《辽宁省沈阳市2022年中考数学真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2022年中考数学真题.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、辽宁省沈阳市2022年中考数学真题阅卷人-、单选题供10题；共20分）得分1 .（2分）计算5 +（-3）正 确 的 是（）A.2 B.-2-2 C.8 D.-8【答案】A【解析】【解答】解：5+（-3）=2.故答案为：A.【分析】利用有理数的加法法则计算求解即可。2.（2分）如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）【答案】D【解析】【解答】解：从正面看易得上面第一层有1个正方形，第二层左边和右边都有一个正方形,如图所示：故答案为：D.【分析】结合所给的几何体，再对每个选项一一判断即可。3.(2 分)下列计算结果正确的是()A.(a3)3=a1B.a6 a3=a2C(a
2、 b4)=abD.(a +h)2=a2+2ab+b2【答案】D【解析】【解答】A.9 3)3 =a9,不符合题意；B.a6 a3=a3,不符合题意；C.(a b，=a2/?8,不符合题意；D.(a +b)2=a2+2ab+b2,符合题意；故答案为：D.【分析】利用塞的乘方，同底数基的除法法则，积的乘方，完全平方公式计算求解即可。4.(2 分)在平面直角坐标系中，点4(2,3)关于y 轴对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)【答案】B【解析】【解答】解：点A (2,3)关于y 轴对称的点的坐标是(-2,3).故答案为：B.【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标
3、特点求解即可。5.(2 分)调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：年龄/岁1 11 21 31 41 5人数34722则该足球队队员年龄的众数是()A.1 5 岁 B.1 4 岁 C.1 3 岁 D.7 人【答案】C【解析】【解答】解：年龄是1 3 岁的人数最多，有 7 个人，.这些队员年龄的众数是1 3；故答案为：C.【分析】根据年龄是1 3 岁的人数最多，有 7个人，求解即可。6.(2 分)不等式2 x +1 3 的解集在数轴上表示正确的是()c-T，一-2 n o i i【答案】B【解析】【解答】解：2x+1 3移项合并得：2x2,系数化1得：x 1,表示在数轴上为口-2-
4、4 0 1 2-2-1 6 I 故答案为：B.【分析 1利用不等式的性质求解即可。7.(2分)如图，在Rt ABC中，24=30。，点D、E分别是直角边AC、B C的中点，连接D E,则4CED度数是()【答案】B【解析】【解答】解：点D、E分别是直角边AC、B C的中点,/.D E是Ht ABC的中位线，：.DE|AB,A Z.B=乙 CED,VZ.A=30,zC=90,.ZB=900-300=60,:,乙 CED=60,故答案为：B.【分析】先求出DE是RtA ABC的中位线，再求出NB=4CED,最后计算求解即可。8.（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+l的图象是（）【解析】【
5、解答】解：一次函数产-x+l的一次项系数为-1 0,函数图象经过一、二、四象限故答案为：A.【分析】根据一次函数产-x+l的一次项系数为-1 0,求出函数图象经过一、二、四象限，最后对每个选项一一判断即可。9.（2分）下列说法正确的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C.若甲、乙两组数据的平均数相同，S%=2.5,S：=8.7,则乙组数据较稳定D.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件【答案】A【解析】【解答】解：A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查
6、，符合题意；B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买100张这种彩票不一定一定会中奖，不符合题意；C.若甲、乙两组数据的平均数相同，S%=2.5,S：=8.7,则S 0）的图象经过第一象限点A,且平行四边形ABCD的面积为6,则k=.【解析】【解答】解：过点A 作AEEXD于点E,如图所示:,/四边形ABCD是平行四边形,.BC=AD,BC/AD，：.ADE=乙 BCO,.AEDDDBOC(AAS),.平行四边形ABCD的面积为6,：.SABCD=S 矩形ABOE=6k=6；故答案为6.【分析】先求出BC=AO,B C/A D,再求出口 AEDDDBOC,最后求解即可。16.（1 分）如图
