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1、2023届高考数学一轮保基卷：简单随机抽样一、选择题（共1 9小题）1 .对于简单随机抽样，下列说法中正确的是（）它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.A.B.C.D.2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C与第几次抽样有关，最后
2、一次抽中的可能性较大D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样3.在1 2 0个零件中，一级品2 4个，二级品3 6个，三级品6 0个，从中抽取容量为2 0的一个样本,则每个个体被抽到的可能性为（）A总 B.4 C.表 D-14 .下列说法中正确的是（）A.要考察总体情况，一定要把总体中每个个体都考察一遍B.随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因而随机数表是唯一的C.当总体容量较大时，也可用简单随机抽样方法抽取样本，但是比较麻烦D.因为利用随机数表法抽样时，开始数是人为约定的，所以抽样不公平5 .以下抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每
3、1 0 0万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 7 0 9的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔3 0分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、1 4人、4人了解对学校机构改革的意见D.用抽签方法从1 0件产品中选取3件进行质量检验6.总体由编号为0 1,0 2,-1 9,2 0的2 0个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7 8 0 6 6 5 7 2 0 8 0 2 6 3 1 4 0 7 0
4、 2 4 3 6 9 9 7 2 8 0 1 9 83 2 0 4 9 2 3 4 4 9 3 5 8 2 0 0 3 6 2 3 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1A.0 8 B.0 7 C.0 2 D.0 17.某初级中学有学生2 7 0 人，其中一年级1 0 8 人，二、三年级各8 1 人，现要利用抽样方法抽取1 0人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，,2 7 0,使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，,2 7 0,并将整个编号依次分为1 0 段，如果抽得号码有下列四
5、种情况:7,3 4,6 1,8 8,1 1 5,1 4 2,1 6 9,1 9 6,2 2 3,2 5 0 5,9,1 0 0,1 0 7,1 1 1,1 2 1,1 8 0,1 9 5,2 0 0,2 6 5 1 1,3 8,6 5,9 2,1 1 9,1 4 6,1 7 3,2 0 0,2 2 7,2 5 4 3 0,5 7,8 4,1 1 1,1 3 8,1 6 5,1 9 2,2 1 9,2 4 6,2 7 0关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.、都不能为系统抽样C.、都可能为系统抽样8 .对于简单的随机抽样，下列说法正确的是（它要求被抽取样本中的总体中的个数有限，B.、都不能为
6、分层抽样D.、都可能为分层抽样）以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回的抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的概率也相等，从而保证了抽样的公平性.A.B.C.D.9 .总体有编号为0 1,0 2,1 9,2 0 的 2 0 个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7 8 1 6 6 5 7 2 0 8 0 2 6 3 1 4
7、0 7 0 2 4 3 6 9 9 7 2 8 0 1 9 83 2 0 4 9 2 3 4 4 9 3 5 8 2 0 0 3 6 2 3 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1A.0 8 B.0 7 C.0 2 D.0 11 0 .用随机数表法从1 0 0 名学生（其中男生2 5 人）中抽取2 0 人进行评教，某男学生被抽到的概率是（）A.B.C.-D.i100 25 5 41 1 .下列抽样方法是不放回简单随机抽样的是（）A.从 5 0 个零件中一次性抽取5个做质量检验B.从 5 0 个零件中有放回地抽取5个做质量检验C.从实数集中随机抽取1 0 个分析奇偶性D.运动员从8个跑道
8、中随机选取一个跑道1 2.利用随机数表法对一个容量为5 0 0 编号为0 0 0,0 0 1,0 0 2,.,4 9 9 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为1 0 的样本，若选定从第1 2 行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第1 1 行至第1 5 行），根据下图，读出的第3个数是（）18 18 07 92 4526 62 38 97 7523 42 40 64 7452 36 28 19 9537 85 94 35 12A.84144 17 16 58 0984 16 07 44 9982 97 77 77 8150 92 26 11 9783 39 50 08 30B.114
9、79 83 86 19 6283 11 46 32 2407 45 32 14 0800 56 76 31 3842 34 07 96 88C.01406 76 50 03 1020 14 85 88 4532 98 94 07 7280 22 02 53 5354 42 06 87 9855 23 64 05 0510 93 72 88 7193 85 79 10 7586 60 42 04 5335 85 29 48 39D.14613.用随机数表法从100名 学 生（男生2 5 人）中抽选2 0 人进行评教，某男学生被抽到的机会是（）A.B.C.-D.i100 25 5 414.下列抽样
