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1、 大学(X u e)物理(下)考试试卷一(Yi)、选择题(单选题，每小(Xi a o)题 3 分，共 3 0 分)：1、两根无限长平行直导线载有大(D a)小相等方向相反的电流I,I以dl/dt 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图所示)，则。(A),矩(J u)形线圈中无感应电流；(B),矩形线圈中的感应电流为顺(S h u n)时针方向；(0,矩形线圈中的感应电流为逆时针方(F a n g)向；I(D),矩形线圈中的感(G a n)应电流的方向不确定；-2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为 o(A),T=2J；(B),7=2/(C),7=2/mcosff后 cos。3,在示
2、波器的水平和垂直输入端分别加上交变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，水平方向振动的频率为60 0 H z,则垂直方向余弦已知的振动频率为_。XX(A),2 0 0 H z；(B),4 0 0 H z；(C),90 0 H z；OO(D),1 8 0 0 H z；J _ i.4,振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加可形成驻波，对于一根长为1 0 0 cm 的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪种波长不能在其中形成驻波？。(A),A =50 cm；(B),X=1 0 0 cm；(C),X=2 0 0 cm；(D),A,=4 0 0 cm；5,关于机械波在弹性媒质中传
3、播时波的能量的说法，不 对 的 是。(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位的；(B),在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地传播能量。所以波的传播过程实际上是能量的传播过程；(C),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变,即其总的机械(Xi e)能守恒；(D),在波动传播媒质中的任一体积(J i)元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅的平方成正比；6,以下关于杨氏双缝干涉实验(Ya n)的说法，错(C u o)误的有(Yo u)(A),当屏幕靠近双缝时，干涉条纹(We n)变(B),当实验中所用的光波波
4、长增加时，干涉纹(We n)变密；(C),当双缝间距减小时，干涉条纹(We n)变(D),杨氏双缝干涉实验的中央条纹是明条纹，当在上一个缝&处放一玻璃时，如图所示，则整个条纹向&所在的方向移动，即向上移动。7,波长为60 0 n m 的单色光垂直入射在一光栅上，没有缺级现象发生，且其第二级明纹出现在s i n 0 =0.2 0 处，则不正确的说法有 o(A),光栅常数为6 0 0 0 n m；(B),共可以观测到1 9 条条纹；(C),可以观测到亮条纹的最高级数是1 0；(D),若换用5 0 0 n m 的光照射，则条纹间距缩小；8,自然光通过两个偏振化方向成6 0 角的偏振片，透射光强为H。
5、今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成3 0 角，则透射光强为。Q Q Q(A),-Z1；(B),1 ；(C),|/1；(D),3 1 1；9,观测到一物体的长度为8.0 m,已知这一物体以相对于观测者0.6 0 c的速率离观测者而去，则 这 一 物 体 的 固 有 长 度 为。(A),1 0.0 m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),1 3.3 3 m；1 0,某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到已发出的两个信号之间的时间间隔为1 0 s,则宇航员测出的相应的时间间隔为(A),6 s；(B),8s；(C),1 0 s；(D),1 6.7
6、 s；二、填空题(每小题4 分，共 20分)：1,如图所示，aO c为一折成/形属导线(a0=0 c=L)位于X O Y 平面磁感应强度为B的均匀磁场垂直于平面。当aO c以速度v 沿 0 X 轴正方动时，导线上a、c 两点的电势差的金内，X O Y向运为，其中 点的电势高。2,把一长为L 的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角（J i ao）度 a（a 是悬线与竖直方向所呈的角度），然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方程可用夕=&cos（a +式来描述，则此简谐运动的振（Z h e n）幅0m=；初相（X i an g）位（p=；角（J i ao）频率（o=。3,已知一（Y i）平面简谐
