《2022年安徽省中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省中考数学试卷（附答案）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年安徽省中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列为负数的是（）A.|-2|B.Q C.0 D.-52.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表 示 为（）A.3.4xl()8B.0.34x10sC.3.4xlO7D.34xl063.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算.走得最快的是（）6.两个矩形的位置如图所示，若4 =a，则/2=（）1A.a 90。B.a 45。C.180-tz D.270。-27.已知。的半径为7,AB是。的弦，
2、点 P 在弦AB上.若 如=4,P B=6,则 OP=（）A.714 B.4 C.V23 D.58.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A.-B.|C.|D.138239.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+/与 y=2x+a的图像可能是（）10.已知点。是边长为6 的等边 ABC的中心，点尸在 ABC外，AABC,PAB,PBC,A PC 4的面积分别记为S。，S,邑，若 S1+S2+S3=2S,则线段OP长的最小值是（
3、）A.也 B.C.3也 D.迪2 2 2二、填空题11.不 等 式 寸 21的解集为.12.若一元二次方程2 -4 x+机=0 有两个相等的实数根，则，”=.13.如图，平行四边形0ABe的顶点。是坐标原点，4 在 x 轴的正半轴上，B,C在第Ib一象限，反比例函数y 的图象经过点C,y=的图象经过点8.若O C=A C,贝必=.14.如图，四边形A8CQ是正方形，点 E 在边A。上，4BEF是以E 为直角顶点的等腰直角三角形，EF,BF分别交CO于点M,N,过点尸作A。的垂线交A。的延长线于点G.连接O F,请完成下列问题：(1)2FDG=；(2)若 DE=1,DF=2/2.则 A/V=.三
4、、解答题15.计算：/16+(-2).16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，48C的顶点均为格点(网格线的交点).（1）将 A B C 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到4 小；，请画出 4 4 G（2）以边4c的中点0为旋转中心，将 A B C 按逆时针方向旋转1 8 0。，得到&鸟G，请画出&B 2 c 2 .1 7 .某地区2 0 2 0 年进出口总额为5 2 0 亿 元.2 0 2 1 年进出口总额比2 0 2 0 年有所增加,其中进口额增加了 2 5%,出口额增加了 3 0%.注：进出口总额=进口额+出口额.设 2 0 2 0 年进口额为x 亿元，出口额为
5、y 亿元，请用含x,y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2 0 2 0Xy5 2 02 0 2 11.2 5 x.3y己知2 0 2 1 年进出口总额比2 0 2 0 年增加了 1 4 0 亿元，求 2 0 2 1 年进口额和出口额度分别是多少亿元？1 8 .观察以下等式：第 1 个等式：（2 x l+l）2=（2 x 2+l）2-（2 x 2）2,第 2 个 等 式:（2X2+1）2=（3X4+1）2-（3X4）2,第 3 个 等 式:（2X3+1）2=（4X6+1）2-（4X6）2,第 4 个等式：（2*4 +l）2=（5 x 8 +l）2-（5 x 8）2,按照以
6、上规律.解决下列问题:写出第5 个等式：；(2)写出你猜想的第 个等式(用含 的式子表示)，并证明.19.已 知 为 O O 的直径，C 为。上一点，。为 8 4 的延长线上一点，连接CD.(1)如图 1,若 CO LAB,ZD=30,O A=1,求 4。的长；(2)如图2,若 QC与。相切，E 为 0A 上一点，且N A C=/A C E,求证：CELAB.20.如图，为了测量河对岸A,B 两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,8 均在C 的北偏东37。方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测得4在。的正北方向，8 在。的北偏西53。方 向 上.求 A,8 两点间的距离
7、.参考数据：sin 37 0.60,cos37 0.80,tan 37 0.75.21.第 24届冬奥会于2022年 2 月 2 0 日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x 表示)：A：70 x75,B：75x80,C：8()x85,D：85x90,E：90 x 95,F：954x4100,并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下:七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图已知八年级测试成绩。组的全部数据如下：8 6
