《江苏省常州市2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择题(每题4分，共4 8分)1 .下列各式计算正确的是()A.=-1 B.y/s=+2 C.=2 D.土 囱=32 .如图，已知A B C是等边三角形，点B、C,D、E在同一直线上，且C G X D,D F=D E,则 N E=()A.3 0 B.2 5 C
2、.1 5 D.1 0 3 .如图，已知N l =/2,添加一个条件，使得AABCMAAOC,下列条件添加错误的 是()A.=B.B C =D C C.A B =A D D.N 3 =N 44 .某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是()A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、35 .下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()AD-6.在平面直角坐标系x O y中，线段A 8的两个点坐标分别为4(-1,-1),8 (1,2).平移线段A 8,得到线段4 夕.已 知 点4,的坐标为(
3、3,1),则点距的坐标为()A.(4,4)B.(5,4)C.(6,4)D.(5,3)7.如图是我市某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26出现的频率是（）D.0.38.如图，数轴上点N表示的数可能是（）I 1 1 I I 1 I.I-4-3-2-1 0 1 2 3A.72 B.6 C.V79.二 次根式Q中字母x的取值范围是（）A.x2 B.xH2 C.x,210.下列命题是真命题的是（）A.若/,贝!B.在同一平面内，如果直线。那么a/?C.有一个角是60。的三角形是等边三角形D.J记的算术平方根是411.若 a+b=0,a b=ll,贝（J a
4、?ab+b?的 值 为（）A.33 B.-33 C.11r g12.在 实 数 一,0,-夜,生中，无理数有（）7 3A.0个 B.1个 C.2个二、填 空 题（每题4分，共24分）D.晒D.xW2D.-11D.3个13.如图，AASC中，一内角和一外角的平分线交于点。，连结AO,/BOC=24。,ZCAD=A14.在AABC 中，NA=60。，Z B=Z C,则NB=.15.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AC,BC=BD,若 NA8C=NBA。=二，则2ZBCD=.（用含。的代数式）.16.已知a+8=9,cib-6,贝！IcJb+a。？的值是.17.如图，在 RtAABC 中，NC=
5、90。，AD 是NBAC 的平分线，C D=16,贝！D 到 I AB边 的 距 离 是.18.如图,A D 是 AABC的角平分线,。石_LA5于 E,若 钻=18,AC=12,AABC的面积等于30,则DE=.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）解下列不等式（组）.（1）求 8-2 5 正整数解.9x+5 1x13 320.（8 分）如图，ABC和4A D E 都是等腰直角三角形，CE与 BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明：BD=CE；(2)证明：BDCE.21.(8 分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+的图象与正比例函数y=2x的图象交于点4(?,4)
6、.(1)求 的值；(2)设一次函数y=-x+n的图象与x 轴交于点B,求4 0 8 的面积；(3)直接写出使函数7=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x 的取值范围.22.(10分)如图，在小BCD中，G是 CZ)上一点，连接5G且延长交AO的延长线于点 E,AF=CG,ZE=30,ZC=50,求N5f。的度数.23.(10 分)如图，在AABC中，ZB=40,NC=6 0 ,点O,E 分别在边8C,AC 上，A D E I/A B.若 NC4)=40。.求 NA。七的度数.A24.（10 分）如图，在ABC 中，AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.(1)求证：ZACB=90
7、(2)求 A 5边上的高.(3)点。从 点 8 出发在线段A 3上以2c,/s的速度向终点A 运动，设点。的运动时间为 t(s).BO的长用含t的 代 数 式 表 示 为.当 为 等 腰 三 角 形 时，直接写出f 的值.R 325.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点4(*二，一)和5(2 百，0),2 2且与y 轴 交 于 点 直 线 OC与 交 于 点 C,且 点 C 的横坐标为由.(1)求直线A 3 的解析式；连 接 试 判 断 AOD的形状；(3)动点尸从点C 出发沿线段C O以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为，秒，同时动点。从点。出发沿y 轴的正半轴以相