7、，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为M N,点 M,N 分别在边AD,BC上，点 C,D的对应点分别在E,F 且点F 在矩形内部，M F的延长线交BC与点G,EF交边BC于点H.EN=2,AB=4,当点H 为 GN三等分点时，MD的长为【答案】2g-4或 4【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形，.,.AD/BC,CD=AB=4,D=DC=90,.DMN=DGNM,由折叠得，DMN=DGMN,EF=CD=4,CN=EN=2,EFM=EID=90,.,.GMN=CGNM,匚 GFH=UNEH,，GM=GN,XDGHE=DNHE,：.AGHE ANHE,.NH _HE _NE 砒=丽 一 丽 点H
8、是 GN的三等分点，则有两种情况：嘴 斗 时，则有:器=器 4.EH=；EF=g,FH =|EF=|，GF=2NE=4,由勾股定理得，NH=7EH2+NF2=J(1)2+22=|V13.,.GH=2NH=V13GM=GN=GH+NH=2 V13，MD=MF=GM-GF=2V13-4;若 罂=2 时,则有：盟=罂=2EH=g EF=2,FH=g EF=g,GF弓NE=1,由勾股定理得，NH=JEH2+NF2.-.G H=1NH=|.GM=GN=GH+NH=5；1032+22=8-3 MD=MF=GM-GF=5-1 =4综上，MD 的值为2 0 3 -4 或4.【分析】先求出4 G H E /N
9、H E,再分类讨论计算求解即可。阅卷人一三、解答题（共9题；共7 9分）得分1 一21 7.（5 分）计算：V 1 2 -3 t a n3 0 +（1）+|V 3-2|-【答案】解：原式=2 百一3x字+4 +2-百2 V 3-V 3 +4 +2-V 3=6.【解析】【分析】利用二次根式的性质，负整数指数疑，绝对值和特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。1 8.（6 分）为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1,2,3,4,分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀.（1）（1分）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4 的概率是；（2
10、）（5 分）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率.【答案】1（2）解：画树状图如下:开始/N/N1 3 4 1 2 41 2 3z 2 3 4共有12 种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2 和 3 的结果有2 种，.两张卡片上的数字是2和 3 的概率为条=1【解析】【解答】（1）解：随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率为点故答案为：1【分析】（1）求出随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率为即可作答；（2）先画树状图，再求出共有12 种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2 和 3 的结果有2种，最后求概率即可。19.（6 分）如图，在
11、 力 BC中，A D是ABC的角平分线，分别以点A,D为圆心，大于4 4。的长为半径作弧，两弧交于点M,N,作直线MN,分别交AB,AD,A C 于点E,O,F,连接D E,D F.（1）（1分）由作图可知，直线MN 是线段A D的.（2）（5 分）求证：四边形A E D F 是菱形.【答案】（1）垂直平分线（2）证明：.直线MN 是线段A D的垂直平分线，.乙 4 0 F =/4 0 E =9 0。，AO=DO,AF=DF,：A D 是 ABC的角平分线，J.Z-FA0 =Z.EA0,V AO=AO,：.AA0F=AA0E（A S A）,.*.O F=O E,V A O=D O,，四边形A
12、E D F 是平行四边形，.N尸=。/，.四边形A E D F 是菱形.【解析】【解答】（1）解：由题意得：直线MN 是线段A D的垂直平分线；故答案为：垂直平分线；【分析】（1）根据垂直平分线的性质求解即可；（2）先求出N4 0 F =乙4。E=9 0。，AO=DO,AF =D F，再利用全等三角形的判定与性质求解即可。2 0.（16 分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D （劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的
