《【新教材】第二章测评--人教B版高中数学选择性必修第一册练习【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新教材】第二章测评--人教B版高中数学选择性必修第一册练习【含答案】.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章测评(时间:120分钟 满分:150分)一、单项选择题:本题共8 小题,每小题5 分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线/过点(2,-1),且在y轴上的截距为3,则直线/的 方 程 为()A.2x+y+3=0 B.2r+y-3=0C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=02.己知点P(-2,4)在抛物线炉=2*(p0)的准线上，则该抛物线的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,4)C.(2,0)D.(4,0)3.已知直线/1：xcos2a+、%+2=0,若人JJ2,则b倾斜角的取值范围是()AI疆 BI喝回 造 C3叨 D3,6j4.设抛物线y=4
2、x的焦点为凡准线为/,则以尸为圆心，且与/相切的圆的方程为()A.(x-l)2+y2=4 B.(x-l)2+j/2=16C.(x-2)2+y2=16 0.(%+2)2+=45.在一个平面上,机器人到与点。(3,3)的距离为8的地方绕。点顺时针而行，它在行进过程中到经过点4(10,0)与 例0,10)的直线的最近距离为()A.8、8 B.8 企+8C.872 D.12V246.设P是双曲线上的点内、出是焦点，双曲线的离心率是且/为尸出=90,F PF 2的面积是7,则a+b等于()A.3+aB.9+4C.10D.167.位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近
3、似地看成抛物线,该桥的高度为，跨径为则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（）&平面直角坐标系中，设4-0.98,0.56）,8（1.02,2.56）,点用在单位圆上，则使得M 48为直角三角形的点M的个数是（）A.1B.2 C.3 D.4二、多项选择题:本题共4 小题,每小题5 分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对得3 分，有选错的得0 分.9.已知圆。：/+2=凡圆。2：（工-）2+3/）2=/（尸0）交于不同的4（工0）1（工2）2）两点,下列结论正确的有（）A.a（xX 2）+b&ry2）=0B.2 g +2by=d1+b2C.x+x2=
4、aD.yi+j2=2b10.若尸是圆C:(x+3)2+(y-3)2=l上任一点，则点P到直线歹=履-1距离的值可以为()A.4 B.6 C.3#+l D.811.在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点/(-2,0)和点8(2,0)连线的斜率之和等于2,则关于曲线C的 结 论 正 确 的 有()A.曲线C是轴对称图形B.曲线C上所有的点都在圆工2+俨=2外C.曲线C是中心对称图形D.曲线C上所有点的横坐标x满足|x|212.已知尸是椭圆氏记 了=1上一点，吊尸2为其左右焦点，且的面积为3,则下列说法正确的是()A.P点纵坐标为3B.N F F F 2 立C.AF,PF2 的周长为 4(V
5、2+I)D.A F F F 2的内切圆半径为2G2 1)三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.经过点尸(1,4),且 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 反 的 直 线 方 程 是.14.已知直线/:/nx+(l-My-l=0(meR)与圆O:x2+y2=S交 于 两 点,C,。分别为OA/B的中点，则恒阴|8|的最小值为.15.如图，过抛物线=4 x的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A,B,C三点，若元=3而,则直线A B的方程为,AB=.16.己知点0(0,0)4(4,0),8(0,4).若从点尸(1,0)射出的光线经直线A B反射后过点。(-2,0),则反射光线
