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1、2022年中考数学终极押题卷（一）（试卷）一选择题：（本题共10小题，每小题3分，共3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 .下列各组数中相等的是（）A.-2 与（2）B.-2 与卜2|C.-2 与 卜 2|D.-2 与2 .据悉，投资3 4 亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6 年后完成，3 4 亿元用科学记数法表 示 为（）A.3.4 x 1 0,亿元 B.3.4 X 1 0 2 亿元 C.3.4 x l（）3 亿元 D.3.4 X 1 0 4 亿元3 .下列各式中，不正确的是（）A.a
2、4 jra3a B.（a；）2a6 C.a*a2a3 D.a2-2 a2-a24 .为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）A.1 2 0 人 B.1 4 0 人 C.1 5 0 人 D.2 9 0 人5 .如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.五棱柱D.五棱锥6 .如图，在 R/z A B C中，N C=9 0。，4=30。，A B=2,将 尸 沿 E F 所在直线翻
3、折得到 O E F,点。为/A8C 的平分线与边AC 的交点，则线段E F 的长度为（）A.；B.在 C.3 D.-y32 2 3 37.被历代数学家尊称为“算经之首”的 九章算术是中国古代算法的扛鼎之作。九章算术中记载：“今有共买琏，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琏价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出;钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x 人，玉石的价格是y 钱，则下列方程正确的是(A.)7 +4 =2x +3 =1 3yyB.-x-4=y；c1-3 x-3=y71 ，2X4=y1与x +3 =y 3 JD.1 /x +4=y2
4、1-3x-3=y8.不等式组,x 1 1-2（x +a）()A.-6a-5B.-6a-5 C.-6 6Z -5D.-6a(2,4)在 抛 物 线 上，向左或向右平移抛物线后，C,。的对应点分别为C,当四边形A B C。的周长最小时，抛物线的解析式为.1 8 .如图，扇 形 O A B 中，/A O B=6 0。，0 4=4 石+8,点 E为弧AB 的中点，C为半径O A上一点，将线段C E 绕 点 C逆时针旋转90。得到线段C E，若点 恰好落在半径OB 上，则OE=.C三 解答题：(本题共6 小题，共 84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1 9.(1)计算：(2 a-b(2 a
5、+b)；(2)解分式方程:i=-3x-3 X2-92 0.婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离4 8=4.4 米，婷婷身高1.6 米，且她与路灯的水平距离C B=2.1 米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长C E.2 1.为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，我校电教中心制作了“教室多媒体设备培训I”视频，并在电视课期间进行播放.结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试.现从初高中各随机抽取了 1 5 名电教委员的成绩，得分用x 表示，共分成4组：A：6 0 r 7 0,B：7 0 士 8 0,C：8 0 口 b=,c=(
6、2)通过以上数据分析，你认为_ _ _ _ _ _ _(填 初中”或 高中”)学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？请说明理由(一条理由)（3）若初高中共有2 4 0 名电教委员，请估计此次测试成绩达到90 分及以上的电教委员约有多少人？2 2 .某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为。、b.c,并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A ,B,C.（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区
7、三类垃圾箱中总共1 0 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4试估计“可回收垃圾”投放正确的概率.（3）该小区所在城市每天大约产生50 0 吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？23.（1）如图，点尸为。O外一点，点 A,8为。上两点，连 接 线 段%，P B 交O O 于点。、E,已知=求证：A D=B E.（2）如图，点 P为。外一点，点 A,8为。上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作NA P B,使N A P B 达到最大.24.春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接
