《2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区初三中考二模数学试题（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区初三中考二模数学试题（解析版）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年香坊区初中毕业学年调研测试（二）数学试卷第I卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.某日的最高气温为3 2 ,最低气温为24C,则这天的最高气温比最低气温高（）A.8 B.-6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】用最高温度-最低温度=温差，列式3 2-2 4,计算即可.【详解】解：3 2-2 4=8,故选：C.【点睛】本题主要考查有理数的减法的应用，熟知相关计算法则是解题的关键.2 .下列运算正确的是（）A.a10-i-a5=a2 B.（x y）2=x2 y2 C.4 a -（-3 a 3）=12/D.（苏=/【答案】C【解析】【分析】4用同底数
2、幕除法的运算法则来求解；B用完全平方公式来求解；C用同底数幕的乘法运算法则来求解；。用某的乘方的运算法则来求解.【详解】解：A.a a5=a-5=a5,原选项计算错误，此项不符合题意；B.（x y）2=2 一2 肛+9,原选项计算错误，此项不符合题意；C.4 a 3.（_ 3 4 3）=4*（3）/+3=_ 1 为 6,原选项计算正确，此项符合题；D.（3）=*4=2,原选项计算错误，此项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了同底数幕乘法和除法的运算法则、完全平方公式、塞的乘方的运算法则，理解相关知识是解答关键.3 .如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它 的 俯 视 图
3、是（）A RTHB.C.【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 定 义 即 可 判 断.【详解】解：如图所示的几何体的俯视图是D.故选：D.【点 睛】此题考查几何体的三视图，理解三视图的定义是正确解题的关键.4 .如 图，滑 雪场 有 一 坡 角a为2 0。的滑雪道，滑 雪 道AC的 长 为2 00米,则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度2 00c o s 2 0米200tan200 米民 米C.2 00s in 2 00米 D.【答 案】C【解 析】【详 解】解：Vs in Z C=，Z.AB=AC s in Z C=2 00s in 2 0.故选 C.A C5 .抛物线丁=2（%1）2
4、+8的 顶 点 坐 标 是（)A.(1,8)B.(-1,8)C.(-1,-8)D.(1,8)【答 案】A【解 析】【分 析】根据抛物线的顶点式y =+人（。0）所对应的顶点坐标是（一加次），可作出选择.【详解】解：对照抛物线的顶点式y =a（x+?）2+&（aw0）可得加=-1,%=8,把攵=8代入顶点坐标公式（一加,左）中，得此抛物线的顶点坐标为（1,8）,故 选：A.【点 睛】本题考查的是二次函数的基础知识：会 根 据 顶点式写出顶点坐标.需要强调的是：公式要记清楚.顶 点 式y =a（x+z）+人（。力0）中的，与顶点坐标（-以攵）中的一根是互为相反数的关系.6.某车间有2 6名工人，每
5、人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）A.2 x 1000（2 6-%）=800 x B.2 x 800（2 6x）=1000 xC.1000（2 6-x）=2 x 800 x D.800（2 6-x）=2 x l 000 x【答案】B【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可.详解】解：,安排x名工人生产螺母，车间有2 6名工人，安排（2 6 -x）名工人生产螺钉.每人每天可以生产8 0 0个螺钉或1 0 0 0个螺母，.螺母的数量是1 0 0 0 X,螺钉的数量是8 0 0（2
6、6-%）.1个螺钉需要配2个螺母，2 x 8 0 0（2 6-x）=1 0 0 0%.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握该知识点是解题关键.7.如图，A A B C中，N 8 4 C =9 0，将A A B C绕着点A旋转至A 4 D E，点8的对应点点。恰好落在3 c边 上.若AC=2 6，/8 =6 0，则C 的 长 为（）B.3 C.2百D.4【答案】A【分析】先在直角三角形A B C中，求出A B,B C,然后证明4 A B D为等边三角形，得出B D=A B=2,再根据C D=B C-B D即可得出结果.【详解】解：在Rt A B C中，A C=2 g,ZB=
