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1、2015-2016学年上海市闵行区23校联考七年级（上）期数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1在3，0，2x，a23ab+b2这些代数式，整式的个数为（）A2个B3个C4个D5个2下列说法错误的是（）A5y4是四次单项式B2a33ab2+5b3是三次三项式C的系数是3D0是单项式3如果多项式A减去2x2+1得4x2+1，那么多项式A是（）A6x2+2B2x2C6x4+2D12x24下列乘法，能应用平方差公式的是（）A（xy）（yx）B（2x3y）（3x+2y）C（xy）（x+y）D（2x3y）（3y2x）5的计算结果是（）A2B2C4D46下列各组单项式，不是同类项的是
2、（）A3与2Bxy与yxC a与bD x2y与yx2二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为8单项式3a2bc3的次数是9当a=4时，代数式的值为10把多项式ab23a2b+5a3按字母a的降幂排列是11如果3xm1y2与2x3yn+1是同类项，那么m+n=12计算：（a）5（a）2（a）9=13计算： ab（6aba+3b）=14计算：（2x+3y）（x2y）=15已知（a+b）2=9，ab=2，那么a2+b2=16若多项式9x2+mx+25是一个完全平方式，则m=17若am=2，an=3，则a3m+n=18甲工厂在一月
3、份的生产总值为m万元，在2月和3月这两个月，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是万元（用含m的代数式表示）三、简答题：（本大题共5小题，每小题6分，满分36分）19x5x7+x6（x3）2+2（x3）420利用乘法公式计算：9921029821先化简，再求3x2+（2x23x）（x+5x2）的值，其x=422（1）（x6y3+x3y4xy5）xy3；（2）（2x3y）23（3y2x）3（3y2x）423（3a+2b）（3a+2b）（9a2+4b2）（结果用幂的形式表示）四、解答题（本大题共4小题，每题7分，满分28分）24解不等式：（x6）（x9）（x7）（x1）
4、7（2x5）25先化简，再求值：（2x3y）（2x+3y）（y2x）2+（xy）（x+2y），其26已知一块长方形绿地，在它的央布置一个长方形花坛，四周铺上草地设计的条件是这样的：绿地的长要比宽大4米，花坛四周的草地的宽都是2米，草地的总面积是80m2求划出的这块长方形绿地的长和宽应当各是多少米？27如图（1）所示，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）阴影部分拼成的一个长方形（1）请你分别表示出这两个图形阴影部分的面积：、（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
5、2015-2016学年上海市闵行区23校联考七年级（上）期数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1在3，0，2x，a23ab+b2这些代数式，整式的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】整式【分析】根据单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法【解答】解：3，0，2x，a23ab+b2是整式故选：D【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法2下列说法错误的是（）A5y4是四次单项式B2a33ab2+5b3是三次
6、三项式C的系数是3D0是单项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式和多项式的概念求解【解答】解：A、5y4是四次单项式，该说法正确，故本选项错误；B、2a33ab2+5b3是三次三项式，该说法正确，故本选项错误；C、的系数是6，原说法错误，故本选项正确；D、0是单项式，该说法正确，故本选项错误故选C【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念3如果多项式A减去2x2+1得4x2+1，那么多项式A是（）A6x2+2B2x2C6x4+2D12x2【考点】整式的加减【分析】根据题意列出多项式相加减的式子，再合并同类项即可【解答】解：A（2x2+1）=4x2+1
7、，A=4x2+1+2x2+1=6x2+2故选A【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键4下列乘法，能应用平方差公式的是（）A（xy）（yx）B（2x3y）（3x+2y）C（xy）（x+y）D（2x3y）（3y2x）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计算的是（2x3y）（3y2x）=4x29y2故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5的计算结果是（）A2B2C4D4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆用积的乘方公式，即可求解【解答】解：原式=（）
8、（2）2005（2）=2故选B【点评】本题考查了幂的运算法则，正确理解运算法则是关键6下列各组单项式，不是同类项的是（）A3与2Bxy与yxC a与bD x2y与yx2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、3和2是同类项，故本选项错误；B、xy与yx是同类项，故本选项错误；C、a与b不是同类项，故本选项正确；D、x2y与yx2是同类项，故本选项错误故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义的两个“相同”：相同字母的指数相同二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为4【考点】列代数
9、式【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可【解答】解：正方形的边长为a，周长为4a故答案为：4a【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键8单项式3a2bc3的次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式次数的概念求解【解答】解：单项式3a2bc3的次数是6故答案为：6【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式所有字母的指数的和叫做单项式的次数9当a=4时，代数式的值为8【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a=4时，原式=8，故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10把多项式ab23a2
10、b+5a3按字母a的降幂排列是5a3a2b+ab23【考点】多项式【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列【解答】解：多项式ab23a2b+5a3按字母a降幂排列是：5a3a2b+ab23故答案为：5a3a2b+ab23【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号11如果3xm1y2与2x3yn+1是同类项，那么m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：3xm1y2与2x3yn+1是同类项，解得：，则m+n=4+1=5故答案
11、为：5【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义的两个“相同”：相同字母的指数相同12计算：（a）5（a）2（a）9=a16【考点】同底数幂的乘法【分析】由同底数幂的乘法，可得求得答案为：（a）16，化简即可求得答案【解答】解：（a）5（a）2（a）9=（a）16=a16故答案为：a16【点评】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单，注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加aman=a m+n（m，n是正整数）13计算： ab（6aba+3b）=4a2b2+a2b2ab2【考点】单项式乘多项式【专题】计算题【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【