6、所在直线的方程为;若从点加(见0)4 6(0,4)射出的光线经直线Z 8反射，再经直线OB反射后回到点M则光 线 所 经 过 的 路 程 是(结 果 用m表示).四、解答题:本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知三个顶点的坐标分别为4(2,4),8(0,-5)0(10,0),线段NC的垂直平分线为/.(1)求直线/的方程;(2)点P在直线I上运动，当|/P|+|8Pl最小时，求此时点P的坐标.18.(12分)已知直线/:小户3。+1=0恒过定点尸,过点P引圆C:(x-1)2+炉=4的两条切线,设切点分别为A,B.(1)求 直 线 的 一 般 式
7、 方 程；(2)求四边形P A C B的外接圆的标准方程.19.(12分)已知吊，&分别是双曲线氏公产=150,/0)的左、右焦点，尸是双曲线上一点，&到 左 顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,(1)求双曲线的渐近线方程；(2)当N Q P&=6 0 时，尸鼠&的面积为48“3,求此双曲线的方程.2 0.(1 2 分)已知抛物线户=2.仍 0)的焦点为您4点在抛物线上，且 Z的横坐标为4,4 F|=5.(1)求抛物线的方程；(2)设/为过(4,0)点的任意一条直线，若/交抛物线于B,C两点，求证:以8 c为直径的圆必过坐标原点2 1.(1 2 分)在平面直角坐标系x Q y 中有曲线r：x2
8、+/=l(j 0).图1图2(1)如 图 1,点 8 为曲线厂上的动点，点/(2,0),求 线 段 的 中 点 的 轨 迹 方 程；(2)如 图 1,点 8 为曲线厂上的动点，点/(2,0),求三角形0 4 8 的面积最大值，并求出对应B 点的坐标;(3)如图2,点 8 为曲线/上的动点，点4(2,0),将 0 4 8绕点A顺时针旋转9 0 得到 6 0）面积为S椭 圆=兀 ）（12分）如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的，三个区域面积彼此相等.（已知椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆（1）求椭圆的离心率的值；（2）已知外椭圆长轴长
9、为6,用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M 生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点”的轨迹方程.第二章测评（时间:120分钟 满分:150分）一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共4 0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线1过点（2,-1）,且在y 轴上的截距为3,则直线/的方程为（）A.2x+y+3=0B.2x+y-3=0C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=0庭丽由题意直线过(2,-1),(0,3),3+1故直线的斜率左=万方=-2,故直线的方程为y=-2x+3,即2 x+y-3=0.莪
10、B2.已知点P(.2,4)在抛物线=2必 0)的准线上，则该抛物线的焦点坐标是()A.(0,2)B.(0,4)C.(2,0)D.(4,0)g g 因为点P(-2,4)在抛物线f=2 p x的准线上，P所以工=2,所以p=4,则该抛物线的焦点坐标是(2,0).3.已知直线/：xcos2a+J5+2=0,若/口以则，2倾斜角的取值范围是()A.IW B.喝陌 造C13,2j D.5 6jHeos2a e j.更 0因为/i：xcos2a+Vy+2=0的斜率左=-口 3 J,当cos a=0 时，即=0 时次不存在，此时倾斜角 为 由 A /2,/0 时，可知直线12的斜率k=R 火,此时倾斜角的取