8、同的速度运动，当点。到达点。时，P,。同时停止运动.设尸。与。4 交于点M,当 f 为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的f值.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可.【详解】解：=%=2,74=2,囱=3,故只有A计算正确；故选:A.【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根.2、C【详解】解：.CG=CD，DF=D E，:.乙CGD=乙CDG，M EF=U F E，zACB=2NCDG:.乙CDG=30s-:乙CDG=2zE A LE=15,3、B【分析】根据三
9、角形全等的判定定理添加条件即可.【详解】若添加Nfi=N O,则可根据“AAS”判定两三角形全等；若 添 加 则 有 两 组 对 应 边 相 等，但相等的角不是夹角，不能判定两三角形全等；若添加A B =A D,则可根据“SAS”判定两三角形全等；若添加N3=N 4,则可根据“ASA”判定两三角形全等；故选：B【点睛】本题考查的是判定两个三角形全等的条件，需要注意的是，当两边对应相等，但相等的角不是夹角时，是不能判定两个三角形全等的.4、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360。.【详解】正三角形的每个内角是6()。，正方形的每个内角是90。，V3x60o+2x90o=360,
10、二需要正方形2 块，正三角形3 块.故选D.【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.5、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可.【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.6、B【分析】由题意可得线段A 8平移的方式，然后根据平移的性质解答即可.【详解】解：.S （-1,-1）平移后得到点 人的坐标为（3,1）,，线
11、段A 5先向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位，：.B（1,2）平移后的对应点方的坐标为（1+4,2+2）,即（5,4）.故选：B.【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键.7、D【分析】通过折线统计图和频率的知识求解.【详解】解：由图知10天的气温按从小到大排列为：22.3,24,24,26,26,26,26.5,28,30,30,26有 3 个，3因而26出现的频率是：xl00%=0.3.10故 选 D.【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键.8、C【分析】根据题意可得2 V N V 3,即 V
12、N V ,在选项中选出符合条件的即可.【详解】解：在 2 和 3 之间，/.2 N 3,V4 N a,v V2 V?.V3 亚，.排除A,B,D 选项，V V?V7 0,解得xl.故选：C.【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.10、B【分析】分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答.【详解】解：；a 2 i,a 1 或 -ZBAC=180,-48o=132o,VDH=DF,DG=DF,；.DH=DG,VDGAC,DHBA,AD 平分 NHAC,ZCAD=ZHAD=Z
13、HAC=xl32=l.2 2本题考查角的求法，关键是掌握点D 为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到NBAC=2NCDB是解题关键.14、60【分析】根据条件由三角形内角和可得NA+NB+NC=180。；接下来根据NA=60。，Z B=Z C,进而得到N B 的度数.【详解】解：Y N A、NB、N C 是AABC的三个内角，.ZA+ZB+ZC=180.VZA=60,NB=NC,ZB=60,故答案为：60。.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意三角形内角和等于180。.15、180-2 a【分析】延长DA到 E 点，使 AE=AC,连 接 B E
14、,易证NEAB=NBAC,可得 AEBg A B C,贝！NE=NACB=c,BE=BC=BD,贝!NBDE=NE=a,可证ZDBC=ZDAC=4-180,即可求得NBCD 的度数.【详解】延长DA到 E 点，使 AE=AC,连接BEEVAB=AC,NABC=L/B A D =a2.ZA C B=Z A BC=,ZBAD=2.ZBAC=180-2,ZEAB=180-2又 AB=AB.,.AEBAABC(SAS)；.NE=NACB=a,BE=BC=BD.,.ZBDE=ZE=/.ZDBC=ZDAC=ZBAD-ZBAC=2-(180-2a)=4 -180180鞍(4aT 80.ZBC D=L _-L