8、触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一.某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3 倍，进价贵了 1 元.(1)求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；(2)该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2 倍.甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9 元，甲、乙品牌的售价分别为12元 和 15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？25.如图，在矩形48C D 中，8。是对角线，AB=6cm,8c=8cm.点 E 从点。出发，沿 D4方向匀速运
9、动，速度是2cm/s；点 F 从点8 出发，沿 3 0 方向匀速运动，速度是lcm/s,MN是过点尸的直线，分别交A8、于点M、N,且 在 运 动 过 程 中 始 终 保 持 连接 EM、E N、E F,两点同时出发，设运动时间为f(s)(0 f 3.6),请回答下列问题：(1)求当f 为何值时，X E F D XABD?(2)设四边形8MEN的面积为S(cm?),求 S 关于 之间的函数关系式；(3)求当，为何值时，为等腰三角形；(4)将aEMN沿直线MN进行翻折，形成的四边形能否是菱形？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由；26.对子某一函数给出如下定义：如果存在实数p,当其自变量的值
10、为p 时，其函数值等于p,则称P为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差q 称为这个函数的不动长度.特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度q为零.例如，如图中的函数有0,1 两个不动值，其不动长度q等 于 1.（1）下列函数y=f+l,y=-中存在不动值的是；（填序号）（2）函数y=3/+=.若其不动长度为0,则人的值为；若-2 b0)的图象上，点8为点A的“和差点”，则 长 的 值x 0B为,若 射 线 与 关 于 y 轴对称，则AAOB的面积为1 4 .如图，正六边形A/A 2 A/以朗6 内部有一个正五边形且直线/经过&、B j,则直线/与44的夹角
11、a=.1 5 .如图，点。为HAABC斜边A8的中点，过点。作。E J.C D 交 B C 于 E,若 BE=2,A C =5,则 CE=.1 6 .如图，在四边形A 8 C。中，AD/BC,CE AB,且 A E=B E,连接。E,若AB=CD=CE=2,则 t an Z D C=.三 解答题：(本题共11小题，共7 3分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)3(x-l)x31 7.解 不 等 式 组 x+2 2 x+l ，并把解集在数轴上表示出来.-4 12 31 8 .解方程：2 .X+1 1 -X 1-X-1 9 .先化简，再求值：(x-3)2+(x+3)(x-3)+2 x(2-
12、x),其中 x=-；.2 0 .如果三角形的两个内角a 与4满足2 a+A=9 0。，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形(1)若AABC是“准互余三角形”，ZO9 0,Z A =5 O,则D B 的度数为.(2)如图,在 Rf A BC 中,Z A CB=90,A C=8,8 c=1 0,若AO 是 N 8 A C的平分线，求证：4 3。是“准互余三角形”；E为线段B C 上一点(异于的点。)，且A fi E 为“准互余三角形”，求 8 E 的长.2 1.2 0 2 1 年 7月，郑州市连遭暴雨袭击引发社会关注.全国人民万众一心，防汛救灾.各级政府、各大新闻煤体都加大了对防汛知识的宣传.某
13、校为了了解初三年级共3 0 0 0 名同学对防汛知识的掌握情况，对他们进行了防汛知识测试，现随机抽取甲、乙两班各1 5 名同学的测试成绩(满分1 0 0 分)进行整理分析，过程如下：收集数据:甲 班 1 5 名学生测试成绩分别为：7 8,8 3,8 9,9 7,9 8,8 5,1 0 0,9 4,8 7,9 0,9 3,9 2,9 9,9 5,1 0 0.乙班1 5 名学生测试成绩中9 0 4 x 9 5 的成绩如下：9 1,9 2,9 4,9 0,9 3.【整理数据】：班级 7 5 x8 0 8 0 x8 5 8 5 x9 0 9 0 x9 5 9 5 x =0+&+6交x 轴于4-2,0）
14、,8（3,0）两点，交y 轴于点C,（图1）（图2）（图3）（1）求。，匕的值；（2）连接BC,点尸为第一象限抛物线上一点，过点A作/_ L x轴，过点P作 田，B C 于交直线AD于点O,设点尸的横坐标为乙 AO长为，求d与，的函数关系式（请求出自变量r的取值范围）；在（2）的条件下，D P 与 B C 交于点、F,过点。作 E A S 交 8 c 于点E,点Q 为直线D P 上方抛物线上一点，连接A P、P C,若 D P=CE,N QP C =Z A H）时，求点。坐标.2 7.操作：小明准备制作棱长为l a”的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：说明：方案一：图形中的圆过点A