7、6 0 ,，B C=2 A B,B C2=A C2+A B2,.,.4 A B2=A C2+A B2,，AB=2,BC=4,由旋转得，AD=AB,V ZB=60,.;ABD为等边三角形,；.BD=AB=2,；.CD=BC-BD=4-2=2,故选：A.【点睛】此题主要考查了旋转的性质，含 3 0 角的直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，解本题的关键是综合运用基本性质.8.反比例函数y=的图象，当x 0 时，y 随 x 的值增大而增大，则上的取值范围是（）xA.k2 D.人 2【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的性质得出左-2 0 时，y 随 x 的增大而增大，：.k-2
8、0,：.k 2 x1 6 .不等式组,八、的解集为.【答案】-2 x 2 x-(x-4)2 1 .由 式 得x-2；由 式 得 烂3,不等式组的解为-2 xW 3.故答案为：-2CO=AC+AD=8，C D：.tan ZCBD=2,B D：.tanNCB。的值是g或2,故答案为：g或2.【点睛】本题考查三角形面积公式、勾股定理、线段的和差关系、正切的定义，正确应用分类讨论思想是解题关键.20.如图，口A8CD中，A E Y B C,垂足为点E，点F为CE的中点，点G为 的 中 点，分别连接B D、FG,AB。的面积为12,BC=8,则线段FG的长为.【解析】【分析】过点G作G，J_BE于点H,
9、根据平行四边形的性质可得0ABeD的面积为2 4,从而得到AE=3,13再证得可 彳 导 G H =A E =,BE=2 B H ,设 贝!J 8E=2x,HE-x,CE-Z-2x,可2 2得 H F =H E+E F =4,再由勾股定理，即可求解.【详解】解：如图，过点G作GHL8E于点儿8。是DABCD的对角线，A B。的面积为1 2,口 A6CD的面积为 1 2 X 2=2 4,V B C =S,A E 1 B C,：.8AE=2 4,即 A E=3,点G是AB的中点，：.AB=2BG,：GHLBE,：.GH/AE,:./BGHs 丛 BAE,.BG BH GH 1AB-2 1 3：.G
10、H=-AE=-,B E =2BH,2 2设 B H=x,则 BE=2x,HE=K,CE=BC-BE=8-2X,.点尸是 CE的中点，EE=；CE=g(8 2x)=4 x,HF=HE+EF=4,FGZGH+HF?=历F故答案为：叵.2【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键.三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）3 r 6 x 2 12 1.先化简，再求值：V-+-,其中 x=2 t a n 6 0。一4 s in 3 0。.x+4x+4 x+2
11、x+2【答案】立x+2 3【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后根据特殊角三角形函数值求出X,再将X的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：原式3(x-2)(x+2)2x+2x-21 _ 3 1 _ 2x+2 x+2 x+2 x+2V x=2 t a n 6 0 4 s in 3 0=2?y/3 4?2 3 -2,2原 式=:一=7=2=.x+2 2 V 3-2+2 3【点睛】本题考查分式的化简求值及特殊角三角函数值的运算，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法.2 2.如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段A3和线段CO,点A、B、C 。均在小
12、正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为一边的八 4 跳；，且 A B E 的面积为3,t a n/A B E=，点 在小正方形的顶点上;2（2）在方格纸中画出以C 为对角线的YF C GQ，YR7G。的周长为6 +2 加，点尸、G均在小正方形的顶点上，请你直接写出四边形F U G。的面积.【答案】（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）根据aA BE的面积和t a n N A8E =，画出8 E,满足条件即可；（2）根据周长让其中两对边2在格子上，另外两对边在格子的对角线上即可.【小问1 详解】根据 AB E 的面积和t a n N A B E =,2如图所示，令 B E 为 底,A
13、 到 B E 的长为高，此时B E=3,正好满足题意，a A BE即为所求;【小问2详解】如图所示，令尸。=CG=3,则尸C=OG=W，恰好满足周长为6 +2 J 1 6,此时 SCGO=3x3=9【点睛】本题考查了应用设计与做图，正确掌握三角形和平行四边形的性质是解题的关键.2 3.某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该中学抽取参加考试的学生的人数；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有45 0人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的成绩达到
14、成绩类别为优.【答案】（1）该中学抽取参加考试的学生的人数为5 0人；（2）见解析；（3）该中学九年级45 0人参加了这次考试的学生中，数学成绩类别为“优”的大约有90人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，“良”的人数为2 2人，占调查人数的4 4%,可求出调查人数;(2)求 出“中”的人数，即可补全条形统计图；(3)求出样本中“优”的所占的百分比，估计总体450人 中“优”的人数即可.【小 问 1详解】解：2244%=5()(人)，答：该中学抽取参加考试的学生的人数为5 0 人；小问2 详解】解：由题意得成绩为“中”的人数为50 x20%=10(人)，补全条形统计图如图所示：【点睛】本