11、值范围为b5).综上可得i2倾斜角的取值范围为卜吃4.设抛物线产=4x的焦点为F,准线为/,则以尸为圆心，且与I相切的圆的方程为()A.(x-l)2+y2=4 B.(x-1)2+2=1 6C.(x-2)2+y2=1 6 D.(x+2)2+j =4解近根据题意，抛物线/=4 x,其焦点在x轴正半轴上，且p=2,则其焦点尸(1,0),准线方程为x=-l,以尸为圆心，且与/相切的圆的半径r=2,则该圆的方程为(x-l)2+/=4.翦A5.在一个平面上,机器人到与点C(3,-3)的距离为8的地方绕C点顺时针而行，它在行进过程中到经过点，(-1 0,0)与8(0/0)的直线的最近距离为()A.8A/2-
12、8 B.8V12+8C.8&D.1 2 2|解析|机器人到与点C(3,-3)距离为8的地方绕C点顺时针而行，在行进过程中保持与点C的距离不变,.：机器人的运行轨迹方程为(x-3)2+O+3)2=64,如图所示;：/(4 0,0)与 5(0,1 0),*y.：直 线 的 方 程 为-I。1 0=1,即为x-y+1 0=0,|3+3+10|则圆心C到 直 线 的 距 离 为3=8隹 8,.：最近距离为8衣-8.答 案Ax2 y246.设P是双曲线a?廿=1(心0/0)上的点,为、尸2是焦点，双曲线的离心率是可且/Q P P 2=9 O ,F PF?的面积是7,则a+b等于(A.3+/B.9+C)C
13、.1 0D.1 6解析|由题意，不妨设点P是右支上的一点,甲为|=7,|P&|=,则,1-mn=7,m-n=2a,2 9 2m+n =4c,c _ 4,a 3y.；b=&2 -a2=j.；a+b=3+j.答 案 A7.位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线,该桥的高度为，跨径为。，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为()A.丽 B.正C.2九D.九解桐根据题意,以桥顶为坐标原点,桥形的对称轴为夕轴建立如右图所示的平面直角坐标系，该抛物线方程可写为x2=-2 py(p 0).丁该抛物线经过点口一 人 代入抛物线方程可得4=2仞，解得p=%,：
14、桥形对应的抛物线的焦点到Q2准线的距离即为p=嬴.g g A8.平面直角坐标系中，设 4(-0.98,0.56)/(1.02,2.56),点 在单位圆上，则 使 得 为 直 角 三 角 形 的点 的 个 数 是()A.1B.2C.3D.4解析根据题意，如图，若 为 直 角 三 角 形，分3种情况讨论:0/M/8=9 0 ,则点A/在过点4与A B垂直的直线上，设该直线为/1,2.5 6-0.5 6又由4-0,9 8,0,5 6),8(1.0 2,2.5 6),则 S=1.O 2 -(-0.9 8)=1,k,贝U 1=-1,直线人的方程为 y-0.5 6=-(x+0.9 8),即 x+y+0.4
15、 2=0,|0.4 2|_ 2 1、此时原点O到直线/1的 距 离(/=西-W 1,直 线，2与单位圆相离，没有公共点，即没有符合题意的点M，此时点M在以N8为直径的圆上，又由4-0,9 8,0.5 6),8(1.0 2,2.5 6),设 Z 8 的中点为 C,则 C 的坐标为(0.0 2,1.5 6),|/8|=m二=2衣,则1以A B为直径的圆的圆心C为(0.0 2,1.5 6),半径厂=4 4 8|=#,此时|O C|=7(0 Q 2)2 +(1.5 6)2 =1 2,4 34 0,则有7 21 v|v#+1,两圆相交，有2个公共点，即有2个符合题意的点M综合可得，共 有4个符合条件的点
