《上海市金山区名校2022年中考猜题数学试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市金山区名校2022年中考猜题数学试卷含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.三角形的两边长分别为3 和 6,第三边的长是方程d-6*+8=0 的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9 B.11C.13 D.11 或 132.某厂接到加工720件衣
2、服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（）720 720 匚A-二 5 48+x 48720 720=C.-=548 x720 720B.+5=-48 48+x720 720 48 48+x3.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分,某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据,并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a 小时及以内，免费骑行；超过a 小时后，每半小时收费1 元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A.平均数
3、B.中位数 C.众数 D.方差4.如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）C.x=6D.此方程无解6.如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）3sB.7.关于x 的方程3x+2a=x-5 的解是负数，则 a 的取值范围是（）A.a C.a -2 2 2 28.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径A B=8 c m,圆柱的高 B C=6 c m,圆锥的高C D=3 cm,则这个陀螺的表面积是（）A.68n cm2 B.74T T cm2 C.84T T cm2 D.lOOn cm29.已知二次函数 =
4、收 2+灰+，图象上部分点的坐标对应值列表如下:X 3-2-1012 y 2-1-2-127 则该函数图象的对称轴是（）A.x=-3B.x=-2C.x=-lD.x=01 0.在 3,0,-2,-K四个数中,最小的数是（)A.3C.-2D.一 01 1.下列运算正确的是（）A.-3a+a=-4aC.4a2-5Ja2=a2D.(2x3)2+2X2=2X41 2.运用乘法公式计算（3-a）（a+3）的结果是（）A.a2-6a+9B.a2-9C.9-a2D.a2-3a+9二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图4 8 是 O。直径，C、。、E 为圆周上的点，则 NC+Z
5、 D =14.在矩形ABCD中，AB=6CM,E 为直线CD上一点，连接AC,B E,若 AC与 BE交与点F,D E=2,贝!|EF：BE=15.2017年 7 月 2 7 日上映的国产电影 战狼2，风靡全国.剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿 元.将 56.8亿元用科学记数法表示为 元.16.如图，AB是。O 的直径，C 是O O 上的点，过 点 C 作。O 的切线交A B的延长线于点D.若NA=32。，则ND=17.如果关于x 的一元二次方程公/一(2k+l)x+1=0 有两个不相等的实数根，那 么 攵 的 取 值 范 围 是.18.有
6、 5 张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5,6,7,8,9,洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是*vAI A M%vl:VA At三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)如 图，在 ABC中，AD是 BC边上的中线，E 是 A D 的中点，过 点 A 作 BC的平行线交BE的延长线于点 F,连接CF,(1)求证：AF=DC；(2)若 AB_LAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.20.(6 分)如图，矩 形 ABCD绕点C 顺时针旋转90。后得到矩形CEFG,连
7、接 DG交 EF于 H,连接AF交 DG于 M；（1）求证：AM=FM；(2)若NA M D=a.求证:DG-=cosa.AF21.（6 分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：（+与+三 工22.（8 分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:视力频 数（A）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354-2a0.35.2x5.510b（1）本 次 调 查 的 样 本 为，样本容量为;在频数分布表中，a=,b=,并将频数分布直方图补充完整；若视力
8、在4.6以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？（每组数据含最小值,不含最大值）23.（8 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或 30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？分 组频数频率第 一
9、 组(0 x 1 5)30.15第 二 组(1 5 x 3 0)6a第 三 组（3 0 4 x 4 5）70.35第 四 组（4 5 4 x 6 0）b0.2024.（10分）如图，抛物线y=a x?-2 a x+c（a/）交 x 轴于A、B 两点，A 点坐标为（3,0）,与 y 轴交于点C（0,4）,以 OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.求抛物线的解析式；抛物线的对称轴1在边OA（不包括O、A 两点）上平行移动,分别交x 轴于点E,交 CD于点F,交 AC于点M,交抛物线于点P,若点M 的横坐标为m,请用含m 的代数式表示PM 的长；在（2）的条件下，连结P C,则在CD上方的抛物
10、线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F 为顶点的三角形和AAEM 相似？若存在，求出此时m 的值，并直接判断A PCM的形状；若不存在，请说明理由.25.（10分）如图，已知平行四边形A B C D,将这个四边形折叠，使得点A 和 点 C 重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）26.（12分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3 个 选 项b,c,第二道单选题有4 个选项A,B,C,D,这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项.假设第一道题的正确选项是6,第二道题的正确选项是。，解答下
