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1、第04课 图形认识-角的认识角的定义： 角的表示方法：(1) ;(2) ;(3) ;(4) 角的单位：1= ，1= ，1周角= ，1平角= ，1直角= ， 1周角=2 =4 =360，1平角=2 =180。度分秒单位转换：进制： 度转换为度、分、秒：把高级单位转化为低级单位要 进率；度、分、秒转换为度：把低级单位转化为高级单位要 进率； 角的大小的比较方法：（1） ：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2） ：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。角平分线定义：从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 的角，这条 叫
2、做这个角的角平分线。角平分线画法(尺规作图)步骤： （1） （2） （3） 余角定义： 余角性质： 互补： 补角性质： 例1.已知MON中,(1)射线OA在MON内部,则不同的角的个数有 个； (2)射线OA、OB在MON内部,则不同的角的个数有 个； (3)射线OA、OB、OC在MON内部,则不同的角的个数有 个； 以此类推，则MON内部有n条射线,则不同的角的个数有 个；例2.度数转换为度、分、秒： 0= 0 0= 0 03= 0 ; 度、分、秒转换为度数： (1)4518= 0 ; (2)2901348= 0 ;(3)3201236= 0 例3.如图,已知、 ,画一个角，使=3-.(尺规
3、作图)画图步骤： 例4.已知AOB=100，BOC=20，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数。例5.如图,已知AOB是AOC的余角,AOD是AOC的补角,且.求BOD、AOC度数。例6.如图，已知BOC为AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分AOC、BOC。（1） 若AOB=90，BOC=30，求MON的度数；（2） 若AOB=，BOC=30，求MON的度数；（3） 若AOB=90，BOC=，还能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（4） 从前三问的结果你发现了什么规律？课堂同步练习：1.下列说法正确的是（ ）B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个
4、角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.直线经过点A，那么点A在直线上呢2.用一副三角板不能画出( )角 角 角 角3.已知：A=5024，C =501424”，那么下列各式正确的是（ ） A.ABC B.AB=C C.BCA D.B=CA的补角是137，则 =_，的余角是_；5.填空：6515的角的余角是_；3559的角的补角等于_。6.一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_.7.一个角的补角比这个角的余角大_。8.一个角的补角比它的余角的二倍还多180，这个角等于 .9.计算下列各题：（1）1353332531 （2）1815174； （3）109248（4）（9
5、002103124）2 （5）108018360； （6）32016515020610.一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度数。11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOC BOD =20，求BOE的度数。12.如图，已知BOC =2AOC，OD平分AOB，且COD =290，求AOB的度数.13.如图,AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是AOC的平分线, 请你补充一个条件,使DOE=90,并说明你的理由.14.如图，已知AOB=50，OD平分BOC，OE平分AOC。求EOD的度数。15.如图，AOC=90，O
6、N是锐角COD的平分线，OM是AOD的平分线，求MON的度数。角的认识测试题日期： 月 日 满分 ：100分 姓名： 得分： 1.下列4个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一角的图形是（ ）2.下列关于平角、周角的说法正确的是（ ） A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就形成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角3.如图,若AOC=BOD,那么AOD与BOC的关系是( ) A.AODBOC B.AOD4 B.3=4; C.34 7.如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（ ） A.2=3 B. C. D.以上都不对8.如图,AOC=_+_=_-_;BOC=_-_
7、= _-_. 9.OC是AOB内部的一条射线,若AOC=_,则OC平分AOB;若OC 是AOB的角平分线,则_=2AOC.10.如图，AOC=BOD=78，BOC=35，则AOD= .11.如图，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是 度。12.已知A=67，则A余角的补角等于 度.13.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .14.换算：4227= ，684536= ；15.计算：（1）7635+6965 （2）1937269 （3）5137113030305；16.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=210,求ABC的度数.17.如图,AB为一条直线,OC是AOD的平分线,OE在BOD内,DOE=BOD,COE=720,求EOB度数。18.如图,已知射线OC四等分AOB，若图中所有角的度数之和为1440,求BOC的余角度数.