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1、计 算 机 图 形 学课程设计报告一、实验题目三维真实感图形设计与绘制（1）题目内容说明：本题目要求应用OpenGL的光照技术和纹理技术实现一个简单的三维真实感图形的程序设计。具体要求实现功能： 1）通过对话方式实现交互式设计光照模型功能。 2）实现三维模型纹理映射功能 3）用鼠标跟踪球方法实现三维模型的空间旋转2）实现鼠标跟踪球方法程序二、需求分析真实感图形的设计与绘制，是计算机图形学中的一个重要研究领域，也是三维实体造型系统和特征造型系统的重要组成部分。一般地，三维实体在计算机显示屏上有三种表现形式:简单线框图、线框消隐图和真实感图形。其中，简单线框图能够粗略表达实体的形状，但由于简单线框
2、图的二义性，从而导致表达其的实体形状具有不确定性。而线框消隐图虽然能反映实体各表面间的相互遮挡关系，从而达到消除简单线框图产生的二义性的目的，但是这两者一样地只能反映实体的几何形状和实体间的相互关系，而不能反映实体表面的特征，如表面的颜色、材质、纹理等。所以，只有真实感图形才能表现实体的这些特征，因此，在三维实体造型中，生成三维实体的光照模型，进行实体的真实感绘制与显示占有重要的地位，是很有必要的，也是我做此设计的初衷。 在设计中，我主要使用Opengl绘制真实感图形，它作为一种强大的三维图形开发工具，通过便捷的编程接口提供了处理光照和物体材质、颜色属性等通用功能。真实感图形学是计算机图形的核
3、心内容之一，是最能直接反映图形学魅力的分支。寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。1. 三维场景的描述。三维造型。2. 将三维几何描述转换成为二维透视图。透视变换。3. 确定场景中的所有可见面。消隐算法，可见面探测算法。4. 计算场景中可见面的颜色。根据基于光学物理的光照模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组
4、成。三、设计简介及设计方案论述为了实现本程序的两大功能，计划采用OPENGL图形库并调用一系列WINDOWS API采用C/C+语言编写。首先，应熟悉OPENGL在WIN32平台下的相关API，以及其余WINDOWS窗口交互的相关接口方法，来构建窗口的内容。其次，熟悉了解OPENGL库函数在窗体中实现绘图，实现图形的旋转、光照、纹理等功能的相关函数。最后，实现OPENGL与WINDOWS的交互的过程，完成程序及注释。3.2 OPENGL图形库简介3.2.1 OPENGL特点 从程序开发人员的角度来看，OpenGL 是一组绘图命令的API 集合。利用这些API 能够方便地描述二维和三维几何物体，
5、并控制这些物体按某种方式绘制到显示缓冲区中。OpenGL 的API 集合提供了物体描述、平移、旋转、缩放、光照、纹理、材质、象素、位图、文字、交互以及提高显示性能等方面的功能，基本涵盖了开发二、三维图形程序所需的各个方面。与一般的图形开发工具相比，OpenGL 具有以下几个突出特点：(1)应用广泛 (2)跨平台性 (3)高质量和高性能 (4)出色的编程特性 (5)网络透明性3.2.2 OPENGL工作顺序 OpenGL 的工作顺序就是一个从定义几何要素到把象素段写入帧缓冲区的过程。在屏幕上显示图象的主要步骤是以下3 步：1）构造几何要素(点、线、多边形、图像、位图)，创建对象的数学描述。在三维
6、空间放置对象，选择有利的观察点。2）计算对象的颜色，这些颜色可能直接定义，或由光照条件及纹理间接给出。3）光栅化，把对象的数学描述和颜色信息转换到屏幕的象素。3.3 OPENGL简单编程方法3.3.1 OPENGL基本语法 OpenGL 基本函数均使用gl 作为函数名的前缀，如glClearColor()；实用函数则使用glu 作为函数名的前缀，如gluSphere()。OpenGL 基本常量的名字以GL_开头，如GL_LINE_LOOP；实用常量的名字以GLU_开头，如GLU_FILL。一些函数如glColor*()(定义颜色值)，函数名后可以接不同的后缀以支持不同的数据类型和格式。如glC
7、olor3b()、glColor3d()、glColor3f()和glColor3bv()等，这几个函数在功能上是相似的，只是适用于不同的数据类型和格式，其中3 表示该函数带有三个参数，b、d、f 分别表示参数的类型是字节型、双精度浮点型和单精度浮点型，v 则表示这些参数是以向量（数组）形式出现的。OpenGL 还定义了一些特殊的类型名，如GLfloat，GLvoid。它们其实就是C 中的float 和void。在gl.h 文件中可以看到以下定义：typedef float GLfloat;typedef void GLvoid;一些基本的数据类型都有类似的定义。3.3.2 OPENGL状态机
