《广东省深圳某学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳某学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.已知孙=3,x y=-2,则 代 数 式-孙2的 值 是（）A.6 B.-1 C.-5 D.-62.4 的算术平方根是（）A.72 B.2 C.2 D.!7
2、23.若 代 数 式 工 在 实 数 范 围 内 有 意义，则实数”的取值范围为（）a-2A.a-2 B.a 2 C.a ),代入对应的值即可求出答案.【详解】解：-A-2=x y(x-y)=3 x (-2)=-6故选：D.【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键.2、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.考点：算术平方根的定义.3、D【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案.【详解】解：.代数式工在实数范围内有意义，a-2实数a 的取值范围为：a-IWO,解得：aWl.故选：D.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，
3、正确把握分式的定义是解题关键.4、C【分析】顶角为：36。，90。，108。的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形.【详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36。，36。，108。和 36。，72,7 2 ,能;不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为 36。，72,72。和 36。，36,108。，能.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的
4、等腰三角形,必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.5、D【分析】根据SAS即可证明ABOgzIXACE,再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断.【详解】V ZBAC=ZDAE=90,A ZBAC+ZCAD=ZD A E+ZC A D,即ZBAD=ZCAE.在BAD和CAE中，A B A C 0)、瓜、2x,x V3x 且=4 x，=(2x)-,，这个三角形是直角三角形，且斜边长为2 x,斜边长是其中一条直角边长的2 倍，即这个三角形是有一个锐角为30。的直角三角形，故选：D.【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形性质、勾股定理的逆定理，能够得出三角形
5、为直角三角形是解题的关键.7,B【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.【详解】解：A、V k5=不是最简二次根式，本选项错误；2B、且是最简二次根式，本选项正确；3C、百=3 不是最简二次根式，本选项错误；口、=*不是最简二次根式，本选项错误；故选B.【点睛】此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.8、D【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可.【详解】解:在AABC中,画出边8 c 上的高，即是过点A 作 8 c 边的垂线段，正确的是D.故选D.【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高
6、的定义是解题的关键.9、C【分析】先 设 RtABC的第三边长为x,由于8 是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x 为斜边两种情况讨论.【详解】解：设 RWWC的第三边长为x,当 8 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，由勾股定理得，%=后商=10，此时这个三角形的周长=6+8+10=2 4；当 8 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得，x=y/s2-62=7 6 4 3 6 =277-此时这个三角形的周长=6+8+2 近=14+2 故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.10、C【分析】
7、根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60。，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、DC=BC（ZDAC=ZBAC）【分析】根据已知条件，已知三角形的两条边相等，若使三角形全等，由 SSS或 SAS都可判定，即添加边相等或夹角相等即可.【详解】VAB=AD,AC=AC二 添 力 口 DC=BC(或