11、列问题：（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那 么 她 答 对 第 一 道 题 的 概 率 是;（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；（3）小敏选第.道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大.27.（12分）先化简，再求值：二二），其中x=0.l+x x+l参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】试题分析：先求出方程x26 x+8=0 的解，再根据三角形的三边关系求解即可.解方程X26 x+8=0 得 x=2或 x=4当 x=2时，
12、三边长为2、3、6,而 2+3 V 6,此时无法构成三角形当 x=4时，三边长为4、3、6,此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13故选C.考点：解一元二次方程，三角形的三边关系点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.2、D【解析】720因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：48+x根据“因客户要求提前5 天交货”，用原有完成时间7黑20减 去提前完成时间720，48 48+x可以列出方程:720 720 u-348 48+x故选D.3、B【解析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所
13、得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B.【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。4、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.5、C【解析】先把分式方程化为整式方程，求出x 的值，代入最简公分母进行检验.【详解
14、】方程两边同时乘以x-2 得 到 1 -(x-2)=-3,解得x=6.将x=6 代入x-2 得 62=4,；.x=6 就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.6、C【解析】根据左视图是从物体的左面看得到的视图解答即可.【详解】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其左视图是一个含虚线的长方形，故选C.【点睛】本题考查的是几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图.7、D【解析】先解方程求出X,再根据解是负数得到关于a 的不等式，解不等式即可得.【详解】解方程3x+2a=x-5 得-5-2ax=-,2因为方程的解为负数，b
15、 5 2a所以-2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式时，要注意的是：若在不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变.8、C【解析】试题分析：二,底面圆的直径为8 c m,高为3cm,.,.母线长为5cm,.,.其表面积=71x4x5+42n+87rx6=84?rcm2,故选C.考点：圆锥的计算；几何体的表面积.9、C【解析】由当x=-2和 x=0时，y 的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴.【详解】解：x=-2和 x=0时，y 的值相等，-2+0二二次函数的对称轴为x=-=-1,2故答案为：C.【点睛】本题考查了二次函数的
16、性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键.10、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可.根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.【详解】因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，所以一2 7 0 k 一1 且 kRl【解析】由题意知，kW L方程有两个不相等的实数根，所以 1,=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+ll.又；方程是一元二次方程，二1#1,.,.k-l/4 且 厚 1.c 218、一5【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率.【详解】解：列表如下：567895-（6、
17、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）-（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）-（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）-（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）-所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8 种,Q 2则 P(恰好是两个连续整数)故答案为.【点睛】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题：(本大题共9个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9、(1)见 解 析(2)见解析【解析】(1)根据AAS证 A F E D B E,推出A F=BD,即可得出答案.(2)
18、得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD,根据菱形的判定推出即可.【详解】解：(1)证明：VAF/7BC,:.ZAFE=ZDBE.Y E 是 A D 的中点，AD是 BC边上的中线，AE=DE,BD=CD.在 AFElA DBE 中，V ZAFE=ZDBE,NFEA=NBED,AE=DE,/.AFEADBE(AAS).AF=BD.*.AF=DC.(2)四边形ADCF是菱形，证明如下：VAF/7BC,AF=DC,四边形ADCF是平行四边形.VACAB,AD是斜边BC 的中线，AAD=DC.二平行四边形ADCF是菱形2 0、(1)见解析；(2)见解析.【解析】(1
19、)由旋转性质可知：AD=FG,DC=CG,可得NCGD=45。，可求NFGH=NFHG=45。，贝!|HF=FG=AD,所以可证A A D M A M H F,结论可得.(2)作 FNJ_DG垂足为N,且 M F=FG,可得HN=GN,且 DM=M H,可 证 2M N=DG,由第一问可得2M F=AF,由MNcosa=cosZFMG=-,代入可证结论成立MF【详 解】(1)由旋转性质可知：CD=CG jaZDCG=90,NDGC=45从而 NDGF=45。,V ZEFG=90,.,.HF=FG=AD又由旋转可知，AD/7EF,.ZDAM=ZHFM,又；NDMA=NHMF,/.ADMAFHM.
