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1、2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校八年级（上）入学数学试卷1.要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.企业招聘，对应聘人员进行面试 D.调查某池塘中现有鱼的数量2 .下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，如a/b,b/c,则a cD.若a b,则 a b3 .己知x,y为实数，且V?=+（y+2）2 =0,则y”的立方根是（）A.V 6 B.-8 C.-2 D.24 .A B C在平移过程中，下列说法错误的是（）A.对应线段一定相等 B.对应线段一定
2、平行C.周长和面积保持不变 D.对应边中点所连线段的长等于平移的距离5 .长方形A B C。的面积是15,它的长与宽的比为3：1,则该长方形的宽为（）A.1 B.V 2 C.V 3 D.V 56 .如图所示，直线A B交C C于点。，O E平分Z B。，O F 平分乙COB,口A A O D：NB 0 E =4：1,则O F等于（）/A.13 0。_ _ _ _ _ _O/_B.A/C.110 CD.10 0 7 .小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还 有18分钟，已知他每分钟走9 0米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟2
3、10米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A.2 10%+9 0（18 -x）2 10 0C.2 10 x+9 0（18 -x）2.18 .若 不 等 式 组 _ 有解，则。的取值范围是（）I X 乙 XA.a 1 B.a 1 C.a 1 D.a /6-安+2 5,则x +3y 的 算 术 平 方 根 是.15 .对于实数X,我们规定因表示不大于尤的最大整数，例如 1.2 =1,3 =3,-2.5 =-3,若 誓=一2,则 x的 取 值 范 围 是.16 .某种毛巾的原零售价为每条6 元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：两条按原价，其余按
4、七折优惠；全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案比方案合算，则最少要购买毛巾 条.17.计 算：(1)V16 +V-27+-2A/3|+T T；(2)V-0.125 +|V3-2|-j 一,+|V3|-4-2)2.18 .用指定的方法解下列方程组：&+2y =8(代入法);鼠枕热加减法)19.解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(小1X)+-1-11、2尤-5;2x 2 5 3%(2)1 3-,3 2%1 3%20.如图，EF/AD,4 1=4 2,NB 4 C =70.求/4 G。的度数.21.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益.某中学为了了解七年级学生的早
5、锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分为A,B,C,。四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.所抽取七年级学生早殷炼时间统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中。所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为；(2)补全频数分布直方图；(3)己知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.22.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍.购买2副乒乓球拍和
6、1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？2 3 .青县祥通汽车专卖店销售A,8两种型号的新能源汽车.上周售出1 辆 A型车和3 辆 B 型车,销售额为9 6 万元；本周己售出2 辆 A型车和1 辆 B 型车，销售额为6 2 万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？(2)甲公司拟向该店购买A,B 两种型号的新能源汽车共6 辆，且 A型号车不少于2 辆，购车费不少于1 3 0 万元，则有哪几种购车方案？2 4
7、.如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1 个单位长度，A B C 的顶点A,B 的坐标分别为(0,5),(-2,2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：.(2)平移AA B C,使点C 移动到点尸(7,-4),画出平移后的AOEF,其中点。与点A对应，点E与点8对应.(3)求AABC的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P,使A P O C 的面积与A A B C 的面积相等，若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.2 5 .如图，己知直线4 BC0,N4=NC =1 0 0 ,E,尸在C O上，且满足4 O BF =乙4 8。，B E 平分乙CBF.(1)直线
8、AO与 B C 有何位置关系？请说明理由；(2)求N D B E 的度数；(3)若平行移动AD,在平行移动4 0的过程中，是否存在某种情况，使上BEC=U D B?若存在，求出4 4 D B：若不存在，请说明理由.A答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故 A选项错误；8、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故 8 选项错误；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故 C 选项正确；。、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故。选项错误.故选：C.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
9、较近似进行判断.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.【答案】C【解析】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；8、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a/b,b/c,则ac,是真命题：D、若a b,贝！J-a b,是假命题；故选：C.根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫
10、做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的非负性和立方根以及偶次方的非负性，正确得出x,y 的值是解题关键.直接利用非负数的性质得出x,y 的值，再利用立方根的定义求出答案.【解答】解：丫 解 -3+(y+2)2=0,%3=0,y+2=0,解得：x=3,y=2,则 y*=（-2）3=-8,一8的立方根是：一2.故选C.4.【答案】B【解析】解：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A.对应线段一定相等，正确；B.对应线段不一定平行，对应线段也可能在一
11、条直线上，错误；C.周长和面积保持不变，正确；。.对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；故选B.根据图形平移的基本性质判断即可得到结果.本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.5.【答案】D【解析】解：设矩形的宽为x,则长为3x,根据题意得：3/=15,所 以/=5.解得：x=土通（负值舍去），长方形的宽为 花，故选：D.设矩形的宽为x,则长为3 x,然后依据矩形的面积为1 5,列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可.本题考查平方根和算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义是解题的关键.
