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1、辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-06填空题（基础提升）一、反比例函数系数k 的几何意义（共 4小题）1.（2 0 2 2 鞍山）如图，在平面直角坐标系中，。是 坐 标 原 点.在 中，N6=9 0 ,边 力在 y 轴上，点。是边必上一点，且 勿：加=1：2,反比例函数y=K（X 0）的图象经过点交四于点xC,连 接。C.若丛殴:4,则左的值为.2.（2 0 2 2 丹东）如图，四边形以力是平行四边形，点。是坐标原点，点。在 y 轴上，点 6在反比例 函 数 尸 3（x 0）的图象上，点 4在反比例函数尸K（*0）的图象上，若平行四边形力比的面积XX3.（2 0 2 2 沈阳）如图
2、，四边形4 版是平行四边形，徵 在 x 轴上，点 6在 y 轴上，反比例函数尸Kx（x 0）的图象经过第一象限点4 且口/8 徵的面积为6,则&=.第 1 页 共 1 9 页4.（2022辽宁）如图，矩形出8。的顶点6 在反比例函数y=K （x 0）的图象上，点力在x 轴的正x半轴上，A B=3 B C,点在x 轴的负半轴上，A D=A 3,连 接 做 过点4 作 四 即 交 y 交于点反点尸在熊上，连接外，FB.若破的面积为9,则衣的值是.二、反比例函数图象上点的坐标特征（共 1 小题）5.（2022辽宁）反比例函数y=K 的图象经过点1（1,3）,则 A的值是.x三、全等三角形的判定与性质
3、（共 1 小题）6.（2022朝阳）等边三角形4961中，是边比1上的一点，B D=2CD,以/为边作等边三角形力的连接位.若 龙=2,则 等 边 三 角 形 的 边 长 为 .四、菱形的性质（共 1 小题）7.（2022鞍山）如图，菱形455的边长为2,NA B C=60 ,对 角 线 然 与 协 交 于 点 0,E 为 OB 中点，尸为初中点，连接阮则斯的长为.五、菱形的判定（共 1 小题）8.（2022营口）如图，将力比沿着 园方向平移得到叨,只需添加一个条件即可证明四边形4a必是菱形，这个条件可以是.（写出一个即可）六、菱形的判定与性质（共 1 小题）第 2 页 共 1 9 页9.（2
4、022辽宁）如图，*是 力州的角平分线，过点分别作/Ga的平行线，交 回 于 点 ,交然 于 点 尸.若）=60,必=4禽，则 四 边 形 仪 加 的 周 长 是.七、正多边形和圆（共1小题）10.（2022营口）如图，在正六边形松欢尸中，连 接 的 CF,则/7、=度.八、弧长的 计 算（共3小题）11.（2022沈阳）如图，边长为4的正方形4m 9内接于。，则第的长是 （结果保留口）.12.（2022大连）如图，正方形4%/的边长是近，将对角线力。绕点力顺时针旋转的度数,点C旋转后的对应点为E,则弧的长是 （结果保留n）.13.（2022盘锦）如图，在力回中，A B=A C,Z/f=50,
5、以四为直径的。交 边 品 于，E两点，Ag 2,则踊的长是.第3页 共1 9页九、作图一基本作图（共2小题）14.（2022朝阳）如图，在中，/月=90,46=13,B C=2,分别以点6和 点C为圆心、大于比的长为半径作弧，两弧相交于区尸两点,作直线EF交46于点D,连接CD,则力切的周长是15.（2022丹东）如图，在中，NB=9 0 ,A B=4,B C=8,分别以4。为圆心，以大于224C的长为半径作弧，两弧相交于点尸和点0,直 线 制 与/C交于点，则/的长为.十、翻折变换（折叠问题）（共2小题）16.（2022鞍山）如图，在 RtZUSC中，ZA CB=9 0 ,然 =6,B C=