15、题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.24.已知四边形A B C D 的对角线A C,B D 交于点、0,A D/B C,A B/C D,且 A B =5，A C =8,B O =3.(1)如 图 1,求证：四边形A B C。是菱形;(2)如图2,点 F 为 边 上 一 点，点 E 为 C B 延长线上一点，连接 所 交 O B 于点G,连接。F,O G =B G,E G=F G,在不添加任何辅助线的情况下，请你直接写出图中长度为？的四条线段.2【答案】(1)证明见解析；(2)O F、D F、C F、BE.【解析】【分析】
16、(1)先证明他是平行四边形，再利用勾股定理逆定理证明对角线互相垂直即可求证它是菱形;(2)先证明即可证明。尸 8 C,利用三角形中位线的判定和定理即可得到O F=B C=-,最后可以得到图中的四条符合题意的线段.2 2【小 问1详解】解：?!)BC,A B/C D,?.四边形ABCD是平行四边形，/./1C)=-AC =-X8=4,2 2V AB=5,BO=3,；AO2+BO2=42+32=25,AB2=25，AO2+BO2=AB，；ZAOB=90,：.ACLBD,nABCO 是菱形；【小问2详解】OF、DF、CF、BE,理由：由(l)知四边形ABC。是菱形，：.BCAB=CD=5,：OG=B
17、G,EG=FG,/O G F =/B G E,:.Q G F A B G E,ZOFGZBEG.OF=BE,：.O F/BC，.O是BO中点，；.O/是8C中位线，尸是OC的中点，A O F-B C=-,DF=C F=-D C=-,2 2 2 2/.OF=DF=CF=BE=-.2【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线等于斜边一半等，解题关键是能理解题意，牢记相关概念并灵活应用.25.“六 一”儿童节将至，某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，每个甲种玩具进价比每个乙种玩具进价少5元，已知用300元购进甲种玩具的数量等于用6
18、00元购进乙种玩具的数量.(1)求玩具店购进甲种玩具每个进价是多少元；(2)该 玩 具 店 准 备 用1 0 0 0元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具获得利润4元，销售每个乙种玩具获得利润5元，且销售两种玩具的总利润不低于6 0 0元，则该玩具店最多购进乙种玩具多少个？【答 案】(1)玩具店购进甲种玩具每个进价是5元；(2)该玩具店最多购进乙种玩具6 6个.【解 析】【分 析】(1)设玩具店购进甲种玩具每个进价是X元，则每个乙种玩具进价每个为(x+5)元，根 据 用3 0 0元购进甲种玩具的数量等于用6 0 0元购进乙种玩具的数量列方程，再解方程即可；(2)设该玩具店最多购进乙
19、种玩具?个，则 甲 种 玩 具 购 进IO001。“件,再 利 用 利 润 之 和 不 低 于6 0 0元，列不等式，从而可得答案.【小 问1详 解】解：设玩具店购进甲种玩具每个进价是x元，则每个乙种玩具进价每个为(X+5)元，则、3 0 0 6 0 0 地办 -=-,解得：x =5,x x+5经检验：x =5是原方程的解且符合题意,答：玩具店购进甲种玩具每个进价是5元.【小 问2详 解】解：设该玩具店最多购进乙种玩具?个,则甲种玩具购进1 0 0 0-1 0/?/5件，则.1 0 0 0-1 0/?4?-5 m?6 0 0 ,5解得:2 0 0m PC2-T C2=3m QH=goQ =_；
20、n.：.ZQHT=ZQOC=90.：.ZHQT+Z HTQ=90,Z THO=180-Z QHT=90.：PJTH,TP IC Q,P/_Lx 轴，尸=90,/Q 7 P=9 0,四边形 J4/P 是矩形.ZTJP=ZQHT,NHTQ+NJTP=90,PI=JH,HI=JP.ZJTP=ZHQT.A J T P A H Q T.JP TP TJ而一行一丽.JP _ 3m _ TJ2 4 m 1 -n23 3 3：.JP=-f T J=n.JH=2 8 23 1 3：.QI=Q H +HI=-，P/=2 +2 2 83 1：.OI=Q I-O Q =-n.J 3 1 小 3、P 弓+”,2+刈.Z
21、 Z o J.点。在抛物线丫 =-；?+；n+4的图象上,0(3,2).把点4和点D坐标代入直线A。解析式中得1解 得 彳3q=L直线A。解析式为y =；x+l.点尸在 直 线 上，c 3 1 ,2 H n x 1 n|+1.8 3 2 2 J1 2 n=-.5.尸 仁 山U o i o J,3二H T TJ=2 +-n.8点。的横坐标为3,0 =_ 3 p+q,2 =3 p+夕.【点睛】本题考查解直角三角形，待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，线段的和差关系，三角形面积公式，相似三角形的判定定理和性质，角的和差关系，勾股定理，三角形中位线定理，矩形的判定定理和性质，综合应用这些知识点是解题关键.