12、6.【答案】B【解析】解：设NBOE=a,v z-AOD：Z-BOE=4：1,.Z,AOD=4a,0E平分4BOD,乙 DOE=Z.BOE=aA 2LAOD+乙DOE+乙BOE=180,4a+a+a=180,a=30,/.AOD=4a=120,乙BOC=Z-AOD=120,OF平分O B,乙 COF=三乙BOC=60,2v Z-AOC=乙BOD=2a=60,AOF=Z.AOC+乙COF=120,故选：B.先设出4BOE=a,再表示出4DOE=aNA。=4 a,建立方程求出a,最用利用对顶角，角之间的和差即可.此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用
13、方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法.7.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式.设骑车x 分钟，根据题意列出不等式解答即可.【解答】解；设骑车X分钟，可得：210%+90(18-x)2 2100,故选：B.8.【答案】A【解析】解：解不等式x-a 0,得：x a,解不等式1-2x -1,不等式组有解，-1 x 1故选：A.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找并结合不等式组的解集可得答案.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大：同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是
14、解答此题的关键.9.【答案】-2【解析】【分析】本题主要考查了立方根的概念.如果一个数x的立方等于“，即x的 三 次 方 等 于=。)，那么这个数x就叫做。的立方根，也叫做三次方根.利用立方根的定义即可求解.【解答】解：因为(2尸=-8,所以-8的立方根是-2.故答案为：-2.1 0 .【答案】-3【解析】解：把I 代入方程3mx -y =-1，得3m (8)=-1,解得：m=-3。知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数，w的一元一次方程，从而可以求出m 的值。解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m 为未知数的一元一次方程,再求解。1 1.【答案】1 0 0
15、 0【解析】解：根据题意得：1 0 0 +(20 +20 0 X 1 0 0%)=1 0 0 0(条).答：鱼池里大约有1 0 0 0条鱼；故答案为:1 0 0 0.根据20 0条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有1 0 0条，即可求得湖里鱼的总条数.此题考查了用样本估计总体.掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键.1 2【答案】【解析】解：乙B+乙BCD=1 8 0 ,:.AB C D；z l =Z 2,.-.AD/CB；4 3=,.-.AB/CD；v Z B =z 5,AB 11 CD,故答案为：.根
16、据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定A B C D；根据内错角相等，两直线平行可得能判定4 B C D ：根据同位角相等，两直线平行可得能判定A B C D.此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理.1 3.【答案】(6,5)或(2,5)【解析】解：？4 8%轴，点4的坐标为(2,5),二 点 B的纵坐标为5,V AB=4,点B的横坐标为2-4 =-2,或2+4 =6,点B的坐标为(6,5)或(2,5)故答案为：(6,5)或(一2,5).根据平行于x 轴上的点的纵坐标相等可得点B的纵坐标为5,再分情况讨论求出点8的横坐标，即可得解.本题考查了坐标与图形性质，
17、主要利用了平行于x 轴上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论.1 4 .【答案】9【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x,y的值是解题关键.直接利用二次根式有意义的条件得出x,y的值，进而得出答案.【解答】解：y-V x 6+7 6 x+25,由二次根式的定义可得x 6 N O,6-x 0,%6=6-%=0,%=6,则y =25,故 +3y =8 1 的算术平方根是9.故答案为9.1 5 .【答案】24%1 4【解析】解：x表示不大于X的最大整数，答 =-2,:一,2 -1,10解得，-24%14,故答案为：24 x 14.根据题意可以列出相应的不等式，从而可以
18、解答本题.本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组.16.【答案】7【解析】解：设购买毛巾x条，由题意得：6 x 2+6 x 0.7(%2)6,X为最小整数，x=7,故答案为：7.【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条 毛 巾 的 价 格-2)条毛巾的价格X 0.7/3；(2-0.1 2 5 +|V3-2|-+|V3|-(-2)2l 3 厂=-0.5+2-V 3-+V 3-2=-2.【解析】(1)先算绝对值、立方根、算术平方根，再算加减法即可求解；(2)先算绝对值、立方根、算术平方根，再算加减法即可求解.本题考查了实数的运算，关键是熟练掌握绝对值、立
19、方根、算术平方根的运算.18.【答案】解：?及，3x4-2y=8把代入得：3x+2(2 x-3)=8,解得：%=2,把 =2代入得：y=1,则原方程组的解是：;二3+4y=16（6y=33x 3+x 2得：19x=114,解得：x=6,把x=6代入得：18+4y=16,解得：y=-p（X=6所以方程组的解、，1.y-2【解析】（1）把代入得出X的值，再把X的值代入求出y的值，从而得出方程组的解;（2）X 3+x 2得出19万=1 1 4,求出x,把x=6代入求出y即可.本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.19.【答案】解：（1）等 一 1 2竽，6