13、一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.学生最喜欢的课程条形统计图学生最喜欢的课程扇形统计图362412B30%A B C D 拓展课程根据以上信息，解答下列问题:（1）（1分）此次被调查的学生人数为 名；（2）（5分）直接在答题卡中补全条形统计图；（3）（5分）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；（4）（5分）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程.【答案】（1）120（2）如图所示：学生最喜欢的课程条形统计图（3）解：由条形统计图可知：D的人数是A的2倍，故D占总人数的20%所以D所占圆心角为20%x 360。=7
14、2。答：课程D所对应的扇形的圆心角的度数为72.（4）解：若有800名学生，则喜欢C的学生数有：爵x 800=3 2 0（名）答：有320名学生最喜欢C拓展课程.【解析】【解答】Q）解：根据扇形统计图中，B是A的3倍故喜欢B的学生数为3 x1 2 =36（名）统计调查的总人数有：12+36+48+24=120（名）.【分析】（1）根据扇形统计图中的数据计算求解即可；（2）根 据（1）所求补全条形统计图即可；（3）根据题意求出D占总人数的20%所以D所占圆心角为20%x 360。=72。即可作答；（4）根据该校800名学生计算求解即可。21.（6分）如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型
15、框架A B C D,铁丝恰好全部用完.（1）（5 分）若所围成矩形框架A B C D 的面积为1 4 4 平方厘米，则 AB的长为多少厘米？（2）（1 分）矩形框架A B C D 面积最大值为 平方厘米.【答案】（1）解：设 AB的长为x 厘米，则有力。=吟 双 厘米，由题意得：6。产.X=1 4 4,整理得：%2-2 0 x 4-9 6 =0,解得：=8,皿=1 2，.效 产 0,.0 久 2 0,*-X j =8,外=1 2 都正确,答：AB的长为8 厘米或1 2 厘米.（2）1 5 0【解析】【解答（2）解：由（1）可设矩形框架A B C D 的面积为S 平方厘米，则有：5 =如#-%=
16、怖/+3 0%=|（久1 0）2 +1 5 0,1 0,且0 c x 2 0,.,.当 =1 0 时，S 有最大值，即为5=1 5 0；故答案为：1 5 0.【分析】（1）先求出 呻 乂,=1 4 4,再解方程求解即可；（2）先求出5 =如#.%=-|/+3 0%=-|。-1 0）2 +1 5 0，再利用函数的性质求解即可。2 2.（6 分）如图，四边形A B C D内接于圆。，4 D 是圆。的直径，AD,B C 的延长线交于点E,延长C B交PA 于点P,/.BAP+乙DCE=9 0 .（1）（5 分）求证：PA是圆。的切线；（2）（1 分）连接4C,sinBAC=BC=2,4。的长为.【答
17、案】（1）证明：.,四边形4BC0内接于圆。，.BAD=NDCE,.BAP+NDCEn 90。，：.Z.BAP+/.BAD=90,J./.PAD=90,J.PALAD,.FD是圆。的直径，是圆。的切线.（2）6【解析】【解答】（2）解：延长。C交4B的延长线于点产，,.40是圆0 的直径，./4。=90。，.NZCF=180。一/4。=90。，.ACF是直角三角形，.sinBAC=四边形ABC。内接于圆0,：.z.FCB=Z.FAD,又.=,：.LFCBFAD,=慕，：sinz_B4c=,BC=2）=嘉=金，-AD=6.故答案为：6.【分析】（1）先求出NB/W=ND C E,再求出/BAP+
18、4B/W=90。，最后证明即可；（2）根据题意先求出/CF是直角三角形，再利用锐角三角函数，相似三角形的判定与性质求解即可。23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x 轴交于点A,与 y 轴交于点（2）（3 分）过点C 作CD 1 x轴于点D,将 ACD沿射线CB平移得到的三角形记为 ACD,点A,C,D 的对应点分别为才，C，D，若ACD与BOC重叠部分的面积为S,平移的距离C C =m,当点A 与点B 重合时停止运动.若直线C,D交直线OC于点E,则线段cE的长为(用含有m 的代数式表示)；当0 c m e 学时，S 与 m 的关系式为；当S=苦时，m 的值为