10、方法是简单随机抽样的是（）A.从 50个零件中一次性抽取5 个做质量检验B.从 5 0 个零件中有放回地抽取5 个做质量检验C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数D.运动员从8 个跑道中随机抽取1 个跑道15.某总体容量为M,其中带有标记的有N 个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为血的样本，则抽取的6 个个体中带有标记的个数估计为（）A.N-B.m-C.N-D.NM N m16.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5
11、人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A.用系统抽样，用简单随机抽样 B.用系统抽样，用分层抽样C.用分层抽样，用系统抽样 D.用分层抽样，用简单随机抽样17.下列抽样试验中，适合用抽签法的是（）A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6 件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验18.利用随机模拟方法计算y=/+1 与 y=5 围成的面积时，先利用计算器产生两组0 1 之间的均匀随机数%=RAND,bi=RAND
12、,然后进行平移与伸缩变换a=4%-2,8=4瓦+1,实验进行了 1000次，前 998次中落在所求面积区域内的样本点数为6 2 4,若最后两次实验产生的 0 1 之间的均匀随机数为（0.3,0.1）,（0.9,0.7）,则本次模拟得到的面积的估计值是（）19.如果利用随机数表法从编号分别为；00,01,0 2,，39的 40个产品中抽取10个产品，从所给第一行第一列向右选取数字，被抽出的产品编号分别为：16,22,39,a,17,37,23,35,b,20,26,c,3 4.那么所空余的a,b,。三处分别可能是下列数据中的（）A.38,23,90 B.77,23,91 C.77,32,91 D
13、.19,45,27二、填 空 题（共 5 小题）20.如果用简单随机抽样从个体数为10的总体中抽取一个容量为2 的样本，那么每个个体被抽到的概率是.21.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，,799进行编号，如果从随机数表第 8 行第7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5 袋牛奶的编号.（下面摘取了随机数表第7 行至第9 行）84421 75331 57245 5068863016 37859 16955 5671933211 23429 78645 60782770479
14、81055242044767071757443821763128671551035025358070134283921443959966020676238792795422.为考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标.现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本.先将800袋牛奶按000,001,799进行编号，如果事先预计从随机 数 表 第 8 行 第 7 列 的 数 开 始 向 右 读，请 你 依 次 写 出 最 先 检 测 的 5 袋牛奶的编号.（随机数表参看如下）第八行开始77681834582154062651694247819720643672977641366
15、30651671549648768330372394699743448306325601909813843704901938321278909124040260831155969550923567789614650933267827243255552400150201276047439678411054623.为考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标.现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本.先将800袋牛奶按000,001,799进行编号，如果事先预计从随机 数 表 第 8 行 第 7 列 的 数 开 始 向 右 读，请 你 依 次 写 出 最 先 检 测 的 5
16、袋牛奶的编号.（随机数表参看如下）第 8 行开始776817641348306404028272424.某商场开展有奖促销活动，每购买100元商品赠奖券一张，赠 完 10000张 为 止（奖券编号从00009999）,按活动规定，这 10000张奖券中，一 等 奖 1 0 个，二 等 奖 100个，三等奖83458 21540 62651 69424 78197 20643 6729766306 51671 54964 87683 30372 39469 9743432560 19098 13843 70490 19383 21278 9091260831 15596 95509 23567
17、78961 46509 3326732555 52400 15020 12760 47439 67841 105461000个，现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为375的号码为一等奖号码，后两位数字为2 4的号码为二等奖号码，后一位数字为8的号码为三等奖号码，那么一等奖的号码是,二等 奖 的 号 码 是,三等 奖 的 号 码 是.三、解 答 题（共6小题）25.某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天生产时间为12 h.为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检.工厂规定每天共抽取1200个进行检测，请你设计一个抽样方案.若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？26.201