8、,8 5,8 7,8 6,8 5,8 9,8 8请根据以上信息，完成下列问题：(1)=，a；(2)八 年 级 测 试 成 绩 的 中 位 数 是;(3)若测试成绩不低于90 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由.2 2 .已知四边形A BC。中，B C=C D.连接B O,过点C作 8。的垂线交A B 于点E,连接。图1图2(1)如 图 1,若 D E B C ,求证：四 边 形 是 菱 形；(2)如图2,连接4C,设 8 D,4c相 交 于 点 匕 OE 垂直平分线段A C.(i )求NCE O的大小；(i i)若 A
9、F=4 E,求证：BE=CF.2 3 .如 图 1,隧道截面由抛物线的一部分A E D 和矩形A 2 C O 构成，矩形的一边8c为1 2 米，另一边A 8 为 2米.以 B C 所在的直线为x 轴，线段8 C的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系X。)，规定一个单位长度代表1 米.E(0,8)是抛物线的顶点.(1)求此抛物线对应的函数表达式；(2)在隧道截面内(含边界)修建“E”型或“R”型栅栏，如图2、图 3中粗线段所示，点舄在x 轴上，MN与 矩 形 的 一 边 平 行 且 相 等.栅 栏 总 长/为 图 中 粗 线段 6 6，P3,W，长度之和.请解决以下问题：(i )修建一个“E”
10、型栅栏，如图2,点2，鸟在 抛 物 线 上.设 点 6 的横坐标为机(0 机4 6),求栅栏总长/与，”之间的函数表达式和/的最大值；(i i )现修建一个总长为1 8 的栅栏，有如图3所示的修建“E”型或“R”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形6 4 尸 面积的最大值，及取最大值时点4的横坐标的取值范围(1在 右侧).参考答案:1.D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、卜 2|=2是正数，故该选项不符合题意；B、6 是正数，故该选项不符合题意；C、0 不是负数，故该选项不符合题意；D、-5 0 是负数，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查正负数
11、的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键.2.C【解析】【分析】将 3400万写成34000(X)0,保 留 1 位整数，写成八10”(1 Wa10)的形式即可，为正整数.【详解】解：3400万=34000000,保 留 1位整数为3.4,小数点向左移动7 位，因此 34000000=3.4x107,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握410(14同 0和 两 种 情 况，利用一次函数图像的性质进行判断即可.【详解】解：当x=l时，两个函数的函数值：y=a+a2,即两个图像都过点（1,。+/）,故选项A、C不符合题意；当。0时，a2 0,一次函
12、数=ax+q2经过一、二、三象限，一次函数y 经过一、二、三象限，都与丫 轴正半轴有交点，故选项B不符合题意；当a0.一次函数y=ax+c 经过一、二、四象限，与 轴正半轴有交点，一次函数y=/x +a经过一、三、四象限，与y轴负半轴有交点，故选项D符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质.理解和掌握它的性质是解题的关键.一次函数丫=行+。的图像有四种情况：当火0,时，函数丫=去+6的图像经过第一、二、三象限；当k0,时，函数丫=h+%的图像经过第一、三、四象限；当k0时，函数）=履+6的图像经过第一、二、四象限；当&5【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去
13、括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.【详解】解：1去分母，得 X-3N2,移项，得於2+3,答案第7 页，共 22页合并同类项，系数化1，得，於5,故答案为：x 5.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤.1 2.2【解析】【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于0即可求m的值，【详解】解：由题意可知：a=2,b=-4,c=m=b1-4ac-0 )1 6 4 x 2 x/n =0,解得：，*=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式=-4 求参数：方程有两个不相等的实数根时，AO；方程有两个相等的实数根时，A=
14、O;方程无实数根时，a vo等知识.会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键.1 3.3【解析】【分析】过点C作CD J _ O A于。，过点8作轴于E,先证四边形CD E B为矩形，得出CD=BE,H U E RtCODRtBA E(.HL),根据 S 皆 有 药 初 修O C A 4=4 SAOCZ)=2,再求 SAO8 A=2 S平 行 四 边 形O O M=1即可【详解】解：过点C作CO _ L O 4于。，过点8作BE L v轴于E,答案第8页，共2 2页:CDBE,四 边 形ABCO为 平 行 四 边 形，：.C B/O A,即 CBDE,OC=AB,四 边 形CDEB为 平