8、NDAC=NBAC)即可使A B C dA D C,故答案为：DC=BC(ZDAC=ZBAC).【点睛】此题主要考查添加一个条件判定三角形全等，熟练掌握，即可解题.12、(-3,4)【分析】根据关于x 轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点P、的坐标.【详解】解：点 P(-3,-4)关于x 轴的对称点片的坐标为(一3,4)故答案为：(-3,4).【点睛】此题考查的是求关于x 轴对称点的坐标，掌握关于x 轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键.13、1【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出-k+l=O,求出即可.【详解】解：(
9、x+2y)(2x-ky-1)=2x2-kxy-x+lxy-2ky2-2y=2x2+(_ k+1)xy-2ky2-2y-x,V(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项，:.-k+l=O,解得：k=L故答案为1.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.14、1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4 和 8,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】V 4+4=8腰的长不能为4,只能为8等腰三角形的周长=2x8+4=1,故答案为L【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有
10、明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.15 乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案.【详解】解：,骑=0.2,.点=0.08,s甲 s 乙,.成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙.【点睛】本题考查根据方差判断稳定性.方差能够反映所有数据的信息方差越大，数据波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据波动越小，数据越稳定.只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小.16、AC=AE【解析】由N 1=N 2,贝!JNBAC=NDAE,力 口 上 AB=AD,若根据“SAS”判定A A
11、 B C A A D E,贝!|添 力 口 AC=AE.【详解】V Z1=Z2,二 Z1+ZDAC=Z2+ZDAC,ZBAC=ZDAE,而 AB=AD,.,.当 AC=AE 时，AABCAADE.故答案为:AC=AE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS,ASA,AAS,SSS.4b17、-a(x-y)【解析】原式二2 0 加(x+y)5a2b(x+y)(x-y)4ba(x-y)故答案为4ba(x-y)18、134【分析】根据直角三角形两锐角互余求出N 3,再根据邻补角定义求出N 4,然后根据两直线平行
12、，同位角相等解答即可.【详解】解：T N I=44。，:.Z3=90-Z l=90-44=46,.Z4=180-46=134,直尺的两边互相平行，；.N 2=N 4=134.本题考查平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键.三、解答题（共66分）19、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）2 x（0 x 1 2）【分析】（1）根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小明家的用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可.【详解】
13、解：（1）由题可得1 2/n+(2 2-1 2)?=5 91 2/n+(1 7-1 2)n=4 1.5解得：tn=2n=3.5每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元;(2)当0WXW12时，y=2x,当 x1 2时，y=1 2 x2+(x-1 2)x3.5 =3.5 x-1 8 ,2 x(O x 1 2)(3)V 2 5 1 2,y=3.5 x2 5-1 8 =6 9.5答：他家应交水费6 9.5元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一次函数的应用，明确题意正确找出数量关系是解题关键，同时在求一次函数表达式时，此函数是一个分段函数，注意自变量的取值范围.2 0、(1)见解
14、析；(2)见解析；A i(-2,-1),B i(3,-1),C i(2,-3)；(3)N C=9 0 .【分析】(1)根据坐标确定位置即可；(2)首先确定A,B,C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；(3)利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可.【详解】解：(1)如图所示：(2)如图所示：A i(-2,-1),B i(3,-1),C i(2,-3)(3)V C B2=22+12=5,A C2=42+22=2 0,A B2=52=2 5,.,.CB2+AC2=AB2,/.Z C=9 0.【点睛】本题主要考查了作图一轴对称变换，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键.