7、波的波函数为歹=Ncos（比+Cc）,式中A、B、C 均为正常数，则（Z e）此波的波长入=,周 磔。1 1）期丁=，波（B o）速u=,在波的传播方向上相距为D的两点的相位差“=o4,当牛顿环装置中的透镜与玻璃片间充以某种液体时，观测到第十级暗环的直径由1.40 cm 变成1.2 7 cm,则 这 种 液 体 的 折 射 率 为。5,已知一电子以速率0.80 c运动，则其总能量为 M e v,其动能为M e V o（已知电子的静能量为0.5 1 0M e v）三、计 算 题（每 小 题 1 0分，共 5 0 分）：1,截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图中所示，共有N匝（图中仅画出
8、少量几匝），求该螺线环的自感L。（管 内为空气，相 对 磁 导 率 为 1）。2,一质量为0.01 kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08 m,周期为4 s,起始时刻物体在x=0.04 m 处，向ox 轴负方向运动，如图所示。试求：(1)、求其简谐运动方(Fa n g)程；(2)、由(You)起始位置运动到 T-x/m x=-0.04 m 处所需要的最短时间；-o 08-oo4 o 0*4,0.083,有一平面简谐波在介质中向ox 轴负方(Fa n g)向传播，波速u=1 00m/s,波线上右侧距波源0(坐标原点)为7 5.0m 处的一点P的运动方程为yp=(0.30w)cos(2-1)/+|
9、求(Q iu)：(1)、P点与0 点间的相位差；(2)、波(B o)动方程。4,用波长为6 00n m 的光(G ua n g)垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为2 X1 0-r a d。改变劈尖角(Jia o),相邻两明纹间距缩小了 1.0m m,试求劈尖角的改(G a i)变量为多少？5,单缝宽0.1 0m m,缝后透镜的焦距为5 0cm,用波长X=5 4 6.In m 的平行光垂直照射单缝，求：(1)、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度；(2)、第四级暗纹的位答(Da)案：选(Xuan)择：1,B；2,A；3,B；4,D；5,C；6,B；7,C；8,B；9,A；10,A；填(T
10、ian)空:计(Ji)算:1,解 用方法1求解，设有电流I通过线圈，线圈回路呈长方形，如图(b)所示，由安培环路定理可求得在夫1厂 夫2范围内的磁场分布为B由于线圈由N匝相同的回路构成,所以穿过自身回路的磁链为J=N%囱当d1-说遍生2nzh d x 2K则L I 2 n m R2,物理学下(Xia)册 p lO,例题2 部分内容。解题(Ti)过程简述：解。ie)：由简谐运动方程刀=4(；0$(讯+0),按。11)题意，A=0.08m,由T=4s(p=,由旋转矢量法，如图示，知3n中=3得，a=-S-T 2以t=0时，x=0.04m,代入简谐运动方程得0.04加=(0.08m)cos3，所以R
11、 t时 刻/w-0.08-0.04 0.04 0.08第-5-页 共6页故 X=(0.08m)cos(ys-1)，+；(2),设物(Wu)体由起始位置运动到x=0.04m处所需的最短时间为t,由旋转矢量法得=/=J=0.667s3 33,物理学下册p 8 4,题 15-7部(Bu)分内容。9J=(0.30m)cos(2疫t)+J)一 句；2 100m s解。ie)题过程简述：法 1：设其波动(Dong)方程为 y=Ncos0a+)+0 o,代入 u=100m/s,x=75m得 P 点的振动方程(Cheng)为y=Acos皿+二 +%,比较P 点(Dian)的振动方程 为 二(0.30加)cos
12、(2m，+；得4=0.30(/),0)=Inirad-5-1),0=-%，故其波动方程为Yy=(0.3 0m)c os f(2 v 1)(Z +-)-I I If C1 00/72-S法 2：如图示，取(Qu)点P 为坐标原点0，沿(Yan)O，X 轴向右为正方向，当波沿负方向传播时，由p 点的运动方程可得以p(0)点为原点的波动 广 空-卡方程为-)+-,其中各物理量均为国100 2际单位制单位，下同。代入x=-75m得。点的运动方程为歹=0.30cos2加-汇 故 以。点为原点的波动方程为Xy=0.30cos2(f+历)-兀 l(m)。法 3：由(1)知 P 点和O 点 的 相 位 差 为