6、8,点。，分别在 4?,B C上,将4 6应沿直线 翻折,点方的对应点6 恰好落在力6上,连 接 出，若，刃=阴，则 的 长 为 .17.（2022沈阳）如图，将矩形纸片松力折叠，折痕为仞V,点M,N分别在边皿，比 上，点C,D第 4 页 共 1 9 页的对应点分别为点，A且点尸在矩形内部，物1的延长线交边比1于 点G，EF交边BC于 点 EN=2,AB=4,当点，为 GV的三等分点时，监的长为-第5页 共1 9页参考答案与试题解析一、反比例函数系数k 的几何意义（共 4 小题）1.（2022鞍山）如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点.在Rt曲8 中，N6M8=90,边 力在 y 轴上，点是
7、边仍上一点，且。：DB=1：2,反比例函数y=K （0）的图象经过点交43于点xC,连 接 OC.若&儆=4,则 A的值为 1 .【解答】解：反比例函数P=K （心 0）的图象经过点 NQ仿=90,X 设（勿,区），m：O D：03=1：2,：.B（3/7 7,%），m:.A B=3 m,至，m反比例函数y=K （A-0）的图象经过点交力6 于点G Zfl45=90,X宓松=工，2*5k 儆=4,*SAOB SAOC=4,即 X-2A=4,2 m 2解得k=l,故答案为：L2.（2022丹东）如图，四边形如回是平行四边形，点。是坐标原点，点。在 y 轴上，点 3 在反比第6页 共1 9页例函数
8、y=W (x 0)的图象上，点 在反比例函数尸K (x 0)的图象上，若平行四边形/比 的面积【解答】解：连接施，.四边形勿回是平行四边形，：.AB/OC,反L x轴，SAAOD=工:川，S B O D=X 3=3 2 2 2SAO D SffO D=I k+,2 2S平 行 四 边 形 O A H C=2 S&A O尸 m +3,平行四边形力比的面积是7,A|k=4,在第四象限，：.k=-4,故答案为：-4.第7页 共1 9页3.(20 22沈阳)如图，四 边 形 是 平 行 四 边 形，缪 在x轴上，点8在y轴上，反比例函数y=Kx(x 0)的图象经过第一象限点4且。4 8制的面积为6,则
9、 仁 6 .F 8 x 轴，.四 边 形 比 为 矩 形，S平 行 四 边 形/比?=S矩 形 彳 阅s=6 ,二|=6,而4 0,k=6.故答案为：6.4.(20 22辽宁)如图，矩形如的顶点8在反比例函数尸K(x 0)的图象上，点4在x轴的正x半轴上，A 4 3 B C,点。在x轴的负半轴上，A D A B,连 接 做 过点1作 四 劭 交y交于点，点尸在熊上，连接外，FB.若如 的面积为9,则在的值是 6 .【解答】解：因为A E B D,依据同底等高的原理，财的面积等于/加的面积,第 8 页 共 1 9 页设 8(a,3a)(a 0),则 0.5X3a3a=9,解得a=&,所以3#=6
10、.故 k=6.故答案为：6.二、反比例函数图象上点的坐标特征（共 1小题）5.（2022辽宁）反比例函数y=K 的图象经过点/（1,3）,则 A的值是 3.x【解答】解：.反比例函数y=区的图象经过点力（1,3）,x.=1X3=3,故答案为：3.三、全等三角形的判定与性质（共 1小题）6.（2022朝阳）等边三角形49C中，。是边6 c 上的一点，B D2CD,以 为 边 作等边三角形4阳连 接 密 若 C E=2,则等边三角形/6C 的边长为 3 或留运.-13-【解答】解：如图，点 在 的 右 边，应与a1 都是等边三角形，：.A CA B,A E=A D,NDA E=/B A C=6Q,
11、/.A DA E-ZCA D=A B A C-A CA D,即N OQN 加在1 和氏切中，AC=AB ZCAE=ZBAD，AE=AD：.!CA E/B A D(弘S),第9页 共1 9页:.CE=BD=2,：BD=2CD,:CD=,:BC=BaCD=2+=3,等边三角形力比的边长为3,如图，2点 在/的左边，同上，以 匡O(S1 S),:BE=CD,ZABE=ZACD=GO,:E B D=W ,过 点 后 左 小L 8 C交回的延长线于点凡 则/叱=6 0 ,.跖=近 跖=近 切，BF=LBE=LC D,2 2 2 2：.CF=BPrBICD=-CD,2在 R tZ i i T&中，CE=2