15、2 1、(1)1 2 0 7 G;(2)6 2 0 元【分析】(1)设第一批金桔每件进价为x元，根据第二批所购件数是第一批的2倍列方程，求解检验即可；(2)求出第二批金桔的进价，第一批和第二批所购的件数，然后根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计算即可.【详解】解；(1)设第一批金桔每件进价为x元,由题意得:1 2 0 0 -2 5 0 0-x2 =-x x+5解得x=1 2 0,经检验，x=1 2()是原方程的根且符合题意.答：第一批金桔每件进价为1 2 0元；(2)由(1)可知，第二批金桔每件进价为1 2 5元，第一批的件数为：粤=1 0,第1 2 0二批的件数为：2 0,1 0
16、x(1 5 0-1 2 0)+2 0 x0.8 x(1 5 0-1 2 5)+2 0 x(l-0.8)x(1 5 0 x0.7-1 2 5)=3 0 0+4(X)-8 0 =6 2 0(元)，答：水果店老板共赢利6 2 0元.【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，并根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计算.3 5 5 m+52 2-(1)A B 5 ；(2)m =2；(3)yBC x ；(4)-4 4 6【分析】(1)用两点间的距离公式即可求出A B的长；(2)过B作直线/y轴，与直线 =一 加交于点E,过A作A D J J于 点D,证明 A B D A
17、B C E,得到)8 =C E =4,B E=A D =3,从而推出C点坐标，即可得到m的值；(3)设B C直 线 解 析 式 为 卜=+代 入B,C坐标求出k,b,即可得解析式；(4)根 据(3)中的解析式求得直线B C与y轴的交点F的坐标，将A B O C分成A C O F和 B OF计算即可.【详解】(1)V 4(0,5),8(3,1):.AB=(0-3)2+(5-1)2 =5(2)如图，过 B 作直线/y 轴，与直线丁=一 2交于点E,过 A 作 AD，于点D,:.ZBAD+ZABD=90V AA3C是等腰直角三角形AAB=BC,ZABC=90:.ZCBE+ZABD=90Z.ZBAD=
18、ZCBE在AABD和4B C E 中，VZADB=ZBEC,ZBAD=ZCBE,AB=BCAAABDABCE（AAS）ADB=CE=5-1=4,BE=AD=3C 点横坐标为一（4-3）=-1,纵坐标为一（3 1）=-2即 C（1,2）,:.m=2（3）设 BC直线解析式为 y=kx+b 9.直线过 8（3,1）,C（-l,-2）34_5 4._ 3 5-y =4X 4（4）变化时，BC直线不会发生变化，n l3 5则 加=一“设直线BC与 y 轴交于点F,直线y=与 y 轴交于点H,3 k+b =l,c，解得-k+b =-2当x=0 时，y=-当 y=m时,3 5 5-m-x=-m ,解得=-
19、4 4 3:.SABOC=SACOF+SABOF=OFCH+-OFEH=-O FCE2_ 5 m+56【点睛】本题考查一次函数与几何综合问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式与全等三角形的判定与性质是解题的关键.23、(1)45,A F+E C=F E；(2)4；(3)A D2+B E2=D E2 见解析【分析】(D 根据折叠的性质可得DG=DA=DC,根据HL证明ADAF丝A D G F,得到AF=GF,Z A D F =Z G D F,故可求解；(2)延长C D 到 ,使 D E =B C,连接A E,证明AADEv AABC,再得到4AEC为等腰直角三角形，根据四边形4B C D 的面积与
20、AACE的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的长；(3)将 AACD绕点C 逆时针旋转90。得到 B C H，连接EH,可证明A C E H 三A C E D .得到 W=D，可求得 N E B H =90,得到 HB?+BE?=EH，由=即可证明+=。2.【详解】解：(1)1将ACDE沿 O E折叠得到4 GDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC,Z C D E=Z G D EV Z D A F =Z D G F=90,DF=DF,/.RtA DAFRtA DGF,.*.AF=GF,Z A D F =N G D F,:.ZEDF=NFDG+4 GDE=-ZADG+-NCDG=22g（
21、ZADG+NCOG）=g x 90。=45；EF=FG+EG=AF+CE,即 AF+EC FE故答案为：45,AF+EC=FE；（2）如图，延长CO到E,使D E=B C,连接AE.:NDAB=/BCD=90。：.ZADC+ZABC=l80又 NAZ）C+NAr）：=180.ZABC=ZADE又 BC=DE,DE=BCA：.AE=AC,ZEAD=ZCAB.*NE4C=90。.AACE为等腰直角三角形，；四边形ABCD的面积为8,二M CE的面积为8.1 ,：.-A C2=8.2解得，AC=4.（-4舍去）（3）AD2+BE2=DE2 理由如下：如图：将AAC。绕点。逆时针旋转90。得到ABCH
