分N A C B,故B 不符合题意；C,V I是小ABC的三个角的平分线的交点，.I是 ABC的内心，故C 不符合题意；D、到 AB,AC,BC的距离相等
9、，.I不是到A,B,C 三点的距离相等，故 D 符合题意故答案为：D.【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可对A 作出判断；由作图可知，AE是NBAC的平分线，根据三角形三条角平分线交于一点I,可对B 作出判断；再根据三角形的三个角的平分线的交点是三角形的内心，可对C 作出判断；利用角平分线的性质，可对D 作出判断.10.（2 分）如图，已知 ABC中，ZCAB=20,Z ABC=3 0,将 ABC绕 A 点逆时针旋转50。得到小ABC，以下结论：BC=B，C,ACCB，CB_LBB，NABB，=N A C C,正确的B.【答案】BC.D.【解析】【解答】解：；ABC绕 A 点逆时针
10、旋转50。得到 ABC，,/.BC=B V.故正确；ABC绕 A 点逆时针旋转50,./BA B，=50。，N BAC=/BAB,-ZCAB=50-20=30,VZAB,C,=ZABC=30,.N A B C=N B，AC,：.C/CB.故正确；在小BAB，中，VAB=AB,NBAB=50,.,.NABB=NABB弓(180-50)=65,.N B B C=/A B B +NABC=65o+3()o=95,.CB与 BB，不垂直.故错误；在小 ACC中,AC=AC,NCAC=50,.NACC=/（18O-5O）=65,A Z A B B Z A C C,故正确.正确结论的序号为：.故答案为：B
11、.【分析】利用性质的性质可证得BC=BC可对作出判断；利用旋转的性质可得到NBAB，=50。，由此可求出N B A C 的度数，同时可推出NA B C N B，A C,利用内错角相等，两直线平行，可对作出判断；利用三角形的内角和定理求出N ABB的度数，由此可求出/可得到/B B C，的度数，可对作出判断；利用三角形的内角和定理求出/A C C 的度数，可证得NABB，=N A C C,可对作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.阅卷人-二、填空题（共8题；共8分）得 分 _1 1.（1 分）口 的绝对值是.【答案】1【解析】【解答】解：（-1）3=1/.V-1-1故 W T 的绝对值是1故答
12、案为：I.分析根据立方根的定义及绝对值的性质即可求解.1 2.（1 分）计算：碧-磊=U i U 1 -【答案】2【解析】【解答】解：原式岑 申=华 手=2.U-1 U 1故答案为：2.【分析】利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减，然后约分化简.1 3.（1 分）已知m,n同时满足2 m+n=3 与 2 m -n=1,则 4 m 2 -rf 的值是.【答案】3【解析】【解答】解：4 m2-n2=（2 m+n）（2 m-n）=3 x 1=3.故答案为：3.【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，然后整体代入求值.1 4.（1 分）反比例函数丫=空 的图像分布情况如图所示，则k的值可以是（写出
13、一个符合条件的k 值即可）.【解析】【解答】反比例函数y=?的图象分支在第二，四象限，A k-2 0解之：k/2.所得正方形与原正方形重叠部分是正方形，其面积为*x（2夜）2=4.故答案为：4.【分析】利用正方形的性质和勾股定理求出A C的长，利用平移的性质可求出AC，的长；利用已知求出AA，的长，根据AOAC-AA，可求出A C 的长；然后可证得所得正方形与原正方形重叠部分是正方形，即可求出阴影部分的面积.阅卷人-三、解 答 题 供8题；共9 0分）得分19.（5 分）计 算:（-2022）。+6*（-1）+V8-V2.【答案】解：（-2022）+6x（-1）+V8-V2=1+（-3）+V8
14、T2=1-3 +V4=-2 +2=0【解析】【分析】先算乘方和开方运算，再算乘法运算，然后合并即可.20.（5 分）如图，在 RIAABC 中，/B=9 0。，CDAB,DE_LAC 于点 E,且 C E=A B.求证:.NDEC=NB=90。，VCD#AB,.Z A=Z D C E,在 CED和 ABC中,Z.DCE=Z.ACE=AB,Z-DEC Z-B CED怂 ABC(ASA).【解析】【分析】利用垂直的定义可证得NDEC=NB,利用平行线的性质可推出NA=N D C E；然后利用A S A 可证得结论.2 1.（1 0 分）如图，直线y=4 x+l 与 x 轴交于点A,点A关于y 轴的
15、对称点为A，经过点A，和 y 轴（2）（5 分）确定直线AB对应的函数表达式.【答案】解：令 y=0,则3+1=0,，x=-2,；.A （-2,0）.点A关于y 轴的对称点为N,：.K（2,0）.（2）解：设直线A，B的函数表达式为丫=1 +1）,.仔 卜：,。，解得：.直线AB对应的函数表达式为y=-x+2.【解析】【分析】（1）由y=0 可求出对应的x的值，可得到点A的坐标，利用关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到点A，的坐标.（2）设直线AB的函数表达式为丫二代+必 将点A，和点B的坐标代入，可得到关于k,b 的方程组，解方程组求出k,b 的值，可得到直线AB