8、制 OpenGL 的工作方式是一种状态机制，它可以进行各种状态或模式设置，这些状态或模式在重新改变它们之前一直有效。例如，当前颜色就是一个状态变量，在这个状态改变之前，绘制的每个象素都将使用该颜色，直到当前颜色被设置为其它颜色为止。OpenGL 中大量地使用了这种状态机制，如颜色模式、投影模式、单双显示缓存区的设置、背景色的设置、光源的位置和特性等等。3.3.3 OPENGL基本结构 OpenGL 程序的基本结构可分为三个部分： 第一部分是初始化部分，主要是设置一些OpenGL 的状态开关，如颜色模式(RGBA 或ALPHA 等)的选择，是否作光照处理(若有的话，还需设置光源的特性)，深度检验
9、，裁剪等等。这些状态一般都用函数glEnable()，glDisable()来设置，（）中为相应的状态。第二部分设置观察坐标系下的取景模式和取景框位置及大小。主要利用了三个函数：1 函数void glViewport(left, top, right, bottom)：设置在屏幕上的窗口大小，四个参数描述屏幕窗口四个边界坐标(以象素表示)；2函数void glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)：设置投影方式为正交投影(平行投影)，其取景体积（观察体）是一个各面均为矩形的六面体;3函数void gluPerspective(fovy, aspec
10、t, zNear, zFar)：设置投影方式为透视投影，其取景体积（观察体）是一个截头锥体（棱台），在这个体积内的物体投影到锥体的顶点。第三部分是OpenGL 的主要部分，使用OpenGL 的库函数构造几何物体对象的数学描述，包括点线面的位置和拓扑关系，几何变换，光照处理等。3.4 OPENGL及WINDOWS 坐标系OPENGL的三维坐标系如图3-1所示：XOY平面为屏幕所在ZXYO图3-1 OPENGL三维坐标系WINDOWS的窗体坐标如图3-2所示：XYO图3-2WINDOWS窗体二维坐标系3.5、WINDOWS消息机制 消息机制是Windows应用程序的核心，在Windows中发生的一
11、切都可以用消息来表示，消息用于告诉操作系统发生了什么，所有的Windows应用程序都是消息驱动的，除了WM_COMMAND消息，所有以WM_为前缀的消息都是标准的Windows消息，如窗口、鼠标移动、窗口大小改变等，程序启动或退出甚至每一段固定的时间都会产生标准Windows消息。Windows消息控制中心一般是三层结构，其顶端就是Windows内核。Windows内核维护着一个消息队列，第二级控制中心从这个消息队列中获取属于自己管辖的消息，后做出处理，有些消息直接处理掉，有些还要发送给下一级窗体(Window)或控件（Control）。第二级控制中心一般是各Windows应用程序的Appli
12、cation对象。第三级控制中心就是Windows窗体对象，每一个窗体都有一个默认的窗体过程，这个过程负责处理各种接收到的消息。1、消息的组成：一个消息由一个消息名称（UINT），和两个参数（WPARAM，LPARAM）。当用户进行了输入或是窗口的状态发生改变时系统都会发送消息到某一个窗口。例如当菜单转中之后会有WM_COMMAND消息发送，WPARAM的高字中（HIWORD(wParam)）是命令的ID号，对菜单来讲就是菜单ID。当然用户也可以定义自己的消息名称，也可以利用自定义消息来发送通知和传送数据。2、谁将收到消息：一个消息必须由一个窗口接收。在窗口的过程（WNDPROC）中可以对消息
13、进行分析，对自己感兴趣的消息进行处理。例如你希望对菜单选择进行处理那么你可以定义对WM_COMMAND进行处理的代码，如果希望在窗口中进行图形输出就必须对WM_PAINT进行处理。3、未处理的消息到那里去了：M$为窗口编写了默认的窗口过程，这个窗口过程将负责处理那些你不处理消息。正因为有了这个默认窗口过程我们才可以利用Windows的窗口进行开发而不必过多关注窗口各种消息的处理。例如窗口在被拖动时会有很多消息发送，而我们都可以不予理睬让系统自己去处理。4、窗口句柄：说到消息就不能不说窗口句柄，系统通过窗口句柄来在整个系统中唯一标识一个窗口，发送一个消息时必须指定一个窗口句柄表明该消息由那个窗口
14、接收。而每个窗口都会有自己的窗口过程，所以用户的输入就会被正确的处理。例如有两个窗口共用一个窗口过程代码，你在窗口一上按下鼠标时消息就会通过窗口一的句柄被发送到窗口一而不是窗口二。一个消息从产生到被一个窗口响应，其中有5个步骤： 1) 系统中发生了某个事件。 2) Windows把这个事件翻译为消息，然后把它放到消息队列中。 3) 应用程序从消息队列中接收到这个消息，把它存放在TMsg记录中。 4) 应用程序把消息传递给一个适当的窗口的窗口过程。 5) 窗口过程响应这个消息并进行处理。 步骤3和4构成了应用程序的消息循环。消息循环往往是Windows应用程序的核心，因为消息循环 使一个应用程序