16、M.相D二、多项选择题:本题共4 小题,每小题5 分，共 20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对得3 分，有选错的得0 分.9.已知圆G：N+y=e 圆。2：（工。）2+8/）2=产（尸 0）交于不同的4（%必）/（必两点，下列结论正确的有（）A.a（xrx2）+（yi-y2）=0B.2axj-2 hy=a2+b2C.X+M=aD.yi+y2=26解析两圆方程相减可得直线4 8 的方程为2+62-2-2切=0,即 2ax+2刀=。2+台 2,故 B 正确；分别把4（工 1 必）,8 a 2,）两点代入2or+20=4+62得 2 3+2 加=。2+死2
17、02+2如2=。?+%两式相减得2。（为-工 2）+26（），1 少2）=0,即。（司-冗 2）+3（月-伊 2）=0,故 A 正确；由圆的性质可知，线段A B与线段C 互相平分，5+必=。必+及=6,故 C 正确,D 错误.答案|ABC10.若尸是圆C:（x+3）2+e-3）2=l上任一点，则点尸到直线尸履-1距离的值可以为（）A.4 B.6 C.3+1 D.8解明直线y=&-1 恒过定点/（0,-1）点，当直线与NC垂直时，点尸到直线y=1 距离最大，等于AC+r,圆心坐标为（-3,3）,所以为J（-3 y+（3+1尸+=6,当直线与圆有交点时，点P到直线的距离最小为0,所以点P 到直线歹
18、=丘-1 距离的范围为0,6.|答案ABC11.在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点4 2 0）和点8（2,0）连线的斜率之和等于2,则关于曲线。的结论正确的有（）A.曲线C 是轴对称图形B.曲线C上所有的点都在圆x2+/=2 外C.曲线C是中心对称图形D.曲线C上所有点的横坐标x 满足|x|2Hy y设 P(x y),则4+&/B=2,即x +2 X-2=2(#2),整理得 x 2-肛=4(左 2),所以曲线C 是中心对称图形，不是轴对称图形，故 C 正确,A错误；由x 2-孙=4 2=/+产,所以曲线C上所有的点都在圆x2+f=2外，故 B 正确；由x2-xy=4可知/C R且/
19、0灯 2,故 D错误.答案|BC12.已知尸是椭圆E-J 疝=1 上一点内产2 为其左右焦点，且牙尸尸2 的面积为3,则下列说法正确的是(A.P 点纵坐标为3B.Z FPF2 C.AFtPF2 的周长为 4（7 2+1）D.8 P F 2 的内切圆半径为2（-1）Hl 1 3 3设P点坐标为（X,y）,s=1x 2 cx 仅|=5 x 4 x M=3,得y=5 或y=2故 A错误;椭圆中焦点三角形面积为S=b2lar(0为焦点三角形的顶角),S=4 ta n5=3,得 ta n2 4则2 4n“质 包 故B 错误；C F 1P F 2=2+2 c=4(4 2+1),故 C 正确；1-(12设
20、F 1P B的内切圆半径为尺怒(4 吃+4)=3,得尺=2 卬-1),故 D正确.答案 CD三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.经过点P(l,4),且 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 反 的 直 线 方 程 是.朝 根 据题意，分 2 种情况讨论：直线经过原点，则直线/的方程为y=4x;直线不经过原点,设直线方程为x-y=a,把点P(l,4)代入可得1-4=,解得。=-3,即直线的方程为y=x+3.综上可得,直线的方程为y=4x或y=x+3.答案或y=x+314.己知直线/:加 工+(1-加-1=0(加!1)与圆。犹 2+产=8 交于A,B 两点,CQ分别为O A9A
21、 B的中点，则|48卜|8|的最小值为.解析直线/的方程可化为?(xy)+y-l=0,fx-y=0,由1=0,得 产 尸 1,即直线/恒过定点:匕。分别为O4/B的中点,.：|。|=司0用 小 2,当O PA-AB时,|48|最小，此时|/8|=2向声帚=2低.：AB C D=yiAB 泛义2 乖=4 客案Z15.如图，过抛物线y2=4x的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A,B,C三点，若丽=3而,则直线A B的方程为|/8|=.国园抛物线的焦点坐标为尸(1,0),准线方程为x=-l,设力)，:尸。=3/纥.：（-2,?）=3（。-1,6）=（3 4-3,3 6）,则 3。-3=-2,?