13、=且知波向o x 负方向传播时点O落后于点P为A=与的相位差，所以由P点的运动方程的O 点的运动方程为：y=0.30cos2+y-y =0.30cos2-(m),故以 O 为原点的Y波动方程为 y=0.30cos2-(r+历 一 万 4,将条纹间距公式计算劈尖角改变量。第-6-页 共 6 页I=,W/i=.5mm 当/2=05?M股时,=6 xIO-4rado2。28 2/所以，改变(Bi a n)量为:4 x l 0-4r a d o5,中央明纹的宽(K u a n)度即两个一级暗纹的间距。对于第一级暗纹dsine=4,所以，中央明纹(W e n)的宽度Ax=2ftgO 2/sm =2/-=
14、2x0.5xS：”2-=5.46mm(2)第四(Si)级暗纹dsinq=44,八 42=sin,由（Y o u）于42 42sin4=1,所（Su o）以，Xa=jig处 a f sin=f 丁=10.9mm a Ibnm选(Xu a n)择：1,B,楞茨定律，互感(G a n)；网上下载；2,A,简谐运动，弹簧振子，参考书B的P 1 1 6题1 3-3 (3)；3,B,波的合成，李萨如图；参考书B的P 1 2 6题1 3-2 2；4,D,驻波，自编；5,C,波的能量，自编；6,B,杨氏双缝，自编；7,C,光栅衍射，参考书B的P 1 4 6题1 1 5-2 7改编；8,B,偏振光，参考书B的P
15、 1 4 9题1 5-3 7；9,A,尺缩效应，物理学下册p 2 1 5的题1 8-1 4改编；1 0,A,时间延缓，去年考题；填空：1,动生电动势的求解及方向判断，网络下载；2,单摆，振动的各物理量。参考书B的P 2 2 7题1 3-2；3,波的各物理量。课件摘录；4,牛顿环，参考书B的P 1 4 3题1 5-1 6；5,质能关系；计算：1,自感的求解；物理学中册p 2 4 3的题1 3-1 8；2,简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法；物理学下册p l O,例题2部分内容。3,波动方程的求解及相位差的求解；物理学下册p 8 4,题1 5-7部分内容。4,劈尖，摘自重庆大学考试题5,单缝衍射，
16、参考书B的P 1 4 5题1 5-2 5改编；第1 3章第1 4章第1 5章第1 7章第1 8章第-7-页 共 6 页第-8-页 共 6 页选择1楞茨定律选择2简谐运动，弹簧振子选择3波的合成，李萨如图选择4驻波选择5波的能量选择6杨氏双缝选择7光栅衍射选择8偏振光选择9尺缩效应选择10时间延缓填空1动生电动势的求解及方向判断填空2单摆，振动的各物理量填空3波动方程中的各物理量填空4牛顿环填空5质能关系计算1自感的求解计算2简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法计算3波动方程的求解及相位差的求解计算4劈尖计算5单缝衍射第-9-页 共 6 页 大学(Xue)物理下考(Kao)试试卷一、选(X ua
17、n)择题(单(D a n)选题，每小题3 分(F e n),共 3 0 分(F e n),实际得(D e)分1、关于自感和自感电动势，以下说法(F a)中正确的是 o(A)自感系(X i)数与通过线圈的磁通量成正比，与通过线圈的电流成反比；(B)线圈中的电流(L i u)越大，自感电动势越大；(C)线圈中的磁通量越大，自感电动势越大；(D)自感电动势越大，自感系数越大。2、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A,若合成振幅也为A,则两分振动的初相差为o(A)-(B)-(C)(D)-6 3 3 23、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的。(A)-(B)-(C)(D)-4
18、 2 2 44、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在.(A)质元离开其平衡位置最大位移处;(B)质元离开其平衡位置且处；2A(C)质元离开其平衡位置处;(D)质元在其平衡位置处。(A为振幅)5、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相距3%,当A在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为A i 和A 2,若介质不2吸收波的能量，则两列波在图示的点P 相遇时，该点处质点的振幅为o(A)4+4(B)%-匈 (C)J/+用 (D)74-46、在杨氏双缝干涉中，若用一折射率为n,厚为d的玻璃片将下缝盖住，则(Z e)对波长为X的单色光，干涉条纹移动的方向和数目分别为
19、o(A)上(S h a n g)移，；(B)上(S h a n g)移，史 迦；(C)下(X i a)移，y ；(D)下(X i a)移，(“丁；7、单色光垂直投射(S h e)到空气劈尖上，从反射光中观看到一组干涉条纹，当劈尖角。稍稍增大时，干 涉 条 纹 将。(A)平移但疏密不变(Bi a n)(B)变密(C)变疏(D)不变动8、人的眼睛对可(K e)见光敏感，其瞳孔的直径约为5 mm,一射电望远镜接收波长为1 m m 的射电波。如要求两者的分辨本领相同，则射电望远镜的直径应大约为o(A)0.1m(B)I m(C)10 m(D)10 0 m9、一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行，如果