12、,:.E*+C*=C&=4,(*-C D)+(y CD )=4，.G9=2/亘 或CD=-汉 亘(舍 去)，1 3 1 31 3.等边三角形ABC的边长为空/亘，1 3故答案为：3或 囱 亘.1 3四、菱 形 的 性 质（共1小题）第 1 0 页 共 1 9 页7.（20 22鞍山）如图，菱形1 8 切的边长为2,ZA B C=60Q,对角线/C 与 加 交 于 点。，E 为 OB 中点，尸 为 中 点，连 接 跖 则 哥 1 的 长 为 _ 义 亘 _.【解答】解：如图，取切的中点，连接力,.四边形/时是菱形，/跄=6 0 ,:.A B=A IX2,NA B A 3 0 ,A CVB D,B
13、 ODO,：.A O=A B=,BO=M AO=M=D O,点是阳的中点，点厂是4。的中点，；.F H=L g L FH/A O,2 2：.FHLB D,.点是血的中点，点是勿的中点，.彼=近，勿=近，2 2:.E H=M，,B=IEH2+FH2=1=年，故答案为：叵.2五、菱形的判定（共 1 小题）8.（20 22营口）如图，将/宛 沿 着 坛 方向平移得到 2%,只需添加一个条件即可证明四边形4 跖 9第1 1页 共1 9页是菱形，这个条件可以是 册=/（答案件唯一）.（写出一个即可）【解答】解：这个条件可以是A B=A D,理由如下：由平移的性质得：A B/DE,A B=DE,，四边形4
14、8劭是平行四边形，又.；A B=A D,二平行四边形4版 是 菱 形，故答案为：4 6=4?（答案不唯一）.六、菱形的判定与性质（共1小题）9.（2022辽宁）如图，切是/8C的角平分线，过点分别作/C,况1的平行线，交 回 于 点,交于点尸.若N 4=60,0 0=4 4 3,则四边形破 的周长是 16.【解答】解：连 接 斯 交 切 于。，如图:JDE/A C,DF/B C,.四 边 形 谢1是平行四边形,:是 的 角 平 分 线，二乙 FCC=A ECD,：DE/A C,：.A FCD A CDE,第1 2页 共1 9页：.AECD=ACDE,：.CE=DE,.四边形口以尸是菱形，:.C
15、D1EF,/E C g L/A C B=B Q。,勿=必=2 ,2 2在Rt/xa应中，CE=-=4,cos30 遮2，四边形 第卬的周长是4g4X4=16,故答案为：16.七、正多边形和圆（共1小题）10.（2022营口）如图，在正六边形力及苏仔 中，连接47,C F,则N 4（T=30 度.【解答】解：设正六边形的边长为1,正六边形的每个内角=(6-2)X 1800 4-6=120,：AB=BC,NB=120,:.NBAC=NBCA=上义(180-120)=30,2:/分尸=120,：.N CA F=N BA F-/BA C=12Q -30=90,如图，过点8作身714。于点弘 则/1/=
16、/(等腰三角形三线合一),./8附=90,/物材=30,:.B M=L匕 工,2 2/.A J/=7AB2-BM2=I2-(y).,.H 4 l/=禽，第1 3页 共1 9页V tan ZJ6F=AF 1 7 3A C V 3 3：.ZACF=30,故答案为：30.八、弧 长 的 计 算（共3小题）11.（2022沈阳）如图，边长为4的正方形4?（力内接于。0,则源的长是冗_（结果保留n）.【解答】解：连 接OA、08.正方形力质内接于。：.AB=BCDC=AD,A B=B C=C D=A D，./a?=X360=90。，4在Rt4/1仍 中，由勾股定理得：2/4=42,解得：A g 2近,.