15、=180-加2故答案为：1 8 0-2【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的全等，构造全等三角形是解答本题的关键.16、1【分析】先化简储。+。，然后将4+8=9,。人=6 代入计算即可.【详解】解：&2。+加=ab(a+b)将 a+=9,。6=6 代入得6X9=1,故答案为：1.【点睛】本题考查了代数求值，将访2化成ab(a+b)是解题关键.17、1.【分析】作 DEJLAB,根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作 DEJ_AB,因为NC=90。，AD是NBAC的平分线，CD=1,所以，DE=CD=1.即：D 到 AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角
16、平分线性质.解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.18、2【分析】延长AC,过。点作。尸 _LAF于尸，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 由S&ABC=S.ABD+S.A 8即可求出【详解】解：如图延长AC,过I）点作DFA.AC于F：AO 是 AABC的角平分线，DE1AB,：.DE=DF,xfic=+SACD=30：.-A B D E +-D F A C =302 2V AB=18,AC=12，D E=D F/.-x l8 +-D E x l2 =302 2得至lj DE=2故答案为：2.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.三、解 答 题（共 78分）1
17、9、(1)x=1,2,3(2)-x 5,解得xW 3,求其正整数解，观察数轴可得，其正整数解为x=L 2,3；9x+5 8 x +7(2)解 不 等 式 组 4 23 3解式得：x ,2故不等式解集为：一,x 2,2在数轴上表示为：-；工 2Z/Z/t-A-10 12【点睛】本题考查解不等式和不等式组，以及用数轴表示解集，解题的关键是掌握解不等式(组)的方法，需要注意画数轴时要体现数轴的三要素.20、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】Q)要证明BD=C E,只要证明A BD gA C E即可，两三角形中，已知的条件有AD=AE,A B=A C,那么只要再得出两对应边的夹角相等即可得出
18、三角形全等的结论.我们发现NBAD和NEAC都是90。加上一个Z C A D,因此NCAE=NBAD.由此构成了两三角形全等中的(S A S)因此两三角形全等.(2)要证BD_LCE,只要证明NBMC是个直角就行了.由(1)得出的全等三角形我们可知：N A BN=N A C E,三角形ABC中，NABN+NCBN+NBCN=90。，根据上面的相等角，我们可得出 NACE+NCBN+NBCN=9()。，即 NABN+NACE=90。，因此NBMC 就是直角.【详解】证明：(1)VZBAC=ZDAE=90，ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD即 NCAE=NBADAB=AC在AABD 和4ACE
19、 中 2.【解析】试题分析：(1)先把A(m,4)代入正比例函数解析式可计算出m=2,然后把A(2,4)代入y=-x+n计算出n 的值；(2)先确定B 点坐标，然后根据三角形面积公式计算；(3)观察函数图象得到当x2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值.试题解析：(1)正比例函数y=2x的图象过点A Cm,4).:.4=2 m,:.m=2 又：一次函数y=-x+n的图象过点A(m,4).:.4=-2+:.n=1.(2)一次函数y=-开出的图象与无轴交于点5,.令 y=0,0=-x+6：.x=l 点 5 坐 标 为(1,0)./A O B 的 面 积
20、=gx6 x 4 =12.(3),由 图 象 得 当 x 2时，直 线 y=-x+n都 在 y=2x的下方，当*2 时，函 数 y=-x+n 的 值 小 于 函 数 y=2x的值.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数，涉 及 待 定 系 数 法，三 角 形 面 积 公 式，解方程等知 识，本题属于中等题型.22、80.【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出NABC与NA8E度数，据此得出NC3G度数，再证BCGgZXZMf 得出N A O F=N C 8G,继而由三角形外角性质可得答案.【详解】；四边形A8CO是平行四边形，NC=50。，.,.ZA=ZC=50,ZABC=1