15、、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.纸片的利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积xl(X)%.发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由.（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率小于3 8.2%.请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程.探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率（精确到0.0 1%）.说明：方案三中三角形的每条边均过其中两个正方形的顶点.2022年中考数学终极押题卷（三）（试卷）一选择题：（本题共8小题，
16、每小题3分，共2 4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列随手关灯、节约用水、禁止吸烟、节约用电四个环保标志中，属于轴对称图形的有几 个（）典产=DA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.在g,0,-5,-2 这四个数中，最小的数是（）A.-B.0 C.-5 D.-233.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（）正面4.0.000985用科学计数法表示为9.85xl（T ，则9.85x10 还原为原数为（）A.9850000 B.985000 C.98500 D.98505.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将A A B C
17、绕点尸旋转180。得到D E F,已知点A (2,-1),点 P 的坐标为()BA-7/CF/-DEA.(-2,2)B.(2,-2)C.(1,-3)D.(-3,1)6 .如图，AB是。的直径，AC是。的切线，OC交。于 点D,连结2 ,若/B=32。，则NC的大小为()A.32 B.6 4 C.26 D.36 7.如图，在 A 8C 中，点。是 B C 边上一点，连接AC,把A A B O 沿着A。翻折，得到AED,DE 与 AC 交于点、G,连接 B E,交 A Z)于点 F.若 DG=GE,AF=8,BF=4,A D G 的面积为10,则点尸到直线B C的距离为()8.抛物线 =江+汝+。
18、的图象如图所示，则反比例函数)，=-与一次函数y=o r +6 的x图象可能是()9.计算：匹+屈+闻=.10.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75,则袋中白球有 个；11.如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间”h）与行驶速度v（k m/h）的图像为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80k m/h,则该汽车通过这段公路最少需要 h.12.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了 6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S
19、/2、S/,则 S/2 5乙 2（填”，、“=，、“V ）质量70717273甲1410乙320113.如图，分别以正六边形A 8 C D E 尸的顶点8、E为圆心，以 8。长为半径画弧，若 A B=2,则 图 中 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为 （结果保留根号和万）A FOC D14 .如 图，大楼A B C D （可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面.地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M 和点N处，M ,N均在AO的中垂线上，且 M、N到大楼的距离分别为6 0米和20后 米，又已知A 3 长4 0米，AO长 120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲.若乙沿着大楼的
20、外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为 米.MABDC三 解答题:算步骤.）15.计算N（本题共10小题，共108分.解答应写出文字说明、证明过程或演g +l W 2（x-2）x+3 x-I 2 5（1）计算：（4-a +2）r/+6 +9；（2）解不等式组，+2 +216.2022年冬奥运会、冬残奥会不久前在北京落下帷幕，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融 深得大家喜爱在一次活动中，奖品为一个“冰墩墩”的玩偶，小颖和小亮都想获得该奖品，组织者想到北京冬奥会2 月 4日开始，2 月 2 0 日结束，冬残奥会3 月 4日开始，3 月 13日结束.组织者设计了一个游戏：准备A、B两
21、组除正面数字不同其余都相同的纸牌，每组三张，A组牌正面数字分别是2,4,20.B组牌正面数字分别是3,4,13.将纸牌背面朝上，充分洗匀后，小颖从A组纸牌中摸出一张，小亮从B组纸牌中摸出一张，称为一次游戏.当摸出的两张纸牌的正面数字差的绝对值小于9,则小颖胜，否则小亮胜，获胜者即可获得“冰墩墩 的玩偶.(1)请你用列表法或画树状图求出小颖胜的概率(2)这个游戏公平吗?请说明理由.17.如 图，在AABC中，(1)求作N5AC的平分线，交BC于点。，再作A D的垂直平分线，分别交AB于点E,交A C于点F.连接D F(保留作图痕迹，不写作法)若8E=8,E D =4,C D =3.则8。的长是多