15、能够响应外部的事件。消息循环的任务就是从消息队列中检索消息，然后把消息传递给适当的窗口。如果消息队列中没有消息，Windows就允许其他应用程序处理它们的消息。 Windows操作系统最大的特点就是其图形化的操作界面，其图形化界面是建立在其消息处理机制这个基础之上的3.6 大体设计方案综上所述，在本程序中。首先使用相关的WINDOWS API创建窗口，其次实现程序的相应功能：1 使用OPENGL相应库函数画出三维图形。2 使之旋转起来。3 在窗体中响应鼠标事件，控制正方体的旋转。程序流程图如图3-3所示：WINMAIN主程序将程序激活并进入消息循环程序激活由CreateGLWindow()创建
16、窗体创建窗体成功由函数Initialize()初始化OPENGL调用相关参数由Draw()在窗体中实现绘图旋转由LoadTexture()实现纹理贴图 程序完成由DestroyWindowGL()销毁窗口，推出消息循环，结束程序。图3-3 程序流程图程序的大体内容以及机构已经构造成型，功能部分还需要进一步的细化。显然在消息循环中的内容还远不止这些，还需加入响应以下事件：1 当窗口大小发生变化时，重置窗口。2 响应鼠标事件，并改变相对应的参数值，来改变旋转速度。3 响应窗口中断事件，如关闭事件、屏保事件。4四、详细设计4.1 OPENGL的绘制工作上面提到完成OPENGL的绘制工作主有两个主要方
17、面的工作需要完成：1OPENGL的初始化。2OPENGL的绘制工作，其中包括了是图形旋转，纹理。以下我们分别来完成。4.1.1 OPENGL的初始化工作通过查找资料OPENGL的初始化工作由如下库函数过程来完成glShadeModel(GL_SMOOTH); / 启用阴影平滑启用smooth shading(阴影平滑)。阴影平滑通过多边形精细的混合色彩，并对外部光进行平滑。glClearColor(1.0f, 0.0f, 1.0f, 0.5f); / 紫色背景色彩值的范围从0.0f到1.0f。0.0f代表最黑的情况，1.0f就是最亮的情况。glClearColor 后的第一个参数是Red In
18、tensity(红色分量),第二个是绿色，第三个是蓝色。最大值也是1.0f，代表特定颜色分量的最亮情况。接下来的三个函数必须做的是关于depth buffer(深度缓存)的。将深度缓存设想为屏幕后面的层。深度缓存不断的对物体进入屏幕内部有多深进行跟踪。几乎所有在屏幕上显示3D场景OpenGL程序都使用深度缓存。它的排序决定那个物体先画。这样您就不会将一个圆形后面的正方形画到圆形上来。深度缓存是OpenGL十分重要的部分。glClearDepth(1.0f); / 设置深度缓存glEnable(GL_DEPTH_TEST); / 启用深度测试glDepthFunc(GL_LEQUAL); / 所
19、作深度测试的类型接下来是透视图修饰使透视图好看些：glHint(GL_PERSPECTIVE_CORRECTION_HINT, GL_NICEST);/ 真正精细的透视修正4.1.2 OPENGL的主体绘制工作首先使用glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 清除屏幕和深度缓存然后使用glLoadIdentity();重置当前的模型观察矩阵，确定绘制好图形的位置glTranslatef(0.0f,0.0f,z);移入屏幕 z 个单位。函数glTranslatef(x, y, z)作用为沿着 X, Y 和 Z 轴移动。绘制图形函数：v
20、oid Draw (void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);/ 清晰的画面和深度缓冲glLoadIdentity();/ 重置当前点矩阵 glPushMatrix();/ 准备动态改变 glMultMatrixf(Transform.M);/ 采用动态变换glColor3f(0.75f,0.75f,1.0f);/glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture0);Torus(0.30f,1.00f); glPopMatrix(); glLoadIdentity();glTranslatef(1.5
21、f,0.0f,-6.0f); glPushMatrix(); glMultMatrixf(Transform.M);glColor3f(1.0f,0.75f,0.75f);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture1);gluSphere(quadratic,1.3f,20,20); glPopMatrix();glFlush ();/ 刷新4.2 鼠标控制图形的旋转首先我们把鼠标坐标映射到-1，1之间，它很简单：MousePt.X = (MousePt.X / (Width -1) / 2) -1);MousePt.Y = -(MousePt.Y / (Heig