15、行 四 边 形，四 边 形CD砧 为 矩 形，:.CD=BEf：.在 RtCOD 和 RtBAE 中，OC=ABCD=EB RsCO D学RtBAE(HL),:S0CD=S4ABE,VOC=ACf CD1.OA,：.ODAD,；反 比 例 函 数y=!的 图 象 经 过 点C,XShOCD=SCAD=,S 平行四边形0CBA=4SbOCDTL,S2X03A=5S 平 行 四 边 形 OCTJA=1，1 3SAOBESAOBA-SAABEF=1 +=,2 2k=2x =3.2故 答 案 为3.【点 睛】答 案 第9页，共22页本题考查反比例函数上的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性
16、质，三角形全等判定与性质，掌握反比例函数上的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质.14.45 15【解析】【分析】(1)先证AA8E丝G EF,得FG=AE=DG,可知 DFG是等腰直角三角形即可知ZFDG度数.(2)先 作 于 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 求 得MH；再作尸于P,证 即可求得NH的长度，MN=MH+NH即可得解.【详解】(1),四边形ABC。是正方形，A ZA=90,AB=AD,：./A8E+/AE8=90。，JFGA-AG,二 ZG=ZA=90,BEF是等腰直角三角形，:.BE=FE,/BEF=90。，,NAEB+NFEG
17、=90,二 ZFEG=ZEBA,GEF 中，NA=NG-NABE=NGEF,BE=EF:.ABEQAGEF(A45),：.AE=FG,AB=GE,.,在正方形ABC。中，AB=ADAD=GE：AD=AE+DE,EG=DE+DG,：.AE=DGFG,答案第10页，共22页ZFDG=ZDFG=45.故 填:45.(2)如图，作于”,NFHD=90。四 边 形 是 正 方 形，：.DH=FH=DG=2f:AGFH,.DE DM2 4:DM=-,MH=一,3 3作 MP.LDF P,：/MDP=/DMP=45。,:DP=MP,DP2+MP2=DM2,:.DP=MP=显,3.PF=13ZMFP+ZMFH
18、=ZMFH+ZNFH=45,：.NMFP=NNFH,/NMPF=NNHF=90,：.AM PFs/NHF,.MP PF 丽 丽：.NH=,：.MN=MH+NH=-+3 5 15V2 5A/2即三H，答案第11页，共 22页2 6故填：1?1【点睛】本题主要考查正方形的性质及判定以及相似三角形的性质和判定，熟知相关知识点并能熟练运用，正确添加辅助线是解题的关键.1 5 .1【解析】【分析】原式运用零指数幕，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果.【详解】-旧+(-2)2=1-4+4=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数基，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键
19、.1 6 .见解析(2)见解析【解析】【分析】(1)根据平移的方式确定出点4,Bi,。的位置，再顺次连接即可得到 A 4 G；(2)根据旋转可得出确定出点4,&,C2 的位置，再顺次连接即可得到(1)如图，百弓即为所作；答案第1 2 页，共 2 2 页【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.1 7.(1)1.2 5 x4-1.3 2 02 1 年进口额4 00亿元，出口额2 6 0亿元.【解析】【分析】(1)根据进出口总额=进口额+出口额计算即可；(2)根据2 02 1 年进出口总额比2 02 0年增加了 1 4 0亿 元,列 方 程 1.2
20、5 x+L 3 牛5 2 0+1 4 0,然答案第1 3 页，共 2 2 页后联立方程组x+y =5 2 01.2 5 x+1.3 y =5 2 0+1 4 0,解方程组即可.解:年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2 02 0Xy5 2 02 02 11.2 5 x.3y1.2 5 x+1.3 y故答案为：1.2 5 x+1.3 y；(2)解：根 据 题 意L 2 5-+1.3尸5 2 0+1 4 0,.J x+y =5 2 0*,1 1.2 5 x+1.3 =5 2 0+1 4 0,解得:x=3 2 07 =2 00)2 02 1 年进口额 2 2 5 x=1.2 5 x3 2 0
21、=4 00亿 元,2 02 1 年出口额是L 3 y =1.3 x2 00=2 6 0亿元.【点 睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，列代数式，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤是解题关键.1 8.(1)(2X5+1)2=(6X1 0+1)2-(6X1 0)2(2)(2 n+1 )2=(n+1)-2 n+1 2-(n +1)-2 n 2,证明见解析【解 析】【分 析】(1)观 察 第1至 第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答;(2)观察相同位置的数变化规律可以得出第个等式为(2+1)2=(+1).2+1 2_5+I).2 ，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明.