20、宇航员希望把路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 o(A)0.5 c (B)0.6 c (C)0.8 c (D)0.9 c10、中子的静止能量为4=9 0 0 牍 P，动能为七=6 0 AfeP,则中子的运动速度为 o(A)0.3 0 c (B)0.3 5 c (C)0.4 0 c (D)0.4 5 c二、填空题(每题4 分，共 2 0 分)，实际得分1、如 F 图，在一横截面为圆面的柱形空间，存在着轴向均匀磁场，磁场随时间的变化率变0。在与B 垂直的平面内有回路A C D E。则该回路中感应dt电动势的值与=；的方向为 O2、一质点(Dian)在O x轴上的A、B之间(作
21、 A xi 0 X2 B运动。0为平衡位置，质点(Dian)每秒钟往返三一厂-r-*-1cm 1cm次。若分别(Bie)以x i和(He)X2为起始位(Wei)置，W q v 示起始时的运动(Dong)方向，则它们的振动方程为 卜一 2 c m a(1);(2)o3、如下图，有一波(Bo)长为;I的平面简谐波沿O x轴负方向传播，已知点P处质点的振动方程为匕,=4cos(2乃M+2)，则该波的波函数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；3 f YP处质点在 时 X-刻的振动状态与坐标原点/一L-XO处的质点t i时刻的振动 p o状态相同。4、折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的
22、玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿 光(4=500加)得到加强，则油膜的最小厚度为o5、1905年，爱因斯坦在否定以太假说和牛顿绝对时空观的基础上，提出了两条其本原理，即 和，创立了相对论。(写出原理名称即可)三、计算题(每题10分，共50分)，实际得分1、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。第-12-页 共 6 页Li2、一平面简(J ian)谐波，波长为1 2 m,沿(Yan)x轴负向传(C h u an)播。图示为x=1.0加处质点的振动曲线，求此波的 y/7(F
23、ang)程。t/s3、有一入射波，波函(H an)数为必=(1.0 x1 0-2 m)c os 2万(-).在距坐4.0 s 8.0m标(B iao)原点2 0 m处反(F an)射。(1)若(R u o)反射端是固定端，写出反射波的波函数；(2)写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；(3)求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。第-13-页 共6页5、己知单缝宽度6 =1.0 1 0 加，透镜焦距/=0.5 0加，用4 =4 0 0
24、和4=7 6 0 mn的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1 0 0 0条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？答(Da)案:一、D C D D A D B C C B_ 4(2 c m)c os(6 怒 t )/4-二(E r)、1、7O-2.逆时针方(F ang)向1 6 dt2、(1)x=1(2)x=(2 c m)c os(6 s%3.、y=A.c os r2_ r(,v f +x-+-L-).H 兀、，+-L-1kA 3 4 V v(k为(W ei)整数)4、9
25、 6.2 nm5、爱因斯坦相对性原理(狭义相对性原理)、光速(S u)不变原理三(S a n)、计算题1.解。i e)一：建立如(R u)图示坐标系Y导 体e h段 和f g段上处处满足:(v x 5).历=0故其电动势为零。，线框中电动势为:=婚斗山 芈 必22 M d +研氏hg2 碗i+Lj线框中电动势方向为e f g h o解二：建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。第-14-页 共6页设在任意时刻t,线框左边距导线距离为则在任意时刻穿过线框的磁通量为：+Z j s i n =U(k =0,l,2,)光栅(Zha)常数,1 0乜=1 0-5m当4=4 0 0 n m、k=l
26、 B t,q s i n =x；=/t a n 于1=2x l 0-2m4 4x 1 0-7b+b 1 0-5=4x10-2当4=7 6 0 n m、k=2时,0 s i n 02=7.6 x I O-2x；=/-t a n 2 f02=3.8x 1。-%条纹(Wen)间距：Ax=x；-x；=1.8X10-2Z M大学(Xue)物理下考试试卷 选(Xuan)择 题(共 30分)1.(本(Ben)题 3 分)(1402)在(Zai)边长为a的正方体中心处放(Fang)置一电荷为。的点电荷，则正方体顶角处。的电场强度(Du)的大小为：1 2 ns0a2(B)6 ne0a2(C)-.(D)3itoa