16、的函数解析式.2 2.（1 5 分）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为1 0 分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.（1）班学生成绩条形统计图（2）班学生成绩扇形统计图队数6分7分8分9分10分 分 数（1）（5分）求（2）班学生中测试成绩为1 0 分的人数；（2）（5 分）请确定下表中a,b,c 的 值（只要求写出求a 的计算过程）;统计量平均数众数中位数方差(1)班88C1.16(2)班ab81.56（3）（5 分）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀.【答案】（1）解：由题意知，（1）班
17、 和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4=50（人），（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50 x（1 -28%-22%-24%-14%）=6（人），答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6 人；（2）解：由题意知：a=XL十3彳 士 9x?*%x7+Spx1*陇xg=8；分占总体的百分比为28%是最大的，9 分的人数是最多的，众数为9 分，即b=9；由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8,.c=8；答：a,b,c 的值分别为8,9,8；（3）解：班 的 方 差 为 L16,（2）班的方差为1.56,且 1.16V 1.56,.根据方差越小,数据分布越
18、均匀可知（1）班成绩更均匀.【解析】【分析】（1）利 用（1）班 和（2）班人数相等，利用条形统计图可求出（2）班的人数；再利用扇形统计图，列式计算求出（2）班学生中测试成绩为10分的人数.（2）利用平均数公式求出a 的值；利用众数就是一组数据中出现次数最多的数，可求出b 的值；然后利用中位数的定义求出c 的值.（3）利用方差越小，成绩越稳定，比较两个班的方差大小，可作出判断.23.（15分）如图，C 是圆O 被直径AB分成的半圆上一点，过点C 的圆O 的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.（1）（5 分）求证：ZACO=ZBCP；（2）（5 分）若NABC=2/B C P,求NP
19、 的度数；（3）（5 分）在（2）的条件下，若 A B=4,求图中阴影部分的面积（结果保留兀和根号）.【答案】（1）证明：；AB是半圆O 的直径，./ACB=90。，：CP是半圆O 的切线，./O CP=90,.,.ZACB=ZOCP,.,.ZACO=ZBCP；(2)解：由(1)知NACO=NBCP,V ZABC=2ZBCP,.*.ZABC=2ZACO,：OA=OC,.ZACO=ZA,.ZABC=2ZA,V ZABC+ZA=90,.ZA=30,ZABC=60,A ZACO=NBCP=30。，/.ZP=ZABC-ZBCP=60-30=3 0,答：NP 的度数是 30。；（3）解：由（2）知NA=
20、30,VZACB=90,.,.B C=/AB=2,AC=V5BC=28，ASAABC=|BC-AC=1x2x2V3=2 V 3,，阴影部分的面积是聂x（竽 f -2次=2兀-2百，答：阴影部分的面积是 2兀-2V3.【解析】【分析】（1）利用直径所对的圆周角是直角，可知NACB=90。，利用圆的切线垂直于过切点的半径，可证得NOCP=90。，利用余角的性质可证得结论.（2）由（1）知N A CO=N BCP,结合已知条件可证得NABC=2N A CO,利用等腰三角形的性质可得到NACO=N A,由此可推出/ABC=2/A,利用三角形的内角和定理求出/A 和NABC的度数；再求出NBCP的度数，
21、然后利用三角形的外角的性质，可求出N P 的度数.（3）利用解直角三角形求出AC,BC的长；再利用三角形的面积公式求出 ABC的面积；然后利用半圆的面积减去 ABC的面积，可求出阴影部分的面积.24.（10分）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B 两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少4 0%,两人各收割6 亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%,2%.（1）（5 分）甲、乙两人操控A、B 型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？（2）（5 分）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水
22、稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时？【答案】（1）解：设甲操控A 型号收割机每小时收割x 亩水稻，则乙操控B 型号收割机每小时收割（1-40%）x 亩水稻，依题意得：（1,）%）x-1=0.4,解得：x=1 0,经检验，x=10是原方程的解，且符合题意，（1-40%）x=（1-40%）x l0=6.答：甲操控A 型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B 型号收割机每小时收割6 亩水稻.（2）解：设安排甲收割y 小时，则安排乙收割”?曳小时，依题意得：3%xl0y+2%x6x100-10y2.4%x 100,解得：y 4.答