22、=3 6,即 此时=4 x 3,得m=-2 退,但 空3=_ 3，即则0(-1,-2避)，则45的斜率kb=N ,则直线方程为j?=V(x-l),10代入产=4 x,得3/-0工+3=0,得汨+、2=3,10 16即 M8|=X I+%2+2=3+2=3.1=V 3(A-1)至16.已知点。0)4(4,0),8(0,4).若从点尸(1,0)射出的光线经直线A B反射后过点。(-2,0),则反射光线所在直线的 方 程 为；若从点根加,0)加6(0,4)射出的光线经直线A B反射，再经直线OB反射后回到点M则 光 线 所 经 过 的 路 程 是(结 果 用m表示).廨祸根据题意，设点尸|(。力)与
23、点P(l,0)关于直线A B对称，则P在反射光线所在直线上，又由 4(4,0)邺,4),则直线A B的方程为x+y=4,Q+1 b则有E+2e=4,，解得W=3,即 P|（4,3）,反射光线所在直线的斜率”=4-(-2)2则其方程为 y-0=2（x+2）,即 x-2 y+2=0;设点M S o S o)与点M关于直线A B对称，点M2与用关于y轴对称，易得线段 1%的长度就是光线所经过的路程，-=1,I aQ-mj m +a0 b0-4,则有1 2+2=4,解 得 回=4 _ m,即 M(4,4-?)，又由此(-7,0),贝|A/A/2|=J(4 +(4 -m)2 =1 2 m 2+3 2|答
24、案卜-2 y+2=0 42 nl之+3 2四、解答题:本题共6 小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知/BC三个顶点的坐标分别为4(2,4),8(0,-5),C(10,0),线段A C的垂直平分线为/.(1)求直线/的方程；(2)点P在直线/上运动，当|/|+|2尸|最小时，求此时点P的坐标.n凰 直线1 1/C的斜率为Z c=2-l 0=-2,所以直线/的斜率为自=2,直线Z C的中点为(6,2),所以直线/的方程为y-2=2(x-6),即2x-y-1 0=0.(2)由(1)得点4关于直线/的对称点为点C,所以直线5c与直线/的交点即为|4尸|+出产|最
25、小的点.由 8(0,-5),C(1 0,0)得直线 B C 的方程为而.4=1,即 x-2y-1 0=0,院=竺3 fx-2y-10=0,_ 10联立方程 2 x-y-1 0 =0,解得濡=一手/10 10所以点P 的坐标为1至 与 J.18.(12分)已知直线/:。六 -3。+1=0恒过定点P,过点尸引圆C:(x-l)2+j=4的两条切线,设切点分别为A,B.(1)求直线4 4 的一般式方程；(2)求四边形P A C B的外接圆的标准方程.g(l):直线/1=矶.3).,：直线/恒过定点。(3,1).由题意可知直线工=3 是其中一条切线，且切点为2(3,0).由圆的性质可知AB L PC,1
26、-0 _ 1 kpc=3-1：人/8=-2,所以直线A B的方程为y=-2(x3),即 2x+y-6=0.(2)由题意知|PC|=J(3-1)2+(1-A =V5V PAV AC,PB V B C,所以四边形P A C B的外接圆是以P C 为直径的圆，尸 C 的中点坐标为(2吃),所以四边形P A C B的外接圆为a-2)2+(y-2)=4.B -19.(12分)已知尸1,尸 2分别是双曲线EM/=1(0力0)的左、右焦点,P 是双曲线上一点尸2到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2 倍，(1)求双曲线的渐近线方程；(2)当/吊尸&=6 0 时，尸 的 面 积 为 487?,求此双曲线的方程.
