江苏省扬州市2022年中考数学试卷.pdf
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1、江苏省扬州市2022年中考数学试卷、单选题(共 8 题;共 16分)阅卷人得分1.(2分)a表示一2 的相反数,则a是(A.2B.C.-2D._122.(2分)在平面直角坐标系中,点P(-3,a?+l)所在的象限是(3.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2分)孙子算经是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上)有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有只,兔有y只,那么可列方程组为()4.A.C.(%+y=35(4x+4y=94(x+y=944x+4y=35B.D.(x+y=35(4x+2y
2、=94(x 4-y=35(2x+4y=94(2分)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月()5.(2分)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是)区A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥6.(2分)如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为ZL4BC,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是()A.AB,BC,CAB.AB,BC,ZBC.AB,AC,/.B D.NA,乙B,BC7.(2分)如图,在A4BC中,AB A C,将 AB
3、C以点A为中心逆时针旋转得到 A D E,点。在BC边上,0E交AC于点F.下 歹U结论:A F EDFC;C4平分NBCE;乙CDF=L B A D,其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.8.(2分)某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数 的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()A.甲阅卷人得分B.乙 C.丙 D.T二、填 空 题 供10题;共18分)9.(5分)扬州市某天的最高气温是6,最低气
4、温是一2,那 么 当 天 的 日 温 差 是.10.(5分)若 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则x的 取 值 范 围 是.11.(1分)分解因式3%23=.12.(1分)请填写一个常数,使得关于%的方程/一2%+=0有两个不相等的实数根.13.(1分)如图,函数y=/久+以/3的解集为.1 4.(1 分)掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量E 与震级n 的关系为E=k x lO is n(其中k 为大于0的常数),那么震级为8 级的地震所释放的能量是震级为6 级的地震所释放能量的 倍.1 5.(1 分)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩
5、如图所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为S%、S:,则S%S:.(填或“=”)1 7.(1 分)“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图,已知三角形纸片A B C,第 1 次折叠使点B落在B C 边上的点B 处,折痕4。交B C 于点。;第 2次折叠使点4 落在点。处,折痕MN交 于 点 P.若BC=1 2,则M P +MN=.第2 次折叠1 8.(1 分)在A 4 B C 中,Z C =90 ,a、b、c 分别为乙4、z B,z C 的对边,若廿=a c,则s inA 的值为.阅卷人-三、解 答 题 供10题;共88分)得分1 9.(1 0 分)计算:(1)(5 分)2 c o s 4
6、5 +(兀遮)遮(2)(5 分)(后+1)+工2血 一 1 mz-2 m+l(xx T1 2 0,.a2+l l,.点P(-3,a 2+l)所在的象限是第二象限.故答案为:B.【分析】根据偶次幕的非负性可得a 2+l l,然后根据:若 A(m,n),当m 0,n 0 时,点 A在第一象限;当m 0 时,点A在第二象限;当m 0,n 0,nXo由图可知y;,y3 4)在反比例函数y=图象上,根 据 题 意 可 知=优秀人数,则2y2 =k=即乙、丁两所学校优秀人数相同;Xi y i x3y3=k,即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多;综上所述:甲学校优秀人数乙学校优秀人数=丁学校优秀人数
7、丙学校优秀人数,.在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校.故答案为:C.【分析】设反比例函数表达式为y=1,甲(X”y i),乙(X2,y 2),丙(X3,y 3),T(x4,yQ,过甲点作y轴平行线交反比例函数于(x”y),过丙点作y轴平行线交反比例函数于(X3,y 3 ),由图可知 y/y i,y 3 y 3,则(x i,y j),乙(x2,y?),(X3,y./),丁(x4,y Q 在反比例函数的图象上,然后根据x y=优秀人数进行判断.9.【答案】8【解析】【解答】解:6-(-2)=6+2=8 故答案为:8 c.【分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差,列式计算即可.1
8、 0.【答案】%1【解析】【解答】解:若VTK在实数范围内有意义,则 10,解得:1.故答案为:1.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。1 1.【答案】3 (x-1)(x+1)【解析】【解答】解:3 x 2-3=3 (x2-l)=3 (x-1)(x+1)故答案为:3 (x-1)(x+1).【分析】首先提取3,然后利用平方差公式进行分解.1 2.【答案】0(答案不唯一)【解析】【解答】解:设这个常数为a,V要使原方程有两个不同的实数根,A=(-2 4 a 0,a 0,代入求解可得a 的范围,据此解答.1 3.【答案】x 3 时,x 3 的解集是x -l.故答案为:x 3 的解集,
9、根据图象可得,就是求点P左边图象上点的自变量的取值范围,据此即可得出答案.1 4.【答案】1 000【解析】【解答】解:根据能量E与震级n的关系为5 =左、1 01 5 几(其中K为大于0 的常数)可得到,当震级为8 级的地震所释放的能量为:k x 1 01 5 x 8=kx 1 O1 Z,当震级为6 级的地震所释放的能量为:k x 1 01 5 x 6=k x I O,fcxlUa.=1 03=1 000,f c x l O二 震级为8 级的地震所释放的能量是震级为6 级的地震所释放能量的1 000倍.故答案为:1 000.【分析】分别令n=8、6 表示出震级为8、6 级的地震所释放的能量,
10、然后结合同底数基的除法法则进行计算.1 5 【答案】【解析】【解答】解:根据折线统计图中数据,元 尹=(5 +1 0+9 +3 +8)+5 =7,元 4=(8+6 +8 +6 +7)+5 =7,:E甲=1 X (5 -7)2 4-(1 0 -7)2 4-(9-7)2+(3 -7)2 4-(8 -7)2 =6.8,=I X (8 -7)2+(6-7)2+(8-7)2 4-(6-7)2+(7-7)2 =0.8,s2 52甲、乙故答案为:.【分析】根据折线统计图可得甲、乙选手五次射击的成绩,利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均数,然后结合方差的计算公式求出方差,最后比较即可.1 6.【答案】1
11、0 5【解析】【解答】解:48=45,EF|BC,:.乙FAN=ZB=45,VZE=60,/.ZF=30,乙BND=乙ANF=1 80-ZF-Z.BAF=1 05故答案为:1 05.【分析】根据平行线的性质可得NFAN=NB=45。,根据余角的性质可得/F=90O-NE=30。,由对顶角的性质可得/B N D=/A N F,然后结合内角和定理进行计算.1 7.【答案】6【解析】【解答】解:已知三角形纸片A B C,第 1 次折叠使点B 落在BC边上的点B,处,折痕AD交BC于点D,1:.BD=DB=AD 1 BC.第2 次折叠使点A 落在点D 处,折痕M N交 AB,于点P,:.AM=DM,A
12、N=ND,:.MN LAD.:.MN|BC.*:AM=DM,M N是 ADC的中位线,MP=初 夕,MN=如6YBC=1 2,BD+DC=CB+2BD=BC,iii i:.MP+MN=D Br+考 DC=抑+DB+BrC)=;BC=6.故答案为:6.【分析】根据折叠的性质可得BD=DB,=1BB,ADBC,AM=DM,A N=ND,推出M N为 ADC的的中位线,得到M P=1D B M N=1D C,由线段的和差关系可得BD+DC=CB,+2BD=BC,则MP+MN=3DB,+BDC=1(DB,+DB,+B,=;B C,据此计算.1 8.【答案】土 匹【解析】【解答】解:如图所示:在 R t
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