《2023届高考数学一轮保基卷：直线的基本量与方程（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考数学一轮保基卷：直线的基本量与方程（含答案）.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023届高考数学一轮保基卷：直线的基本量与方程一、选 择 题（共 18小题）1.已知直线。的斜率为0,且直线k，%，则直线，2 的倾斜角为（）A.0 B.90C.135 D.1802.下列四条直线，倾斜角最大的是（）A.y=x+1 B.y=%4-1C.y=2%+1 D.%=13.若三点 PQ 1),4(2,4),8(%-9)共线,则 x=()A.-1 B.519C.-D.324.若直线经过两点A（m,2）,8（-6,2 m 一1）且倾斜角为45。，则 m 的值为（）3A.-B.145.已知圆C的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,为()A.x2+y2-2 x-3 =0C.x2+y2+2x-3=
2、0C.2D.i2直线3x+4y+4=0 与圆C 相切，则圆的方程B.x2+y2+4x=0D.x2+y2-4x=06.如果AB 0,B C 0,那么直线4x+By+C=0 不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.若9 6 R,则直线丁 =$皿。5 +2 的倾斜角的取值范围是（）A。用c mm除 勾8.直线 -ay+2=0(a 0,且 b 0 则直线 ox+by+c=0 不通过()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.过点4（-1,2）作直线1,使它在x 轴、y 轴上的截距相等，则这样的直线有（）A.1 条 B.2 条11.直线y=2 与直线x+y-2
3、 =0 的夹角是(A.-B.-4 3C.3 条 D.4 条)C.-D.2 412.在直线2支3旷+5=0 上求点2，使点到 4（2,3）的距离为7 1?,则点P 的坐标是（）A.(5,5)C.(5,5)或(-1,1)13.设函数f(x)=|lnx|,则下列结论中正确的是(A./(l)/g)/(e)B.(-1,1)D.(5,5)或)B.f(3 f(e)/D.f(e)f g)0 时，O V av .当 Z c VO 时，a .所以直线y =-+1的倾斜角最大.3.D4.A【解析】经过两点4(m,2),的直线的倾斜角为4 5。,所以 27 nl 2=t a n 4 5=1,解得 m =-.-m-m
4、4故选A.5.D6.D【解析】Ax+By+C=0 可化为 y =由 AB V 0,BC V 0,得 一0,0,故直线B B B B4 x +By +C=0经过第一、二、三象限，不经过第四象限.7.C【解析】直线y =s i n。x +2的斜率为s i n。，设直线的倾斜角为a,则t a n a =s i n。W-1,1,所以8.D9.D10.B11.A12.C【解析】设点P(x,y)，则丫=音.由 I P4|=V 1 3,得(%-2)2 +(芋-3 y =13,即(%2)2=9,解得 x =1 或欠=5.当=-1 时，y =1；当=5 时，y =5,所以P的 坐 标 为 或(5,5).13.A
5、14.C【解析】直线2 1的倾斜角为%依题意的倾斜角的取值范围为 一59 4；(+自，即 信：)ug.j)，从而12的斜率k2的取值范围为俘,1)U(1,73).15.B【解析】对角互补的四边形内接于圆，贝 IJ 4 B 1 8 C,即以8 4=一 116.D【解析】直线方程化为m(3x-2 y +5)+2x+y+l=0,直 线 恒 过 定 点 有 言。，则直线(.zx 十 y 十 1 u恒过定点(一1,1).17.C18.B【解析】设 4(%1，3与+5),B(X2,3X2-1 3),则 沏=牛,%=更 止 尸，因为线段A B的中点M 恒在直线x+y=4 上或者其右上方区域，所以Xo+%2
6、4,解得 o 2 2,又岫”=也=xo3 x,由 工 2 得 k0M 6 1,3).019.30【解析】因为直线的倾斜角为150。，所以4BC4=30。，所以b 的 倾 斜 角 为(90-30。)=30。.20.2%y+2=021.2【解析】由直线x 2y+l+4(l x)=0,分别可得与坐标轴的交点(言,0),(0,9)，Ae(l,+oo),S(/l)=-x x v 7 2 A-l 2=孔(1)+/+4.(4+2 j(，T)六)=(4+4)=2.当且仅当；I=3 时取等号.22.3【解析】当点。在工轴上时，设 C(%,0)(%H-1 且%H 3),由跳力，线8=-1，列方程，得;9尸=一 1
7、，解得=0 或%=2；当点C 在 y 轴上时，设 C(0,y),由绘4，七8=1，列方程，得：,=-1,解得y=0 或 y=4,-1 0 3 0所以满足条件的点C 的个数是3.23-Q 324.(-7 2,-1)0(-1 4)0(1,7 2)【解析】若满足条件的直线有2 条，由横纵截距不相等，且均不为零，设横纵截距分别为与和2,则%1%2=僧2 1 h 0.所以 4=4(2 m2)0,且 m H 1,所以&V m V 四 且 zn W 1,所以Tn 6(V2,-1)U(1,1)U2 5.(1)设顶点C(m,n),A C 的中点”在 y轴上，8c的中点N 在 x轴上,由中点坐标公式得)n +3解
8、得(m=1,I n =3,所以C 点的坐标为(1,一 3).(2)由(1)知：点 M,N 的坐标分别为M(0,3，N(|,0),由直线的截距式方程得直线M N 的方程是看+3=1,即2 21 1即2x-10y -5=0.2 6.(1)k p N=P=-V 3,既=.=1，所以P N 的倾斜角为12 0。，P M 的倾斜角为4 5。，如图,所以直线I的倾斜角a的取值范围是4 5 a 12 0.(2)直线I的斜率k的取值范围是(-o o,-V3 U l,+o o).2 7.(1)方法一：将直线I的 方 程 整 理 为=所以的斜率为a,且过定点而点4 G，|)在第一象限，故不论a为何值，恒过第一象限
9、.方法二：直线I的方程可化为(5x -l)a -(5y-3)=0.因为上式对任意的a总成立，必有0即 j即 1过定点4 0,|).以下同法一.（2）直线。4的斜率为k =J =3.s-0要使，不经过第二象限，需它在y轴上的截距不大于零,即令x =0 时，y =-等 W0,2 9 .设直线斜率为k,则y-2 =k（无 一 3）,即丁=入+2 -3k.令 x =0,得 光=2-3 4：令 y =0 得 久 0=当三.由题意2 3 k=.得 人=,或/（=一 1.所以所求方程为y =|x 或 x +y -5=0.30.（1）直线1的方程可化为y -：=由点斜式方程可知直线1的斜率为a,且过定点4（热|），由于点4在第一象限，所以直线一定过第一象限.（2）如图，直线，的倾斜角介于直线4。与 4P 的倾斜角之间，