19、.【答案】(1)解：将点B(0,9),C(8,3)的坐标代入直线丫=1+忆解得1 8 k+b=3卜=一 今 直线AB的函数表达式为：y=-x+9；(6=9 4(2)白m；白1 蜡；15泮或1 5,2呵【解析】【解答】解：(2)由(1)知直线AB的函数表达式为：y=-1x+9,令 y=0,则 x=12,A A(12,0),.,.OA=12,OB=9,/.AB=15；如图 1,过点 C 作 CFDCTT 于点 F,r.CFCOA,.,.OAB=DFCC,V C,FC=CBOA=90,A DCFCODAOB,AOB：OA：AB=CT：CF：C C=9：12：15,CCC，=m,.*.CF=1m,CT
20、=1m,：.C(8-1m,3+|m),Af(12-3-5直线OC的解析式为：y=/4-58-z(xE m).CE=3+|m-(3-Am)=故答案为：当点D，落在直线OC上时，有如3-84-5m7 103Z.当OVmV学 时,点 D 未到直线O C,此时S=；C，ECFq嗡 mgm义出 故答案为：白 仙.分情况讨论，当0 m 竽(舍)或!)=-婴(舍)；当 笔 m 5 (舍)；当5 W m 1 5 (舍)或 m=1 5-2 5.故答案为：15T53或 1 5 -2 5.【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）先求出A （1 2,0）,再求出直线OC的解析式为：y=3 8x,最后求解即
21、可;先求出3 5 m=3 8（8-4 5 m）,再解方程求解即可；结合图像，分类讨论求解即可。2 4.（1 1 分）如图（1）（1 分）如图1,Z i Z O B 和C O Z）是等腰直角三角形，乙4 0 B =N C O D =90。，点 C在 O A上，点D在线段BO延长线上，连接A D,B C.线段AD与 BC的 数 量 关 系 为；（2）（5 分）如图2,将图1 中的 COD绕点O顺时针旋转a （0 a AD,.当A、C、D三点共线时取最大，4 cB=乙 BCD=90,：AB=8,AC=3百，；BC=JAB2-A C2=历，A A D的最大值为3b4-V37;过点C作CE1AB于点E,
22、连接D E,过点B作BFE2DE于点F,如图所示:：.AAEB=乙 CDB=90,.点C、D、B、E四点共圆，乙CBD=乙 DAB=30。，:.乙 BCD=60,：.LDEB=乙 BCD=60,：.ADE=乙DEB-ADAB=3 0 ,乙EBF=90-乙DEB=30,Z-DAE=Z.ADE,：.AE=DE,设BC=2%,BE=y,AE=8-y,CD=%,BD=W x,i i EF=”E=y,DE=AE=8-y,*DF DE-EF 8-y BF=VB E=y.在 RtDAEC 和 REBEC 中，由勾股定理得：4x2-y2=2 7-(8-y)2,整理得：4x2=1 6 y-37；2在Rt二BFD
23、中，由勾股定理得：(8%)+汐 =3,，整理得：64 24y+3 y 2=3/，联立得：12y2-1 4 4 y+367=0,解得：%=6-零，丫2=6+等(不符合题意，舍去)，*AE=8-(6-)=2 H ，过点E作EM匚A D于点M,-EM=j/lF =1+AM=遮EM=遮+率,-AD=2AE=2 8 +警【分析】(1)利用全等三角形的判定与性质求解即可；(2)先求出ZAOD=N B O C,再求出/M O D三ABOC(S A S),最后证明即可；(3)根据题意先求出4C+CD N A D,再求出乙4cB=zBCD=90。，最后利用勾股定理计算求解即可；结合图形，利用勾股定理计算求解即可
24、。25.(15分)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=&/+族-3经过点8(6,0)和点D(4,-3)与x轴另一个交点A.抛物线与y轴交于点C,作直线AD.（1）（5 分）求抛物线的函数表达式并直接写出直线AD的函数表达式.（2）（5 分）点 E是直线AD下方抛物线上一点，连接B E 交 AD于点F,连接B D,D E,XBD F的面积记为S i，a D E F 的面积记为S 2，当5 1 =2 5 2 时-，求点E的坐标；（3）（5 分）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x 轴下方部分沿x 轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为C i，点C的对应点c，点G的对应点G，将曲线C
25、 i，沿 y 轴向下平移n个单位长度（0n 1),EG=(一寺 M 1)(/m?m-3)=+TH+2,*B D F 的面积记为Si，A D E F 的面积记为S 2，且SI=2 S 2，.-.B F=2 E F,V E G x,B H x 轴，A C E F G O D B F H,.品=需 另，：.lm 2+im+2=I,解得：m=2 或。(舍去)，点 E的坐标为(2,-4)；(3)解：点P的坐标为(1一 旧，毁 国).【解析】【解答(1)令y=0,则J/%3=0,解得：打=2,牝=6,.点人(-2,0),设直线A D的解析式为y=k%+瓦(k*0),-1把点D(4,-3)和点A(-2,0)