22、ht -1) / 2)-1);下面我们计算这个长度，如果它大于轨迹球的边界，我们将简单的把z轴设为0，否则我们把z轴设置为这个二维点映射到球面上对应的z值。 一旦我们有了两个点，就可以计算它的法向量了和旋转角了。下面我们从构造函数开始，完整的讲解这个类：ArcBall_t:ArcBall_t(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)当点击鼠标时，记录点击的位置 void ArcBall_t:click(const Point2fT* NewPt)当拖动鼠标时，记录当前鼠标的位置，并计算出旋转的量。void ArcBall_t:drag(const Point2f
23、T* NewPt, Quat4fT* NewRot)如果窗口大小改变，设置鼠标移动的范围void ArcBall_t:setBounds(GLfloat NewWidth, GLfloat NewHeight)下面是完成计算所要用到的数据结果，都是一些矩阵和向量Matrix4fT Transform = 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f ;Matrix3fT LastRot = 1.0f, 0.0f, 0.0f,0.0f, 1.0f, 0.
24、0f,0.0f, 0.0f, 1.0f ;Matrix3fT ThisRot = 1.0f, 0.0f, 0.0f,0.0f, 1.0f, 0.0f,0.0f, 0.0f, 1.0f ;ArcBallT ArcBall(640.0f, 480.0f);Point2fT MousePt;bool isClicked = false; / 是否点击鼠标bool isRClicked = false; / 是否右击鼠标bool isDragging = false; / 是否拖动为了更新鼠标的移动范围，我们在函数ReshapeGL中加入下面一行：void ReshapeGL (int width,
25、int height) . . . ArcBall.setBounds(GLfloat)width, (GLfloat)height); / 更新鼠标的移动范围/ 处理鼠标的按键操作LRESULT CALLBACK WindowProc (HWND hWnd, UINT uMsg, WPARAM wParam, LPARAM lParam). . .case WM_MOUSEMOVE:MousePt.s.X = (GLfloat)LOWORD(lParam);MousePt.s.Y = (GLfloat)HIWORD(lParam);isClicked = (LOWORD(wParam) &
26、MK_LBUTTON) ? true : false;isRClicked = (LOWORD(wParam) & MK_RBUTTON) ? true : false;break;case WM_LBUTTONUP: isClicked = false; break;case WM_RBUTTONUP: isRClicked = false; break;case WM_LBUTTONDOWN: isClicked = true; break;case WM_RBUTTONDOWN: isRClicked = true; break;. . .三维模型纹理映射纹理映射是一个相当复杂的过程，这
27、节只简单地叙述一下最基本的执行纹理映射所需的步骤。基本步骤如下: 一、定义纹理； 二、控制滤波； 三、说明映射方式； 四、绘制场景，给出顶点的纹理坐标和几何坐标。二维纹理定义的函数是：void glTexImage2D(GLenum target,GLint level,GLint components,GLsizei width, glsizei height,GLint border,GLenum format,GLenum type, const GLvoid *pixels);下面的代码的作用是重新设置OpenGL场景的大小，而不管窗口的大小是否已经改变(假定您没有使用全屏模式)。甚至
28、您无法改变窗口的大小时(例如您在全屏模式下)，它至少仍将运行一次-在程序开始时设置我们的透视图。OpenGL场景的尺寸将被设置成它显示时所在窗口的大小。GLvoid ReSizeGLScene(GLsizei width, GLsizei height)/ 重置OpenGL窗口大小if (height=0)/ 防止被零除height=1;/ 将Height设为1glViewport(0, 0, width, height);/ 重置当前的视口下面几行为透视图设置屏幕。意味着越远的东西看起来越小。这么做创建了一个现实外观的场景。此处透视按照基于窗口宽度和高度的45度视角来计算。0.1f，100.