12、解答】解：原式=4a2b2+a2b2ab2故答案为：4a2b2+a2b2ab2【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14计算：（2x+3y）（x2y）=2x2xy6y2【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：原式=2x24xy+3xy6y2=2x2xy6y2故答案为：2x2xy6y2【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15已知（a+b）2=9，ab=2，那么a2+b2=5【考点】完全平方公式【分析】将已知第一个等式左边利用完全平
13、方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=2，a2+b2=92ab=94=5故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16若多项式9x2+mx+25是一个完全平方式，则m=30【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：9x2+mx+25是一个完全平方式，m=30故答案为：30【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17若am=2，an=3，则a3m+n=24【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘
14、方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解【解答】解：am=2，an=3，a3m+n=（am）3an=83=24故答案为：24【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键18甲工厂在一月份的生产总值为m万元，在2月和3月这两个月，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是m（1x）2万元（用含m的代数式表示）【考点】列代数式【分析】一般减少后的量=减少前的量（1增长率），本题可先求出2月份产值，再根据2月份的产值列出3月份产值的式子，即可得出答案【解答】解：2月份产值为：m（1x）3月份产值为：m（1x）（1x）=m；（1x）
15、2故答案为：m（1x）2【点评】此题考查列代数式，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b；注意本题是根据2个月的总产值得到相应等量关系三、简答题：（本大题共5小题，每小题6分，满分36分）19x5x7+x6（x3）2+2（x3）4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行运算即可【解答】解：原式=x12+x6x6+2x12=x12+x12+2x12=4x12【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键20利用乘法公式计算：99210298
16、【考点】平方差公式；完全平方公式【专题】计算题【分析】原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=（1001）2（100+2）（1002）=10000200+110000+4=195【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键21先化简，再求3x2+（2x23x）（x+5x2）的值，其x=4【考点】整式的混合运算化简求值【分析】首先去分母，然后合并同类项即可化简所求的式子，最后代入数值计算【解答】解：原式=3x2+2x23x+x5x2=2x，当x=4时，原式=8【点评】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了去括号以及合并同类项的知识点22（
17、1）（x6y3+x3y4xy5）xy3；（2）（2x3y）23（3y2x）3（3y2x）4【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，变形后利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=x7y6+2x4y7x2y8；（2）原式=（2x3y）6（3y2x）7=（3y2x）6（3y2x）7=（3y2x）13【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（3a+2b）（3a+2b）（9a2+4b2）（结果用幂的形式表示）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公
18、式计算即可得到结果【解答】解：原式=（9a2+4b2）（9a2+4b2）=16b481a4【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键四、解答题（本大题共4小题，每题7分，满分28分）24解不等式：（x6）（x9）（x7）（x1）7（2x5）【考点】多项式乘多项式；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】不等式利用多项式乘以多项式法则计算，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集【解答】解：原不等可化为：x215x+54x2+8x714x35，整理得：21x82，解得：x，则原不等式的解集是x【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2
19、5先化简，再求值：（2x3y）（2x+3y）（y2x）2+（xy）（x+2y），其【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可得到结果【解答】解：原式=4x29y2（y24xy+4x2）+x2+2xyxy2y2=4x29y2y2+4xy4x2+x2+2xyxy2y2=x212y2+5xy，当x=2，y=时，原式=412+5（2）=435=4【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则及合并同类项法
20、则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键26已知一块长方形绿地，在它的央布置一个长方形花坛，四周铺上草地设计的条件是这样的：绿地的长要比宽大4米，花坛四周的草地的宽都是2米，草地的总面积是80m2求划出的这块长方形绿地的长和宽应当各是多少米？【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】设长方形的宽为x米，则长为（x+4）米，根据总面积间花坛的面积=80m2建立方程求出其解即可【解答】解：设长方形的宽为x米，则长为（x+4）米，由题意，得：x（x+4）x（x4）=80，解得：x=10，故长方形的长为：10+4=14（米）答：这块长方形绿地的长14米，宽为10米【点评】本题考查了列一元一次方
21、程解实际问题的运用、一元一次方程的解法的运用、矩形的面积的运用，解答时根据总面积间花坛的面积=80m2建立方程是关键27如图（1）所示，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）阴影部分拼成的一个长方形（1）请你分别表示出这两个图形阴影部分的面积：a2b2、（a+b）（ab）（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2b2=（a+b）（ab）（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积，图（2）所示的长方形的长和宽
22、分别为（a+b）、（ab），由此可计算出面积；（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（3）利用原式补项（21），进而利用平方差公式求出答案【解答】解：（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图（1）阴影部分的面积值为：a2b2，图（2）阴影部分的面积值为：（a+b）（ab）故答案为：a2b2，（a+b）（ab）；（2）以上结果可以验证乘法公式：a2b2=（a+b）（ab）故答案为：a2b2=（a+b）（ab）；（3）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=2641+1=264【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，注意几次分割后边的变化情况是关键2023年4月最新下载可搜索或者按住CTRL点击博学网