26、代入得：卷:2I/解得：,二一：直线A D的解析式为y=一基-1；(3)y=|x2-%-3=1(x-2)2-4.点 G 的坐标为(2,-4),当 x=0 时，y=-3,即点 C(0,-3),.点C(0,3),G(2,4),.向上翻折部分的图象解析式为y=-,(x-2)2+4,.向上翻折部分平移后的函数解析式为y=-1(x-2)2+4-n,平移后抛物线剩下部分的解析式为y=J(x-2)2-4-n,设直线B C的解析式为y=的 +与 出。0),把点B(6,0),C(0,-3)代入得：件 挈=0,解得：卜2=上(b2=-3 =-3.直线B C的解析式为yX1-2同理直线C,G的解析式为y=；工+3,
27、ABC C-G-,设点 P 的坐标为(s,：s 3),：点C(0,3),G(2,4),.点C向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点G.四边形CGQP是平行四边形，.点Q(s+2,；s-2),当点P,Q均在向上翻折部分平移后的图象上时，f 4(s 2)2+4 n=is 3 fr _ n,4,2，解得：仁一?(不合题意，舍去)，当点P在向上翻折部分平移(,l(s +2-2)2+4-n =|s-2 l n=6后的图象上，点Q在平移后抛物线剩下部分的图象上时,解得:s=1+7177 1 =0或 广，二 产(不合题意，舍去)，当点P在平移后抛物线剩下部分的图象上，点Q在向上翻折部分平移后的图象上时,
28、J。步,=扑;3，解得:4(S+2 2)+4 Ti=2S=1-或.n=V13S=l+浮(不合题意，舍去)，综上所述，点P的坐标为(1 一 旧，二 .-7 1 =-v 132【分析】(1)利用待定系数法求函数解析式即可;先求出点A (-2,0),再求出k=一2,最后求函数解析式即可;bi=-1(2)先求出点H (6,-4),再求出B F=2 E F ,最后列方程求解即可;(3)结合函数图象，利用待定系数法求解即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总 分:105分分值分布客观题（占比）20.0(19.0%)主观题（占比）85.0(81.0%)题量分布客观题（占比）10(40.0%)主观题（占比）1
29、5(60.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(24.0%)6.0(57%)解答题9(36.0%)79.0(75.2%)单选题10(40.0%)20.0(19.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(56.0%)2容易(32.0%)3困难(12.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1关于坐标轴对称的点的坐标特征2.0(1.9%)42实数的运算5.0(4.8%)173弧长的计算1.0(1.0%)144有理数的加法2.0(1.9%)15三角形的中位线定理2.0(1.9%)76反比例函数系数k 的几何意义1.0(1.0%)15
30、7用样本估计总体16.0(15.2%)208列表法与树状图法6.0(57%)189矩形的性质1.0(1.0%)1610三角形内角和定理2.0(1.9%)711条形统计图16.0(15.2%)2012解直角三角形8.0(7.6%)10,2213待定系数法求二次函数解析式15.0(14.3%)2514完全平方公式及运用2.0(1.9%)315概率公式6.0(57%)1816在数轴上表示不等式的解集2.0(1.9%)617真命题与假命题2.0(1.9%)918简单几何体的三视图2.0(1.9%)219同底数哥的除法2.0(1.9%)320待定系数法求一次函数解析式23.0(21.9%)23,2521
31、翻折变换（折叠问题）1.0(1.0%)1622相似三角形的判定与性质7.0(67%)16,2223二次函数-动态几何问题15.0(14.3%)2524积的乘方2.0(1.9%)325三角形-动点问题11.0(10.5%)2426解一元一次不等式2.0(1.9%)627一次函数图象、性质与系数的关系2.0(1.9%)828菱形的判定6.0(57%)1929代入消元法解二元一次方程组1.0(1.0%)1230分式的混合运算1.0(1.0%)1331切线的判定6.0(5.7%)2232一元二次方程的实际应用几何问题6.0(57%)2133众数2.0(1.9%)534扇形统计图16.0(15.2%)2035三角形的综合11.0(10.5%)2436提公因式法与公式法的综合运用1.0(1.0%)1137线段垂直平分线的判定6.0(57%)1938一次函数-动态几何问题8.0(7.6%)2339幕的乘方2.0(1.9%)3