23、:最多安排甲收割4 小时.【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：乙每小时收割的亩数比甲少40%；两人各收割6 亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；再利用包含了两个已知条件，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解.（2）设安排甲收割y 小时，可表示出安排乙收割的时间，根据要求平均损失率不超过2.4%,建立关于y的不等式，然后求出不等式的最大值即可.2 5.(1 5 分)如图，在平面直角坐标系x O y 中，抛物线E：y=-(x-m)2+2 m2(m 0)的顶点P在抛物线F：y=a x 2 上，直线x=t 与抛物线E,F分别交于点A,B.(2)(5 分)将 A,B 的纵坐标分别记为y A,y
24、 B,设 5=丫 人-丫 8,若s 的最大值为4,则m 的值是多少？(3)(5 分)Q 是 x 轴的正半轴上一点，且PQ 的中点M恰好在抛物线F上.试探究：此时无论m 为何负值，在 y 轴的负半轴上是否存在定点G,使NPQ G 总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：由题意可知，抛物线E：y =(%-m)2 +2 巾2(7 n 0)的顶点p的坐标为(m,2 m2),.点p在抛物线尸：y=a x2_ h,a m2=2 m2,a=2.(2)解：直线x =t 与抛物线E,尸分别交于点4,B,.-.yA=-(t-m)2+2 m2=-t2+2mt+m2,yB-2t2,
25、.s=yA-yB=-t2+2mt+m2-2t2=-3 t2+2mt+m2=-3(t -m)2+加 2,._ 3 o,.当t =J7 n时，s的最大值为冷而，.5 的最大值为4,整巾2 =%解得巾=V 3,v m 0且4九 2 一m？=0,.九二一孝粗，.M(一孝.m2),Q(-yplm-m,0).如图，过点Q作%轴的垂线KN,分别过点P,G 作%轴的平行线，与K N 分别交于K,N,Z.K=LN=90,QPK+PQK=90,v Z.PQG=90,Z.PQK+Z.GQN=90,/.QPK=上 GQN,:PKQ s AQNG,A PK：QN=KQ：G N,即 PK-GN=KQ-QN.v PK=-y
26、 2 m-m-m=-y2m 2m,KQ=2m2,GN=y2m m,二（-2zn）（一-m）=2机2.Q N解得Q M=|1.G（0,【解析】【分析】（1）将抛物线E 的函数解析式转化为顶点式，可得到点P 的坐标；再根据点P 在抛物线F 上，将其代入，可得到关于m 的方程，解方程求出a 的值.（2）将 x=t代入两个抛物线的解析式，求出对应的y 的值；再根据s=y A-y B,代入可得到s 与 t的函数解析式，再将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质及s 的最大值为4,可得到关于m 的方程，解方程求出符合题意的m 的值.（3）设点M 的坐标为n,可表示出点M,Q 的坐标；利用点Q 在 x
27、轴的正半轴，可得到关于m 的不等式，求出m 的取值范围；同时可得到关于n 的方程，解方程表示出n,代入可表示出点M,Q的坐标；过点Q 作 KN_Lx轴，分别过点P,G 作 x 轴的平行线，与 KN分别交于点K,N,利用余角的性质可证得/Q P K=/G Q N,可得到 PKQS AQ N G,利用相似三角形的性质，可得对应边成比例，建立关于M Q的方程，解方程求出QM 的长，即可得到点G 的坐标.26.（15分）如图，矩形ABCD中，AB=15,BC=9,E 是 CD边上一点（不与点C 重合），作AF_LBE 于 F,CG_LBE 于 G,延长 CG 至点 C，使 C，G=C G,连接 CF,
28、AC.（1）（5 分）直接写出图中与 AFB相似的一个三角形;（2）（5 分）若四边形AFCC是平行四边形，求C E的长；（3）（5 分）当C E的长为多少时，以C，F,B 为顶点的三角形是以C，F 为腰的等腰三角形？【答案】（1）解：（任意回答一个即可）；AFBABCE；AFBABGC（2）解：四边形AFCC是平行四边形，.A F=C C,由（1）知：AFBsBGC,.需=第，即 需=等=4，设 AF=5X,BG=3X,.CC=AF=5X,.,CG=CG,.CG=CG=2.5X,VA A FB A B C EA B G C,:.餐=曝,即 季=盥，CE=7.5；D U DC 5X V（3）解
29、：分两种情况：当 CF=BC时，如图2,图2VCGIBE,A BG=GF,VCG=C,G,二四边形 BCFC是菱形，.C F=C B=9,由（2）知：设 AF=5x,BG=3x,.BF=6x,VA A FB A B C E,二嚣=黑，即等=需，=言，CE=警；当 CF=BF时，如图3,图3由（1）知：AFBABGC,需=翳=号=全，设 BF=5a,CG=3a,.CF=5a,VCG=CG,BE_LCC,.,.CF=CF=5a,AF G=/CF2 _ CG2=4a,V tanZC B E=二等=-r，.-.CE=3；综上，当 C E的长为长为警或3 时，以C，F,B 为顶点的三角形是以C T为腰的