29、0f是我们在场景中所能绘制深度的起点和终点。 glMatrixMode(GL_PROJECTION)指明接下来的两行代码将影响projection matrix(投影矩阵)。投影矩阵负责为我们的场景增加透视。 glLoadIdentity()近似于重置。它将所选的矩阵状态恢复成其原始状态。调用 glLoadIdentity()之后我们为场景设置透视图。glMatrixMode(GL_MODELVIEW)指明任何新的变换将会影响 modelview matrix(模型观察矩阵)。模型观察矩阵中存放了我们的物体讯息。最后我们重置模型观察矩阵glMatrixMode(GL_PROJECTION);/
30、 选择投影矩阵glLoadIdentity();/ 重置投影矩阵/ 设置视口的大小gluPerspective(45.0f,(GLfloat)width/(GLfloat)height,0.1f,100.0f);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);/ 选择模型观察矩阵glLoadIdentity();/ 重置模型观察矩阵4.4 WINDOWS中OPENGL窗体设置及创建 WINDOWS中OPENGL的窗体的设置及创建主要有以下几个大的方面，其中具体细节不再阐述：1相关变量的设置HGLRC hRC=NULL;/ 窗口着色描述表句柄HDC hDC=NULL;/ OpenGL渲染描
31、述表句柄HWND hWnd=NULL;/ 保存我们的窗口句柄HINSTANCE hInstance;/ 保存程序的实例第一行设置的变量是Rendering Context(着色描述表)。每一个OpenGL都被连接到一个着色描述表上。着色描述表将所有的OpenGL调用命令连接到Device Context(设备描述表)上。我将OpenGL的着色描述表定义为 hRC 。要让您的程序能够绘制窗口的话，还需要创建一个设备描述表，也就是第二行的内容。Windows的设备描述表被定义为 hDC 。DC将窗口连接到GDI(Graphics Device Interface图形设备接口)。而RC将OpenGL
32、连接到DC。第三行的变量 hWnd 将保存由Windows给我们的窗口指派的句柄。最后，第四行为我们的程序创建了一个Instance(实例)。2取得窗口实例，定义窗口类并注册3创建窗口并检查窗口是否成功创建。我们将传递CreateWindowGL()所需的所有参数。如扩展风格、类名字(与您在注册窗口类时所用的名字相同)、窗口标题、窗体风格、窗体的左上角坐标(0,0 是个安全的选择)、窗体的宽和高。我们没有父窗口，也不想要菜单，这些参数被设为NULL。还传递了窗口的实例，最后一个参数被设为NULL。4OPENGL提供了有限数量的像素模式，它包括的属性有颜色模式，深度缓冲区，等等内容。像素模式与渲
33、染窗口、设备环境、以及所支持的数据类型相关联。在创建一个渲染环境之前，必须使用一种适当的像素格式，既PIXELFORMATDESCRIPTO来进行设置5创建窗口成功并响应相应的事件。如重置窗口大小和推出。之后将它设为前端窗口(给它更高的优先级)，并将焦点移至此窗口。然后调用ReshapeGL(int width, int height) 将屏幕的宽度和高度设置给透视OpenGL屏幕。 创建WINDOWS主程序，首先创建OPENGL 窗口，并等待消息。其次响应一系列的鼠标事件，和键盘事件。最后销毁窗口，结束程序。其中的细节问题不再阐述，见附录中的完整代码。五、程序测试及成果绘制程序在window
34、s XP、VC6.0下成功运行，记录其各功能截图如下：六、 课程体会与总结软件工程专业经过三年的课程学习，已经积累了相关高级语言程序设计的基本知识。在学习了这么多的专业课程之后，如何体现本专业的实用性（在以后的学习和生活中，如何能够更好的应用所学的内容）成为我一直在思考的问题。通过本次课程设计：画出三维真实感图形并使之旋转这一题目，这一题目考察了程序设计自顶而下、逐步细化的相关基本思想。使用WINDOWS相关API和时下流行的OPENGL图形库来解决程序的核心问题。这就很好的体现了知识的实用性原则。在以后的日子中可能很长一段时间里，OPENGL还不会从历史舞台退去。微软依旧会在主流编程平台上提
35、供对OPENGL 的支持。OPENGL结合WINDOWS并使用C/C+语言来渲染可视化平面或立体程序的办法，依旧不失为一个好的途径。首先特别感谢邓飞老师，在一开始就为我们提供的使用OPENGL 图形库的思路，讲解了计算机图形学的基本思想。感谢黄地龙老师的悉心指导以及对于WINDOWS坐标系的讲解。七、参考文献 陆枫 何云峰 编著 OPENGL编程指南（原书第七版）（OPENGL红宝书）李军 徐波等(译) 机械工业出版社八、（附）源代码1.ArcBall.h /* * * Filename: ArcBall.h */#ifndef _ArcBall_h#define _ArcBall_h#ifd