20、AM=FM(2)作FN_LDG垂 足 为N/.DM=MH,AM=MF=-AF2VFH=FG,FNHG/.HN=NGV DG=DM+HM+HN+NG=2(MH+HN)1.,MN=-DG2MNVcosZFMG=MF,2MN DG:.cosZAMD=-=-IMF AF.空3AF【点 睛】本题考查旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定，三角函数，关键是构造直角三角形.21、1【解 析】解：Q+9+U 年+二 节”-X-二(二 一1)(二+1)取二=-时，原式22、200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05【解析】(1)根据视力在4.0 x4.3范围内的频数除以频率即可求得样本容量；(2)根
21、据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a,b 的值;(3)求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解.【详解】(D 根据题意得：20+0.1=200,即本次调查的样本容量为200,故答案为200；(2)a=200 x0.3=60,b=104-200=0.05,初中毕业生视力抽样调查献分布直方图个频数(人)70 上.60r.I 补全频数分布图，如图所示,4.04.3 4.6 4.9 5.25.5 助(每组数据含最小值，不含最大值)故答案为60,0.05；,70+60+10(3)根据题意得：5000 x-=3500(人)，200则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人.23
22、、(1)。=0.3,6=4；(2)99 人；(3)-【解析】分析：(1)由统计图易得a 与 b 的值，继而将统计图补充完整；(2)利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案.详解：(1)a=l-0.15-0.35-0.20=0.3；。总人数为:34-0.15=20(人)，.,.b=20 x0.20=4(人)；故答案为：().3,4；补全统计图得：(2)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或 30次以上的女学生有：180 x(0.35+0.20)=99(人)；(3)画树状图得：第一
23、组 甲 乙 乙第 四 组 甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙.共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3 种情况，3 1所选两人正好都是甲班学生的概率是：12 4点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.4,8 4,24、(1)抛物线的解析式为y=-x 2+x+4；(2)P M=-m+4 m (0 m 3)；(3)存在这样的点 P 使A PFC23与AAEM 相 似.此 时 m 的值为，或 1,A PCM为直角三角形或等腰三角形.16【解析】(1)将 A(3,0),C(0,4)代入y=ax2-2ax+c,
24、运用待定系数法即可求出抛物线的解析式.(2)先根据A、C 的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，从而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点 M 的坐标，即可得到PM 的长.(3)由于NPFC和NAEM 都是直角，F 和 E 对应，则若以P、C、F 为顶点的三角形和 AEM相似时，分两种情况进行讨论：PFCS AA E M,C FPsaA EM；可分别用含m 的代数式表示出AE、EM、CF、PF的长，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出m 的值，再根据相似三角形的性质，直角三角形、等腰三角形的判定判断出 PCM的形状.【详解】解：(1)抛物线丫=ax?-2ax+c(a#0)经
25、过点 A(3,0),点 C(0,4),_4-3.4抛物线的解析式为丫=一4+料X +4.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,VA(3,0),点 C(0,4),9 a-6 a+c=0左力加出二,解得c=4c=3k+b=0b=4k=,解得 3.b=44.直线AC的解析式为y=-x +4.,点M的横坐标为m,点M在AC上，4.M点的坐标为(m,m+4).3A O 点P的横坐标为m,点P在抛物线y=x2+x+4上，4,8.,.点 P 的坐标为(m,-n r+-m+4).3 3.*.PM=PEME=(-m2+-m +4)(-m+4)=-m2+4m.3 3 3 34,.,.PM=nr+4m (0m 3
26、).3(3)在(2)的条件下，连接PC,在CD上方的抛物线部分存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和 AEM相似.理由如下:由题意，可得 AE=3-m,EM=-m+4,CF=m,P F=-m2+-m +4-4=-m2+-m ,3 3 3 3 3若 以P、C、F为顶点的三角形和 AEM相似，分两种情况：若 APFCsZkAEM,则 PF：AE=FC：E M,即(-m2+-m)：(3-m)=m：(-m +4),3 3 3mO 且 n#3,.2 3.m=16VAPFCAAEM,/.ZPCF=ZAME.VZAME=ZCMF,A ZPCF=ZCMF.在直角 ACMF 中，VZCMF+ZMCF=
27、90,A ZPCF+ZM CF=90,即NPCM=90。./.PCM为直角三角形.若A C F P s A E M,贝!|C F：AE=PF：E M,即 m：(3-m)=(-m2+-m)：(-m +4),3 3 3,:m并 且 m3,m=l.VACFPAAEM,.ZCPF=ZAME.VZAME=ZCMF,/.ZCPF=ZCMF.,.CP=CM./.PCM为等腰三角形.23综上所述，存在这样的点P 使APFC与 AEM相 似.此 时 m 的 值 为 一 或 1,PCM为直角三角形或等腰三角形.1625、答案见解析【解析】根据轴对称的性质作出线段AC的垂直平分线即可得.【详解】如图所示，直线E F
28、即为所求.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质和线段中垂线的尺规作图.26、(1)-；(2)(3)一.3 9【解析】(1)直接利用概率公式求解；(2)画树状图(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)展示所有9 种等可能的结果数，找出小敏顺利通关的结果数,然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率；(3)与(2)方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”.【详 解】解：(1)若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=;3故 答 案 为1；3(2)若小敏将“求助”留在第二
29、道题使用，那么小敏顺利通关的概率是1.理由如下:9画树状图为:Z/T z c c(用Z表示正确选项，C表示错误选项)C/Nz C C共 有9种等可能的结果数,C/K7 C C其 中 小 颖顺利通关的结果数为1,所以小敏顺利通关的概率=1；(3)若小敏将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：(用Z表示正确选项，C表示错误选项)Z C/T Z c C C z c C c.共 有8种等可能的结果数，其 中 小 敏顺利通关的结果数为1,所以小敏将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率O01 1由于一x,8 9所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”.【点 睛】本题考查了用画树状图的方法求概率，掌握其画法是解题的关键.27、1+0【解 析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【详 解】解：原式x(x=+2=)/2.、X+X XX+l X+x(x+2)x21 +x x +1x(x +2)x+l1 +X X2_ x+2x当x=0时，原式=也善=1+收【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.