22、答 案 第1 4页，共2 2页(1)解：观察第1至第4 个等式中相同位置数的变化规律，可知第5 个等式为：(2X5+1)2=(6X10+1)2-(6X10)2,故答案为：(2x5+1)，=(6x10+1)2-(6X10)M(2)解：第个等式为(2 +1)2=(+1).2 +12一 (+1).2 7，证明如下：等式左边：(2n+l)2=4n2+4 n+l,等式右边：(+!)-2+l2-(n+l)-=(+1)2 +1+(+1)2 (+1)2 +1 -(+1)2=(n+l)-4/j+lxl=4n2+4+1，故等式(2+1)2=(+1)-2n+l2-(/j+D-2n2 成立.【点睛】本题考查整式规律探
23、索，发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键.19.(1)6 7(2)见解析【解析】【分析】(1)根据直角三角形的性质(在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半)及勾股定理可求出。，进而求出4。的长；(2)根据切线的性质可得OC1 C D 根据同一个圆的半径相等及等腰三角形的性质可得ZO C A=ZO AC,由各个角之间的关系以及等量代换可得答案.(1)解：QA=1=OC,COLAB,ZD=30?.CD=2-OC=2答案第15页，共 22页OD=yJCD2-OC2=V22-l2=AD=OD-OA=y/3-证明：与。相切.0C1CD即 ZACD+ZOCA=90,
24、:0C=OA：.ZOCA=ZOAC:ZACD=ZACE：.ZOAC+ZACE=90：.ZAEC=90：.CELAB【点睛】本题考查切线的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质，掌握相关性质定理是解题的关键.20.96 米【解析】【分析】根据题意可得A4CD是直角三角形，解用A4CD可求出AC的长，再证明ABCD是直角三角形，求出BC的长，根据A8=AC-8C可得结论.【详解】解：.工，8 均在C 的北偏东37。方向上，A在。的正北方向，且点D 在点C 的正东方，A4CD是直角三角形，二 NBCD=90-37=53,二ZA=900-Z BC=90o-53=37,CD在 M A C。
25、中，一=sinZA,C790 米,AC.AC=；Sr 怒=150 米,ZCDA=90,ZBDA=53,答案第16页，共 22页./fiD C =9 0-5 3 =3 7 ,，N B C D+Z B D C=3 7+5 3 =9 0 ,N C B D =9 0,即A B C D是直角三角形，=sin Z B D C,C D：.B C =C ).sin Z B D C 9 0 x 0.6 0 =5 4 米，A B =A C-B C =1 50-54=96;,答:A,8两点间的距离为9 6 米.【点睛】此题主要考查了解直角三角形-方向角问题的应用，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解
26、直角三角形的问题.2 1.(1)2 0；4(2)8 6.5(3)该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有2 7 5 人.【解析】【分析】(1)八年级。组：8 5 M x 9 0 的频数为7+D 组占3 5%求出，再利用样本容量减去其他四组人数+2 求a=g(2 0-l-2-3-6)=4 即可；(2)根据中位数定义求解即可；(3)先求出七八年级不低于9 0 分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数x 2 计算即可.(1)解：八年级测试成绩。组：8 5 M x 9 0 的频数为7,由扇形统计图知。组占3 5%,进行冬奥会知识测试学生数为=7+3 5%=2 0,.a=x(2 0-l-2-3-
27、6)=4,故答案为：2 0；4；(2)解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+2 0%=3 0%5 0%,答案第1 7 页，共 2 2 页二中位数在。组,将。组数据从小到大排序为8 5,8 5,8 6,8 6,8 7,8 8 ,8 9,V 2 0 x 3 0%=6,第 1 0 与 第 6 两个数据为8 6,8 7,.中位数为理券=8 6.5故答案为：8 6.5；(3)解：八年级氏 9 0 x 9 5,F：9 5 4 工工1 0 0 两组占 1-6 5%=3 5%,共有2 0 x 3 5%=7 人七 年 级 氏 9 0 x 9 5,F：9 5 工 =6 0 ；(ii)见解析【解析】【分析】(1