22、少？18.2021年12月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，疫情得到控制.新春开学之际，为保护师生健康，阳光中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在E处.若乐乐同学进校时，当他站在地面。处，开始显示测量体温，此时在其额头A处测得E的仰角为30。，当他走到地面C处，结束显示体温，此时在其额头8处测得E的仰角为45。，已知乐乐额头距离地面的高度为1 6(即A D =B C =1.6m),C D =m,求测温装置E距地面的高度约为多少米？(保留小数点后两位有效数字，括*1.73)19.“呵护眼睛，从小做起“，每 年6月6为全国爱眼日.某学校为了解该校九年
23、级学生视力健康状况，从 九 年 级（1）班 和 九 年 级（2）班各随机抽取了 10名 学 生2022年初的视力数 据，整理分析过程如下，请补充完整.【收集数据】九 年 级（1）班学生视力数据统计如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8,4.9,4.9,5.0,4.9,5.1.九 年 级（2）班学生视力数据统计如下：4.8,4.7,5.0,4.9,4.8,5.0,4.6,4.8,5.1【整理数据】（1）九 年 级（1）班学生视力的扇形统计图:(2)九 年 级（2）班学生视力的频数视力分组44.55-4.758:4.75-4.95C:4.95-5.15【分析数据】班级平均数中位数众数方差九
24、年 级（1）班4.88a4.90.0156九 年 级（2）班4.884.85h0.0256（1）九 年 级（1）班 视 力 中 位 数。落在扇形统计图的 部 分（填A、B、C）；（2）请 补 全 九 年 级（2）班视力的频数直方图：（3）表中 b=；（4）若 九 年 级（2）班 共50名学生，视 力 在4.85 5.05之间的大约有 人；（5）根 据 九 年 级（1）班、九 年 级（2）班 分 别 抽 取 的10名学生的视力情况，你认为哪个班级学生的视力健康情况更何况更好一些？并说明理由.2 0.在一条直线上的甲、乙 两 地 相 距240km，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后
25、立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中 途 因 故 停 车1小时后，继 续 按 原 路 原 速 驶 向 甲 地.在 两 车行驶过程中，两车距甲地的距离y（km）与两车行驶时 间x（h）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)直接写出快、慢两车的速度；(2)求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离)(k m)与行驶时间x(h)之间的函数关系式,并写出自变量取值范围；(3)直接写出两车出发多长时间后，相距6 0 k m?2 1 .已知：如图，在DABCZ)中，点。为对角线8。的中点，过点。的直线所分别交边AD.BC于点、E、F,过点。的直线G”分别交边A B、CD于点G、H,NB
26、OF=NDOH(1)求证：LGOE/XHOF-(2)当A B=B C 时，四边形G F H E 是什么特殊四边形？请说明理由.2 2 .某农副产品经销商以3 0 元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如下：销售价格X(元/千克)4 0506 0月销售量P(千克)6 0 0 0 4 8 0 0 3 6 0 0其中，月销售量是关于销售价格的一次函数.(1)请直接写出P与 x 之间的一次函数关系(2)该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大？(3)在(2)的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往A,8两个销售网点进行销售，
27、根据市场要求，A销售网点的销量应不低于B销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往A、B两个销售网点的运费分别为。元/千克(其中。0),3元/千克，请直接写出最优的调运方案.2 3 .如图，。的弦AC与 互 相 垂 直 于 点 E,OA交ED于点F.(1)如 图(1),求证：Z B A C=Z O A D-(2)如 图(2),当 A C=C Z)时，求证：A B=B F；(3)如 图(3),在(2)的条件下，点 P,。在 C。上，点尸为C。中点，N P O Q=NOFD,D F=EC,DQ=6,求 A B 的长.2 4.已知，如图 1,在四边形 4 B C D 中，AD/BC,ZBCD=90,
28、AD=CD=6,t a n B=3,动点P 从 B 出 发,以每秒1 个单位长度的速度沿B C 方向运动，过点P作 P E L B C,交折线B 4AO于点E,以 P E 为斜边向右作等腰直角三角形PEG设点P的运动时间为f 秒(/0)(1)当 f 为何值时，点尸恰好落在C D上?(2)若尸与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形P E 尸与四边形A 8 C。重叠部分的面积为S,请求S 关于f 之间的函数关系式；(3)当尸在C。右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S 与四边形A 8 C D 重叠部分的面积比为1：8?若存在，求出f 的值；若不存在，请说明理由；(4)如图2