20、4去分母，得2。+1）12 2 3（2万 5）,去括号，得2x+2-12 2 6%一 15,移项，得2万一6 X 2 1 2-2-1 5,合并同类项，得-4 x 2-5,系数化为1可，得X V；;4将解集表示在数轴上如下：-5-4-3-2-1 015 2 3 4 54（2）由1 一 等 W平，得XW 1,由3 2x 1 3%,得x 2,则不等式组的解集为一2-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【解析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等
21、式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大：同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 0.【答案】解:EF/AD,:.Z2=43,z l=z2,.z.1=z.3.DG/AB,/.Z.BAC+Z-AGD=180,v Z-BAC=70,:.乙AGD=110【解析】根据平行线的性质与判定即可求出答案本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型.21.【答案】72(2)C组人数有：10+5%X 65%=130,补充完整的频数分布直方图如右图所示;(3)1200 x(1-5%-10%)=102
22、0(人)，答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟.【解析】解：(1)360 X(1-5%-10%-65%)=72,故答案为：72。；(2)见答案;(3)见答案.(1)根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数；(2)根据统计图中的数据可以求得C 组的人数，从而可以将直方图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 2.【答案】解：(1)设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得,
23、图上 二 柒，解得：J ：t o-答：购买一副乒乓球拍2 8元，一副羽毛球拍6 0元.(2)设可购买。副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(3 0 -a)副，由题意得，6 0 a+2 8(3 0-a)1 4 8 0,解得：a 万元.则必造解得 二/答：每辆A型车的售价为1 8万元，每辆B型车的售价为2 6万元；(2)设购买A型车。辆，则购买8型车(6-a)辆，则依题意得1 8 a+2 6(6-a)1 3 0,.S 2 a解得2 a 3 4a是正整数，a=2 或a =3.共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆8型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.【解析】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程
24、组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.构建方程组即可解决问题；(2)设购买4型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a+26(6-a)之130,求出整数解即可.C的坐标为(2,3)；(2)如图所示：ADE尸即为所求:P,x力BC的面积为:111S&A B C =4 x 3-x 2 x 3-x 4 x l-x 2 x 2=5；（4）存在，P点的坐标为：（0,5）或（0,-5）或（弓,0）或（一三,0）.【解析】解：(1)如图所示：点 C的坐标为：(2,3)；x故答案为：(2,3)；(2)见答案；(3)
25、见答案；(4)见答案.【分析】(1)直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用三角形面积求法得出答案；(4)利用己知 A B C 的面积得出P点位置即可.此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键.2 5.【答案】解：(1)直线AO与 8C互相平行，理由：v AB/CD,乙4 +N A DC =1 8 0 ,又Z.A=Z.CZ.ADC+Z.C =1 8 0 ,AD/BC；(2)-：AB/CD,乙ABC=1 8 0 -Z C =8 0 ,:乙DBF=U B D,BE 平分NCBF,A Z.DBE=-Z.A
26、BF+-/.CBF=-Z.ABC=40；2 2 2(3)存在.设 NAB。=乙 DBF=Z.BDC=x0.:AB C D,乙BEC=/.ABE=x+40；：AB/CD,Z.ADC=1800-Z.A=80,AADB=80-x.若/BEC=2.ADB,则 x+40=8 0 -。,得 x=20.:.存在乙BEC=/.ADB=60.【解析】(1)根据平行线的性质，以及等量代换证明乙4。+“=180。，即可证得4DBC；(2)由直线4BCD,根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BC的度数，又由NDBE=A B C,即可求得NDBE的度数.首先设41BO=NOBF=NB)C=x。，由直线4BC D,根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等,可求得NBEC与乙4DB的度数，又由NBEC=AD B,即可得方程:X。+40。=80。-/，解此方程即可求得答案.此题主要考查了平行线的性质与平行四边形的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用.