30、等腰三角形.【解析】【解答解：（1）（任意回答一个即可）；如 图 1,A FB-A B C E,理由如下：图1.四边形ABCD是矩形，.DCAB,ZBCE=ZABC=90,.*.NBEC=NABF,VAF1BE,.ZAFB=90,.NAFB=NBCE=90。，/.AFBABCE；A AFBACGE,理由如下：VCGI BE,/.ZCGE=90,.ZCG E=ZA FB,VZCEG=ZABF,/.AFBACGE；&A FB A B G C,理由如下：VZABF+ZCBG=ZCBG+ZBCG=90,.,.ZABF=ZBCG,.,ZAFB=ZCGB=90,/.AFBABGC；【分析】利用矩形的性质可
31、证得DCAB,NBCE=NABC=90。，利用平行线的性质可得到NBEC=N A B F,利用垂直的定义可推出NAFB=N B C E,利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得 AFB-ABCE；利用垂直的定义可证得N C G E=/A F B,利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得 A F BSC G E；利用余角的性质可知N ABF=NBCG,利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得 AFB-ABGC.（2）利用平行四边形的性质，可证得AF=CC；由A F B saB G C,利用相似三角形的对应边成比例，可得到AF与 BG的比值，设AF=5x,B G=3x,可表示出C
32、C,CG的长，然后利用相似三角形的对应边成比例，可求出CE的长.（3）利用等腰三角形的定义，分情况讨论：当C，F=BC时，如图2,利用有一组邻边相等的四边形是菱形，可证得四边形BCFC是菱形，利用菱形的性质可得到CF的长；再由AAFBSBC,可得比例式，即可求出CE的长；当C F=B F时，由A F B sB G C,利用相似三角形的性质可得到BF,CG的比值，设 BF=5a,C G=3a,可表示出CF,C F 的长，利用勾股定理表示出FG的长；再利用锐角三角函数的定义，可求出CE的长；综上所述可得到符合题意的CE的长.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：118分分值分布客观题（占比）26.
33、0(22.0%)主观题（占比）92.0(78.0%)题量分布客观题（占比）16(61.5%)主观题（占比）10(38.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题8(30.8%)8.0(6.8%)解答题8(30.8%)90.0(76.3%)单选题10(38.5%)20.0(16.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(88.5%)2容易(3.8%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1一元二次方程的根与系数的关系2.0(17%)42实数的运算5.0(4.2%)193角平分线的定义2.0(17%)94简单事件概率的计算2
34、.0(17%)65分式的加减法1.0(0.8%)126一元一次不等式组的应用2.0(17%)77三角形的内切圆与内心2.0(17%)98解直角三角形15.0(12.7%)239圆的综合题15.0(12.7%)2310角平分线的性质2.0(17%)911合并同类项法则及应用2.0(17%)212待定系数法求一次函数解析式10.0(8.5%)2113同底数哥的乘法2.0(17%)214同类项2.0(17%)215因式分解的应用1.0(0.8%)1316平行线的性质5.0(4.2%)2017旋转的性质2.0(17%)1018实数大小的比较2.0(17%)119钟面角、方位角1.0(0.8%)1520
35、一元一次不等式的应用10.0(8.5%)2421三角形全等的判定（ASA）5.0(4.2%)2022反比例函数的性质1.0(0.8%)1423几何体的展开图2.0(17%)724立方根及开立方1.0(0.8%)1125关于坐标轴对称的点的坐标特征10.0(8.5%)2126平行线的判定2.0(17%)1027解一元一次不等式组2.0(17%)328用样本估计总体1.0(0.8%)1629三角形内角和定理2.0(17%)1030条形统计图15.0(12.7%)2231平移的性质1.0(0.8%)1832待定系数法求二次函数解析式15.0(12.7%)2533用关系式表示变量间的关系2.0(17%
36、)534同底数基的除法2.0(17%)235二次函数的实际应用-几何问题15.0(12.7%)2536两一次函数图象相交或平行问题10.0(8.5%)2137相似三角形的判定与性质30.0(25.4%)25,2638四边形的综合15.0(12.7%)2639反比例函数的图象1.0(0.8%)1440勾股定理1.0(0.8%)1841分式方程的实际应用10.0(8.5%)2442绝对值及有理数的绝对值1.0(0.8%)1143正方形的性质1.0(0.8%)1844分析数据的波动程度15.0(12.7%)2245扇形统计图15.0(12.7%)2246平行四边形的判定与性质2.0(17%)847垂线5.0(4.2%)2048三角形三边关系2.0(17%)749分析数据的集中趋势15.0(12.7%)2250锐角三角函数的定义1.0(0.8%)17