29、,在点尸开始运动时，8 c 上另一点。同时从点C出发，以每秒2 个单位长度的速度沿C 8 方向运动，当。到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过点。作。MLB C,交射线C A 于点M,以 Q M为斜边向左作等腰直角三角形Q MN,若两个等腰直角三角形分别有一条边恰好在一条直线上，请直接写出f 的值.2022年中考数学终极押题卷(一)(全解全析)一、单选题1 .下列各组数中相等的是()A.-2 与一(一 2)B.一 2 与卜2|C.一 2 与一卜2|D.2 与磔【答案】c【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义，先化简各数，然后比较即可求解【详解】解：A.-(-2)=2 与-2 不相等，故该
30、选项不符合题意；B.卜2|=2 与-2 不相等，故该选项不符合题意；C.一|一 2|=一 2 与一 2 相等，故该选项符合题意；D.|2|=2 与-2 不相等，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了相反数与绝对值的意义，掌握相反数与绝对值的意义是解题的关键.2 .据悉，投资3 4 亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5 月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6 年后完成，3 4 亿元用科学记数法表 示 为()A.3.4 x l(y 亿元 B.3.4 x l()2 亿元 C.3.4 X 1 0 亿元 D.3.4 x 1 0“亿元【答案】A【解析】【分析】科
31、学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其 中 1 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，是正数；当原数的绝对值 1 时，”是负数.【详解】解：3 4 亿元=3.4 x 1 亿元,故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其中1 1 1 1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3 .下列各式中，不正确的是()A.a4a3=a B.(a-3)2=a-6 C.a*a2=a3 D.a2-2 a2=-a2【答案】C【解析】【分析】分别根据合并同类项、
32、同底数事的乘法、塞的乘方、负整数指数幕、同底数器的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可.【详解】解：A.原式=4,.不符合题意；B.原 式=。6,.不符合题意；C.原式=，.符合题意;D.原 式 不 符 合 题 意；故选：C.【点睛】本题考查合并同类项、同底数塞的乘法、塞的乘方、负整数指数累、同底数基的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.4.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人
33、数可能是（）A.120 人 B.140 人 C.150 人 D.290 人【答案】C【解析】【分析】先求出这次调查的总人数，再分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数，然后得出喜欢足球、网球的总人数，根据喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数即可得出答案.【详解】解：根据题意得：32032%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000 x15%=150（人），喜欢篮球的人数为1000 x25%=250（人），.喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-150=280（人），.喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是150人，故C 正确.故选：C.【点睛】本题考查扇形
34、统计图，解题的关键是正确识别统计图中的数据和信息.5.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）O BA.圆柱 B.五棱柱 C.长方体 D.五棱锥【答案】B【解析】【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案.【详解】解：由三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此可知这个几何体是五棱柱，故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正确理解图中的三视图.6.如图，
35、在 R/1A8C中，NC=90。，/4=30。，A B=2,将r 沿 E尸所在直线翻折得到4 O E F,点。为NABC的平分线与边AC的交点，则线段E F的长度为（）BEDAA.；B.在 C.-D.-V32233【答案】C【解析】【分析】连接8 0,求证四边形BE。尸是菱形，利用含30度角的直角三角形的性质以及等边三角形的判定和性质求解即可.【详解】解：如图，连接8。，,/ZC=90,N4=30,48=2,：.BC=-AB=,ZABC=90-ZA=60,2.点。为/ABC的平分线与边AC的交点，/.ZABD=ZCBD=-ZABC=30,2；将 尸 沿EF所在直线翻折得到/)/，：.BE=DE
36、,BF=DF,:.NEDB=NCBD=3。,ZFDB=ZABD=30,Z Z FDB=30,Z EDB=Z FBA30。,C.BE/DF,BF/D E,四边形 是平行四边形，ZADF=ZC=90,又,：BE=DE,四边形BEDF是菱形,BE=BF=DF=DE,在RtMDF中，/A=30。，：AF=2DF=2BF,：.AB=AF+BF=2BF+BF=3BF,BF-AB=-,3 3又,/BE=BF,Z A B C=6 0 ,.B E 尸是等边三角形，：.BE=BF=EF=-t3故选：c.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，等边三角形的性质，含 3 0 度角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题