21、80-ZC=130,AD=BC.VZE=30,：.ZABE=180-ZA-ZE=100,.NC3G=3()。，在aBC G 和中，CG=AFV =Z a4C NC4。求出Z B A D,再根据平行线的性质即可求解.【详解】在A/WC中，N 84C+N B+N C=180.NB=40。，NC=60,二.Z a4C =180ZBNC=180 40 60=80.ABAD=ABAC-ZCAD,NC4D=40,ZBAD=80-40=40,:D E II AB,：.ZADE=ZBAD：.ZADE=40.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形内角和定理.2524、(1)见
22、解析；(2)AB边上的高为1cm；(3)2f；当f=15s或 18s或 一 s 时，28CD为等腰三角形.【分析】(1)运用勾股定理的逆定理即可证得NACB=90；(2)运用等面积法列式求解即可；(3)由路程=速度x 时间，可得BD=2t；分三种情况进行求解，即可完成解答.【详解】证明：(1)VBC2+AC2=900+1600=2500cm2,AB2=2500cm2,B C +A C A B2,：.ZACB=9(),.ABC是直角三角形;(2)设 A边上的高为儿由题意得S4ABe50-A230 x402解得h=l.A3边上的高为1cm；(3),点。从点B出发在线段AB上以Icm/s的速度向终点
23、A运动,：.BD=2t；故答案为：2/；30如图 1,若 B C=B D=3 Q c m,则 t=一 =15s,2图1如图2,若C D=B C,过 点 C作 CE_LA3,D EB图2由(2)可知：CE=lcm,BE=VBC2-C E2=4900576=18cm,：CD=BC,CEBA,:.DE=BE=18cm,/.BD=36cm,若C D=D B,如图2,：CD2=CE2+DE2,：.CD2=(CD-18)2+576,：.CD=25,.25.=-S,225综上所述：当 f=15s或 18s或 一 s 时，ABCZ)为等腰三角形.2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理
24、、等面积法等知识，利用分类讨论思想解决问题是解答本题的关键.25、(1)j=-立x+2；(2)AO。为直角三角形，理由见解析；(3)t=乙或巫.3 3 3【分析】(D 将点A、B 的坐标代入一次函数表达式：y=k x+b,即可求解；(2)由点 A、0、。的坐标得：AD2=1,A(fi=3,。2=4,DOOAAD1,即可求解；(3)点。(百，1),N 080=30,则NOZM=60,则NOOA=30,故点 C(百，1),则NAOC=30,NOOC=6(),O Q=C P=t,贝 U 0 尸=2-f.当 OP=OM 时，/?|OQ=QH+OH,即 里 (2-r)+-(,2-t)=t,即可求解；当
25、时，NOQP=90,故。=：0 尸，即可求解；当尸O=P”时，故这种情况不存在.匹旦+8【详解】解：(1)将点A、8 的坐标代入一次函数表达式：y=Ax+3得：p 20=2向+/?,上解得：T，b=2故直线A 5 的表达式为：y=-x+2；3(2)直线A 8 的表达式为：y=-x+2,则点O(0,2),3由点 A、0、。的坐标得：AD2=1,A O=3,DO2=4,故 DO2=OA2+AD2,故AOZ)为直角三角形；(3)直线A 8 的表达式为：j=-2*X+2,故 点 C(6，1)，则 OC=2,3则直线4 8 的倾斜角为30,即NO8O=30,则NOZM=60,则NOQA=30故点C(百，
26、1),则 OC=2,则点 C是 A5 的中点，故N C 08=N 030=30,则N4OC=30,NZ)OC=60,O Q=C P=t,贝!OP=OC-PC=2-t,当 OP=OM时，如 图 1,由勾股定理得：PH=2(2-/)=QH,OQ=QH+OH=-(2-r)+-(2-f)=t,2 2解得：叵：3则NMPO=NMOP=30,而NQOP=60,.N0QP=9(),M 0Q=-OP,H P t=-(2-Z),2 22解得：f=；当PO=PM时，则 NOMP=NMOP=30,而NMOQ=30,故这种情况不存在；综上，=2或 述.3 3【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一次函数解析式、勾股定理、含3 0 的角的直角三角形的性质等知识点，还利用了方程和分类讨论的思想，综合性较强，难度较大，解题的关键是学会综合运用性质进行推理和计算.26 x=l【分析】方程两边同时乘以(2x+l)(2 x-l),化为整式方程，求解整式方程，并进行检验即可.【详解】解：原方程可变为：-=-4X2-1 2X+1两边同时乘以(2x+l)(2x-1)得：x+l=3(2x-1)-2(2x+l),x+l=lx-3-4x-2,解得：x=l.经检验：X=1是原分式方程的解.原方程的解是X=l.【点睛】本田考查解分式方程，注意分式方程结果要检验22x-l