27、 HEoa2.(本题 3 分)(1255)第-17-页 共6页图示为一具有球对称性分布的静电场的 r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(A)半径为R的均匀带电球面.(B)半径为/?的均匀带电球体.(C)半径为R的、电荷体密度为0=A r(A 为常数)的非均匀带电球体.(D)半径为R的、电荷体密度为p=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体.3 .(本题 3 分)(1171)选无穷远处为电(Di a n)势零点，半径为R的(De)导体球带电后，其电势为Uo,则(Z e)球外离球心距离为r处的电场强(Qi a ng)度的大小为(A)空&(B)与.r3 R(C)华.(D)%.r r4
28、 .(本(B e n)题 3 分)(13 4 7)如图，在一带有电荷(He)为 Q 的导体球外，同心地包有一各(G e)向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为&,壳外是真空.则在介(Ji e)质球壳中的P点处(设踵=r)的场强和电位移的大小分别为(A)E =。/(4 兀&3)，。=Q/(4 兀 3).(B)E=Q/(4 兀&7),D-Q /(4 716 0/).(C)E=Q/(4 兀 切&3),D-Q /(4 兀 r2).(D)E=Q/(4 兀&)&7)，D-Q!(4?ta)r2).5 .(本题 3 分)(1218)一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极
29、板间的电势差“2、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：(A)U 12减小，E减小，W减小.(B)U 12增大，E 增 大,W增大.(C)U 12增大，不变，W增大.(D)U i 2减小，E不变，W不变.6 .(本题 3 分)(23 5 4)通有电流/的无限长直导线有如图三种形状,则 P,Q,。各点磁感强度的大小历，BQ,BO间的关系为：(A)B p BQ B o.(B)BQ B p B o.(C)BQ B o B p.(D)B o BQ B p.第-18-页 共6页7.(本题(Ti)3 分)(2047)如图(T u),两 根 直 导 线 和(He)cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的
30、铁环(Huan)上，稳恒电流/从(Cong)。端流(Liu)入 而 从d端流出(C hu),则磁感强度月沿图中闭合路(Lu)径L的积分J月等于L(A)闻.(B)；。九(C)氏 1/4.(D)8.(本题 3 分)(2092)两个同心圆线圈，大圆半径为七通有电流力；小圆半径为，通有电流/2,方向如图.若一H(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A)。必，2户 户2R 2R(C)。兀6%肥(D)0.2r9.(本题 3 分)(4725)把一个静止质量为切0的粒子，由静止加速到v=0.6c(c为真空中光速)需作的功等于(A)O.lSwoc2.(B)
31、0.25 moc2.(C)0.36/JJOC2.(D)1.25 moc2.10.(本题 3 分)(4190)要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A)1.5 eV.(B)3.4 eV.(C)10.2 eV.(D)13.6 eV.第-19-页 共 6 页二 填空题(共30分)11.(本题 3 分)(1854)已知某静电场的电势函数U=a(N +y)，式中。为一常量，则电场中任意点的电场强度分量Ex，Ey，Ez 12.(本题 4 分)(1078)如图所示.试(Shi)验电荷q,在亿ai)点电荷+Q产生
32、的电场(Chang)中，沿半径为R的整个(Ge)圆弧的3/4圆(Yuan)弧轨道由a点(Dian)移到(Dao)d点的过程(Cheng)中电场力作功为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为13.(本题 3 分)(7058)一个通有电流/的导体，厚度为。，放置在磁感强度为 8 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V=A/B/O(其中A 为一常数).上式中A定义为 系数，且A与导体中的载流子数密度及电荷q 之间的关系为14.(本题 3 分)(2586)如图所示，在真空中有一半径为。的3/4圆弧