37、的关键是熟练掌握运用这些知识点.7.被历代数学家尊称为“算经之首 的 九章算术是中国古代算法的扛鼎之作。九章算术中记载：“今有共买琏，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琏价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出g钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x 人，玉石的价格是y 钱，则下列方程正确的是（）-x+4=y；3-x +3 =y1 3【答案】C【解析】【分析】yy-=43-XXn-CMn_301-21-3C根据“每人出半钱，会多出四钱；每人出g钱，又差三钱”设出未知数列出方程即可.【详解】设人数为x 人，玉石的价格是y 钱，1,X-4=y根
38、据题意得：:-x +3=y1 3故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键.8.不等式组 亍-5,一 有 3个整数解，则 a的取值范围是（）4（x-l）2（x+t z）A.-5 B.6 V a W -5 C.6 V a V -5 D.6 9 S -5【答案】B【解析】【分析】分别解每个不等式，则可得不等式组的解集，再根据有3个整数解，即可求得.【详解】解：不等式组(口-一2 2(x+a)z,.x-1 1 ,(1)由-13 2去分母得：2(x-1)-3-6 ,去括号移顶得：2 x-6+2+3,合并同类项得：2 x-1,系数化为1得：X +2 ,综上所
39、述：不等式组的解集为：a+2#x ，2.不等式组有3个整数解，-4 a+2?3,-6 C【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理可得BC=JAB?-AC?=3cm，然后分两段：当点。在 AB边上时，0 /当点。在 8 c 边上时，|/JAB2-AC2=3cm 根据题意得：点。到达点8 的时间是g s,到达点C 的时间 为 手 =4 s,点 P 到达点C 的时间为4s,当点。在 A3边上时，A Q =2 t,A P=t,如图，过点。作 QJ_AC于点。，贝 IJOQ8C,解得：Ce=|r.AD=|z,当点。在 BC边上时，|/4,B Q =2 t-5,A P=t,如图,*CQ=S 2 t,PC=4
40、t,0 r.|S=|A C-C 2-1 c 0 PC=1 x 4 x（8-2 r）-1（8-2 r）（4-r）=-r2+4r,即，S=-t2+4 t3综上所述，y 与 r 的函数关系式为S=；5-Z2+4zl 1-/,根据题意列出方程，解方程即可.【详解】解：作5 O J _ C 4交C 4的延长线于。，设 BD=x fn ,.Z BC4 =30 ,3 国-Z BA D=4 5 ,:.A D=BD=x1则-x =6 0 ,解得x =30（退+1）,答:这段河的宽约为30 G/J +1）米.故 答 案 为:30(73+1).本题考查的是解直角三角形的应用一方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角
41、函数的定义是解题的关键.16 .有一个魔术盒，当 任 意 实 数 对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数/+2 b 3,如 把(2,-5)放入其中，就 会 得 到22+2x (-5)-3 =-9,现 将 实 数 对(?，5机)放 入 其 中，得 到 实 数8,则机=.【答 案】11或一 1【解 析】【分 析】根 据 题 意 将 实 数 对(如-5m)放入其中可得：a?+给-3=8,然后解二元一次方程即可.【详 解】解：将 实 数 对(而，-5m)放入其中可得：病-2x 5 m-3=8n r-0 m-1=0，解得：，片11 或故 答 案 为11或-1.【点 睛】本题主要考查了解二元一次方程，
42、根据题意列出二元一次方程成为解答本题的关键.17.如 图,已 知 点A(3,0),B(l,0),两 点 如 一3,9),。(2,4)在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，C,。的对应点分别为C ,况当四边形A BC。的周长最小时，抛物线的解析式为.【解 析】【分 析】先通过平移和轴对称得到当8、E、C三点共线时，BC+BE的值最小，再通过设直线BC的解析式并将三点坐标代入，当。工4时，求出的值，最后将四边形周长与a=4时的周长进行比较，确定。的最终取值，即可得到平移后的抛物线的解析式.【详解】解：.A(3,0),B(1,O),C(-3,9),)(2,4),A A B =3-=1,8=_3 _ 2
43、/+(9-4)2=5五,由平移的性质可知：C D,=C D =5 B二四边形 的周长为 AB+BC+CET+DAMZ+BC+S+O S;要使其周长最小，则应使BC+OA的值最小；设抛物线平移了“个单位，当。0时，抛物线向右平移，当a 向左平移2个单位得到。(a,4),则由平移的性质可知：BD =A D ,将。”(a,4)关于x轴的对称点记为点E,则E(a,T),由轴对称性质可知，BD =BE,：.B C+D A =BC+BE,当8、E、。三点共线时，BC+8E的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b(k0),.-3+a)k+b=9 L+b =0当a w 4时,k=Z。一 4院 旦4 一 9