17、窟的长=季屋后,故答案为：12.（2022大连）如图，正方形4%力 的 边 长 是 将 对 角 线4C绕 点/顺 时 针 旋 转 的 度 数,第 1 4 页 共 1 9 页点。旋转后的对应点为反则弧位的长是 工口（结果保留“）.-2-【解答】解：四边形4腼 为 正 方 形，,A C=MAB=X近=2,对角线北绕点A 顺 时 针 旋 转 的 度 数，点 C旋转后的对应点为E,.诵的长度为变 义 元义 2.=1 n.180 2故答案为：“.213.（2022盘锦）如图，在a 中，AB=AC,/=5 0 ,以四为直径的。交边比；然于 E,:AB=AC,4=5 0 ,./6=/仁 3 二 一 a）二=
18、65。,2又,：OB=OD,OA=OE,:.NB=/ODB=65,ZA=ZOEA=50,A Z 560=50,ZAOE=80,:.NDOE=5Q,由于半径为1,.金的长是5QX n x i _ 5180I?71-第1 5页 共1 9页故答案为：互 冗.18九、作图一基本作图（共2小题）14.（2022朝阳）如图，在Rt四C中，/4=9 0 ,四=13,B C=12,分别以点8和点，为圆心、大于工比的长为半径作弧,两弧相交于昆尸两点，作直线3交46于 点 连 接 切，则/切的周长是 18.2-【解答】解：由题可知，斯为线段比的垂直平分线,CD=B D,庞=90,48=13,5(7=12,=,/A
19、B2-BC2=5/A CD 的周长为 A C+A JCD=A C+A/A B D=A C+A B=5+13=18.故答案为：18.15.（2022丹东）如图，在 林/回中，Z5=90,4?=4,B C=8,分别以4 C为圆心，以大于工24C的长为半径作弧，两弧相交于点尸和点Q,直 线 力 与4。交于点，则力，的长为Q第1 6页 共1 9页【解答】解：在RtZX/比 中，N 6=90,A B=,仇7=8,J6=VAB2+B C2=V 42+82=4 疾，由作图可知，国垂直平分线段/G：.AD=DC=AC=2-/s故答案为：2代.十、翻折变换（折叠问题）（共2小题）16.（2022鞍山）如图，在
20、口/7中，NACB=90,AC=Q,B C=8,点 分别在 4?,BC上,将 应,沿 直 线 施 翻 折，点6的 对 应 点 恰 好 落 在 四 上，连 接 ，若/=朗，则4。的长为 7.5.VAC2+BC2,.3C=6,BC=8,62+82=10-,:CB=BB,：.A B=Z B C B,V Z/1G?=90,:.NA+NB=NACB+ZBCB1=90.：.Z A=Z A C B.:.AB=C B.：.AB=B B=上1 4 5.2.将如 沿直线瓦 翻折，点8的对应点恰好落在4 6上,:.B QBIALBB=2.5.2：.AD=AB+B 4 5+2.5 =7.5.故答案为:7.5.第 1
21、7 页 共 1 9 页1 7.（2 0 2 2沈 阳）如图，将 矩 形 纸 片/腼 折 叠，折 痕 为 物；点M N分 别 在 边/，BC上,点C，D的 对 应 点 分 别 为 点 反 F,且点尸在矩形内部，物7的 延 长 线 交 边 玄 于 点G,EF交边BC干点、H,E N=2,AB=4,当 点 为G V的三等分点时，跖的长为 2-4或4.【解 答】解：当/Z V=G V时，GH=2HN,3 将 矩 形 纸 片 力 腼 折 叠，折 痕 为 的；：.MF=MD,CN=EN,4 E=4 C=4 D=4MFE=90,4DMN=4GMN,ADBC,:G F H=90,4DMN=4MNG,：4GMN
22、=4MNG,:.MG=NG,：4GFH=4E=90,4FHG=4EHN,：,RFGHs 丛ENH,F G G H 9E N H N：.FG=2EN=4,过 点G作“J U。于 点R则 附=4,设 MD=MF=x,则欣7=。管=户4,CG=x+6,:.PM=6,：G/+pii=M d,.*.42+62=(A+4)2,解得：x=2 jI -4,：.M D2-T2-4；当 时，尔 =2GH,3第1 8页 共1 9页.FG_GH=1EN 而 2:.FG=LEN=,2:.MG=GN=口3/.CG=x+3,:,PM=3,丁酒 战=总，A42+32=(X+1)2,解得：x=4,:.W=4；故答案为：2J 13-4 或 4.第1 9页 共1 9页