33、形的导线，其中通以稳恒电流/,导线置于均匀外磁场月中，且月与导线所在平面垂直.则该载流导线窟所受的磁力大小为15.(本题 3 分)(2338)真空中两只长直螺线管1和 2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 2=114.当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W l/卬 2=.第-20-页 共6页16.(本题 4 分)(0323)图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E,其方向垂直纸面向内，后的大小随时间t 线性增加，P为柱体内与轴线相距为厂的一点，则(1)P 点 的 位 移 电 流 密 度 的 方 向 为.(2)P点 感 生 磁 场 的 方 向 为.17.(本题 3 分)(4
34、167)日子是一种基本粒子，在相对于口子静止的坐标系中测得其寿命为为=2X10 6 s.如果日子相对于地球的速度为t?=0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的日子的(Shou)7=.18.(本题(Ti)4 分)(4187)康普顿散射中，当散射光(Guang)子与入射光子方向成夹角。=时，散射光子(Zi)的频率小得最多；当。=时，散(San)射光子的频率与入射光子相同.19.(本题(Ti)3 分)(4787)在(Zai)主量子数=2,自旋(Xuan)磁 量 子 数 叫 的 量 子 态 中，能够填2充的最大电子数是.三 计 算 题(共40分)20.(本题 10 分)(1217)半径
35、为舟的导体球，带电荷q,在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2=2RI,R =3RI,今在距球心d=4 Ri处放一电荷为Q 的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷.21.(本题 10 分)(0314)载有电流/的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为江 环心。与导线相距必 设半圆环以速度U平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UMUN.22.(本题 10 分)(2559)一圆形电流，半径为R,电流为/.试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心光处的磁感强度8 的公式，并计算R=12 c
36、m,/=1 A 的圆电流在尤=10cm处的 3 的值.(Ao=47rXlO 7N/A2)第-21-页 共6页23.（本题 5 分）（5357）设有宇宙飞船A和 8,固有长度均为/o=100 m,沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A 的船头、船尾经过飞船8 船头的时间间隔为加=（5/3）X10 7s,求飞船8 相对于飞船A的速度的大小.24.（本题 5 分）（4430）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为“（X）=j2/a sin（7cc/a）（0 Wx Wa）求发现粒子的概率为最大的位置.答(Da)案一 选择题(共(Gong)30分)1.(C)2.(B)3.(C)4.(C)5.(C)6
37、.(D)7.(D)8.(D)9.(B)10.(C)二 填空题(T i)(共30分)1 1.(本(Ben)题 3 分)(1854)2ax-a 01 2.(本题(Ti)4 分)(1078)0qQ/(4兀 切 H)1 3.(本(Ben)题 3 分)(7058)霍(Huo)尔1 /(M1 4.(本题(Ti)3 分)(2586)第-22-页 共6页42aIB1 5.(本题 3 分)(2 3 3 8)1 ：1 6参考解：w=B2/fi0,B=氏泣,%=第=氏;/马2 2 o 2 o 4=1:1 61 6.(本题(T i)4 分)(0 3 2 3)垂(C hui)直纸面向里垂(C hui)直 O P 连线(
38、X i a n)向下1 7.(本(B en)题 3 分)(41 67)1.2 9X 1 0-5s2 分(F en)1 8.(本(B en)题4 分)(41 87)T I 01 9.(本(B en)题 3 分)(4787)4三 计 算 题（共40分）2 0 .（本题 1 0 分）（1 2 1 7）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为E=qr/（47t ffor3）Rr根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为 q.设球壳外表面上感生电荷为Q.1 分以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心。处电势应为：4 兀%（d R3 R2 R j假设大地与无穷远处等电势，则