27、解因为双曲线的渐近线方程为bxay=0,|瓦 0|则点出到渐近线距离为（西 浸=6（其中C是双曲线的半焦距），所以由题意知c+a=2b.4又因为。2+/2=2,解得故所求双曲线的渐近线方程是4 x 3 y=0.因为N Fi P&=6 0 ,由余弦定理得|P Q|2+|P&|2-2|P Q H P&|COS60=|尸西卜,即|尸 产1 2+PF22-PF-PF2=4C2.又由双曲线的定义得|P Q卜|尸 尸2I I=2”,平方得 2+PF22-2PF-PF2=4a2,相减得|尸 尸1 1-PF2=4c2-4a2=4h2.1好根据三角形的面积公式得S再尸尸a i s i n 6 0“=彳-4抉=价
28、。2=4 8 7&得 =4 8.9由（1）得 4/2=1 6 6 2=27,故所求双曲线方程是万一行=1.20.（1 2分）已知抛物线产=2.仍 0）的焦点为尸,“点在抛物线上，且 Z的横坐标为4,|N F|=5.（1）求抛物线的方程；（2）设/为过（4,0）点的任意一条直线，若/交抛物线于B,C两点，求证:以BC为直径的圆必过坐标原点（1 ）H 抛物线产=2*9 0）的焦点为F&）,准线为x=X由抛物线的定义可得,|Z F|=4+=5,解得p=2,即抛物线的方程为产=4 x.（2日 正明|设直线/：工=加 歹+4,8（修/）,。（工 2,歹 2）,代入抛物线方程产=4 x,可得产4 到-1
29、6=0,判别式为1 6 m 2+6 4 0 恒成立，刃+及=4 加）1及=-1 6,X1X2=T4=16,即有42+以为=0,则8 L 0C，则以B C为直径的圆必过坐标原点.21.(12分)在平面直角坐标系xQ”中有曲线/:x2+y2=l(y0).(1)如 图1,点8为 曲 线 上的动点，点1(2,0),求线段4 5的中点的轨迹方程；(2)如 图1,点B为曲线厂上的动点，点4(2,0),求三角形0 4 8的面积最大值，并求出对应8点的坐标;(3)如图2,点B为曲线厂上的动点，点4(2,0),将0 4 8绕点A顺时针旋转9 0 得到。力C,求线段O C长度的最大值.解1)设点B的坐标为(私师)
30、,则为0,设 线 段 的 中 点 为 点M(xy),由于点8在曲线厂上，则 耳+岔=1,因为点为线段 AB 的中点，则 2r=x()+2,2y=yo,得 x()=2 x-2,yo=2 y,1代入式得(2%-2)2+4产=1,化简得(X-1)2+)2=4,其中y 01(2)设8aoM),OyoW l,三角形。力8的面积为22yo=y(),可得面积的最大值为1,且8(0,1).(3)如下图所示,易知点2)(2,2),结合图形可知，点。在右半圆。:a-2)2+(y-2)2=l(x2)上运动,问题转化为原点O到右半圆D上一点C的距离的最大值,连接0D并延长交右半圆D于 点 当 点 C与点C重合时,|0
31、 C|取最大值,且|。0 =|。9+1=2 隹+1.22.9=l(a 6 0)面积为S椭 圆=加力)(1 2 分)如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的,三个区域面积彼此相等.(已知椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆(1)求椭圆的离心率的值；(2)已知外桶圆长轴长为6,用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M 生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点的轨迹方程.B 建立如图平面直角坐标系,设外椭圆的方程为尹士叱八0),:内外椭圆有相同的离心率且共轴,c _ C be可得内椭圆
32、长轴为仇设内椭圆短轴长为，焦距长为c,得/瓦c，=G,b亦y2 x2b2c2 J(a 2 )/4 耳+7a?a2 Y :内椭圆的方程为/=b2图中标记的。三个区域面积彼此相等,由对称性只需S外=3 S 内，即必6=3 兀 6.公得=3 按,.即 2=3(2 V 2),故 e-3 .屿(2)同建立如图平面直角坐标系，由于外椭圆长轴为6,.=3,又e=3 ,.：(?=则外椭圆方程为互了=1.设点 M(x o,y o),切线方程为 y-yo=k(x-x(,代入椭圆方程得,(1 +3k2)x2+6k(yo-kx()x+3(yo-kxo)2-9=O.：/=3 6 F 优 必 0)2 4 1+3 A 2)3 优 依)2-9=0.化简得(劭-9)4 2-2%研0 左+。-3=0.:两条切线互相垂直，:舟岛=1,九-3即吊-9=，即x j +其=1 2(X(#3).当两切线与坐标轴垂直时，四点(3,小俗),(-3,+6)也满足方程，.：轨迹方程为 2+y=1 2.