28、)先根据0 c=B C,C E 1 B D,得出。0=8。，再根据“A A S”证明足A O 8 C,得出D E=B C,得出四边形B C D E 为平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形,得出四边形B C D E 为菱形;(2)(i )根据垂直平分线的性质和等腰三角形三线合一，证明1 QQO再根据4EG+EO+Eg 8。，即可得出N C 如亍=6 0。；(ii)连接E F,根据已知条件和等腰三角形的性质，算出N G E F =1 5。，得出N O E 尸=4 5。，证明OE=QF,再证明A B O E Z A C O E ,即可证明结论.(1)证明：:DC=BC,CELBD,答案
29、第1 8 页，共 2 2 页:DO=BO,:D E/BC.：.NODE=NOBC,ZOED=/O C B,:bODE心OBC(AAS),J DE=BC,四边形3C 0E为平行四边形，:CE工BD,，四边形BCDE为菱形.(2)(i)根据解析(1)可知，BO=DOf CE垂直平分3Q,:.BE=DE9:BO=DO,：.ZBEO=ZDEOf 垂直平分AC,:.AE=CE9,:EG LAC,：.NAEG=NDEO,：.ZAEG=ZDEO=ZBEOf*/ZAG+ZDEO+ZBEO=80,I ono ZCD=-=60.3(ii)连接 EF,答案第19页，共 22页CDA E BVEG1AC,ZEGF=9
30、0,NEFA=90。-NGEF,/ZAEF=180-ZBEF=180-ZB E C-ZC E F=180-/B E C-(ZCEG-/G E F)=180-60-60+/G EF=600+NGbu：AE=AFtZAEF=ZAFE,：.90-ZGEF=60+NGEF,ZGEF=15,/.AOEF=ZCEG-ZGEF=60-15=45,*/CE工 BD,：.ZEOF=ZEOB=90f：.Z.OFE=90。-ZOEF=45,ZOEF=ZOFE,：.OE=OF,v AE=C Ef:.ZEAC=ZECAf ZEAC+NECA=/CEB=60,.-.ZC4=30,.ZEBO=90-ZOEB=30,NOCF
31、=NOBE=30。,ZBOE=NCOF=90,答案第20 页，共 22页/.ABOEACOF(A45),:.BE=CF.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质，作出辅助线，得出NGEF=15。，得出。E=O尸，是解题的关键.23.(l)y=-：/+8(2)(i)/=-3 +2 机+24,/的最大值为26；(i i)方案一：-疝+9WB横坐标W730；方案二：-应T +横坐标W 历【解析】【分析】(1)通过分析A 点坐标，利用待定系数法求函数解析式；(2)(i)结合矩形性质分析得出尸2的 坐 标 为(如 一，/+8),
32、然后列出函数关系式，利用二次函数的性质分析最值；(过)设尸2尸/=，分别表示出方案一和方案二的矩形面积，利用二次函数的性质分析最值，从而利用数形结合思想确定取值范围.(1)由题意可得：A(-6,2),D(6,2),又*:E(0,8)是抛物线的顶点，设抛物线对应的函数表达式为)”=加+8,将 A(-6,2)代入，(-6)2a+S=2,解得：6抛物线对应的函数表达式为y=+8；6(2)(i);点 P/的横坐标为机(0 w 6),且四边形P/P2P3匕为矩形，点 巳，B 在抛物线AED 上，P2的坐标为(?，加 2+8),答案第21页，共 22页:PP2=P3 P4=M N=一 一 机2+8,p2P
33、3=2m,6./=3 （-z n2+8）+2 m=-m2+2in+24=-（？2）2+2 6,6 2 2V-0,2.当m=2时,/有最大值为2 6,即栅栏总长/与m之间的函数表达式为1=-1/n2+2/n+2 4,I的最大值为2 6；（ii）方案一：设 P2Pl=n,则 P 2 P 3=1 83，.矩形 P/P 2 P#4面 积 为（1 83）=3 2+1 8=3 （-3）2+2 7,V-3 0,当=3时，矩形面积有最大值为2 7,此时尸2 B=3,P2P3=9,令-5 f+8=3,6解得：x=y/3 0,此时尸/的横坐标的取值范围为-病+9 0 P/横坐标W 而,方案二：设尸2巴=%则P 2 P 3=9一小g 81，矩形 P/P 2 P 3 P 4面 积 为（9 ）n=-n2+9 n=（-）2 H-,2 4V-l 0,Q81I .当*;时，矩形面积有最大值为二，2 49 Q此时尸2匕=1，尸2 P 3=万，1Q令一上好+8=,6 2解得：X=0 T,此时P1的横坐标的取值范围为-5+|P/横坐标W 历.【点睛】本题考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式，准确识图，确定关键点的坐标，利用数形结合思想解题是关键.答案第2 2页，共2 2页