39、上述二种方式所得的。点电势应相等，由此可得 0，=-3。/4 2 分故导体壳上感生的总电荷应是一（3。/4）+q2 1 .（本题 1 0 分）（0 3 1 4）解：动生电动势M e N=J（v x B）-d Z为计算简单，可引入一条辅助线M V,构成闭合回路 MeNM,闭合回路总电动势第-23-页 共6页=ReN+RM-W =8NM MNa+b=j(v x5)*df=J-vMN a-b应d一处q2itx 2n a-b负号表示嬴的方向与x 轴相反.嘤哈方向UM 又=一MN=/V vl n+i2 兀 a-b2 2.(本(Ben)题 10 分)(2559)解：如图(Tu)任一电流元在P 点的磁感强度
40、(Du)的大小为d 8=幺 W 半 方(Fang)向如图.4nr此(Ci)dB的垂直亿hi)于x 方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流(Liu)合成为零.二 川 为:笺 警 了“二获空/，方(Fang)向 沿 尤 轴 2 分将 R=0.12m,/=1 A,x=0.1 m 代入可得 B=2.37*IO 123.(本题 5 分)(5357)解：设飞船A相对于飞船8 的速度大小为 这也就是飞船8 相对于飞船A的速度大小.在飞船3 上测得飞船A 的长度为/=力一 (v/以故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B 的速度为 _ _ _ _ _ _ _ _v=Z /A Z =(Zo/AZ)/1-(V/C)2解得
41、 V =,，。/&=2.68X108 m/sJl+(/0/cAf)2所以飞船8 相对于飞船A 的速度大小也为2.68 X 1()8 m/s.24.(本题 5 分)(4430)解：先求粒子的位置概率密度帆(x)=(21a)sin 2 g/a)=(2/2a)l-COS(2TIX/a)当 cos(2?cx/a)=-l 时，有最大值.在 OWxWa 范围内可得 27cc/a=7t.1 x=a 2第-24-页 共6页第-25-页 共6页大学物理下考试试卷一、选择(Ze)题(共 30分,每(Mei)题 3分)1.设有一“无限大”均匀带正电荷(He)的平面.取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上(Sha
42、ng),则其周围空间各点的电场强度后随距平(Ping)面的位置坐标x 变化的(De)关系曲线为(规定场强方向沿尤轴正向为(Wei)正、反之为负)：2.如(Ru)图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3 g.若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心。处，外力所作的功为：(A)也 理.(B)酗.2 冗 nsQa 3后2 (D)2岛。.2 冗3.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(0一 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A)2 倍.(B)2痣倍.(C)4 倍.(D)4&倍.4.如图所示，一带负电荷的金属球
43、，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A)E=Q,U0.(B)E=0,UQ,UQ.5.G 和 C2两空气电容器并联以后接电源充电.在电源保持联接的情况下，在 G 中插入一电介质板，如图所示,则(A)G 极板上电荷增加，C2极板上电荷减少.第-26-页 共6页(B)。极Qi)板上电荷减少，C2极板(Ban)上电荷增加.(C)G 极板上电荷增(Zeng)加，C2极板上电荷不(Bu)变.(D)。极板上电(Dian)荷减少，。2极(Ji)板上电荷不变.6.对位移电流，有下述(Shu)四种说法，请指出哪一种说法正确.(A)位移电流(Liu
44、)是指变化电场.(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.7.有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的.(B)只有(1)、(3)是正确的.(C)只有(2)、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.8.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的6 0%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2 倍.(B)1.5