44、9.y =-x+。一 4 4-a99将E点坐标代入解析式可得：-4 =-a+。一4-4-a25解 得：此时 BC+BE=C E=3+a-a)2+(9 +4)2=Ayp；此时四边形 A B C。的周长为 A 8+B C，+C Z r+D A =2+5 5/5 +V F m ；当a =4时，C(l,9),O(6,4),A(3,0),3(1,0),此 时 四 边 形A 8 C。的周长为:A 8+8 C +C,Z r+Q S =2+(9-0)+5&+J(6-3)2+(4-0)2=16 +5 夜;/2+5+7178 Q,然后解方程求出x,从而得到O E的长.【详解】解：过E点作E”_LQ4于“，过 万点
45、作_1。4手尸，连接O E,如图，.ZAQ8=60,:.OE=1OF=1x,EF=6O F =瓜,点E为弧A 8的中点，ZAOE=NBOE=-Z4OB=30,2:.EH=-O E=-(4-j3+8)=2sf3+4,2 2OH=gE H=6+4也，.线段C E绕点C逆时针旋转90。得到线段C E,:.CE=CE,NECE=90,ZECH+NCEH=90,ZECH+ZECF=90,NCEH=NECF,在ACE和A EC F中2CHE=NFEC-NCEH=ZECF,CE=CE:.ACEH=ECF(AAS),:.CH=EF=6X,CF=EH=2 出+4,OH=OF+FC+CH,.X+2V5+4+&X=
46、6+4 G,解得x=2,.-.OE=2x=4.故答案为4.【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系、旋转的性质，解题的关键是在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.三、解答题19.(1)计算：(2a-b)2-b(2a+b)；Y3(2)解分式方程：上;-1=三x-3 x-9【答案】4。2-6 时；=一 2【解析】【分析】(1)先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；(2)方程两边都乘(x+3)(x-3)得出x(x+3)-(/-9)=3,求出方程的解，再进行检验即可.【详解】解：(1)(2a-b)2-b(2a+b)=4
47、/-4ab+b2-2ab-b2=4a2-6ah方程两边都乘(x+3)(x-3),得x(x+3)(x29)=3x2+3 x-x2+9=33 x=-6x=-2检验：当x=-2时，/一 9 却所以x=-2是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程和整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行计算是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键.2 0.婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离A B=4.4 米，婷婷身高1.6 米，且她与路灯的水平距离C 8=2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长C E.【答案】婷婷的影长C E 为 1.2 米【解析】【分析】找出图中的相似
48、三角形，根据相似三角形对应边成比例写出比例式，从而求出CE.【详解】解：由题意可知，ZABE=ZD CE=90,：.D C/AB:./XECDSAEBA.EC D C _ 1.6*-A B -4 4 解得 E C=1.2,婷婷的影长C E 为 1.2 米.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，根据题意写出对应边成比例是本题的解题关键.2 1.为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，我校电教中心制作了“教室多媒体设备培训I”视频，并在电视课期间进行播放.结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试.现从初高中各随机抽取了 1 5名电教委员的成绩，得分
49、用X 表示，共分成4 组：A：60夕 70,B：70%80,C：80 r 90,D-.90 r OQ,.ZA PO ZA|PO,；.PA、PB与。相切时，N A P B 最大.(1)(2)【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理，三角函数的应用.2 4.春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一.某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3 倍，进价贵了 1 元.(D求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；(2)该商场计划新进一批
50、甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2 倍.甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9 元，甲、乙品牌的售价分别为12元 和 15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？【答案 7 元新进甲品牌140瓶，乙品牌280瓶；2380元【解析】【分析】(1)设第一批甲品牌洗手液的进价为X 元，则第二批甲品牌洗手液的进价为(x+l)元，根据题意列出方程即可得到答案；(2)设新进甲品牌洗手液。瓶，则新进乙品牌洗手液(4 2 0-a)瓶，设这批洗手液所获利润为“，由题意列出所获利润卬的关系式，然后根据一次函数的性质和“的取值范围即可得出答案.(