36、ef _DEBUG# include assert.h#else# define assert(x) #endif typedef union Tuple2f_t struct GLfloat X, Y; s; GLfloat T2; Tuple2fT; typedef union Tuple3f_t struct GLfloat X, Y, Z; s; GLfloat T3; Tuple3fT; typedef union Tuple4f_t struct GLfloat X, Y, Z, W; s; GLfloat T4; Tuple4fT; typedef union Matrix3f_
37、t struct union GLfloat M00; GLfloat XX; GLfloat SX; ; union GLfloat M10; GLfloat XY; ; union GLfloat M20; GLfloat XZ; ; union GLfloat M01; GLfloat YX; ; union GLfloat M11; GLfloat YY; GLfloat SY; ; union GLfloat M21; GLfloat YZ; ; union GLfloat M02; GLfloat ZX; ; union GLfloat M12; GLfloat ZY; ; uni
38、on GLfloat M22; GLfloat ZZ; GLfloat SZ; ; s; GLfloat M9; Matrix3fT; /A single precision floating point 3 by 3 matrix. typedef union Matrix4f_t struct union GLfloat M00; GLfloat XX; GLfloat SX; ; union GLfloat M10; GLfloat XY; ; union GLfloat M20; GLfloat XZ; ; union GLfloat M30; GLfloat XW; ; union
39、GLfloat M01; GLfloat YX; ; union GLfloat M11; GLfloat YY; GLfloat SY; ; union GLfloat M21; GLfloat YZ; ; union GLfloat M31; GLfloat YW; ; union GLfloat M02; GLfloat ZX; ; union GLfloat M12; GLfloat ZY; ; union GLfloat M22; GLfloat ZZ; GLfloat SZ; ; union GLfloat M32; GLfloat ZW; ; union GLfloat M03;
40、 GLfloat TX; ; union GLfloat M13; GLfloat TY; ; union GLfloat M23; GLfloat TZ; ; union GLfloat M33; GLfloat TW; GLfloat SW; ; s; GLfloat M16; Matrix4fT; /A single precision floating point 4 by 4 matrix. /Inherited types#define Point2fT Tuple2fT #define Quat4fT Tuple4fT #define Vector2fT Tuple2fT #de
41、fine Vector3fT Tuple3fT #define FuncSqrt sqrtf inline static void Point2fAdd(Point2fT* NewObj, const Tuple2fT* t1) assert(NewObj & t1); NewObj-s.X += t1-s.X; NewObj-s.Y += t1-s.Y; inline static void Point2fSub(Point2fT* NewObj, const Tuple2fT* t1) assert(NewObj & t1); NewObj-s.X -= t1-s.X; NewObj-s.Y -= t1-s.Y; inline static void Vector3fCross(Vector3