45、倍.0.5 倍.(D)0.25 倍.9.已知粒子处于宽度为。的一维无限深势阱中运动的波函数为n(x)=Jn,=1,2,3,V a a则当 =1时，在幻=a/4 f=3a/4区间找到粒子的概率为(A)0.091.(B)0.182.(C)1.(D)0.818.10.氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(小I,mi,ms)可能取的值为(A)(3,0,1,(B)(1,1,1,22(C)(2,1,2,-).(D)(3,2,0,-).22二、填空题(共30分)11.(本题3 分)第-27-页 共6页一个带电(Dian)荷g、半径(Jing)为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量(L
46、iang/ye的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳(Ke)的电势U12.(本题(Ti)3 分)有一实心同轴电缆，其尺寸(Cun)如图所示，它的内外两导体中的电流均为/，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相(Xiang)反，则在r R处磁感强(Qiang)度大小为13.(本题3 分)磁场中某点处的磁感强度为月=0.40f-0.20/(SI),一电子以M v =0.50X1067+1.0X1067(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力声为.(基本电荷 e=1.6xlO_|9C)14.(本题6 分，每空3分)四根辐条的金属轮子在均匀磁场月中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R
47、,轮子转速为，则轮子中心。与轮边缘人之间的感应电动势为,电势最高点是在 处，15.(本题3 分)有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴0。上，则 直 导 线 与 矩 形 线 圈 间 的 互 感 系 数 为.16.(本题3 分)真空中两只长直螺线管1和2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比小1dd当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为Wi/卬 2=.17.(本题3 分)静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4X 108m”i运动时，在地面上测得它的体积是18.(本题3 分)第-28-页 共6页以波长（Ch a n g）为几=0.2
48、 0 7 gm的紫外光照射（S h e）金属钿表面产生光电效应，已知钿的红限频率v 0=1.2 1 X 1 0卜赫兹（刀），则其遏止电压|=V.（普朗克常（Ch a n g）量 h=6.6 3 X 1 0 3 4 J s,基本电（Di a n）荷 e =1.6 0 X 1 0 1 9 C）1 9 .（本题（T i）3 分）如果电子被（B e i）限制在边界x与（YU）X+AX之间，A A-=0.5 A,则电子动量x分量的不确定量近似地为 k g-m/s.（取AX “2/2,普朗克常量 =6.6 3 X 1 0 3 4J-s）三、计算题（共4 0分）2 0 .（本题1 0分）电荷以相同的面密度。
49、分布在半径为r i =1 0 c m和卷=2 0 cm的两个同心球面上.设无限远处电势为零，球心处的电势为U o=3 OOV.（1）求电荷面密度5（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？电容率历=8.8 5 X 1 01 2C2/（N m2）2 1 .（本题1 0分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为刚，此圆线圈的磁矩与一边长为。通过电流为/的正方形线圈的磁矩之比为2：1,求载流圆线圈的半径.2 2 .（本题1 0分）如图所示，一磁感应强度为3的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为/的金属棒放在磁场中，如果8正在以速率小?加增加，试求棒两端的电动
50、势的大小，并确定其方向。2 3 .（本题1 0分）如图所示，一电子以初速度”）=6.0 X 1 0 6 mz s逆着场强方向飞入电场强度为E=5 0 0 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离，可使得电子的德布罗意波长达到九=1A.（飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量加=9.1 1 X 1 0 3 1 k g；基本电荷e=1.6 0 X 1 0 1 9C；普朗克常量 7 1=6.6 3 X 1 0 3 4 o s）.-k-Vo大学物理下考试试卷答案一 选择题（共3 0分）第-29-页 共6页l.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D二