18、1年 第26届世界大学生运动会在深圳举行，为了支持这次运动会，某大学从报名的20名大三的学生中选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.27.要从某厂生产的2 0台机器中抽取3台进行某项指标测试，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？28.有一车西瓜共50个，想从中选出3个检验是否成熟.请你用抽签法完成，写出抽样过程.29.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验.利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002,，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：.（下面是随机数表第1行至第5行）03 47 43
19、73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 6
20、4 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 迁移探究（变换条件）如“向右读 改为 向左读再向上一行读“，结果如何？30.某政府机关有在职人员100人，其中副处级以上干部1 0人，一般干部7 0人，工人2 0人.上级机关为了了解在职人员对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为2 0的样本，试确定用何种方法抽样，请写出抽样过程.答案1.D【解析】这四点都是简单随机抽样的特点.2.B3.D4.C【解析】A 中，从节约费用等方面考虑，一般是通过样本去估计总体；B 中，随机数表不是唯一的，只要能保证每个位置各数字出现的可能
21、性相等就是一张随机数表；D 明显能保证抽样的公平性.5.D【解析】选项A,B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C 不是筒单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D 是简单随机抽样.6.D7.D【解析】因为为系统抽样，所以选项A 不对；因为为分层抽样，所以选项B 不对；因为不为系统抽样，所以选项C 不对，故选D.8.D【解析】为简单随机抽样的特点.9.D10.C【解析】从容量N=100的总体中抽取一个容量为九=2 0 的样本，每个个体被抽到的概率都是N 511.D12.B13.C14.D【解析】A 项中是一次性抽取5 个，不是逐个抽取，则 A 项不是简单随机抽样；B 项
22、中是有放回抽取，则 B 项也不是简单随机抽样；C 项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则 C 项也不是简单随机抽样；很明显D 项是简单随机抽样.15.A【解析】设抽取的血个个体中带有标记的个数为x,则 工=9即丫 =由于小 个个体是随机抽m M M取的，样本具有代表性，能够用来估计总体的情况.16.D【解析】总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样；总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单随机抽样；所以选D.17.B18.A19.B【解析】a,b,c 三处数字超过3 9,或与己选数字重复，对选项A,38可以为所抽产品号码，同样C中 32也可以，D 中 1
23、9也可以.20.-521.785、567、199、507、17522,345,540,626,516,47823.345,540,626,516,47824.0375,1375,2375,9375,0024,0124,0 2 2 4,，9924,0008,0018,002 8,，99982 5.每天共生产易拉罐120000个，共抽取1200个，所以分1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001100中随机选出1 个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个拿出1 个送检.或者根据每小时生产10000个，每隔黑;x 3600=36 s 拿出1 个易拉罐送检.若共要
24、抽取980个进行检测，则要分980组，但 980不能整除120000,则先计算出120000除以980的整数部分是1 2 2,所以先要剔除120000-980 x 122=440个，剩下119560个平均分为980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001122中随机选出1 个编号，例如选出的是108号,可以从第108个易拉罐开始，每隔122个拿出1 个送检.或者根据每小时生产10000个，每隔卫-X 3600=43.92 7 44 s 拿出一个易拉罐送检.1000026.(1)将 20名志愿者编号，编号为1,2,3,4,20.(2)将 20个号码分别写在20张形状相同的卡片上，制成号签
25、.(3)将 20张卡片放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀.(4)从盒子中逐个不放回抽取6 个号签，并记录上面的编号.(5)所得号码对应的志愿者，就是要抽取的志愿小组成员.27.总体容量和样本容量较小，采用抽签法.将20台机器编号为1,2,2 0,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这20个数.将这些号签放在一起，均匀搅拌，接着连续抽取3 个号签，所得号签对应的3 台机器就是要抽取的对象.2 8.第一步：将 50个西瓜进行编号，编号为150.第二部：在大小相同的50张纸片上，分别写上数字1,2,3,50.第三步：将纸片揉成大小一样的小球，放进一个不透明的箱子里，并搅拌均匀.第四步：从箱子里每次取一
26、个纸球，取三次得到三个纸球.第五步：打开纸球，纸片上标的号码则为对应西瓜上的号码，取出这三个西瓜，即得样本.29.227,665,650,267；从随机数表第3 行第6 列数开始向左读第一个小于850的数字是2 6 6,第二个小于850的数是761,第三个小于850的数是3 7 9,第四个小于850的数是1 5 4,符合题意.【解析】从随机数表第3 行第6 列数开始向右读第一个小于850的数字是227,第二个小于850的数是 6 6 5,第三个小于850的数是6 5 0,第四个小于850的数是2 6 7,符合题意.3().因为改革机构关系到各种人的不同利益，故采用分层抽样法.由黑=5,得 =2,=1 4,Y =4,所以从副处级以上干部中抽取2 人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4 人.由于副处级以上干部与工人人数都较少，因此将他们分别按1 10编号与1 20编号，然后采用抽签法分别抽取2 人和4 人.对于一般干部，先进行编号为00,01,02,6 9,然后用随机数表法抽取14人.