22、,连接EH.A ZACD=ZBCH,CD=CH:NDCE=45,A ZACD+ZBCE=45NBCH+NBCE=45=ADCE又 CE=CE,CD=CH/.ACH=ACE.:.EH=ED.：旋转角 ADCH=90,ACDB+NCHB=4C D B +4 CDA=90:.ZEBH=90.；HB+BE2=E H t又 AD=BH,AD1+BE1=DE1-【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定,解题的关键根据题意构造辅助线,利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.24、(1)30；(2)2【分析】(1)根据题意易得NCAD=NDAB=NB,然后根据直角三角形的性质可求解;(2
23、)由(1)及 8 c=1结合含30。角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长.【详解】解：(1)4。平分NCAB,NCAD=NDAB,/OE_LA8 于点 E,S.AE=BE,AD=DB,Z D A B=Z B,即NCAD=NDAB=NB,NC=90。，/.ZCAB+ZB=90,即NCAD+NDAB+NB=90,A ZCAD=ZDAB=ZB=30；(2)由(1)得：ZCAD=ZDAB=ZB=30,A 2AC=AB,AD=2CD,BC=l,ZC=90,AB2-A C2 B C2 3 6,即 A C?=12,解得 AC=2 百；.同理可求CD=2,AD=2CD=2.【点睛】本题主要考查线
24、段垂直平分线的性质、勾股定理及含3 0 角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、勾股定理及含3 0 角的直角三角形的性质是解题的关键.2 5、2 a+6,1.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入即可解答本题.，淳蟠、融 官 才(+2)(-2)-5 2(a+2)(a+3)(a-3)2(a+2)【详解】解：原式=-=-=2a+6。+2 c i-3 Q+2 C L-3当 a=(3 乃)+(；尸=1+4=5 时，原式=2 x5+6=l.【点睛】本题考查分式的化简求值、零指数塞、负整数指数累，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.2 6、(1)y=-x+l,点
25、8 的坐标为(1,0)；(2)2n-1；(2,3)；3,D.【分析】(1)把点4的坐标代入直线解析式可求得b=l,则直线的解析式为y=-x+1,令 y=0 可求得x=L 故此可求得点8的坐标；(2)由题/垂直平分O B可 知O E=B E=2,将x=2代入直线A B的解析式可求得点。的坐标，设点P 的坐标为(2,),然后依据SA A mnSa A pp+SA B Pi)可得到 4 P8 的面积与n的函数关系式为SAPB=2n-1；由SAABP=8得到关于的方程可求得的值，从而得到点尸的坐标；如图1 所示，过 点 C作。W J J,垂足为M,再过点B作 B N _ L C M 于点N.设点C的坐
26、标为(p,q),先证明 P C M g a C 5 N,得到 C M=B N,P M=C N,然后由 C M=B N,P M=CN 列出关于p、g的方程组可求得p、q 的值；如图2 所示，同理可求得点C的坐标.【详解】(1).把 A (0,1)代入y=-x+b 得 6=1直线48的函数表达式为：y=7+1.令 y=o 得：-x+i=0,解得：x=i.点8的坐标为(1,0).(2).，垂直平分0 3,：.OE=BE=2.将 x=2 代入 y=-x+1 得：y=-2+1=2.点。的坐标为(2,2).点尸的坐标为(2,),：.PD=n-2.V S.APB=SAAPD+SABPD,11ASABP=1
27、z 1 zPD0E+-PD-BE=-(H-2)X 2+-(n-2)X 2=2/i-1.2 2 2 2 VSAABP=8,.,.2-1=8,解得：n=3.点尸的坐标为(2,3).如图1所示：过 点7作。3_1_/,垂足为M,再过点8作BNJ_CM于点N.图 1设点 C(p,q).P 8C为等腰直角三角形，尸5为斜边，：.PC=CB,ZPCM+ZM CB=90Q.：C M l,BN A.CM,：.ZPM C=ZBNC=9(),NMPC+NPCM=90.：.Z M P C=N C B.在PCM和CBN中，N P M C =Z B N C=9 0 Z M P C =N N C B ,P C =B C:
28、A P C M 冬 ACBN.:.CM=BN,PM=CN.p-6q-4-4 =6 qX C ，解得q=p-2.点C的坐标为（3,1）.如图2所示：过 点C作CM _L/,垂 足 为 再 过 点8作8NJ_CM于点N.设点 C（p,q）.P8C为等腰直角三角形，P 8为斜边，：.PC=CB,ZPCM+ZMCB=900.,：CMLl,BNCM,/.ZPM C=ZBNC=90,NMPC+NPCM=90.；.NM PC=NNCB.在和C3N中，NPMC=NBNC=9。NMPC=ZNCB,PC=BC；A P C M 冬 ACBN.：.CM=BN,PM=CN.p=04 =2 ,.点C 的坐标为（0,2）舍去.综上所述点C 的坐标为（3,D.【点睛】本题考查了一次函数的几何问题,掌握解一次函数的方法以及全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键.4-p=6 qJ二 ，解得 7 =2