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1、命题吴小锋审题卢超钢一、选择题11直线的倾斜角的大小是 A 135 B 120 C 60 D 302 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 A B C D 3 半径为的半圆卷成一个圆锥,那么它的体积为 A B C D 4 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出以下四个命题: 假设,那么 假设,那么 假设,那么 假设,那么 其中正确命题的序号是 ( )A 和 B 和 C 和 D 和5 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是 A B C D 6 两直线与平行,那么它们之间的距离为 A B C D 7 . 过点(2,
2、-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是 ( )A B C D 8.一个棱锥的三视图如图,那么该棱锥的全面积单位:c为 A48+12 B48+24 C36+12 D 36+249圆的方程为,那么抛物线的焦点轨迹方程是10一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,假设仍用这个容器盛水,那么最多可盛原来水的 A B C DA.二、填空题11 命题“恒成立是真命题,那么实数的取值范围是_ 12 由动点向圆引两条切线,切点分别为,那么动点的轨迹方程为 13设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,那么双曲线的离心
3、率为 14 点P为x轴上一点,P点到直线3x4y60的距离为6,那么P点坐标为_16 平面上有两点,点在圆周上,那么使得取最小值时点的坐标 17一个球与正四面体的六条棱都相切,假设正四面体的棱长为,那么此球的外表积等于 三、解答题18命题:方程表示双曲线;命题:过点的直线与椭圆恒有公共点,假设p与q中有且仅有一个为真命题,求的取值范围19如题19图,在四棱锥中,且;平面平面,;为的中点,求:点到平面的距离;二面角的大小20抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M 求抛物线方程;
4、过M作MNFA, 垂足为N,求点N的坐标; 以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时,试讨论直线AK与圆M的位置关系21如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且求证:平面;当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由22椭圆经过点,且离心率为椭圆上还有两点P、Q,O为坐标原点,连接OP、OQ,其斜率的积为 求椭圆方程;求证:为定值,并求出此定值;求PQ中点的轨迹方程;高二理数学期中考试答案6 D 把变化为,那么7 D8 A棱锥的直观图如右,那么有PO4,OD3,由勾股定理,得PD5,AB6,全面积为:66265644812二、填空题1
5、4 解析:设P(a,0),那么有6,解得a12或a8.P点坐标为(12,0)或(8,0)答案:(12,0)或(8,0)三解答题18 19解法一:因为AD/BC,且所以从而A点到平面的距离等于D点到平面的距离因为平面故,从而,由AD/BC,得,又由知,从而为点A到平面的距离,因此在中()如答19图1,过E电作交于点G,又过G点作,交AB于H,故为二面角的平面角,记为,过E点作EF/BC,交于点F,连结GF,因平面,故.由于E为BS边中点,故,在中,,因,故,又 故,故,又而在中,在中,可得,故所求二面角的大小为. 此题主要考查直线和平面垂直、直线与平面所成的角、二面角等根底知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力证明PA底面ABC,PABC.又,ACBC.BC平面PAC.22解:设那么由条件可得 又P、Q两点在椭圆上,故又由1得